1.2 有理数及其大小比较同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数同步练，分层设计梯度清晰，从概念辨析到综合应用，适配新授课巩固需求，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（相反数、绝对值等）|概念辨析题为主，如第1题负整数判断，强化抽象能力| |提升|综合运算（大小比较、数轴动点）|结合数轴与计算，如第9题动点问题，提升运算能力| |拓展|实际应用与创新（误差分析、绝对值化简）|融入中考情境与创新题，如第11题乒乓球直径误差，发展应用意识|

1.2 有理数及其大小比较 1. 下列说法中正确的是（ ） A.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B.-1是最大的负整数 C.任何有理数的绝对值都大于0 D.0是最小的有理数 2. 如图，下列数轴上的点表示的数最小的是 （ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3. 实数的相反数是 ( ) A. 2 B. -2 C.  D.  4. 是 ( ) A. 有理数 B. 整数 C. 有限小数 D. 无理数 5. -2026的绝对值是( ) A. 2026 B. -2026 C.  D.  6. ，的大小顺序是 ( ) A.  B.  C.  D.  7. 如果，那么 ________ . 8. 若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x + y的值是_______. 9. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1） 求m的值； （2） 求|m - 1|+|m + 6|的值． 10. 如果|a| = a，那么a是 ( ) A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 11. (2026·深圳中考)比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm。现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径(单位：mm)如下，其中符合标准的是 ( ) A. 38.001 B. 39.001 C. 40.001 D. 41.001 12. 在数轴上位于－4左侧的数是 ( ) A. 0 B.  C. －3 D.  13. 在数轴上，若点A表示-1，则与点A相距4个单位长度的点B表示________。 14. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示. （1） 用“>”“<”或“=”填空： a+b ________ 0，c-a ________ 0，b+2 ________ 0. （2）化简：|a+b| + 2|c-a| - |b+2|. 15. 【创新意识】如图，数轴上三个点所对应的数分别为a、b、c.则下列结论正确的是 （ ） A. a+b>0 B. a-b>0 C. ac>0 D. |a|>|c| 1.2 有理数及其大小比较 1.B　 A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2，故A错误; B、-1是最大的负整数，故B正确; C、0的绝对值等于零，故C错误; D、没有最小的有理数，故D错误． 2.A　由数轴可得：数轴上的点表示的数最小的是A. 故答案为：A. 3. C　的相反数是. 4.A　 是无限循环小数，是有理数；故答案为：A. 5.A　  |-2026|=2026. 故选: A. 6. A ，，. ，. 7. ±5　解析: ， . 8. 2或-8 解析: ∵x的相反数是3，y的绝对值是5，∴x = -3 ，y = ±5 ，当x = -3 ，y = 5时，x + y = -3 + 5 = 2 ， 当x = -3 ，y = -5时，x + y = -3 +(-5)= -8 ，综上所述，x + y的值是2或-8 ，故答案为：2或-8 ． 9. (1) 解：∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示， ∴m = 2 - 。 (2)  解：∵m = 2 -  ∴|m - 1|+|m + 6|=|2 -  - 1|+|2 -  + 6| =  - 1 + 8 -  = 7 . 10. B. 解析: 如果|a| = a，那么实数a应是非负数. 故答案为：B. 11.C　根据标准直径与允许误差，合格直径的取值范围为40 - 0.05 ≤ d ≤ 40 + 0.05. 化简得 39.95 mm ≤ d ≤ 40.05 mm。逐一验证选项： ∵ 38.001 < 39.95，∴A选项不符合标准； ∵ 39.001 < 39.95，∴B选项不符合标准； ∵ 39.95 < 40.001 < 40.05，∴C选项符合标准； ∵ 41.001 > 40.05，∴D选项不符合标准。 故答案为：C． 12. 解析: A. 0 > -4，在-4右侧，B.  ，在-4右侧，C. -3 > -4，在-4右侧，D. ，-4.5 < -4，在-4左侧. 故答案为：‌D. 13. -5或3 解析: 点A向右4个单位得-1+4=3，点A向左4个单位得-1-4=-5. 故B表示的数为-5或3. 14.(1) > < > （2）因为a+b>0，c-a<0，b+2>0， 所以|a+b|+2|c-a|-|b+2| =a+b-2（c-a）-（b+2） =a+b-2c+2a-b-2 =3a-2c-2. 15. D 由数轴上三个点所对应的数可知，-4<a<-3、1<b<2、2<c<3，因此，a+b<0，a-b<0，ac<0，|a|>|b|，故选：D. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $