第二单元 专项训练01：小数乘整数-人教版五年级数学上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘整数意义与计算方法，通过概念-算理-应用逻辑链，结合多样化题型与生活情境，系统培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点讲解|2个核心知识点（意义+计算方法）|意义迁移（与整数乘法意义相同）；计算三步法（转化整数→点小数点→化简）|从概念（意义）到原理（计算方法），构建认知基础| |基础应用|选择5题+填空13题+计算4题|意义辨析（如选择4）；算理理解（填空6的四种方法）；规范计算（竖式步骤）|概念应用到具体计算，强化运算能力| |综合应用|解答6题|实际问题建模（单价×数量=总价）；复杂情境计算（如续重费用）|计算方法到生活应用，发展应用意识|

新教材·人教版五年级数学上册第二单元：小数乘法 专项训练01：小数乘整数（课时专练） 知识点01：小数乘整数的意义 小数乘整数的意义与（ ）乘法的意义相同，就是求几个（ ）加数的和的简便运算。 例： 3.5×3表示求（ ）个（ ）相加的和。 ⚠️【易错点】不要混淆小数乘整数和一个数乘小数的含义。 知识点02：小数乘整数的计算方法 （1）先把小数看成（ ），按照（ ）乘法算出积； （2）再看因数中有几位小数，就从积的（ ）边起数出（ ），点上小数点； （3）积的小数部分末尾有 0，可以根据小数的性质（ ）。 ⚠️【易错点】末尾的0化简不要漏。 一、选择题 1．某市电费每千瓦时0.55元，依依家十月共用电125千瓦时，应付（     ）元。 A．68 B．68.8 C．68.75 D．69 2．1箱苹果29.8元，买3箱要花（     ）元。 A．89.4 B．98.4 C．78.4 D．90.4 3．端午浓情，粽叶飘香。淘气妈妈在端午节为家人购买了12个粽子，每个7.8元，在解决“应付多少元？”这个问题时，可以用竖式计算（如图），竖式中的“78”实际表示（     ）。 A．买1个粽子用的钱数 B．买2个粽子用的钱数 C．买10个粽子用的钱数 D．买12个粽子用的钱数 4．下列问题中，不能用2.5×12表示的是（     ）。 A．机器加工一个零件要2.5小时，人工制作一个零件所用时间是机器的12倍，人工制作一个零件需要多长时间 B．2.5天折合多少小时 C．一双袜子2.5元，买一打（12双）需要多少钱 D．一瓶可乐2.5元，一盒巧克力的价格是可乐的12倍，一盒巧克力多少钱 5．超市开展促销活动，部分商品的标价如下图。小宇带了20元，这些钱可以购买（     ）。 A．6瓶牛奶 B．4袋饼干 C．4块巧克力 D．8瓶汽水 二、填空题 6．编一个中国结需要0.8米红绳，编3个需要多少米？想一想，填一填，涂一涂。 方法一：0.8＋0.8＋0.8＝（     ）（米） 方法二：0.8米＝（     ）分米，（    ）×3＝（     ）（分米），（     ）分米＝（     ）米。 方法三：0.8是（     ）个0.1，3个0.8是（     ）个0.1，是（     ）。 方法四：   （     ）×（     ）＝（     ）（米） 答：编3个需要（     ）米。 7．计算5.32×26时，可以把5.32×26看作（ ）×（ ），再从积的（ ）边起数出（ ）位点上小数点。 8．4个0.5相加，列成加法算式是（ ），列成乘法算式是（ ）。 9．填空。 10．1千克小麦可磨面粉0.8千克，240千克小麦可磨面粉（ ）千克。 11．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个竹筛7.6元。计算一共需要多少钱，列式为（ ），一共需要（ ）元。 12．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约30寸，1寸约为3.3厘米。这束艾草的长度大约是（ ）厘米。 13．1.25×7＝8.75，1.25可以看成（ ）个百分之一，8.75可以看成（ ）个百分之一。 14．一支钢笔的单价是8.8元，买6支这样的钢笔一共需要（ ）元。 15．将3，4，5，6填入下面的横线上，分别使下面的算式积最大和最小。 积最大：____.____×____ ____＝____ 积最小：____.____×____ ____＝____ 16．小英家到学校约0.78千米，她每天往返两次，每天走了（ ）千米。 17．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》、用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。如果按下面长度单位的古今对照表中汉代时期换算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 时期 商朝 秦朝 汉代 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 18．一个长方形的宽是0.8米，如果它的长减少0.8米，那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是（ ）米。 三、计算题 19．用竖式计算。 0.38×6＝     4.9×22＝     21.5×17＝     62×0.33＝ 四、解答题 20．李时珍是明代著名医药学家，在他的故乡湖北蕲春县，人们把当地的蕲蛇、蕲竹、蕲龟、蕲艾称为“蕲春四宝”。一种蕲艾条，每盒15.8元，王叔叔买了4盒，一共需要多少元？ 21．文具店笔记本单价3.6元，钢笔单价8.8元，班级各采购15套，一共需要花多少钱？ 22．某快递公司收费标准如下： 发货地 目的地 首重（1kg内） 续重（超过1kg的部分） 北京 上海 12元 7.5元/kg 北京 新疆 25元 15元/kg 从北京寄3kg的物品到上海，需要花费多少元？ 23．冰箱一天的耗电量是0.5千瓦时，空调一天的耗电量是15.5千瓦时。如果电价每千瓦时0.6元，月月家冰箱和空调使用一天要用掉多少元电费？ 24．兰州牛肉面曾被评为“中国十大面条”之一。拉面师傅将面团搓成0.8米长的长条，然后对折再拉伸到0.8米，这样对折、拉伸3次后，面条总长多少米？ 25．学校要印1000份《致家长的一封信》，询问了甲、乙两家印刷厂的价格（如下图）。如果两家印刷厂的印刷质量是相同的，那么到哪家印刷厂印刷比较合算？ 甲厂每份0.7元，另收取1000元制版费。 乙厂每份1.6元，不收取任何制版费。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版五年级数学上册第二单元：小数乘法 专项训练01：小数乘整数（课时专练） 知识点 01：小数乘整数的意义 小数乘整数的意义与（整数）乘法的意义相同，就是求几个（相同）加数的和的简便运算。 例：3.5×3表示求（3）个（3.5）相加的和。 ⚠️【易错点】不要混淆小数乘整数和一个数乘小数的含义。 知识点02：小数乘整数的计算方法 （1）先把小数看成（整数），按照（整数）乘法算出积； （2）再看因数中有几位小数，就从积的（右）边起数出（几位），点上小数点； （3）积的小数部分末尾有 0，可以根据小数的性质（去掉）。 ⚠️【易错点】末尾的0化简不要漏。 一、选择题 1．某市电费每千瓦时0.55元，依依家十月共用电125千瓦时，应付（     ）元。 A．68 B．68.8 C．68.75 D．69 【答案】C 【分析】已知电费每千瓦时0.55元，依依家十月共用电125千瓦时，根据“单价×数量＝总价”，代入数据计算，即可求出应付的钱数。 【详解】0.55×125＝68.75（元） 应付68.75元。 故答案为：C 2．1箱苹果29.8元，买3箱要花（     ）元。 A．89.4 B．98.4 C．78.4 D．90.4 【答案】A 【分析】由题意可知，要求3个29.8是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 1箱苹果29.8元，买3箱要花89.4元。 故答案为：A 3．端午浓情，粽叶飘香。淘气妈妈在端午节为家人购买了12个粽子，每个7.8元，在解决“应付多少元？”这个问题时，可以用竖式计算（如图），竖式中的“78”实际表示（     ）。 A．买1个粽子用的钱数 B．买2个粽子用的钱数 C．买10个粽子用的钱数 D．买12个粽子用的钱数 【答案】C 【分析】这是小数乘整数的竖式计算：乘数12里的“1”在十位上，代表1个十，也就是10。竖式里框出的78，实际是用7.8乘十位上的10得到的，也就是7.8×10＝78元，对应买10个粽子的总钱数。 【详解】7.8×10＝78（元） 竖式中的“78”实际表示买10个粽子用的钱数。 4．下列问题中，不能用2.5×12表示的是（     ）。 A．机器加工一个零件要2.5小时，人工制作一个零件所用时间是机器的12倍，人工制作一个零件需要多长时间 B．2.5天折合多少小时 C．一双袜子2.5元，买一打（12双）需要多少钱 D．一瓶可乐2.5元，一盒巧克力的价格是可乐的12倍，一盒巧克力多少钱 【答案】B 【分析】2.5×12可以表示求2.5的12倍是多少，也可以表示12个2.5相加。据此逐项分析。 【详解】A．求人工制作一个零件的时间，就是求2.5小时的12倍，可以用2.5×12； B．1天等于24小时，求2.5天折合多少小时，是求2.5的24倍，应该列式2.5×24，不能用2.5×12； C．一打袜子是12双，求总价就是求12个2.5元，可用2.5×12； D．巧克力价格是可乐的12倍，求巧克力的价钱就是求2.5元的12倍，可用2.5×12。 5．超市开展促销活动，部分商品的标价如下图。小宇带了20元，这些钱可以购买（     ）。 A．6瓶牛奶 B．4袋饼干 C．4块巧克力 D．8瓶汽水 【答案】B 【分析】单价×数量=总价，分别计算各选项总价，看是否不超过20元。 【详解】A．（元），22.8＞20，不够 B．（元），17.2<20，够 C．（元），23.6＞20，不够 D．（元），20.8＞20，不够 故答案为：B 二、填空题 6．编一个中国结需要0.8米红绳，编3个需要多少米？想一想，填一填，涂一涂。 方法一：0.8＋0.8＋0.8＝（     ）（米） 方法二：0.8米＝（     ）分米，（    ）×3＝（     ）（分米），（     ）分米＝（     ）米。 方法三：0.8是（     ）个0.1，3个0.8是（     ）个0.1，是（     ）。 方法四：   （     ）×（     ）＝（     ）（米） 答：编3个需要（     ）米。 【答案】2.4； 8；8；24；24；2.4； 8；24；2.4； （涂法不唯一） 0.8；3；2.4； 2.4 【分析】（1）通过加法计算，计算小数加法要对齐小数点，如果两个小数位数不同，可以在位数较少的小数末尾补“0”补齐，确保相同数位对齐，然后按整数法则计算：从最低位（最右边）开始，按照整数加减法的规则依次计算； （2）根据1米＝10分米进行单位换算将小数化为整数后，通过整数乘法进行计算，再通过单位转化可得； （3）0.8的计数单位是0.1，十分位上是8就代表有8个0.1，3个0.8里有（3×8）个0.1，（4）通过乘法计算，先按照整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用“0”补足。 【详解】根据分析，解答如下： 方法一：0.8＋0.8＋0.8＝（2.4）（米） 方法二：0.8米＝（ 8 ）分米，（8）×3＝（24 ）（分米），（  24 ）分米＝（2.4 ）米。 方法三：0.8是（ 8）个0.1，3个0.8是（ 24   ）个0.1，是（2.4  ）。 方法四：   （ 0.8 ）×（   3 ）＝（2.4    ）（米） 答：编3个需要2.4米。 7．计算5.32×26时，可以把5.32×26看作（ ）×（ ），再从积的（ ）边起数出（ ）位点上小数点。 【答案】 532 26 右 两 【分析】可根据小数乘法的计算方法：先按整数乘法的法则求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数几位点上小数点。据此解答即可。 【详解】计算5.32×26时，可以把5.32×26看作（）×（），再从积的（右）边起数出（两）位点上小数点。 8．4个0.5相加，列成加法算式是（ ），列成乘法算式是（ ）。 【答案】 0.5＋0.5＋0.5＋0.5 0.5×4 【分析】根据题意得出，求4个0.5相加，相同加数是0.5 ，相同加数的个数是4，所以是，也可以列乘法算式。 【详解】由分析可得： 4个0.5相加，列成加法算式是，列成乘法算式是。 9．填空。 【答案】 【分析】当一个因数的小数点向左（或向右）移动一位或两位时，积的小数点也相应地向左（或向右）移动一位或两位。数字的小数点向左移动一位，则该数除以10，小数点向左移动两位，则该数除以100......；数字的小数点向右移动一位，则该数乘10；小数点向右移动两位，则该数乘100.......。 【详解】 10．1千克小麦可磨面粉0.8千克，240千克小麦可磨面粉（ ）千克。 【答案】192 【分析】用每千克小麦能磨出的面粉量乘小麦的总重量，就能得到可磨出面粉的总量，据此解答。 【详解】0.8×240＝192（千克） 即240千克小麦可磨面粉192千克。 11．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个竹筛7.6元。计算一共需要多少钱，列式为（ ），一共需要（ ）元。 【答案】 【分析】本题考查五年级小数乘整数的实际应用。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要多少钱，即求总价。根据数量关系“单价数量总价”，用乘法计算。 【详解】（元） 12．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约30寸，1寸约为3.3厘米。这束艾草的长度大约是（ ）厘米。 【答案】99 【分析】已知1寸约3.3厘米，艾草总长30寸，求总长度，就是求30个3.3相加是多少，用乘法计算。 【详解】30×3.3＝99（厘米） 13．1.25×7＝8.75，1.25可以看成（ ）个百分之一，8.75可以看成（ ）个百分之一。 【答案】 125 875 【分析】个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，相邻计数单位间的进率是10，小数乘整数，就是用小数的计数单位的个数乘整数，据此分析。 【详解】1.25×7＝8.75，1.25可以看成125个百分之一，8.75可以看成875个百分之一，即125个0.01乘7，得875个0.01，结果是8.75。 14．一支钢笔的单价是8.8元，买6支这样的钢笔一共需要（ ）元。 【答案】52.8 【分析】根据总价＝单价×数量，用钢笔的单价乘购买的支数，求出总价钱。 【详解】8.8×6＝52.8（元） 15．将3，4，5，6填入下面的横线上，分别使下面的算式积最大和最小。 积最大：____.____×____ ____＝____ 积最小：____.____×____ ____＝____ 【答案】 5 4 6 3 340.2 3 5 4 6 161 【分析】可以先忽略小数点，当作是两位数乘两位数。要使积最大，应将较大的5和6放在最高位，也就是5×6。根据“差小积大”的规律（即两个数的和一定时，这两个数越接近，积就越大），积最大的算式是54×63。再添上小数点，得到积最大的算式。 要使积最小，应将较小的两个数3和4放在最高位，也就是3×4。要使积最小，所填出的两个数要相差最大，因此应填为35×46。再添上小数点，得到积最小的算式。 【详解】积最大：5.4×63＝340.2或6.3×54＝340.2 积最小：3.5×46＝161或4.6×35＝161 16．小英家到学校约0.78千米，她每天往返两次，每天走了（ ）千米。 【答案】3.12 【分析】每天往返两次，则一共走（2×2）个单趟，再用小英家离学校的距离×趟数，求出每天走了多少千米。 【详解】0.78×2×2 ＝1.56×2 ＝3.12（千米） 小英家到学校约0.78千米，她每天往返两次，每天走了3.12千米。 17．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》、用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。如果按下面长度单位的古今对照表中汉代时期换算，诸葛亮的身高是（ ）厘米。 时期 商朝 秦朝 汉代 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 23.5 30.6 33 【答案】188 【分析】由表可知，汉代时期一尺相当于现代的23.5厘米，诸葛亮的身高为八尺，表示有8个23.5厘米，用23.5乘8进行计算。 【详解】（厘米） 诸葛亮的身高是188厘米。 18．一个长方形的宽是0.8米，如果它的长减少0.8米，那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是（ ）米。 【答案】4.8 【分析】正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等。根据题意，长方形的长减少0.8米后等于宽，用宽加0.8米可求出长，再用“（长＋宽）×2”求出长方形的周长。 【详解】0.8＋0.8＝1.6（米） （1.6＋0.8）×2 ＝2.4×2 ＝4.8（米） 原来长方形的周长是4.8米。 三、计算题 19．用竖式计算。 0.38×6＝     4.9×22＝     21.5×17＝     62×0.33＝ 【答案】2.28；107.8；365.5；20.46 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.38×6＝ 2.28      4.9×22＝ 107.8 21.5×17＝365.5       62×0.33＝20.46                      四、解答题 20．李时珍是明代著名医药学家，在他的故乡湖北蕲春县，人们把当地的蕲蛇、蕲竹、蕲龟、蕲艾称为“蕲春四宝”。一种蕲艾条，每盒15.8元，王叔叔买了4盒，一共需要多少元？ 【答案】15.8×4＝63.2（元） 【分析】已知蕲艾条每盒单价是15.8元，王叔叔购买的数量是4盒，根据 “总价 = 单价 × 数量”，用15.8乘以4计算总花费。 【详解】15.8×4＝63.2（元） 答：一共需要63.2元。 21．文具店笔记本单价3.6元，钢笔单价8.8元，班级各采购15套，一共需要花多少钱？ 【答案】186元 【分析】已知两种文具的单价，且各采购15套，先算出1套（1本笔记本＋1支钢笔）的总价，再乘采购套数即可得到总花费。 【详解】 （元） 答：一共需要花186元钱。 22．某快递公司收费标准如下： 发货地 目的地 首重（1kg内） 续重（超过1kg的部分） 北京 上海 12元 7.5元/kg 北京 新疆 25元 15元/kg 从北京寄3kg的物品到上海，需要花费多少元？ 【答案】27元 【分析】从北京寄3kg的物品到上海，首重为1kg，而，因此总费用由首重费用和续重费用组成。 先算出超出首重的重量，再计算续重费用，最后将首重费用与续重费用相加得到总花费。 【详解】超出首重的重量：（kg） 续重费用：（元） 总费用：（元） 答：需要花费27元。 23．冰箱一天的耗电量是0.5千瓦时，空调一天的耗电量是15.5千瓦时。如果电价每千瓦时0.6元，月月家冰箱和空调使用一天要用掉多少元电费？ 【答案】9.6元 【分析】先用冰箱一天的耗电量加上空调一天的耗电量计算出冰箱和空调一天的总耗电量，再乘每千瓦时的电价得到总电费。 【详解】（千瓦时） （元） 答：月月家冰箱和空调使用一天要用掉9.6元电费。 24．兰州牛肉面曾被评为“中国十大面条”之一。拉面师傅将面团搓成0.8米长的长条，然后对折再拉伸到0.8米，这样对折、拉伸3次后，面条总长多少米？ 【答案】6.4米 【分析】每次对折后面条的股数扩大到原来的2倍，拉伸后每股长度保持0.8米。先算出对折3次后的总股数，再用每股长度乘总股数，即可得到面条总长度。 【详解】（股） （米） 答：面条总长6.4米。 25．学校要印1000份《致家长的一封信》，询问了甲、乙两家印刷厂的价格（如下图）。如果两家印刷厂的印刷质量是相同的，那么到哪家印刷厂印刷比较合算？ 甲厂每份0.7元，另收取1000元制版费。 乙厂每份1.6元，不收取任何制版费。 【答案】乙印刷厂 【分析】分别计算出在甲、乙两家印刷厂印刷1000份《致家长的一封信》所需的费用，然后比较两者大小，费用低的则更合算。甲印刷厂的费用为每份单价乘份数加上制版费，乙印刷厂的费用为每份单价乘份数。 【详解】甲印刷厂： （元） 乙印刷厂：（元） 1700＞1600 答：到乙印刷厂印刷比较合算。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $