学易金卷：七年级数学上学期9月学情自测卷（山东青岛专用，范围：新教材北师大版七年级上册第1～2章）

**基本信息** 立足北师大版七年级上册第1~2章，以“中国玉雕之乡”正方体展开、盲盒销售等真实情境为载体，通过基础计算、空间图形与规律探究的梯度设计，考查抽象能力、几何直观与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9/27|绝对值、立体图形展开与截面、数轴比较|第7题结合地域文化考查正方体对面关系，第9题通过圆在数轴滚动渗透数形结合| |填空题|6/18|棱柱棱数、正方体表面展开、三视图小立方块数量|第15题赛车同边行驶问题融合空间想象与运动分析| |解答题|8/75|有理数混合运算、几何体表面积、新定义“劳格数”、数字规律|第23题三行数规律探究培养推理意识，第21题盲盒销售计算体现数据应用|

2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 2．如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：可以作为三棱柱的展开图的是． 3．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数大小比较法则比较四个气温，即可得到最低气温． 【详解】解：对四个气温数值进行大小比较， 是四个气温中的最低的． 4．一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（   ） A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能 【答案】C 【分析】本题考查了用一个平面去截一个几何体，解题关键是掌握用一个平面去截一个几何体的方法． 根据几何体的截面性质，圆锥和球体的截面不能是四边形，而圆柱的截面可能为矩形（四边形）． 【详解】A．圆锥的截面可能是三角形、圆或椭圆，但不可能是四边形； B．球体的截面总是圆，不可能是四边形； C．圆柱的截面当平行于轴线时为矩形（四边形）； D．综上可知D不正确； 故选：C． 5．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据面动成体原理，判断各几何体能否由平面图形绕直线旋转一周得到，选出符合条件的选项． 【详解】解：正方体是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故A选项错误，不符合题意． 圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线旋转一周得到，故选项正确，符合题意． 三棱柱是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故C选项错误，不符合题意． 四棱锥不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故D选项错误，不符合题意． 6．如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数，x，2，y，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，相反数的几何意义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，可以确定在数轴上的位置，根据在数轴上越往右的数越大判断即可． 【详解】解：∵互为相反数的两个数到原点的距离相等， ∴可以确定在数轴上的位置如图， 根据在数轴上越往右的数越大， 只有A选项正确． 故选：A． 7．新情境  河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置，素有“中国玉雕之乡”的美誉，一个不透明的正方体的六个面上分别写着“中”“国”“玉”“雕”“之”“乡”六个汉字，如图是我们能看到的三种情况，那么“中”的对面汉字是（   ） A．国 B．玉 C．雕 D．乡 【答案】A 【详解】解：由题意，可得“中”与“玉”“雕”“之”“乡”相邻， 所以“中”的对面汉字是“国”． 8．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 【答案】A 【分析】明确运算规则为，判断条件为结果小于，若否则循环计算． 【详解】解：当输入时，， ∵， ∴需将重新代入计算， ∴当时，， ∵， ∴最后输出的结果为． 9．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴，以及找规律问题，找到圆的滚动规律是解题的关键．根据圆的滚动规律可知3次一个循环，将各选项中的数字除以3，根据余数可判定求解． 【详解】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按点，点，点的顺序排列， 即圆的滚动规律为3次一个循环，则： ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； ，所以此时点正好落在数轴上； 点对应的数轴上的数可能为2024. 故选：B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10．已知，求的值________ 【答案】 【分析】绝对值具有非负性，两个非负数的和为时，每个非负数都为，据此求出和的值，再代入计算即可. 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， ∴，， 将，代入得：. 11．已知一个棱柱共有6个面，那么这个棱柱一共有______条棱． 【答案】12 【分析】本题考查几何体的点，线，面，根据棱柱的结构特征，总面数等于侧面数加2，由此求出底面边数，再应用棱柱的棱数公式求解即可． 【详解】解：设棱柱的底面边数为n，则总面数为．由题意，，解得． 棱柱的总棱数为． 故答案为：12 12．如图，在的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴形的小正方形，现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有__________种． 【答案】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特征是解题关键．根据正方体的展开图求解即可． 【详解】解：如图所示： 故答案为：． 13．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的数是_____ ． 【答案】b 【分析】观察数轴上a、b、c三点到原点的距离，距离原点最远的数即为绝对值最大的数． 【详解】解：观察数轴上a、b、c三点到原点的距离，点b到原点O的距离最长，点a次之，点c最短． ∴绝对值最大的是b． 14．用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成这个几何体最多用_______个小立方块． 【答案】 【分析】根据从不同方向看到几何体的形状，判断底层小立方块的个数，再判断上层最多有几个小立方块，即可求解． 【详解】解：根据从上面看的形状可知该几何体底层有5个小立方块，根据从正面看的形状可知该几何体左侧上层至多有3个小立方块， 该几何体最多是用8个小立方块搭成的． 故答案为：． 15．有一条正方形赛车赛道，周长为4000米．两辆无人驾驶赛车正在做练习测试．甲赛车从出发，乙赛车从出发，同时出发顺时针匀速行驶．甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米．至少经过___________秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要求．） 【答案】 【分析】正方形赛道周长 4000米，则边长为 1000 米．甲从 B 出发，乙从 A出发，顺时针行驶，初始甲在乙前方 1000米．甲速度 100 米/秒，乙速度 88 米/秒，甲比乙快，当甲比乙多走的路程要满足大于2000米，且小于3000米时，相当于乙在甲前方 0到 1000米之间，此时若甲刚进入某条边且乙未离开该边，则两车在同一条边上．甲到达顶点的时间为 10 的倍数，据此求解即可． 【详解】解：∵正方形的周长为4000米， ∴正方形的边长为米， ∵甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米，且， ∴要使时间最少，则甲刚到某个顶点时，此时乙在该顶点所在的边上，且此时甲比乙多走的路程要满足大于2000米，且小于3000米， ∵，， ∴需要的时间满足大于秒，且小于秒， ∵甲每秒钟行驶100米，且， ∴甲每过10秒就从一个顶点运动到另一个顶点， ∴运动的时间一定要是10的倍数， ∴至少经过170秒钟后，两辆车在同一条边上行驶． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（16分）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ；…………………4分 （2）解：原式 ；…………………4分 （3）解：原式 ；…………………4分 （4）解：原式 ．…………………4分 17．（16分）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ；…………………4分 （2）解： ；…………………4分 （3）解： ；…………………4分 （4）解： ．…………………4分 18．（6分）把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】先化简所有含绝对值的数，再根据正数、负分数、非正数的定义对各数进行分类即可． 【详解】（1）解： 先对含绝对值的数化简，得 ，，，， ∴正数集合为；…………………2分 （2）解：负分数集合：；…………………4分 （3）解：非正数集合：．…………………6分 19．（6分）一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； (2)计算该几何体的表面积． 【答案】(1) 画图如下： …………………4分 (2) 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积． （1）根据上面看到的几何体的形状即数字作图即可； （2）结合（1）计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知，几何体共一排，有三行，从左到右第一行有一层，第二行有两层，第三行有一层 （2）解：该几何体的表面积 ．…………………6分 20．（6分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． (1)_____，_____． (2)在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 【答案】(1)2，…………………2分 (2) 在数轴上表示各数，如图： …………………4分 …………………6分 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，确定a的值，根据绝对值的意义，确定b的值； （2）先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行判断即可． 【详解】（1）解：∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴，； （2）解：，，， 用“”连接各数为：． 21．（7分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】(1)；； (2) 前五天这个盲盒的售价总计不足元 (3) 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 【分析】（1）根据以每个25元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）计算总进价：进价总销量，计算总售价：标准价总销量偏差总和，总利润：总售价总进价． 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，，…………………3分 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个； （2）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元．…………………5分 （3）解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元．…………………7分 22．（8分）如果，那么为的“劳格数”，记为．例如：，，，，，． (1)根据定义，填空：________，________． (2)“劳格数”有如下运算性质： 若m，n为正数，则，． ①根据运算性质，填空：________； ②若，分别计算，． 【答案】(1)4； (2)①；②， 【分析】（1）根据定义，找到10的多少次方等于对应数，这个指数就是劳格数； （2）①利用除法性质，拆分计算； ②把4、8拆成2相乘的形式，用乘法性质展开计算． 【详解】（1）解：， ； ， ．…………………2分 （2）解：①；…………………4分 ②， ，…………………6分 ．…………………8分 23．（10分）观察下面三行数： 2、、8、、32、……① 1、、4、、16、……② 0、6、、18、、66……③ 取每一行的第n个数，依次记为a，b，c． 例如上图中，当时，，，， (1)当时，________，________，________； (2)写出第①行的第n个数________；第②行的第n个数________； (3)是否存在某一列的三个数a，b，c使得？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)128，64， (2)， (3)存在， 【分析】此题考查数字的变化规律，有理数的乘方运算，找出数字的变化规律，得出行之间的运算方法解决问题． （1）根据题干中的数字规律求解即可； （2）利用（1）中的数据找到规律即可； （3）首先得到第③行的第n个数为，然后根据得到，进而求解即可． 【详解】（1）解：∵2、、8、、32、……① ∴，，，，… ∴当时，；…………………1分 ∵1、、4、、16、……② ∴，，，，， ∴当时，；…………………2分 ∵0、6、、18、、66……③ ∴，，，，， ∴；…………………3分 （2）解：由（1）可得，第①行的第n个数为；…………………5分 第②行的第n个数；…………………7分 （3）解：由（1）可得，第③行的第n个数为，…………………8分 ∵ ∴…………………9分 ∴．…………………10分 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 (考试时间：100分钟，分值：120分) o 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 ○ 第I卷 : 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 1.-10的绝对值是() 不 A.-10 B.10 D.8 ·: 2.如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是() 斟 3.以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是() A.-2℃ B.0℃ C.1℃ D.3℃ : 4.一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是() A.圆锥 B.球体 C.圆柱 D.以上都有可能 .. : 5.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是() : : : B 班 区 6.如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数-2，x,2,y,则下列结论正确的是（) C D -2x2y A.-y<x<2<y B.-2<-y<2<y C.-x<x<2<y D.-y<-x<-2<0 : 试题第1页（共6页） 可学科网·学易金卷做好费：就限彩是籍普 7.新情境河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置，素有“中国玉雕之乡的美誉，一个不透明 的正方体的六个面上分别写着“中国“玉‘雕“之“乡”六个汉字，如图是我们能看到的三种情况，那 么“中”的对面汉字是() 中 之 乡 雕 中 中 玉 玉 之 A.国 B.玉 C.雕 D.乡 8.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1, 则最后输出的结果是多少？() 输入x ×4 YES 输出 NO A.-11 B.11 c.-10 D.-21 9.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为）上，A,B,C三点将圆三等分，将点A与 数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与 数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上， 则点B对应的数轴上的数可能为() A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 第IⅡ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.已知x+2+y-3=0,求x的值 11.已知一个棱柱共有6个面，那么这个棱柱一共有 条棱 12.如图，在5×5的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴形的小正方形， 现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有 种. 试题第2页（共6页） 列学科网·学易金卷做好烧：然限家是音” 13.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的数是一· b a0c→ 14.用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示， 则搭成这个几何体最多用 个小立方块。 从正面看 从上面看 15.有一条正方形赛车赛道ABCD,周长为4000米.两辆无人驾驶赛车正在做练习测试.甲赛车从B出发， 乙赛车从A出发，同时出发顺时针匀速行驶.甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米.至少经过 秒钟后，两辆车在同一条边上行驶.（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要 求.) 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.（16分)计算： (1)(-40)-28-(-19)+(-24): a台+品4. 3)-1P-3×[2-(4]: -（ 试题第3页（共6页） 17.(16分)计算 O 0号-360)-08-3号 (3)-14+(1-0.5)÷4×[1-（-7)] m6方-s1s8 18.(6分)把下列各数填入相应的集合里. -3,-5, 1 河 31402 (1)正数集合：{ …} (2)负分数集合：{ }: (3)非正数集合：{ …} 19.(6分)一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中 O 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 习 肉 从正面看 从左面看 性 ()请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图： (2)计算该几何体的表面积. O 20.(6分)己知有理数a,b,其中数α在如图所示的数轴上对应点M,b是负数且b在数轴上对应的点与 原点的距离为3. M 542101克345→ (1)a=,b= ②在数轴上表示下列各数：+(5列，35，，-片，4，(-25)，并用<把这些数连接起来. 试题第4页（共6页） 21.(7分)盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐.某商店购进 批盲盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格， 超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和 售出数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标 2 3 -1 +5 准价（元/个） : 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第 天，最高单价为 元/个，最高单价 : 比最低单价多 元/个： (2)以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ : (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润. : : .: .: 22.(8分)如果10°=n,那么b为n的“劳格数”，记为b=d(n).例如：10=10,1=d(10),102=100, : .: 2=d(100),103=1000,3=d(1000) (1)根据定义，填空：d(10000)= 100 (2)“劳格数”有如下运算性质： : 若，n为正数，则d(wm)=d(m+d(n),d =d(m)-d(n. : ①根据运算性质，填空： 100 d 1000 ②若d(2)=0.301,分别计算d(4),d(8). 试题第5页（共6页） : 西学科网·学易金卷做好德：然限是籍” 23.(10分)观察下面三行数： 2、-4、8、-16、32、-64..① 1、-2、4、-8、16、-32...② 0、6、-6、18、-30、66..③ 取每一行的第n个数，依次记为a,b,c. 例如上图中，当n=2时，a=-4,b=-2,c=6, (1)当n=7时，a= ，b= C= (2)写出第①行的第n个数；第②行的第n个数 (3)是否存在某一列的三个数a,b,c使得a+b+c=1026？若存在，求出n的值；若不存在，请说明 理由 试题第6页（共6页） 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（     ） A． B． C． D． 3．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 4．一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（   ） A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能 5．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数，x，2，y，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．新情境  河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置，素有“中国玉雕之乡”的美誉，一个不透明的正方体的六个面上分别写着“中”“国”“玉”“雕”“之”“乡”六个汉字，如图是我们能看到的三种情况，那么“中”的对面汉字是（   ） A．国 B．玉 C．雕 D．乡 8．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 9．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10．已知，求的值________ 11．已知一个棱柱共有6个面，那么这个棱柱一共有______条棱． 12．如图，在的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴形的小正方形，现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有__________种． 13．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的数是_____ ． 14．用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成这个几何体最多用_______个小立方块． 15．有一条正方形赛车赛道，周长为4000米．两辆无人驾驶赛车正在做练习测试．甲赛车从出发，乙赛车从出发，同时出发顺时针匀速行驶．甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米．至少经过___________秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要求．） 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（16分）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 17．（16分）计算 (1) (2) (3) (4) 18．（6分）把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 19．（6分）一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； (2)计算该几何体的表面积． 20．（6分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． (1)_____，_____． (2)在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 21．（7分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 22．（8分）如果，那么为的“劳格数”，记为．例如：，，，，，． (1)根据定义，填空：________，________． (2)“劳格数”有如下运算性质： 若m，n为正数，则，． ①根据运算性质，填空：________； ②若，分别计算，． 23．（10分）观察下面三行数： 2、、8、、32、……① 1、、4、、16、……② 0、6、、18、、66……③ 取每一行的第n个数，依次记为a，b，c． 例如上图中，当时，，，， (1)当时，________，________，________； (2)写出第①行的第n个数________；第②行的第n个数________； (3)是否存在某一列的三个数a，b，c使得？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B D A C B A A A B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10． 11．12 12．4 13．b 14．8 15．170 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（16分） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ；…………………4分 （2）解：原式 ；…………………4分 （3）解：原式 ；…………………4分 （4）解：原式 ．…………………4分 17．（16分） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ；…………………4分 （2）解： ；…………………4分 （3）解： ；…………………4分 （4）解： ．…………………4分 18．（6分） 【答案】(1) (2) (3) 【分析】先化简所有含绝对值的数，再根据正数、负分数、非正数的定义对各数进行分类即可． 【详解】（1）解： 先对含绝对值的数化简，得 ，，，， ∴正数集合为；…………………2分 （2）解：负分数集合：；…………………4分 （3）解：非正数集合：．…………………6分 19．（6分） 【答案】(1) 画图如下： …………………4分 (2) 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积． （1）根据上面看到的几何体的形状即数字作图即可； （2）结合（1）计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知，几何体共一排，有三行，从左到右第一行有一层，第二行有两层，第三行有一层 （2）解：该几何体的表面积 ．…………………6分 20．（6分） 【答案】(1)2，…………………2分 (2) 在数轴上表示各数，如图： …………………4分 …………………6分 【分析】（1）根据点在数轴上的位置，确定a的值，根据绝对值的意义，确定b的值； （2）先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行判断即可． 【详解】（1）解：∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴，； （2）解：，，， 用“”连接各数为：． 21．（7分） 【答案】(1)；； (2) 前五天这个盲盒的售价总计不足元 (3) 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 【分析】（1）根据以每个25元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）计算总进价：进价总销量，计算总售价：标准价总销量偏差总和，总利润：总售价总进价． 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，，…………………3分 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个； （2）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元．…………………5分 （3）解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元．…………………7分 22．（8分） 【答案】(1)4； (2)①；②， 【分析】（1）根据定义，找到10的多少次方等于对应数，这个指数就是劳格数； （2）①利用除法性质，拆分计算； ②把4、8拆成2相乘的形式，用乘法性质展开计算． 【详解】（1）解：， ； ， ．…………………2分 （2）解：①；…………………4分 ②， ，…………………6分 ．…………………8分 23．（10分） 【答案】(1)128，64， (2)， (3)存在， 【分析】此题考查数字的变化规律，有理数的乘方运算，找出数字的变化规律，得出行之间的运算方法解决问题． （1）根据题干中的数字规律求解即可； （2）利用（1）中的数据找到规律即可； （3）首先得到第③行的第n个数为，然后根据得到，进而求解即可． 【详解】（1）解：∵2、、8、、32、……① ∴，，，，… ∴当时，；…………………1分 ∵1、、4、、16、……② ∴，，，，， ∴当时，；…………………2分 ∵0、6、、18、、66……③ ∴，，，，， ∴；…………………3分 （2）解：由（1）可得，第①行的第n个数为；…………………5分 第②行的第n个数；…………………7分 （3）解：由（1）可得，第③行的第n个数为，…………………8分 ∵ ∴…………………9分 ∴．…………………10分 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 10._______________ 13. ________________ 11. ___________ 14. _______________ 12. _________________ 15.________________ 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（16分）计算： (1)；(2)．(3)；(4)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（16分）计算 (1)； (2) (3)； (4) 18．（6分）把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][DJ 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B]IC][D] 4.[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 10. 12. 尔 14. 15. 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.(16分)计算： (40-8((2:@言品4.6-2-1：- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(16分)计算 0时-（←30+08-3 @(12(9（到 (3)-14+(1-0.5)÷4×[1-(-7)]: g+(o-458=358 18. (6分)把下列各数填入相应的集合里， 3..3a,o2.子周 (1)正数集合：{ .}: (2)负分数集合：{ .}: (3)非正数集合：{ .} 19.(6分) 121 从正面看 从左面看 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(6分) M 为4为2十01支g4对 21.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！可学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 (考试时间：100分钟，分值：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材北师大版七年级上册第12章。 第I卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 1.-10的绝对值是() A.-10 B.10 D.0 2.如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是(） 3.以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是() A.-2℃ B.0℃ C.1℃ D.3℃ 4.一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是() A.圆锥 B.球体 C.圆柱 D.以上都有可能 5.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是() B 6.如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数-2，x,2,y,则下列结论正确的是() AB -2x 2 y A.-y<x<2<yB.-2<-y<2<y C.-x<x<2<y D.-y<-x<-2<0 116 可学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 7.新情境河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置，素有中国玉雕之乡”的美誉，一个不透明 的正方体的六个面上分别写着“中“国“玉“雕“之“乡”六个汉字，如图是我们能看到的三种情况，那么 “中的对面汉字是() 玉 A.国 B.玉 C.雕 D.乡 8.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1,则最后输出的结果是多少？() /输入x YES丫输出 NO A.-11 B.11 C.-10 D.-21 9.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为）上，A,B,C三点将圆三等分，将点A与 数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与 数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则 点B对应的数轴上的数可能为() 3 4 A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 第IⅡ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.已知x+2+y-3=0,求x的值 11.己知一个棱柱共有6个面，那么这个棱柱一共有条棱. 12.如图，在5×5的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴形的小正方形， 现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有 种. 13.有理数α，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的数是一· b 0 216 可学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14.用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示， 则搭成这个几何体最多用个小立方块. 从正面看 从上面看 15.有一条正方形赛车赛道ABCD,周长为4000米.两辆无人驾驶赛车正在做练习测试.甲赛车从B出发， 乙赛车从A出发，同时出发顺时针匀速行驶.甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米.至少经过 秒钟后，两辆车在同一条边上行驶.（注：若出现两者恰好都在项角上的情况，不符合要 求.) A 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.（16分)计算： (1)(40)-28-（-19)+(-24): 回动4. 3)-1P-3*[2-(-4]: 〔 3/6 可学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 17.(16分)计算 a5-(3.o)+08-3号 @X-125-) 3)-14+(1-0.5)÷4×1-(（7)] g方(6-45x8+45.8 18.(6分)把下列各数填入相应的集合里. (1)正数集合：{ }: (2)负分数集合：{ }: (3)非正数集合：{ .…} 19.(6分)一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， 从正面看 从左面看 (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图： (②)计算该几何体的表面积. 416 可学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(6分)己知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数且b在数轴上对应的点与 原点的距离为3. M -5-4-3-2-1012 3 (1)a=,b=. (②准数轴上表示下列各数：+(-5)，35，号，一分，卜4，-（←2，并用<把这些数连按起米. 21.(7分)盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐.某商店购进 一批盲盒，进价为每个20元：为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超 出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出 数量（共计85个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价 +1 +3 -1 +5 (元/个) 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (I)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第 天，最高单价为 元/个，最高单价 比最低单价多 元/个： (2)以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润. 5/6 西学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 22.(8分)如果10=n,那么b为n的“劳格数”，记为b=d(n.例如：10=10,1=d(10),102=100,2=d(100), 103=1000,3=d(1000). (1)根据定义，填空：d(10000)= 10 1 d (2)“劳格数”有如下运算性质： 若m,n为正数，则d(wm)=d(m)+d(n), a)d则- 100 ①根据运算性质，填空：d 1000 ②若d(2)=0.301,分别计算d(4),d(8). 23.（10分)观察下面三行数： 2、-4、8、-16、32、-64..① 1、-2、4、-8、16、-32...② 0、6、-6、18、-30、66..③ 取每一行的第n个数，依次记为a,b,c. 例如上图中，当n=2时，a=-4,b=-2,c=6, (1)当n=7时，a=,b=,c= (2)写出第①行的第n个数；第②行的第n个数 (3)是否存在某一列的三个数a,b,c使得a+b+c=1026？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理 由 616………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：100分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（     ） A． B． C． D． 3．以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（     ） A． B． C． D． 4．一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（   ） A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．以上都有可能 5．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数，x，2，y，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．新情境  河南南阳拥有南北过渡、东西交融的独特地理位置，素有“中国玉雕之乡”的美誉，一个不透明的正方体的六个面上分别写着“中”“国”“玉”“雕”“之”“乡”六个汉字，如图是我们能看到的三种情况，那么“中”的对面汉字是（   ） A．国 B．玉 C．雕 D．乡 8．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 9．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（   ） A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10．已知，求的值________ 11．已知一个棱柱共有6个面，那么这个棱柱一共有______条棱． 12．如图，在的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴形的小正方形，现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有__________种． 13．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的数是_____ ． 14．用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成这个几何体最多用_______个小立方块． 15．有一条正方形赛车赛道，周长为4000米．两辆无人驾驶赛车正在做练习测试．甲赛车从出发，乙赛车从出发，同时出发顺时针匀速行驶．甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米．至少经过___________秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要求．） 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（16分）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 17．（16分）计算 (1) (2) (3) (4) 18．（6分）把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 19．（6分）一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； (2)计算该几何体的表面积． 20．（6分）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． (1)_____，_____． (2)在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来． 21．（7分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 22．（8分）如果，那么为的“劳格数”，记为．例如：，，，，，． (1)根据定义，填空：________，________． (2)“劳格数”有如下运算性质： 若m，n为正数，则，． ①根据运算性质，填空：________； ②若，分别计算，． 23．（10分）观察下面三行数： 2、、8、、32、……① 1、、4、、16、……② 0、6、、18、、66……③ 取每一行的第n个数，依次记为a，b，c． 例如上图中，当时，，，， (1)当时，________，________，________； (2)写出第①行的第n个数________；第②行的第n个数________； (3)是否存在某一列的三个数a，b，c使得？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $