6.4组合图形的面积（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦组合图形的面积计算，通过国旗、七巧板、房子、风筝等生活素材导入，引导学生观察图形组成，建立组合图形概念，承接多边形单元转化思想，将未知组合图形转化为已学简单图形，搭建知识迁移支架。 此教案以原创探究链条贯穿教学，通过房子侧面墙例题落实一题多解与方法优化，区分分割求和与添补求差策略，提炼解题四步法，强化几何直观与推理意识，分层习题兼顾基础与生活应用，帮助学生提升空间分析能力，为教师提供系统教学思路与实用教学工具。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 组合图形的面积 课型： 新授课 特色： 承接多边形单元 “转化思想” 主线，构建 “生活实例感知‑识图辨析‑一题多解‑方法优化‑分割与添补对比‑生活应用” 原创探究链条；依托课本国旗、七巧板、房子、风筝生活素材建立组合图形概念；以房子侧面墙例题落实两种分割方案，专门设置 “方法优选” 任务，引导学生不盲目分割，优先选择条件齐全、计算简便的拆分方式；区分分割求和、添补求差两类策略；提炼组合图形解题四步法；分层习题兼顾识图拆分、计算、生活实际问题；强化辅助线规范（虚线），规避重复算、漏算、缺条件易错点，落实几何直观、推理意识，原创任务设计，全网无同款完整教案。 教材分析： 本课为人教版五年级上册多边形面积单元内容，是平行四边形、三角形、梯形面积知识的综合应用。教材出示国旗、七巧板、房子、风筝四幅生活图案，引出组合图形概念；以房子侧面墙为例题，呈现正方形 + 三角形、两个梯形两种分割解题路径。学生认知障碍：①会背基础图形公式，但不会读图拆分组合图形；②分割之后找不到每一块图形对应的底、高等数据，拆分出条件不全的图形；③容易重复计算或者漏掉某一部分面积；④分不清分割求和与添补求差的使用场景；⑤辅助线画成实线，书写格式不规范。本课是单元转化思想的综合落地，不再推导新公式，重在策略选择，为后续不规则图形面积、阴影面积计算铺垫思维基础，落实新课标几何直观、应用意识核心素养。 教学目标： 1. 知识与技能：认识组合图形，能够把组合图形拆分为长方形、正方形、三角形、梯形；掌握分割求和法，初步了解添补求差法；会用多种方法计算房子侧面墙这类组合图形面积；会画虚线辅助线，做题时找准每一个基础图形对应条件；能解决简单生活情境的组合图形面积问题。 2. 过程与方法：完整经历观察识别、画辅助线拆分、一题多解计算、方法对比优选、练习巩固的探究流程；继续深化转化思想，提升识图、空间分析、综合运算能力。 3. 情感态度价值观：感受生活中大量存在组合图形，体会策略优化的数学智慧；养成画图分析、分步计算、仔细核对条件的做题习惯。 教学重点：认识组合图形；掌握分割求和的计算方法，会一题多解并优选简便算法。 教学难点：拆分图形时找准每一块图形的对应条件；灵活选择最优解题策略；理解添补求差思路。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件；国旗、风筝、房子、七巧板图片；学习单；直尺 教学方法：情境教学法、识图探究法、一题多解对比辨析法、小组合作法、讲练结合法 教学过程： 一、情境导入，认识组合图形（5 分钟） 课件依次出示课本素材：国旗、七巧板、房子简笔画、风筝。 师：仔细观察，这些图案分别由哪些我们学过的简单图形拼成？ 学生观察汇报：国旗是长方形挖掉三角形；七巧板由三角形、正方形、平行四边形组成；房子由三角形 + 正方形；风筝由两个三角形拼接。 教师给出定义：由两个或多个简单图形拼合而成的图形，叫做组合图形。 追问：生活里你还见过哪些组合图形？（窗户、广告牌、菜地等） 板书课题《组合图形的面积》。复习旧知，集体回顾长方形、正方形、三角形、梯形面积公式。 二、探究新知（24 分钟） 任务 1：例题探究，房子侧面墙 出示例题：房子侧面墙，下方正方形边长 5m，上方三角形底 5m，高 2m，求侧面墙的总面积。 小组任务：请同学们在学习单图形上用虚线画出辅助线，把这个图形拆成我们学过的简单图形，想一想你有几种拆分办法，再列式计算。 学生汇报方法一：分割成正方形 + 三角形 学生汇报方法二：分割成两个完全相同的梯形 梯形上底 5m，下底 7m，高 2.5m 师：两种拆分，答案相同。对比两种方法，哪一种计算更简单？引导学生进行方法优选。 ⚠重要提醒：分割图形，不能随便切，拆分出来的每一个小图形，条件必须齐全，能够直接计算面积；辅助线要画虚线。 任务 2：拓展认识添补法 教师点拨：除了分割拆开求和，还有另外一类思路 ——添补法（求差）：给图形补上一块，变成大的规则图形，用大图形面积减去补上部分的面积。 简单举例，不作过高要求，让学生知道有这种策略即可。 师生提炼组合图形解题四步法： ①观察图形；②画虚线合理拆分（分割 / 添补）；③找齐每一块图形条件；④分别计算，求和或者求差得到总面积。 任务 3：回顾反思，基础练习 ✅基础练习：把风筝图形拆成基础图形，说一说拆分思路。 ✅辨析判断题：分割组合图形，分得块数越多越好。（×，优先选条件齐全、计算简便的分法） 三、巩固拓展（11 分钟） 1. 基础题：一个组合图形，下面长方形长 8m 宽 4m，上面三角形底 8m 高 3m，求总面积。 2. 提升题：中队旗图形，尝试用两种不同分割思路计算面积。 3. 拓展思辨：同样一个组合图形，不同拆分方法，计算结果一定相等吗？为什么？ 四、课堂小结（3 分钟） 师生共同梳理课堂收获： 1. 组合图形：由多个简单图形拼合而成； 2. 核心思想：转化，把陌生组合图形变成已经学过的基础图形； 3. 主要策略：分割法（求和），添补法（求差）； 4. 做题要点：辅助线画虚线，拆分图形条件要齐全，择优选择简便算法。 五、布置作业（1 分钟） 1. 完成学习单剩余习题； 2. 思考题：一块菜地，下方长方形长 12 米宽 6 米，上方三角形底 12 米高 4 米，求菜地面积。 板书设计： 组合图形的面积 组合图形：多个简单图形拼合而成 转化思想：未知图形→已知基础图形 例题：房子侧面墙 方法一：正方形 + 三角形 方法二：两个完全一样梯形 解题策略： ①分割法：分割成几块，面积相加 ②添补法：补全大图形，大面积‑补上面积 解题四步： 观察图形→虚线辅助线拆分→找齐条件→求和 / 求差 ⚠提示：辅助线画虚线，优先选计算简便的分法 教学反思： 本节课承接单元转化思想，借助国旗、风筝、房子等生活素材建立组合图形概念。大部分学生可以看懂组合图形，会用分割法把图形拆成正方形加三角形，能完成基础计算；部分学生可以想到第二种梯形拆分方案。课堂提炼解题四步法，强调辅助线画虚线，渗透方法优选意识。 课堂暴露的难点：①部分学生拆分图形比较随意，拆分出缺少数据、无法计算的小图形；②不少学生辅助线习惯画实线，书写格式不规范；③添补求差思路对不少学生理解难度大；④一题多解的时候，部分学生只会一种思路，缺少多角度读图能力；⑤计算步骤多，综合算式容易出现计算失误。 后续改进措施：1. 强化画图训练，做题强制画出虚线辅助线；2. 增加识图辨析小题，专门训练 “判断这个分割方案是否可行”；3. 习题分层：学困生重点落实分割求和基础题型，添补法、一题多解留给学有余力学生；4. 后续练习课增加中队旗等真实生活组合图形，巩固本课时解题策略。 1 学科网（北京）股份有限公司 $