2.7分段计费的实际问题（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦分段计费的实际问题，通过“生活计费体验官”情境导入，衔接学生已掌握的小数四则运算和估算能力，借助线段图与条件摘录双支架，帮助学生理解分段规则与取整方法。 特色在于创新“取整对比实验室”辨析进一法与四舍五入的适用场景，“错例诊疗卡”活动培养推理意识，分层任务落实模型意识与应用意识，助力学生读懂生活规则，为教师提供可迁移的分层教学方案。

教学过程: 一、任务情境导入(4 分钟) 1. 创设 “生活计费体验官” 任务情境:我们身边打车、停车缴费都藏着数学规则,今天同学们化身计费体验官,挑战解读生活收费标准。出示教材例题:某地出租车,3km 及以内收费 8 元;超过 3km 部分,每千米 1.5 元。不足 1km 按 1km 计算。李叔叔乘车行驶 6.3km,应付车费多少元? 2. 学生读题,尝试圈画题目关键语句。抛出思辨问题:行驶 6.3 千米,计费的时候算作 6km 还是 7km?激发认知冲突,顺势揭示课题:分段计费的实际问题。 二、探究新知(24 分钟) 活动 1:取整方法对比实验室,深度理解进一法(8 分钟) 1. 小组合作研讨:“不足 1km 按 1km 计算” 代表什么含义?6.1km、6.3km、6.9km 分别按照多少千米计费? 2. 对比辨析:这个地方能不能使用四舍五入法?6.3 四舍五入得到 6 千米,但是打车多出 0.3 千米同样消耗车辆里程,需要收取费用,因此要用进一法向上取整为 7km。 3. 拓展对比表格梳理两种取整:四舍五入多用于求近似值;进一法多用于打车、停车这类生活计费,无论小数部分大小,都向整数进 1。 小结:计费场景的进一法,只要存在零头,就要多算一个单位。 活动 2:双支架建模,建立分段计费通用模型(10 分钟) 1. 提供两种学习支架:学困生选用现成线段图模板,其余学生自主画线段图,以 3km 作为分段临界点,把计费 7km 拆分成两段: 第一段基础段:0‑3km,固定费用 8 元; 第二段超出段:7‑3=4km,单价 1.5