13.3.1三角形的内角 分类训练 2026---2027学年人教版八年级数上册

13.3.1三角形的内角（分类训练） 利用三角形的内角和求角度 1.如图所示，x的值是______． 2.如图，一张三角形纸片被不小心撕掉一个角，撕掉的角的度数是______． 3.已知三角形的一个内角是50°，另两个内角的度数比为2：3，则最大内角的度数是______． 4.若△ABC三个角的大小满足∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠A的度数为_____． 5.如图，在△ABC中，∠A=40°，且∠B比∠C大20°，则∠B=________． 6.如图，在△ABC中，∠A比∠B大20°，∠C=2∠B，则∠C的度数为（ ） A．60° B．70° C．80° D．100° 与平行线有关的三角形内角和问题 1.如图所示，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°， ，则 的度数是___． 2.如图，直线，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3.如图，在中，，直线经过点A且，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4.如图， ，∠A=130°，∠CED=80°，则∠D的度数为（    ） A． B． C． D． 与角平分线有关的三角形内角和问题 1.如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB＝40°，则∠DAE等于（　　） A．50° B．40° C．35° D．25° 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝40°，∠B＝35°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 4.如图，在中，， 平分交 于点 ， ，交 于点 ．若，则的度数是_____． 5.如图.在中，点O为和角平分线的交点，，则_______． 6.如图，中，为边上的高，平分，分别交、于点、．若，，求的度数． 7.如图，，分别是的高和角平分线． (1)若，，求和的度数； (2)若，，且，直接写出和的度数（用含，的代数式表示）． 8.如图所示，在中，与的平分线相交于点． (1)若，，则的度数为 ． (2)如果，求的度数； (3)如果，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 三角形折叠中的角度问题 1.如图，将 沿着 折叠，使点 与点 重合，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2.如图，点 ， 分别在的边 ， 上，将沿 折叠，使点 恰好落在 边上A'处，已知，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3.如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B'处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB'的度数为（　　） A．30° B．37° C．54° D．63° 4.如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝70°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 5.如图，将纸片沿 折叠，点 的对应点为A'．若，则 =__________°． 直角三角形的两锐角互余 1. 中，∠ACB＝90°，∠B＝2∠A，则∠B=______ ． 2.如图，在直角三角形 与直角三角形 中， ，∠BCD比∠ACE大 ， ∠EAD=________． 3.如图，将直角三角形纸片 的直角 沿 折叠，点 落到纸片内部的点C'处．如果，∠FEC'=40°,那么∠BFC'=____________． 4.如图，直线 ，∠ACB＝90°，∠A＝30°．若∠1＝16°，则∠2等于（     ） A． B． C． D． 5.将三角尺 按如图位置摆放，顶点 落在直线 上，顶点 落在直线 上．若 ，∠1＝35°，则∠2的度数是（    ） A． B． C． D． 6.一副直角三角板按如图放置，点 在边 的延长线上， ，∠B＝∠DEF＝90°，则∠CDE的度数为（     ） A． B． C． D． 六、两锐角互余的三角形是直角三角形 1.在 中，∠A＝20°，∠B＝70°，则 是（   ）三角形 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 2.具备下列条件的 中，不是直角三角形的是（     ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A+∠B＝90° C．∠A:∠B:∠C=1:2:3 D．∠A=∠B=∠C 3.如图，平分．求证：是直角三角形． 4.如图，在中，，平分交于点E． (1)求的度数； (2)若于点D，．判断的形状，并说明理由． 13.3.1三角形的内角（分类训练）答案 一、利用三角形的内角和求角度 1.33 2.50° 3.78° 4.40° 5.80° 6. C 二、与平行线有关的三角形内角和问题 1.80° 2. B  3.B   4.D  三、与角平分线有关的三角形内角和问题 1.C   2.D 3.B　 4. 5. 解：∵中，为边上的高，平分，，，∴， ， ∴， ∴， ∴. 7.（1）解：在中，由三角形内角和定理得： ， 是的角平分线， ， 在中，由三角形内角和定理得： ， 是的高， ， 在中，， ； (2)， 8.（1）解：分别是和的角平分线， 又， ， ， ； 解：分别是和的角平分线， ， ， ， ； （3）= 四、三角形折叠中的角度问题 1. A  2.B     3.C　 4.D 5.68 五、直角三角形的两锐角互余 1.60 2. 3. 4. A   5. C   6.C   六、两锐角互余的三角形是直角三角形 1.B  2. D   3.证明：， ． 平分， ． ， ， ， 是直角三角形． （1）解：， ， 平分， ， ； （2）解：是直角三角形，理由如下： 由（1）得：， ， ， ， ， ． ， 是直角三角形． $