13.1三角形的概念- 同步分层训练 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 人教版八年级上“13.1三角形的概念”同步练，分层设计清晰，从基础概念识别到综合应用，梯度进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|三角形分类、等腰三角形周长、三角形计数|选择/填空/解答结合，巩固概念识别（如按角分类、以AB为边的三角形）| |能力提升|钝角三角形判断、新定义应用、命题改写|引入“倍长三角形”新定义，培养推理意识（如已知∠A=120°判断三角形类型）| |拓展创新|多点构成三角形计数、方程思想应用|综合分类讨论（如五点中取三点构成三角形），发展空间观念与创新意识|

13.1三角形的概念-人教版八年级上同步分层训练 一、夯实基础 1．（2026七下·四川期中）一个三角形两个内角的度数分别如下，三角形为锐角三角形的是（　　） A．30°和60° B．40°和70° C．50°和20° D．40°和40° 2．（2026·榆树模拟）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为(　　) A．8cm B．5cm C．4cm D．8cm或4cm 3．（2026七下·南海期中）下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判断三角形类型的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026八上·安州期末）如图中三角形的个数是（　　） A．4 B．6 C．9 D．5 5．（2026八上·舟山期末） 三角形可以按内角的大小如下分类：图中“？”处是　 　． 6． 如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连结BE，AD交于点F. （1）图中共有多少个以AB为边的三角形? 并把它们表示出来； （2）除△ABF外，以F为顶点的三角形还有哪些? 二、能力提升 7．（2026八上·南宁期末）在△ABC中， ∠A=120°， 则△ABC是 （　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能 8．定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍， 这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形 是“倍长三角形”，底边 的长为 3 ， 则腰 的长为　 　. 9．（2026八上·柳州期末）请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的表述形式：　 　． 10． 如图，点D在△ABC的边AB上，CD⊥AC于点C，CE⊥AB于点E.完成下列问题： （1）写出图中所有的直角三角形； （2）写出图中所有的钝角三角形. 三、拓展创新 11． 如图， 已知点A， B在直线a上， 点C， D， E在直线b上.以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形?分别写出这些三角形 12．如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形. （1）其中以AB为一边可以画出　 　个三角形； （2）其中以C为顶点可以画出　 　个三角形. 13．（2025八上·浙江月考）一个等腰三角形的周长为21，腰长是底边长的3倍，则底边长为　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】直角三角形 6．【答案】（1）解：4个，△ABF，△ABD，△ABE，△ABC （2）解：△BDF，△AEF 7．【答案】A 8．【答案】6 9．【答案】如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 10．【答案】（1）解：∵ CD⊥AC ， CE⊥AB ， ∴ ∠ACD=90°，∠AEC=∠BEC=90°， ∴直角三角形有：△ACD，△ACE，△BCE，△CDE （2）解：由（1）知，∠ACD=90°，∠BEC=90°， ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD>90°， ∠BDC=∠BEC+∠DCE=90°+∠DCE>90°， ∴ 钝角三角形有△CBD，△ABC 11．【答案】解：6个.△ADC，△ADE，△ACE，△BCD，△BDE，△BCE. 12．【答案】（1）3 （2）6 13．【答案】3 学科网（北京）股份有限公司 $