3.5 花坛的周长（课件）2026-2027学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“用字母表示数解决图形扩建后的周长增加问题”，通过圆形花坛扩建1米小路的现实情境导入，连接用字母表示数的旧知，借助画图、假设数据、表格整理搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题，通过几何直观（画图）和抽象能力（字母表示半径r）探究规律，以数学思维进行推理（推导2π(r+1)-2πr=2π，发现与原半径无关），用数学语言表达结论。含圆、正方形、长方形练习，小结提炼方法，助学生发展推理意识与应用意识，为教师提供结构化探究教学方案。

第三单元 用字母表示（二） 第5课时 花坛的周长 1 激趣导入 如图所示，圆形花坛周边扩建出 1 m 宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米？ 激趣导入 3 探究新知 探究新知 你准备怎样解决这个问题? 尝试解决问题，你对自己的方法有调整吗? 探究新知 6 探究新知 探究新知 巩固练习 1. 填空。 （1）一个圆周围加宽2m，周长比原来增加（ ）m。 （2）正方形四周加宽2m，周长增加（ ）m。 16 4π 巩固练习 2. 为什么圆形花坛扩建2m，周长增加量和原来半径无关？ 增加量为 2π(r+2)−2πr =2πr + 4π − 2πr =4π 结果里没有r，所以与半径无关。 巩固练习 3.一个长方形长a、宽b，四周各加宽1m，周长增加多少米？用字母表示。 长方形长a、宽b，四周各加宽1m，则长变为（a+2）m，宽变为（b+2）m，所以周长差为 2[(a+2)+(b+2)]-2(a+b) =2[a+b+4]-2(a+b) =2a+2b+8-2a-2b = 8（m） 巩固练习 课堂小结 1. 解决问题时，通过画图看清数学本质是个好方法，直观易懂。 2. 在遇到没有具体数据的问题时，我们可以举几个例子先探究猜想，也可以用字母表示来探索一般规律。 3. 计算含有字母的式子时，要注意乘法分配律的正确运用。 课堂小结 14 作业布置 本课时相关题目。 作业布置 谢谢 $