第三单元 第5课时 花坛的周长(课件)2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件围绕用字母表示圆的周长及周长差计算展开，通过复习已知半径（r=5cm）求圆周长导入，引导学生从具体计算过渡到圆形花坛扩建小路后周长增加的实际问题，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，通过具体半径试算发现规律，再用字母r推导周长差，培养学生抽象能力（符号意识）和推理意识。采用探究式学习，结合回顾反思提炼规律并拓展问题，既帮助学生发展数学思维，又为教师提供了贴近实际的教学范例。

义务教育北师大版六年级上册 第5课时 花坛的周长 用字母表示（二） 三 复习导入 o r＝5cm 你能计算下面图形的周长吗？ 2×3.14×5＝31.4（cm） 探究新知 如图所示，圆形花坛周边扩建出1m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米？ 1m宽的小路。 你知道了什么？ 阅读理解 圆形花坛周边扩建出1m宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了多少米？ 1m 花坛 小路外侧大圆的半径比花坛半径增加1m。 大圆周长比小圆周长增加了多少米？ 制定计划 1m 花坛 你准备怎样解决这个问题？ 大圆周长比小圆周长增加了多少米？ 思考：没有花坛半径的数据怎么办？ 尝试解决问题。 1m 花坛 大圆周长比小圆周长增加了多少米？ 同桌间交流讨论，用自己喜欢的方法解决问题。 1m 花坛 大圆周长比小圆周长增加了多少米？ 2π×(2＋1)－2π×2 ＝6π－4π ＝2π（m） 2π×(6＋1)－2π×6＝14π－12π ＝2π（m） 2π×(10＋1)－2π×10 ＝22π－20π ＝2π（m） 我将花坛半径假设为 不同的数，分别计算， 结果都是一样的。 你觉得你的方法需要调整吗？ 还有很多数，试不完。 可以用字母试一试。 解决问题 1m 花坛 大圆周长比小圆周长增加了多少米？ 用字母表示花坛半径算一算吧！ 1m 花坛 大圆周长比小圆周长增加了多少米？ 2π×(r＋1) ＝2πr＋2π－2πr ＝2π（m） 2πr 用r表示花坛半径。 大圆周长： 小圆周长： － ＝2πr＋1－2πr 答：周长增加了2π米。 计算对吗？ 回顾反思 不管花坛半径是多少米，扩建后圆的周长都比原来增加2πm。 用字母表示关系真方便。 解决问题过程中 可以根据实际情 况调整计划。 如果是正方形绿地周边扩出1m宽的小路，扩建后正方形的周长会比原来增加多少米呢？有没有规律呢？ 回顾解题过程，你有什么收获和思考？ $