1.2 有理数及其大小比较 课时练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础辨析、概念应用到综合实践的三层设计，系统巩固有理数概念、大小比较及数轴应用，培养抽象能力与运算能力，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数概念（相反数/绝对值）|单选题1-4直接考查定义，填空题8比较大小，夯实基础| |巩固|数轴表示与分类|填空题9-14结合数轴辨析原点位置、数集分类，培养几何直观| |提升|综合应用|解答题19以巡护车辆行程为情境，运用绝对值解决实际问题，发展应用意识|

2026-2027学年人教版七年级上学期数学课时练习（1.2有理数及其大小比较） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）下面四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·四川眉山·模拟预测）的相反数是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·浙江·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26九年级下·湖南株洲·期中）的绝对值是（     ） A． B． C． D． 5．（2026·河北邢台·二模）如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（     ） A．点A B．点C C．点D D．点A或点C 6．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（25-26七年级上·全国·课后作业）所有分数组成分数集合，所有负数组成负数集合．如图所示的阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（    ） A．3 B． C． D．0 二、填空题 8．（26-27七年级上·全国·课后作业）用“<”号或“>”号填空： （1）3.6________2.5；     （2）________0； （3）________；  （4）________ （5）________； （6）________． 9．（25-26七年级上·河北·阶段检测）把下列各数分别填在相应的集合内． －17、 25%、－4.7、 、3.14 、0、、 、2017、 －19 正数集：__________________________ 负数集：__________________________ 分数集：_________________________ 有理数集：________________________ 10．（25-26七年级上·全国·课后作业）在数轴上，若一个数表示的点向右平移6个单位长度后得到它的相反数，则这个数是______． 11．（2025·湖北·模拟预测）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、、之间的大小关系是______． 12．（25-26七年级上·重庆万州·阶段检测）绝对值大于1而不大于5的整数有______个． 13．（25-26六年级上·山东淄博·阶段检测）如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有_______个． 14．（25-26七年级上·福建福州·开学考试）把、、、、按从小到大排列起来：___． 三、解答题 15．（26-27七年级上·全国·课后作业）下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 1，，，，325，，，，． 16．（26-27七年级上·全国·课后作业）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各组数的点： (1)； (2)． 17．（26-27七年级上·全国·课后作业）下面的大括号表示一些数的集合，把第1、2两题中的各数填入相应的大括号内： ，0，，，，，1，，，，325，，10.10，1000.1，． 正整数集：{                                           …}； 负整数集：{                                           …}； 整数集：{                                             …}； 有理数集：{                                           …}； 正有理数集：{                                         …}； 负有理数集：{                                         …}； 自然数集：{                                           …}． 18．（25-26六年级下·上海·开学考试）观察数轴，按要求完成： (1)点A表示的数写成分数是． (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来． (3)在数轴上标出表示2.5和的点． 19．（26-27七年级上·全国·课后作业）某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C C D A D C 1．C 【知识点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可先排除负数选项，再统一剩余正数为小数形式比较大小，即可得最大的数为. 【详解】解：∵正数大于0，0大于负数， ∴最大的数在正数里面，排除负数， ∵，， ∴ 最大的数是. 2．C 【知识点】相反数的定义 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是． 3．C 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】根据点在数轴上的位置即可判断． 【详解】解：由数轴可知，点在1和2之间， ∴点表示的数可能是． 4．D 【知识点】求一个数的绝对值 【详解】解：． 5．A 【知识点】数轴上找原点 【详解】解：∵B点表示的数为正数， ∴原点在B点的左边， ∴可以是原点的为点A． 6．D 【知识点】有理数的定义 【详解】解：是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是整数，是有理数； 中是无限不循环小数，因此是无理数； 是有限小数，是有理数； ，是有限小数，是有理数； （每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数。 综上，有理数共有个． 7．C 【知识点】有理数的分类 【分析】本题主要考查了有理数分类，正确把握相关定义是解题关键．直接利用负分数的定义分析得出答案． 【详解】解：阴影部分表示负分数，选项中只有C符合题意． 故选：C． 8． 【知识点】有理数大小比较 【分析】根据有理数比较大小的法则“正数大于，大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”分别对各小题进行比较即可得答案． 【详解】解：(1) ∵、是两个正数， ∴． (2) ∵是负数，负数都小于， ∴． (3) ∵，，且， ∴ ． (4) ∵是正数，是负数，正数大于负数， ∴． (5) ∵是负数，为正数，正数大于负数， ∴． (6) ∵，，且 ， ∴ ． 9． 【知识点】有理数的分类 【分析】根据正数、负数、分数、有理数的定义，对给出的数逐一分类即可. 【详解】解：大于的数是正数，正数集为； 小于的数是负数，负数集为； 分数包括正分数和负分数，有限小数、无限循环小数和百分数都属于分数，分数集为； 整数和分数统称为有理数，本题给出的所有数都为有理数，有理数集为. 10． 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、相反数的定义、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了相反数的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．设这个数是，然后根据相反数的定义列出方程求解即可得解． 【详解】解∶设这个数是，根据题意得， 解得． 故答案为：． 11． 【知识点】利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大进行大小比较 先在数轴上表示出、，然后根据数轴表示数的方法即可得到、、、之间的大小关系． 【详解】解：在数轴上表示出、， 如图， 、、、之间的大小关系是：． 故答案为：． 12．8 【知识点】绝对值的几何意义 【分析】本题考查的是绝对值，熟记绝对值的性质是解题的关键． 根据绝对值的性质写出所有的整数即可． 【详解】绝对值大于1而不大于5的所有整数为： 故答案为：8． 13．9 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键． 根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于0而小于，写出其中的整数即可． 【详解】由示意图得， 及它们之间的数被覆盖了； 1、4及它们之间的数也被覆盖了， ∴（个）， ∴墨水覆盖住的数共有9个． 故答案为：9． 14． 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题重点考查​百分数、分数、小数和常数的互化及大小比较能力​，​将所有数转化为统一形式（如小数）是解题的关键​． 将​百分数、分数化简为小数，比较即可． 【详解】,，， 所以， 故答案为：． 15．1，，325，是整数；，，，，是分数；1，，325，，是正数；，，，是负数 【知识点】有理数的分类、正负数的定义 【分析】根据有理数的分类方法，整数的定义，分类定义，进行求解即可． 【详解】解：整数有：1，，325，； 分数有：，，，，； 正数有：1，，325，，； 负数有：，，，． 16．(1) (2) 【知识点】数轴的三要素及其画法、用数轴上的点表示有理数 【详解】（1）解：略； （2）解：略． 17．解：正整数集：{，1，325 …}； 负整数集：{，，…}； 整数集：{0，，1，，，325，…}； 有理数集：{，0，，，，，1，，，，325，，10.10，1000.1，…}； 正有理数集：{，，1，，325，10.10，1000.1…}； 负有理数集：{，，，，，，…}； 自然数集：{0，，1，325…}． 【知识点】有理数的分类 【详解】略 18．(1) (2)如图，点C即为所求； (3)数轴表示如图所示． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、正负数的定义 【详解】（1）解：点A表示的数写成分数是； （2）略 （3）略 19．当天巡护车辆耗油升． 【知识点】绝对值的几何意义 【分析】车辆行驶的总路程决定了耗油量，而不仅仅是最终的位移．因此，需要将所有行驶记录的绝对值相加得到总行驶距离，再乘以单位油耗． 【详解】解：将每个行驶记录的绝对值相加： 总耗油量总路程单位油耗：． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $