1.2.2 数轴- 课时同步练习 2026‑2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从概念理解到综合应用，适配新授课知识巩固，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴概念与基本表示|选择题1判断数轴、11题距离与数对应，夯实三要素理解| |提升层|数轴上的运动与计算|7题平移、12题两点距离，衔接基础与综合应用| |综合层|实际情境与动态问题|19题快递路线、20题折叠，培养应用意识与推理能力|

第一章 有 理 数 1.2.2 数 轴 一、选择题 1. 下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：数轴的三要素是：原点、单位长度和正方向．A选项的图中符合所有条件，是数轴； B选项图中没有原点， C选项图中单位长度不一样长， D选项图中原点左边数据标错，则B、C、D三个选项图中均不是数轴． 2. 如图，数轴上，，，四个点中，表示的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题考查了有理数与数轴，直接根据数轴得出答案即可． 【详解】解：由数轴可知，表示的点是， 故选：B． 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（    ） A．0.5 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在至0之间， 而， 所以只有B选项符合题意． 故选：B． 4．如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】在数轴上，原点右侧为正数，原点左侧为负数，且数轴上的点越往右数越大，越往左数越小． 【详解】解：因为被遮住的左边是整数，右边的整数是0， 因此被遮挡的整数是． 5．下图温度计上，如果点A表示的摄氏温度是，则点B表示的摄氏温度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察温度计，明确刻度线的位置，根据正负数在温度计上的表示意义进行判断． 【详解】解：由图可知，温度计的刻度线在中间位置，以上表示零上温度，以下表示零下温度. ∵点B位于刻度线下方10个单位处， ∴点B表示的摄氏温度是． 6. 下列说法中正确的是（　　） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 【答案】D 【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案． 【详解】解：A、规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故不符合题意； B、数轴上原点及原点左边的点表示的数是非正数，故不符合题意； C、数轴上单位长度必须一致，故不符合题意； D、任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，故符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念． 7．如图，将2在数轴上对应的点向左平移3个单位，则此时该点对应的数是（    ） A．1 B． C．5 D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得， 故此时该点对应的数是． 8. 已知数轴上、两点分别表示的数为和5，则、两点间的距离为（    ） A． B． C．2 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离的应用，根据数轴上点表示的数列出算式计算即可；关键是能根据题意列出算式． 【详解】解：∵数轴上，A、B两点分别表示数和5， ∴A、B两点之间的距离是， 故选：D． 9. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】考查了数轴，理解整数的概念，能够结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解是解答本题的关键．结合数轴，知道墨迹盖住的范围有两部分，即大于小于，大于小于，写出其中的整数即可． 【详解】解：结合数轴得，第一部分盖住的整数有：，，，，， 第二部分盖住的整数有：，，，， 两部分一共盖住个整数， 故选：D． 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为、、、，点落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2025的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴和周期规律，正确理解数轴的相关知识是解题关键． 根据圆的周长为4个单位长度，且、、、为圆的四等分点，可得、、、四点依次循环出现，求得2025到2的距离，然后计算即可． 【详解】解：根据题意得，点的运动规律是循环的，循环周期为4， ∴， ∴落在数轴上2025的点是， 故选：B． 二、填空题 11. 与原点距离为5.5个单位长度的点有 个，它们分别表示的有理数是 和 . 【答案】2；+5.5；﹣5.5． 【分析】根据数轴的知道，与原点距离为5.5个单位长度的点在数轴上有左右两边各有一个，所以有两个点，它们分别是+5.5和﹣5.5．． 【详解】解：由分析知：与原点距离为5.5个单位长度的点有2个， 它们分别表示有理数+5.5和﹣5.5． 故答案为2；+5.5；﹣5.5． 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是把数和点对应起来． 12. 已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为 　 　． 【答案】﹣2或4． 【分析】分点B在A的左侧和右侧两种情况讨论即可． 【详解】解：若点B在A的左侧， 则1﹣3＝﹣2，即点B表示的数为﹣2， 若点B在A的右侧， 则1+3＝4，即点B表示的数为4， 故答案为：﹣2或4． 【点睛】本题主要考查与数轴有关的计算，关键是要牢记数轴的定义及数轴的三要素． 13．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为____________．    【答案】2 【分析】本题考查的是数轴与实数的对应关系知识点，用数轴上的点表示实数以及单位长度的应用，解题的关键是要确定刻度尺上的单位长度（）所对应的数轴上的实际单位长度， 通过已知对应点（刻度尺对应数轴，刻度尺对应数轴）求出换算比例． 【详解】刻度尺上的长度（从到）对应数轴上从到的长度，即跨越了个单位长度．因此，比例关系为：刻度尺上每对应数轴上个单位长度，则可以确定原点在刻度尺上的“”上，所以刻度尺上的“”对应表示的数值是． 故答案为：2 14. 边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字10时停止运动，此时与数字10重合的是点___________. 【答案】 【分析】本题考查了数轴上的规律探究问题，由图可知正方形滚动一圈为个单位一个循环，据此解答即可求解，找出变化规律是解题的关键． 【详解】解：由图可知正方形滚动一圈为个单位一个循环， ∵， ∴与数字重合的点， 故答案为： ． 15.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是___________. 【答案】2017或2018 【分析】本题考查了数轴，分类讨论和数形结合的思想方法，注意分类讨论不要遗漏是关键． 分线段的端点与整点重合和线段AB的端点与整点不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论． 【详解】解：依题意得：当线段起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2017厘米长的线段盖住2018个整点， 当线段起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2017厘米长的线段盖住2017个整点． 故选C． 三、解答题 16．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3． (1)在图中所示的数轴上标出原点O； (2)在图中所示的数轴上用圆点表示出下列4个数：，，1，4． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】此题主要考查了数轴上表示数，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点A表示的数是，点B表示的数是3，即可得原点位置； （2）在数轴上确定表示各数的点的位置即可． 【详解】（1）解：原点O如图所示 （2）解：，，1，4表示为 17．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示， (1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点； (2)B、C两点之间的距离是 ； (3)如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是 ． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）在数轴上描出四个点的位置即可； （2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离； （3）原点取在B处，相当于将原数加上，从而计算即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：∵B、C分别表示 ∴ 故答案为：． （3）解：∵原点取在B处， ∴相当于将原数加上， 点D：． 18．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． 【答案】(1)数轴图见解答，11； (2)13或9． 【分析】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大． （1）根据点A表示的数是4即可标出原点，进而可知点B所表示的数． （2）根据两点的距离计算即可． 【详解】（1）如图： ， 点B所表示的数是11； 故答案为：11； （2），， ∴点C表示的数为13或9． 故答案为：13或9． 19．快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3km到达A小区，继续向西行驶1km到达B小区，然后向东骑行8km到达C小区最后回到物流公司． （1）以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个小区的位置． （2）C小区离A小区有多远？ （3）求快递员一共骑行的路程． 【答案】（1）见详解；（2）C小区离A小区7千米；（3）16千米． 【分析】（1）根据数轴表示数的意义和距离可在用数轴表示出来， （2）A小区所表示的数为﹣3，C小区所表示的数为4，即可求出AC的距离， （3）所有行驶路程的和即可求出路程． 【详解】解：（1）在数轴上表示出A、B、C三个小区的位置如图所示： （2）根据题意可知：4＋3＝7， 答：C小区离A小区7千米； （3）3+1+8+4＝16（千米）， 答：快递员一共骑行了16千米． 【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键． 20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？ 【答案】(1)2 (2)①；②点表示，点表示5 【分析】（1）先确定折痕为原点，即可得结论； （2）①先确定折痕：，即可得结论；②设折痕为点，则，根据左边减，右边加可得结论． 【详解】（1）解：若1表示的点与表示的点重合，则折痕为原点， 表示的点与数2表示的点重合； 故答案为：2； （2）①若表示的点与3表示的点重合，则折痕为， ∴， ∴6表示的点与数表示的点重合； 故答案为：； ②设折痕为点，则， 点表示的数为，点表示的数为． 【点睛】本题主要考查的是数轴上两点的距离，掌握数轴上两点距离以及数轴上有理数的表示是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有 理 数 1.2.2 数 轴 一、选择题 1. 下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 2. 如图，数轴上，，，四个点中，表示的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（    ） A．0.5 B． C． D． 4．如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 5．下图温度计上，如果点A表示的摄氏温度是，则点B表示的摄氏温度是（    ） A． B． C． D． 6. 下列说法中正确的是（　　） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 7．如图，将2在数轴上对应的点向左平移3个单位，则此时该点对应的数是（    ） A．1 B． C．5 D． 8. 已知数轴上、两点分别表示的数为和5，则、两点间的距离为（    ） A． B． C．2 D．8 9. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数个数为（   ） A． B． C． D． 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为、、、，点落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2025的点是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 与原点距离为5.5个单位长度的点有 个，它们分别表示的有理数是 和 . 12. 已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为 　 　． 13．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为____________．    14. 边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字10时停止运动，此时与数字10重合的是点___________. 15.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是___________. 三、解答题 16．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3． (1)在图中所示的数轴上标出原点O； (2)在图中所示的数轴上用圆点表示出下列4个数：，，1，4． 17．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示， (1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点； (2)B、C两点之间的距离是 ； (3)如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点D表示的数是 ． 18．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． 19．快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶3km到达A小区，继续向西行驶1km到达B小区，然后向东骑行8km到达C小区最后回到物流公司． （1）以物流公司为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，在如图中画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个小区的位置． （2）C小区离A小区有多远？ （3）求快递员一共骑行的路程． 20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $