1.2有理数及其大小的比较 分层练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 该同步练习通过“夯实基础-能力提升-拓展创新”三层设计，覆盖有理数概念、大小比较、数轴应用等核心知识点，从单一概念到综合探究，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|有理数概念、温度比较、数轴表示、数的分类|结合生活情境（如东北温度、乒乓球偏差），以选择、填空、分类题巩固基础，培养数感与几何直观| |能力提升|绝对值性质、数轴与实际工具结合、距离问题|通过数轴与直尺对应、绝对值几何意义等综合题，提升运算能力与推理意识| |拓展创新|绝对值大小比较规律探索|设计规律归纳与应用（如|m|+|n|=|m+n|的条件），发展创新意识与模型观念|

人教版七年级上同步分层训练1.2有理数及其大小的比较 一、夯实基础 1．（2026·上城二模）小明准备去东北雪乡旅游，出发前了解东北城市的当日最高温度如右表，其中温度最高的城市是 (　　) 城市 沈阳 长春 哈尔滨 大连 温度 -10℃ -8℃ A．沈阳 B．长春 C．哈尔滨 D．大连 2．根据下表的检验记录“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量)，质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（　　) 编号 1 2 3 4 偏差/g ＋0.03 －0.02 ＋0.05 －0.04 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2026九下·绍兴一模）如图，数轴上，被黑色遮挡的点表示的数可能是（　　） A．–2 B．-1 C．-0.5 D．0.1 4．（2026九下·南山模拟）下列哪个数在数轴上离原点最近（　　） A．-1 B．2 C．3.14 D．1.6 5．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．2024和 C．和2024 D．和 6．（2026九下·萧山月考）大于﹣2.6且小于3的整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（2026·南宁模拟） 如图，数轴上点A 表示数1，将点A 向右平移2个单位长度后表示的数是　 　. 8．（2026七上·金东期末）比较大小： 　 　(填“>”“<”或“=”)． 9．（2026七上·贵阳期末）如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，则a与b的大小关系为a　 　 b（填“＞”，“＜”或“=”）. 10．（2025七上·安州月考）将下列各数填在相应的集合里； ，，，，，2022，，0， 2.10010001…，， 负数集合：{ } 非正整数集合：{ } 非负数集合：{ } 有理数集合：{ } 11．把下列各数分别填入相应的集合里. -2，0，0.314，25%，11， ， -3 ，0.3，+1 整数集合：{ …}. 分数集合：{ …}. 自然数集合：{ …}. 非正数集合：{ …}. 12．（2025七上·香洲期中）如图，点在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示　 　，点表示　 　； （2）在数轴上表示出点和点； （3）用“”把点表示的数连接起来． 二、能力提升 13．（2026·三河模拟）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处．若点对应，直尺的0刻度位置对应，则点对应的数为（　　） A．7 B．6 C．14 D．12 14．（2026·盐亭二模）如果|a|=a，那么a是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 15．（2026·达州自主招生）-|-2025|的相反数是（　　） A．-2025 B． C． D．2025 16．（2026七上·东阳期末）下列关于0的说法正确的是（　　） A．0是最小的正整数 B．0没有相反数 C．0既不是正数，也不是负数 D．0>-a 17．（2026·营山二模） 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　. 18．（2025七上·安州月考）同学们知道，表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索： （1）表示数轴上数8与数______两点间的距离； （2）表示数轴上数与数______两点间的距离； （3）表示数轴上数与数______的距离和数与数______的距离的和； （4）满足的所有整数的值是______． 19．（2025七上·武汉月考）已知有理数a、b，如图所示的数轴上点M对应的数为a，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. （1）a=　 　，b=　 　； （2）写出大于-的所有负整数； （3）在数轴上标出表示-，0，-|-1|，-b的点，并用“<”连接起来. 三、拓展创新 20．（2024七上·浏阳期中）探索研究： （1）比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接） ①____________； ②____________； ③____________； ④____________． （2）观察、分析、归纳，并比较大小：____________．（填“”、“”、“”、“”或“”） （3）根据（2）中得出的结论解答下列问题： ①当时，则x的取值范围是____________； ②如果，，求m的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】3 8．【答案】< 9．【答案】＜ 10．【答案】解：，，， 负数集合：{，，，，} 非正整数集合：{，，0，} 非负数集合：{，，，2022，0， 2.10010001…，} 有理数集合：{，，，，，2022，，0，} 11．【答案】解：整数集合：{-2，0，11，…}. 分数集合：{0.314，25%， ，-3 ，0.3，+ ，…}. 自然数集合：{0，11，…}. 非正数集合：{-2，0，-3 ，…} 12．【答案】（1）；3 （2）解：点表示，点表示， ∴点表示， 如图所示，把点表示在数轴上， （3）解：观察各数在数轴上的位置，可知. 13．【答案】C 14．【答案】B 15．【答案】D 16．【答案】C 17．【答案】±5 18．【答案】（1） （2） （3），2 （4），，，0，1，2 19．【答案】（1）2；-3 （2）解：如图： ∴大于的所有负整数为-2，1. （3）解：如图， 20．【答案】（1）①；②；③；④ （2） （3）①； ②解：∵，， ∴， ∴m、n异号， 当为正数，为负数时，则， ∴， ∴， 解得或2； 当为负数，为正数时，则， ∴， ∴， 解得或； 综上所述，的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $