2027届高三物理一轮复习专项训练 圆周运动—圆锥摆问题

物理一轮复习:圆周运动—圆锥摆问题

一、单选题

1．如图甲所示，游乐场的“旋转飞椅”给许多人带来生活乐趣，其结构为用不同长度的绳子将座椅悬挂在一个转盘下方，在转盘带动下随转盘一起转动，装置可简化为如图乙所示。若有三个相同的转椅A、B、C，B、C两个转椅悬绳长度相同，B距转轴近，A的悬绳长度较长，A、C悬点与转轴距离相同，某段时间内三个转椅随转盘一起匀速转动，悬绳重力及空气阻力均不计，有关悬绳与竖直方向的夹角，下列说法正确的是（　　）

A．A、C两个转椅的悬绳与竖直方向夹角相同

B．、两个转椅的悬绳与竖直方向夹角相同

C．A转椅的悬绳与竖直方向夹角最大

D．B转椅的悬绳与竖直方向夹角最大

2．马年春晚舞蹈《喜雨》技惊四座，舞者头顶斗笠匀速转动时，下列图线中与斗笠边缘的一串串珠实际形态最接近的是（　　）

A．B．

C．D．

3．如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球穿过杆，金属框绕轴以角速度匀速转动时，小球相对杆静止，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的弹力大小为，杆对小球的弹力大小为，小球所受合外力的大小为。现缓慢增大金属框的转速，当金属框绕轴以角速度匀速转动时，小球相对杆静止，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧的弹力大小为，杆对小球的弹力大小为，小球所受合外力的大小为。则下列关系式一定成立的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图所示，水平地面上固定着四个内壁光滑的容器甲、乙、丙、丁，它们的中心轴线均和水平地面垂直。其中甲的内表面为半球面，乙的内表面为圆锥面，丙的内表面为旋转抛物面（将抛物线绕其对称轴旋转一周所得到的曲面），丁为喇叭面。四个容器中均有两个完全相同且可视为质点的小球贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．容器甲中，上面小球的角速度较小

B．容器乙中，上面小球的加速度较大

C．容器丙中，两小球的周期相等

D．容器丁中，上面小球的角速度较大

5．如图所示，半径为的半球形陶罐固定在水平转台上，转轴与陶罐球心O的对称轴重合，将一质量为m的小物块（视为质点）放入陶罐内，小物块随着陶罐一起以角速度（g为重力加速度大小）匀速旋转，小物块和O点的连线与的夹角，小物块受到的摩擦力大小为（　　）

A． B．

C． D．

6．如图所示，一半径为的光滑圆环竖直放置，为其竖直直径。一根轻质细绳一端固定在点，另一端连接一质量为的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与间夹角为。现圆环以角速度绕轴匀速转动，重力加速度为，则（     ）

A．圆环静止时，圆环对小球的作用力方向指向圆心

B．圆环匀速转动时，小球处于平衡状态

C．轻质细绳中拉力恰好为时，

D．圆环对小球的弹力为时，小球的加速度大小为

7．2026年春晚节目《世界义乌中国年》中，93名孩子齐摇拨浪鼓送上新春祝福。如图所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B，其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为和，两小球线速度大小分别为、，细绳对小球A、B的拉力大小分别为、，下列判断正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．图甲所示为球形铁笼内进行摩托车特技表演的场景，图乙所示为骑手驾驶摩托车在笼内分别沿水平面内轨道1和轨道2做匀速圆周运动的简化图。已知球心到骑手的连线与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，骑手及车视为质点，则骑手分别在轨道1和2做匀速圆周运动的线速度大小之比为（     ）

A．    B．

C．            D．

9．如图所示，半径为的玩具转盘在转盘中心点固定了一竖直杆，质量为的小球用轻绳和轻杆一起连接在竖直杆上，轻绳与竖直杆上的点相连，轻杆用铰链连接在竖直杆上的点（可绕点自由转动）。已知圆盘静止时轻绳与竖直方向夹角，轻杆与竖直方向夹角，，，不计摩擦阻力，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）

A．当绳上恰好无弹力时，小球的角速度

B．当小球角速度时，杆上弹力

C．当上恰好无弹力时，小球角速度

D．若转动过程中小球突然脱离，则当圆盘角速度，小球不会触碰到圆盘

10．如图所示，两根长均为L 的轻绳 a 和 b 均与

质量为 m 的小球相连，轻绳 a 的另一端固定在天花板上的 A 点， AB 为竖直线，轻绳 b 的另一端系有轻质小环 c ， 小环 c 套在竖直光滑杆 CD 上。竖直杆 CD 绕竖直线 AB 做水平方向的匀速圆周运动，使轻绳 a 始终与竖直方向夹角为 。已知小球可看作质点， 0.6 。下列说法正确的是（    ）

A．若匀速转动的角速度增大，轻绳 a 对小球的拉力一定增大

B．若匀速转动的角速度增大，轻绳a 对小球的拉力一定不变

C．若匀速转动的角速度增大，轻绳b对小球的拉力一定增大

D．若匀速转动的角速度增大，轻绳b对小球的拉力一定减小

11．如图所示，甲、乙、丙三个小球（均视为质点）套在半径为的竖直圆环上，现让圆环绕竖直直径匀速转动，三个小球随圆环做匀速圆周运动，甲处在点，与竖直方向的夹角为，甲与圆环间的摩擦力刚好为0，乙处在点，为水平半径，且圆环对乙的静摩擦力达最大值，丙在圆心以上处在点。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．圆环对丙的弹力可能为0 

B．圆环对丙的摩擦力可能为0

C．圆环的角速度为 

D．乙与圆环间的动摩擦因数为

12．如图所示，离地高度的处固定匀速转动的一个电机，电机通过一根长度的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以为圆心的匀速圆周运动，此时。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，小球最终落在所在的水平地面上。的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止。重力加速度取，下列说法正确的是（，）（     ）

A．若只增大小球的质量，落点到的距离减小

B．小球的落点到的距离为

C．若、一定，增大，落点到的距离先增大后减小

D．若、一定，增大，落点到的距离增大

二、多选题

13．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为，质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（　　）

A．圆环角速度等于时，小球受到2个力的作用

B．圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用

C．圆环角速度等于时，细绳将断裂

D．圆环角速度大于时，小球受到2个力的作用

14．如图所示，一轻质竖直挡板AB固定在光滑斜面顶端，一根长2m的轻绳一端系在挡板AB上另一