第四单元 第03课时 用一位数除——一位数除两位数（有余数）（教学设计）数学沪教版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦一位数除两位数（有余数）的计算方法，通过复习旧知（口算80÷4、竖式计算48÷2）激活无余数除法经验，搭建学习支架，引出分物有余的新问题，衔接表内除法与多位数除法学习脉络。 此资料以分物操作（71支铅笔分物）结合竖式标注算理，培养几何直观与运算能力，通过错题分析强化余数规则，发展推理意识，作业设计联系生活（彩纸分配、鸡蛋装盒）渗透应用意识，助力学生理解算理、提升计算能力，为教师提供清晰教学流程与丰富实践资源。

第四单元 第3课时 一位数除两位数（有余数） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 四 用一位数除 课 题 第3课时 一位数除两位数（有余数） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）地位和作用：本课时内容为两位数除以一位数的有余数除法，是表内除法与简单有余数除法的延伸，是整数除法运算体系的关键环节，为后续多位数除法学习奠定基础。 （2）内容呈现：以“71支铅笔4人平分”的生活情境引入例题，通过分铅笔直观示意图（先分整捆再分单支）展示分物过程，结合分物步骤呈现除法竖式并标注每一步意义；“试一试”为变式练习（71÷3），“练一练”含错题分析（纠正商的位置、余数规则）及8道竖式计算题。 （3）编排特点与意图：遵循“直观操作→抽象竖式→规则提炼→巩固应用”逻辑线索，用分物情境帮助理解竖式算理，错题分析强化核心规则（商的数位对应、余数小于除数），习题兼顾基础与变式，旨在让学生掌握算法并理解算理。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识四大核心素养，具体表现： （1）运算能力：能正确进行两位数除以一位数的有余数除法竖式计算，理解商的数位意义及余数小于除数的规则； （2）几何直观：借助分铅笔示意图，将抽象竖式与具体分物过程联系，理解每一步算理（如十位商1对应分整捆）； （3）推理意识：通过分物过程推导竖式书写规则（除到哪一位商写在哪一位），能判断计算错误（如余数大于除数）； （4）应用意识：用除法解决生活中平均分问题，体会数学与生活的联系。 二、教学目标 1. 经历分铅笔和竖式计算过程，掌握两位数除以一位数（有余数）的竖式方法，理解算理，知道余数小于除数。 2. 通过错题分析和计算练习，提高除法竖式计算能力与纠错能力，发展逻辑思维。 3. 在分铅笔情境中感受数学与生活联系，养成认真计算习惯，培养应用意识。 三、教学重难点 1. 教学重点：掌握两位数除以一位数（十位有余数）的竖式计算方法，明确商的书写位置及余数必须小于除数。 2. 教学难点：理解十位除后余下的数与个位数字合并继续除的算理。 教学流程 一、复习旧知引入法： 教师活动：PPT出示习题：口算80÷4、24÷2，要求用竖式计算48÷2，请学生板演并说一说计算步骤。 学生活动：完成口算、板演竖式，回顾“商要写在对应数位上”的规则。 过渡语：大家已经掌握了无余数的两位数除以一位数计算，如果分物后还有剩余，该怎么列竖式计算呢？今天我们就来学习这类除法。 【设计意图：激活学生已有的除法计算经验，为新知迁移搭建脚手架，通过提出新问题引发探究欲望，指向本节课学习目标。】 二、探究新知 学习任务一：探究两位数除以一位数（有余数）的分物过程与竖式写法 71 支铅笔 4 人平分，每人能分到多少支？还剩多少支？ 活动1：分铅笔，明算理 教师活动：出示71支铅笔（7捆+1支）的实物模型或图片，提出核心问题：“71支铅笔4人平分，每人能分到多少支？还剩多少支？你打算怎样分？”引导学生先思考分整捆铅笔的方法。 学生活动：小组合作，用小棒代替铅笔进行分物操作，记录分的步骤：先分4捆（40支），每人1捆（10支）；余下3捆+1支=31支，再每人分7支（共28支），剩余3支。小组代表汇报分物过程，描述每一步的数量变化。 教师活动：结合分物过程，提问核心问题：“分整捆时，每人1捆对应竖式中的哪部分？余下的31支分的时候又对应竖式的哪一步？”引导学生将分物步骤与除法竖式建立联系，板书竖式并标注“10×4”“7×4”的含义。 学生活动：观察竖式，指出分整捆时十位商1对应每人10支，余下的31支对应竖式中十位余3后落下个位1的“31”，个位商7对应每人7支，余数3对应剩余的3支。 活动2：归纳竖式书写规则 教师活动：提出核心问题：“通过分物和竖式的对应，你发现竖式书写有什么规律？余数需要注意什么？”引导学生回顾分物过程和竖式细节。 学生活动：小组讨论后总结：除到被除数的十位，商写在十位上；除到个位，商写在个位上；每次余数都比除数小。 教师活动：结合教材提示，明确规则：“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得剩余的数要比除数小。” 【设计意图：通过分物操作将抽象的竖式计算转化为具体的数量分配过程，帮助学生理解两位数除以一位数（有余数）的算理，建立分物与竖式的对应关系，培养运算能力和逻辑推理能力，落实“数与代数”领域的核心素养。】 学习任务二 巩固竖式计算与纠错反思 活动1：尝试计算71÷3 教师活动：出示“试一试”题目：“71支铅笔3人平分，每人能分到多少支？还剩多少支？”让学生独立列竖式计算，提出核心问题：“十位上的7除以3商几？余下的1怎么处理？” 学生活动：独立计算后，小组交流计算过程：十位7÷3商2（2×3=6），余1；将个位1落下得11，11÷3商3（3×3=9），余2，结果为23支余2支。代表汇报时说明每一步的依据。 活动2：错题分析与改正 教师活动：出示练一练第1题的错误竖式，提出核心问题：“这个竖式有哪些错误？为什么？”引导学生观察余数与除数的大小关系及计算的完整性。 学生活动：指出错误：仅计算十位，未处理个位；余数5＞除数4。小组合作完成改正竖式，说明改正步骤：十位9÷4商2（2×4=8），余1；落下个位3得13，13÷4商3（3×4=12），余1。 活动3：竖式计算练习 教师活动：布置练一练第2题的8道除法竖式，巡视指导，重点关注学生是否除到每一位、余数是否小于除数。 学生活动：独立完成计算，同桌互评，纠正错误并说明原因。 【设计意图：通过尝试练习、错题分析和巩固计算，强化学生对两位数除以一位数竖式计算方法的掌握，培养反思能力和严谨的计算习惯，进一步巩固算理，提升运算素养。】 三、课堂练习 1. 想一想，错在哪里？该怎么改？ 2. 用竖式计算：78÷5＝15……3 3 .用竖式计算：64÷6＝10……4 4. 89支铅笔平均分给3人，每人分到多少支？还剩多少支？用竖式计算。 89÷3=29（支）……2（支） 答：每人分到29支，还剩2支。 【设计意图：充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们学习了两位数除以一位数的有余数除法。我们通过实际分物品的过程，理解了先分整捆、再分单支的除法思路；掌握了用竖式计算这类除法的方法，要记住“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”；还明确了每次除得的余数必须比除数小的重要规则。希望同学们课后多练习，熟练运用这些知识解决问题。 五、课后作业设计 基础性作业 1. 用竖式计算下面各题，写出商和余数： （1） （2） （3） 2. 手工课上有58张彩纸，平均分给8名同学，每人分到几张？还剩几张？（用竖式计算） 拓展性作业 1. 思考：有71支铅笔，分给若干个小朋友（每人分到的支数相同且有剩余），余数可能是哪些数？请写出两种不同除数的情况，并说明理由。 2. 生活应用：妈妈买了47个鸡蛋，每3个装一盒，至少需要多少个盒子才能装完所有鸡蛋？（用竖式计算并说明理由） 参考答案 基础性作业 1. （1）（竖式略）；（2）（竖式略）；（3）（竖式略）。 【设计意图：巩固两位数除以一位数（有余数）的竖式计算步骤，强化“商的位置”和“余数规则”，提升计算熟练度。】 2. ，每人分到7张，剩2张（竖式略）。 【设计意图：将除法与生活情境结合，体会数学的实际应用，巩固有余数除法的解决问题能力。】 拓展性作业 1. 示例：①分给5人时，余数可能是1-4（余数<5）；②分给6人时，余数可能是1-5（余数<6）。理由：余数必须小于除数。 【设计意图：深化“余数与除数关系”的理解，引导灵活运用规则，培养逻辑思维。】 2. ，剩余2个鸡蛋需额外1盒，共需16盒。 【设计意图：结合生活实际，理解“进一法”的应用，提升解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。】 六、板书设计 一位数除两位数（有余数） 一位数除两位数（有余数），从高位除起，除到哪一位商就写在那一位上 余数必须小于除数，余下的数与下一位合起来继续除。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $