第二单元《小数乘法》（综合练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以课时分层为框架，融合真实情境与错因归因，系统构建小数乘法“算理-规律-应用”逻辑链，突出运算能力与应用意识培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |课时训练（3份）|口算10+竖式4+应用等|小数乘法算理（补0、化简）、运算定律推广、分段计费模型|从基础计算到综合应用，层层递进| |易错题专练|判断6+选择1+填空3|错因归因（小数点位置、积的位数）|聚焦高频易错点，强化概念辨析| |单元检测|5类题型42题|估算策略、最优方案设计|整合全单元知识，培养量感与数据意识|

人教版五年级上册第二单元《小数乘法》五星版综合训练 （课时分层 · 基础巩固 · 能力提升 · 拓展训练 · 附答案与解析） 使用说明：本套综合训练覆盖人教版五年级上册第二单元《小数乘法》全部知识点，按课时分层组织，共三份课时训练（每份含“基础巩固—能力提升—拓展训练”三层）+ 易错题专练 + 单元综合检测，文末附完整答案与解析及“AI 错题归因与分层推荐卡”。题目融入江苏园林、广东超市、浙江西湖、四川测量等地区真实情境及节能、共享出行等新情境，可直接用于单元复习课后作业或周测。除注明外，情境数据均为教学练习设计（便于计算），不代表官方统计。 知识点·训练对应表 对应课时 覆盖知识点 对应训练 题型与题量 课时1—2 小数乘整数；小数乘小数（算理、位数规律、补0、化简） 训练一 口算10＋竖式4＋填空/判断/比较/应用题等 课时3—4 积的近似数（四舍五入）；运算定律推广到小数（简便计算） 训练二 求近似数＋简便计算＋定律填空＋拓展巧算 课时5—6 解决问题（估算判断、分段计费）；单元综合应用 训练三 购物估算＋分段计费＋最优方案等应用题 全单元 高频易错点集中纠错 易错题专练 判断6＋选择1＋填空3 全单元 单元综合检测（约40分钟） 单元综合检测 填空8＋判断5＋选择5＋计算13＋解决问题6 一、训练一（课时1—2）小数乘整数与小数乘小数 （一）基础巩固 1. 口算 0.5×6＝(　)　　0.3×7＝(　)　　1.2×4＝(　)　　0.8×5＝(　)　　2.5×4＝(　) 0.7×0.9＝(　)　　0.2×0.3＝(　)　　1.5×0.2＝(　)　　0.06×8＝(　)　　0.11×5＝(　) 2. 竖式计算 0.86×7＝　　　　3.5×16＝　　　　0.25×3.6＝　　　　1.08×2.5＝ 3. 填空 (1) 0.46×7 的积有（　）位小数。 (2) 3.2×0.15 的积有（　）位小数（两个因数共有 3 位小数）。 (3) 0.25×0.4 的积化简后是（　）。 4. 判断（对的打“√”，错的打“×”） (1) 0.3×0.04＝0.12。（　） (2) 0.25×4＝1.00，化简后是 1。（　） (3) 3.5×0.2 的积是 0.7。（　） （二）能力提升 1. 不计算，在○里填上“＞”“＜”或“＝” 0.85×1.2 ○ 0.85　　0.85×0.9 ○ 0.85　　1.7×0.6 ○ 0.6　　2.4×1 ○ 2.4 2. 根据 36×25＝900，直接写出下面各题的积 3.6×25＝(　)　　0.36×25＝(　)　　36×2.5＝(　)　　3.6×2.5＝(　) 3. 【江苏·园林测量】 苏州园林中一块长方形苗圃长 12.5 米、宽 8.4 米，面积是多少平方米？若每平方米种 20 株花苗，共需多少株？ 4. 【广东·购物找零】 妈妈在广东某超市买 2 袋大米，每袋 38.6 元，付 100 元，应找回多少元？ （三）拓展训练 1. 一题多解：用两种方法计算 0.125×8.8 方法一：　　　　　　　　方法二： 2. 巧算 0.25×3.2×1.25 3. 算理辨析（新情境） 小明计算 0.8×2.5 时，先算 8×25＝200，再在 200 的右边点上小数点，写成 2.00。他这样算对吗？积是多少？请说出理由。 4. 【新情境·绿色节能】 某教室一盏节能灯每小时耗电 0.08 千瓦时，每天开 6 小时，一周（7 天）共耗电多少千瓦时？ 二、训练二（课时3—4）积的近似数与简便计算 （一）基础巩固 1. 求积的近似数 (1) 3.28×1.5≈(　)（保留一位小数） (2) 0.47×2.6≈(　)（保留两位小数） 2. 简便计算 (1) 0.25×7.8×4　　　(2) 1.25×0.8　　　(3) 2.5×4.4　　　(4) 9.9×6.5 3. 填空（运用了什么运算定律） (1) 0.8×3.7×1.25＝0.8×1.25×3.7，运用了（　）。 (2) 4.6×2.5＋5.4×2.5＝(4.6＋5.4)×2.5，运用了（　）。 （二）能力提升 1. 【浙江·西湖】 西湖游船成人票每张 45.5 元，某日售出 32 张，收入约多少元？（得数保留整数） 2. 简便计算 (1) 8.4×9.9　　　(2) 3.7×1.02　　　(3) 4.8×7.6＋4.8×2.4 3. 比较大小并说规律 0.99×0.99 ○ 1　　0.99×1.01 ○ 0.99 说一说：你发现了什么规律？ （三）拓展训练 1. 用简便方法计算 (1) 1.25×32×2.5　　　(2) 0.36×10.1－0.036 2. 【四川·精密测量】 某精密零件每毫米重 0.0036 克，一个长 8.5 毫米的零件重约多少克？（得数保留两位小数） 3. 纠错题（易错题） 下面的计算错在哪里？正确结果是多少？ 4.8×99＝4.8×100－1＝479 三、训练三（课时5—6）解决问题与综合应用 （一）基础巩固 1. 【江苏·园林】 苏州某园林成人票每张 96.5 元，儿童票半价。一位成人带一名儿童入园，共需多少元？ 2. 【广东·购物估算】 妈妈带 50 元去超市，买一盒牛奶 8.8 元、一袋面包 12.5 元、一袋水果 20.4 元，钱够吗？（用估算判断，并说明理由） 3. 【上海·分段计费】 某市出租车 3 千米以内 8 元，超过 3 千米的部分每千米 2.6 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。小明乘车 5.6 千米，应付多少元？ （二）能力提升 1. 【山东·农业】 一亩玉米地约产玉米 0.85 吨，每吨可卖 2600 元，3.5 亩地收入约多少元？（得数保留整百） 2. 【北京·轨道交通】 地铁单程票每人 4.5 元，一列车有 8 节车厢，每节车厢最多载 186 人，一次满员列车单程票款约多少元？（得数保留整数） 3. 【湖北·水电分段】 某市水费标准：每月用水 12 吨以内（含 12 吨）每吨 2.5 元，超过部分每吨 3.8 元。李叔叔家本月用水 18 吨，应付水费多少元？ （三）拓展训练 1. 【河南·研学】 研学旅行每辆车限乘 45 人（不含司机），268 名学生和 12 名老师，至少需要租几辆车？ 2. 【湖南·张家界】 索道成人票每张 65 元，学生票每张 32.5 元。某旅行团有 3 名成人、7 名学生，共 10 人。购买团体票（10 人及以上，每人 40 元）与分别购票相比，哪种划算？相差多少元？ 3. 【新情境·绿色出行】 某市共享单车骑行 15 分钟内免费，超过 15 分钟的部分每 10 分钟收费 1.5 元（不足 10 分钟按 10 分钟计算）。小华骑行 42 分钟，应付多少元？ 四、易错题专练 下列各题均为本单元高频易错题，请先独立完成，再对照文末答案解析纠错。 1. 判断（对的打“√”，错的打“×”） (1) 0.05×0.2＝0.1。（　） (2) 2.5×0.4＝10。（　） (3) 0.6×0.7＝0.42，两个因数共有 2 位小数，积也有 2 位小数。（　） (4) 一个数（0 除外）乘 0.99，积比这个数小。（　） (5) 近似数 2.0 与 2 大小相等，但精确程度不同。（　） (6) 0.36×0.05 的积是 0.18。（　） 2. 选择 与 1.25×8.8 结果相等的算式是（　）。A. 1.25×8×1.1　B. 1.25×8＋0.8　C. 1.25×0.8×8 3. 填空 (1) 把 3.6×0.5 的积化简后是（　），它有（　）位小数。 (2) 0.35×0.24 的积是（　），保留两位小数约是（　）。 (3) 出租车行程 7.6 千米，不足 1 千米按 1 千米计费，应按（　）千米计费。 五、单元综合检测 （建议 40 分钟内完成，满分 100 分） 一、填空（每空 2 分，共 22 分） 1. 3.6×5 表示（　），结果是（　）。 2. 0.48×3.7 的积有（　）位小数。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：0.7×1.1 ○ 0.7；0.7×0.9 ○ 0.7；2.5×1 ○ 2.5。 4. 3.5×0.4 的积是（　），保留一位小数约是（　）。 5. 根据 48×25＝1200，直接写出：0.48×25＝（　）；4.8×0.25＝（　）；0.48×2.5＝（　）。 6. 一个数乘 0.01，相当于把这个数缩小到原来的（　）。 7. 2.5×4.4＝2.5×4＋2.5×0.4 运用了（　）。 8. 每千克苹果 6.8 元，买 3.5 千克应付（　）元；付 30 元应找回（　）元。 二、判断（每题 2 分，共 10 分） 1. 0.3×0.04＝0.12。（　） 2. 3.2×0.15 的积是 4.8。（　） 3. 一个数乘小数，积一定小于这个数。（　） 4. 近似数 3.0 和 3 的大小相等，精确度也相同。（　） 5. 0.25×8×1.25×4＝(0.25×4)×(1.25×8)＝10。（　） 三、选择（每题 3 分，共 15 分） 1. 下面各算式中，积最大的是（　）。 A. 2.5×0.4　B. 0.25×4　C. 0.25×0.4　D. 2.5×4 2. 与 0.48×1.2 结果相等的式子是（　）。 A. 4.8×0.12　B. 48×12　C. 0.048×12　D. 48×0.12 3. 能用乘法分配律简便计算的是（　）。 A. 2.5×4.4　B. 0.25×3.7×4　C. 1.25×8　D. 0.5×0.6 4. 一个数（大于 0）乘 1.5，积（　）这个数。 A. 大于　B. 小于　C. 等于 5. 3.6×1.02 的积（　）3.6。 A. 大于　B. 小于　C. 等于 四、计算（共 25 分） 1. 口算（每题 1 分，共 6 分） 0.4×0.5＝　　1.5×0.3＝　　0.07×0.9＝　　2.4×5＝　　0.125×8＝　　3.6×0＝ 2. 竖式计算（每题 3 分，共 9 分） 2.6×4.5＝　　　　0.58×0.25＝　　　　3.05×6.4＝ 3. 简便计算（每题 2.5 分，共 10 分） 1.25×7.9×8　　　　0.6×99＋0.6　　　　4.5×1.01　　　　0.125×5.6 五、解决问题（共 28 分） 1. 【江苏·园林测量】（4 分）苏州园林中一块长方形草坪长 24.5 米、宽 12.6 米，面积是多少平方米？如果每平方米铺草皮需要 12.5 元，共需多少元？ 2. 【广东·购物找零】（5 分）妈妈买 3 盒牛奶（每盒 12.8 元）和 2 包饼干（每包 9.5 元），付 60 元，应找回多少元？ 3. 【四川·铁路测量】（5 分）一种钢轨每米重 0.065 吨，一段长 24.5 米的钢轨重多少吨？（得数保留一位小数） 4. 【浙江·西湖】（5 分）西湖游船双人船每艘每小时租金 40.5 元，6 个家庭各租 1 艘，共租 2 小时，一共需要多少元？ 5. 【上海·分段计费】（5 分）某市出租车 3 千米以内 8 元，超过 3 千米的部分每千米 2.6 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。王阿姨乘车 8.5 千米，应付多少元？ 6. 【北京·节能】（4 分）某家庭更换节能灯后每月节电 18.5 千瓦时，每千瓦时电费 0.52 元，一年（12 个月）可节省电费多少元？ 六、答案与解析 （一）训练一答案与解析 1. 口算 3；2.1；4.8；4；10；0.63；0.06；0.3；0.48；0.55。 2. 竖式计算 0.86×7＝6.02；3.5×16＝56；0.25×3.6＝0.9；1.08×2.5＝2.7。 解析（示例）：0.86×7，先算 86×7＝602，因数有 2 位小数，点上小数点得 6.02。 3. 填空 (1) 2 位；(2) 3 位；(3) 0.1。 4. 判断 (1) ×（应为 0.012，位数不够要补 0）；(2) √；(3) √。 （二）能力提升答案 1. ＞；＜；＞；＝。 2. 90；9；90；9。 3. 12.5×8.4＝105（平方米）；105×20＝2100（株）。答：面积是 105 平方米，共需 2100 株。 4. 38.6×2＝77.2（元）；100－77.2＝22.8（元）。答：应找回 22.8 元。 （三）拓展训练答案 1. 方法一：0.125×8.8＝0.125×8×1.1＝1×1.1＝1.1； 方法二：0.125×8.8＝0.125×(8＋0.8)＝1＋0.1＝1.1。 2. 0.25×3.2×1.25＝0.25×4×0.8×1.25＝1×1＝1。 3. 对。0.8×2.5＝2。理由：8×25＝200，两个因数共有 2 位小数，从 200 的右边起数出 2 位点上小数点得 2.00，化简为 2。 4. 0.08×6×7＝3.36（千瓦时）。答：一周共耗电 3.36 千瓦时。 （二）训练二答案与解析 1. 求积的近似数 (1) 3.28×1.5＝4.92≈4.9；(2) 0.47×2.6＝1.222≈1.22。 2. 简便计算 (1) 0.25×7.8×4＝0.25×4×7.8＝7.8；(2) 1.25×0.8＝1；(3) 2.5×4.4＝2.5×4＋2.5×0.4＝10＋1＝11；(4) 9.9×6.5＝6.5×(10－0.1)＝65－0.65＝64.35。 3. 填空 (1) 乘法交换律；(2) 乘法分配律（的逆用）。 （二）能力提升答案 1. 45.5×32＝1456（元）。答：收入约 1456 元。 2. (1) 8.4×9.9＝8.4×10－8.4×0.1＝83.16； (2) 3.7×1.02＝3.7＋3.7×0.02＝3.774； (3) 4.8×7.6＋4.8×2.4＝4.8×(7.6＋2.4)＝48。 3. 0.99×0.99＜1；0.99×1.01＞0.99。 规律：一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比这个数小；乘大于 1 的数，积比这个数大。 （三）拓展训练答案 1. (1) 1.25×32×2.5＝1.25×8×(4×2.5)＝10×10＝100； (2) 0.36×10.1－0.036＝0.36×(10.1－0.1)＝0.36×10＝3.6。 解析：(2) 把 0.036 看作 0.36×0.1，用分配律逆用。 2. 0.0036×8.5＝0.0306≈0.03（克）。答：约重 0.03 克。 3. 错在漏乘括号里的 1：4.8×(100－1)＝4.8×100－4.8×1，而不是只减 1。正确：4.8×99＝480－4.8＝475.2。 （三）训练三答案与解析 （一）基础巩固答案 1. 96.5＋96.5×0.5＝96.5＋48.25＝144.75（元）。答：共需 144.75 元。 2. 估大：9＋13＋21＝43（元）＜50（元），所以够。解析：把每件商品价格都往大估，总价仍不超过 50 元，说明实际一定够。 3. 5.6 千米按 6 千米计：8＋2.6×(6－3)＝8＋7.8＝15.8（元）。答：应付 15.8 元。 （二）能力提升答案 1. 0.85×3.5＝2.975（吨）；2.975×2600＝7735≈7700（元）。答：收入约 7700 元。 2. 186×8×4.5＝1488×4.5＝6696（元）。答：约 6696 元。 3. 12×2.5＝30（元）；(18－12)×3.8＝22.8（元）；30＋22.8＝52.8（元）。答：应付 52.8 元。 （三）拓展训练答案 1. 268＋12＝280（人）；6×45＝270＜280，7×45＝315≥280。答：至少租 7 辆。 2. 分别购票：65×3＋32.5×7＝195＋227.5＝422.5（元）；团体票：40×10＝400（元）。400＜422.5，团体票划算，相差 422.5－400＝22.5（元）。 3. 42－15＝27（分钟），27 分钟按 30 分钟计，30÷10＝3（个）；3×1.5＝4.5（元）。答：应付 4.5 元。 （四）易错题专练答案 1. (1) ×（0.05×0.2＝0.01，位数不够补 0）；(2) ×（2.5×0.4＝1）；(3) √；(4) √；(5) √；(6) ×（0.36×0.05＝0.018）。 2. 选 A（1.25×8×1.1＝10×1.1＝11）。 3. (1) 1.8，1 位；(2) 0.084，0.08；(3) 8。 （五）单元综合检测答案 一、1. 5 个 3.6 相加的和（或 3.6 的 5 倍），18；2. 3 位；3. ＞；＜；＝；4. 1.4，1.4；5. 12，1.2，1.2；6. 1/100；7. 乘法分配律；8. 23.8，6.2。 二、1. ×；2. ×（应为 0.48）；3. ×；4. ×（大小相等但精确度不同）；5. √。 三、1. D；2. A；3. A；4. A；5. A。 四、1. 0.2；0.45；0.063；12；1；0。 2. 2.6×4.5＝11.7；0.58×0.25＝0.145；3.05×6.4＝19.52。 3. 1.25×7.9×8＝1.25×8×7.9＝79；0.6×99＋0.6＝0.6×(99＋1)＝60；4.5×1.01＝4.5＋4.5×0.01＝4.545；0.125×5.6＝0.125×8×0.7＝0.7。 五、1. 24.5×12.6＝308.7（平方米）；308.7×12.5＝3858.75≈3859（元）。答：面积 308.7 平方米，共需约 3859 元。 2. 3×12.8＝38.4（元）；2×9.5＝19（元）；38.4＋19＝57.4（元）；60－57.4＝2.6（元）。答：应找回 2.6 元。 3. 0.065×24.5＝1.5925≈1.6（吨）。答：重约 1.6 吨。 4. 40.5×6×2＝486（元）。答：一共需要 486 元。 5. 8.5 千米按 9 千米计：8＋2.6×(9－3)＝8＋15.6＝23.6（元）。答：应付 23.6 元。 6. 18.5×0.52×12＝9.62×12＝115.44（元）。答：一年可节省 115.44 元。 附录A AI 错题归因与分层推荐卡 完成训练后，把做错的题按下表“错题表现”归类，系统会给出“归因分析”和“分层推荐”，帮助学生精准补漏、避免盲目刷题。 表A 常见错因 · AI 归因 · 分层推荐对照 典型错题表现 AI 归因分析 分层推荐 小数点位置点错（如 2.6×0.8＝20.8） 积的小数位数＝两因数小数位数之和这一规则未内化 巩固：训练一基础 3、4 题；重看讲义考点2 先去掉末尾 0 再点小数点 “先点小数点、后化简”顺序混淆 巩固：训练一竖式 0.25×3.6；易错题专练 1(2) 积的位数不够不补 0（如 0.3×0.04＝0.12） 对“补 0 占位”理解缺失 巩固：训练一判断 1(1)；易错题专练 1(1)、1(6) 比较大小只看数值 积的变化规律（乘大于/小于 1）未内化 能力：训练一能力 1；训练二能力 3 简便计算漏乘/滥用定律 乘法分配律结构不清 能力+拓展：训练二能力 2、拓展 3；易错题专练 2 分段计费不进一、漏算起步价 数量关系与“进一法”混淆 拓展：训练三基础 3、能力 3、拓展 1；单元检测五(5) 求近似数用“＝”代替“≈” 近似数与精确值概念混淆 巩固：训练二基础 1；易错题专练 1(5) AI 推荐使用路径 第一步 归因：对照表A，把错题对应的“错因”找出来；第二步 分层：按“分层推荐”回到对应训练层（基础巩固→能力提升→拓展训练）完成指定题；第三步 再测：2 天后重做同层错题类型 3—5 道，正确率明显提升即视为补漏完成。 新情境素材说明：本套训练已融入节能灯节电、共享单车计费、轨道交通满员票款、精密零件测量、研学租车等贴近生活的新情境题，在巩固计算的同时培养量感与应用意识。 编写说明：本套训练为单元复习用教辅材料，情境数据均为教学练习设计；教材课时划分与例题编号对应人教版五年级上册第二单元现行教材。 1 学科网（北京）股份有限公司 $