13.3三角形的内角和外角 同步分层训练 2026--2027学年人教版八年级数学上册

 

13.3三角形的内角和外角-人教版八年级上同步分层训练

一、夯实基础

1．（2026七下·新都期中）如图，直线，直线l与、分别交于点E、F，的角平分线交于点G，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

2．（2026八下·连州期中）如图，在中，，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

3．（2026八下·深圳期中）如图，在中，D为上一点，，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

4．（2026七下·罗湖期末）如图，△ABC中，O是两内角平分线的交点，∠AOB=130°，则∠C=　     　°.

5．（2026八下·连州期中）若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角的度数是　     　．

6．如图，探究∠BDC、∠1、∠2、∠3之间的关系

二、能力提升

7．（2026七下·蒸湘期末） 如图，在△ABC中， ∠ACB>∠B，AD、AE分别是△ABC 的高和角平分线， 点F在 BC 的延长线上，FH⊥AE交AD 于点 G，交AB 于点H.下列结论错误的是（　　）

A．∠DAE=∠F B．

C． D．∠AGH=∠CAE+∠B

8．（2026·桂林模拟）如图为某种可调节式露营椅的示意图.AE，AF分别与CD相交于点O，F，当各个角度调节至如图所示的位置时，适合半躺放松、观景或小憩，体感最佳，若∠A=35°，∠D=53°，∠E=49°，则∠AFC的度数是（　　）

A．110° B．111° C．112° D．113°

9．（2026·南海模拟）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心 O的光线相交于点 P，点 F为焦点.若∠1=159°， ∠2=22°，则∠3的度数为（　　）

A．43° B．45° C．51° D．53°

10．（2026七下·金牛期中）如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，则∠DAE=　     　  .

11．如图

（1）如图（甲），在五角星图形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？

三、拓展创新

12．（2026·怀化期末）如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，FE平分∠AFG，则下列结论：

①

②

③

④FH平分∠GFD

其中正确的结论是 (　　)

A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④

13．（2026七下·义乌期中）如图，一条较长的长方形纸带ABCD，∠BFE=52°，纸带上有E、F、G、H四个点将纸带沿EF折叠成图2，沿GH折成图3，交FH于点O，再沿HO折成图4.在图4中，若BF//DO，则∠GHF的度数为（　　）