1.1 一元二次方程的概念【分层作业】- 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 该同步练习以“一元二次方程的概念”为核心，通过“前置梳理-基础巩固-综合提升-拓展探究-中考链接”五级分层设计，构建从概念理解到中考应用的完整知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识梳理|定义、一般形式等核心概念|填空式前置作业，夯实基础| |基础巩固|方程识别、系数辨析等基础考点|选择、填空题为主，强化概念应用| |综合提升|参数求解、根的代入求值|结合隐藏条件，提升推理能力| |拓展探究|解的估值|情境化问题设计，发展创新意识| |中考链接|中考真题题型|对接中考考点，培养应用意识|

1.1 一元二次方程的概念【分层作业】 2026—2027学年苏科版九年级数学上册（分层作业·核心素养） 目录 一.知识梳理（前置作业） 1 二.基础巩固 2 【题型1 一元二次方程识别】 2 【题型2 一元二次方程的一般形式】 4 【题型3 一元二次方程的系数】 6 【题型4 一元二次方程的根】 8 三.综合提升 10 【题型1 一元二次方程的参数】 10 【题型2 一元二次方程根的代入求值】 12 四.拓展探究 15 【题型1 一元二次方程解的估值】 15 五.中考链接 20 六.自我评价 23 一.知识梳理（前置作业） 请完成下列填空 （1）只含有____个未知数，并且未知数最高次数是____的整式方程叫做一元二次方程。 （2）一元二次方程一般形式：________________；其中二次项是________，二次项系数为________；一次项是________，一次项系数为________；常数项为________。 （3）判断一元二次方程的两个核心条件：①必须是________方程；②化简后未知数最高次数为2，且________不为0。 （4）使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的________。 参考答案 （1）1；2 （2）ax²+bx+c=0（a≠0）；ax²；a；bx；b；c （3）整式；二次项系数 （4）解（根） 二.基础巩固 【题型1 一元二次方程识别】 辨析各类整式方程、分式方程、多元方程，准确判断是否为一元二次方程。 1．（26-27九年级上·山东聊城·开学考试）下列各方程是一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】方程中只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的最高次数是2，这样的方程叫作一元二次方程．据此逐项判断即可． 解：A选项：是分式方程，不是一元二次方程； B选项：展开左边得，整理得，是一元一次方程，不是一元二次方程； C选项：未明确，不一定是一元二次方程； D选项：是一元二次方程． 2．（26-27九年级上·全国·单元复习）下列方程：①；②；③；④其中是一元二次方程的有（     ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可． 解：①是分式方程，不是一元二次方程； ②含有两个未知数，不是一元二次方程； ③是一元二次方程； ④是一元二次方程； 综上所述，③和④是一元二次方程． 3．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）当______时，是关于的一元二次方程． 【答案】 【分析】本题考查了一元二次方程，根据一元二次方程的定义解答即可求解，掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 解：∵是关于的一元二次方程， ∴， ∴， 故答案为：． 4．（24-25九年级下·湖南永州·单元复习）下列方程，是一元二次方程的有_________________________ ①，②，③，④． 【答案】①④/④① 解：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为的整式方程是一元二次方程． ①，只含有一个未知数，未知数最高次数为，且是整式方程，符合一元二次方程的定义； ②，含有和两个未知数，不符合一元二次方程的定义； ③，分母中含有未知数，不符合一元二次方程的定义； ④，只含有一个未知数，未知数最高次数为，且是整式方程，符合一元二次方程的定义； 综上所述，是一元二次方程的有①④． 【题型2 一元二次方程的一般形式】 将非标准一元二次方程整理为一般形式，规范完成移项、合并同类项步骤。 1．（25-26八年级下·河北张家口·期末）关于x的一元二次方程化为一般形式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用单项式乘多项式运算法则展开原式，即可得到结果． 解：原方程为， 将方程左边按照单项式乘多项式法则展开 得， 该方程的一般形式为． 2．（25-26八年级下·浙江宁波·期末）将一元二次方程化为一般形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一元二次方程的一般形式为，只需展开原式，移项合并同类项即可得到结果 解：原方程为， ∵展开方程左边，得， 合并同类项得， 移项整理为一般形式，两边同乘得 3．（25-26八年级下·浙江丽水·期末）把方程化为一般形式是__________． 【答案】 【分析】先展开方程左边两个一次式的乘积，再合并同类项，整理为一元二次方程的一般形式即可． 解： ， 原方程化为一般形式为． 4．（25-26八年级下·浙江温州·期中）将一元二次方程化为一般式为______． 【答案】 【分析】先根据单项式乘多项式法则展开方程左边，再通过移项整理得到一元二次方程的一般式． 解： ， ， 移项，得 ． 【题型3 一元二次方程的系数】 根据方程一般形式，准确区分并写出二次项、一次项、常数项及对应系数。 1．（25-26九年级上·北京·阶段检测）一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为，一次项的系数为，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先将原方程整理为一元二次方程的一般形式，再根据题意给出的一次项系数列方程求解即可． 解： 展开右侧得 移项合并同类项得 由题意，该方程一次项系数为，可得 解得． 2．（25-26八年级下·吉林·期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（     ） A．1，6，2 B．1，， C．0，， D．1，，2 【答案】B 【分析】一元二次方程的一般形式为，其中是二次项系数，是一次项系数，是常数项． 解：已经是一般形式， 对应可得二次项系数，一次项系数，常数项． 3．（25-26九年级上·江苏镇江·期末）将一元二次方程化成一般形式后，若二次项系数为1，则一次项系数是________． 【答案】2 【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，将原方程化为一般形式，并通过乘以使二次项系数为1，从而得到一次项系数． 解：原方程为， 展开左边得， 移项得， 再乘以得 ， 此时二次项系数为1，一次项系数为2． 故答案为：2． 4．（24-25九年级上·甘肃酒泉·阶段检测）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为______． 【答案】6 【分析】先移项化成一元二次方程的一般形式，找出各个项系数，即可得出答案． 本题考查了一元二次方程的一般形式的应用，注意：一元二次方程的一般形式是、、为常数，． 解：， ， 二次项系数是，一次项系数是，常数项是， ， 故答案为：6． 【题型4 一元二次方程的根】 将已知数值代入方程，验证该数值是否为方程的根。 1．（25-26九年级上·江苏苏州·阶段检测）若，则必有一个根是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根的解，由可知令即成立，则可求出答案． 解：当时，方程为， 方程必有一个根是， 故选：C． 2．（25-26九年级上·广西钦州·阶段检测）如表是某代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（   ） ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 10 4 0 0 ．．． A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解，解题关键是熟练掌握一元二次方程根的定义． 观察表格，找出使方程左右两边相等的的值，根据方程解的定义进行解答即可． 解：通过观察表格可知：当和2时，， ∴方程的根是：或， 故选D． 3．（25-26八年级下·江苏苏州·期中）在一元二次方程中，实数a，b，c满足，则此方程必有一根为________． 【答案】 【分析】将代入方程求解判断即可． 解：将代入得，， 此方程必有一根为． 4．（25-26九年级上·四川泸州·阶段检测）请你写一个一元二次方程，使其中一个解等于1，它是____________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是根据方程的解构造一元二次方程． 根据一元二次方程的解的定义，构造一个含有因式的一元二次方程即可． 解：因为方程的一个解是1，所以可设方程为，展开得到． 故答案为：（答案不唯一）． 三.综合提升 【题型1 一元二次方程的参数】 根据一元二次方程定义，结合二次项系数不为0的隐藏条件求参数值。 1．（24-25九年级上·云南昭通·期末）已知是一元二次方程的一个根，则的值为（     ） A．或2 B． C．2 D．0 【答案】A 【分析】根据一元二次方程根的定义，将已知根代入方程得到关于的方程，求解后再结合一元二次方程的定义排除不符合条件的值，即可得到结果. 解：是一元二次方程的一个根， ， 解得或， 又原方程是一元二次方程， 二次项系数，即， 而和都满足， 因此的值为或. 2．（24-25九年级上·贵州贵阳·阶段检测）若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义：是解题的关键． 先将方程整理为，再根据一元二次方程定义列不等式解答即可． 解：∵， ∴ ∵是关于x的一元二次方程， ∴，则． 故选：D． 3．（24-25九年级上·云南昭通·期中）若方程是关于x的一元二次方程，则______． 【答案】 【分析】此题考查了一元二次方程的定义：未知数的最高次数是二次的整式方程，且二次项系数不得为0，根据一元二次方程的定义得到且，求得m的值即可． 解：根据一元二次方程的定义，得且， 解得， 故答案为： 4．（24-25九年级上·湖南益阳·期中）若方程是关于x的一元二次方程，则______． 【答案】 【分析】根据一元二次方程的一般形式即可得到答案． 解：依题意得且 解得 故答案是． 【点拨】本题利用了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元二次方程．一般形式为．易错点在于这个条件容易被忽略． 【题型2 一元二次方程根的代入求值】 已知方程的根，代入代数式完成整体求值计算。 1．（25-26九年级上·广东广州·阶段检测）若m，n是方程两个根，则的值是（    ） A．2026 B． C．2025 D． 【答案】A 【分析】本题考查一元二次方程方程解的定义、根与系数关系及代数式求值，由m是方程的解，得，代入所求式得，再通过根与系数关系求的值，进而求出结论． 解：∵ m是方程的解， ∴， ∴， ∴， 又∵是方程的两个根， ∴， ∴， 故选：A． 2．（25-26九年级上·湖南衡阳·期中）若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根的定义，根与系数的关系等知识．先根据题意得到，，再把变形为整体代入即可求解． 解：∵m、n是一元二次方程的两个根， ∴，， ∴， ∴． 故选：C 3．（26-27九年级上·全国·单元复习）若关于x的一元二次方程有一个根为，则代数式的值是_______________． 【答案】 【分析】根据是的一个根，将代入原方程得，再代入计算即可得答案． 解：∵关于的一元二次方程有一个根为， ∴把代入方程得: ， 整理得 :， ∴ ． ∴代数式的值为． 4．（25-26八年级下·浙江宁波·阶段检测）若m是方程的一个根，则代数式的值为______． 【答案】9 【分析】由方程根的定义得到，变形得到，整体代入所求代数式化简即可得到结果． 解：∵根据题意，是方程的一个根， ∴ ，变形得 ， ∵， ∴， 将代入所求代数式 ， ∵， ∴原式． 四.拓展探究 【题型1 一元二次方程解的估值】 1．（25-26九年级上·广东佛山·期末）根据下列表格，判断一元二次方程（，、为常数）的一个解的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是一元二次方程与二次函数的关系，灵活运用函数值的符号变化是解题的关键．根据二次函数的函数值在时为负、时为正，进而判断出方程的一个解的取值范围． 解：当时，， 当时，， 当时，的值会从负变为正，即存在使得， 方程的一个解的取值范围是． 故选：． 2．（2025·山东临沂·二模）根据下列表格的对应值，由此可判断方程必有一个解x的取值范围是__________． x 1 1.1 1.2 13 14.41 15.84 【答案】 【分析】本题考查了一元二次方程的解．利用表中数据得到时，，时，，则可判断时，有一个解满足． 解：由题意得 x 1 1.1 1.2 13 14.41 15.84 ∴当时，； 当时，， ∴当时，必有一个解， ∴x的取值范围是． 故答案为：． 3．（23-24九年级上·全国·单元测试）小贝在做“一块矩形铁片，面积为，长比宽多，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为，列出的方程为，整理，得小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少下面是它的探索过程： 第一步：           所以 第二步：                          所以 ． （1）请你帮小贝填完空格，完成她未完成的部分． （2）通过以上探索，可以估计出矩形铁片的长的整数部分为多少十分位为多少 【答案】（1）补充表格如下： 第一步：           3 所以 第二步：                          所以 ． （2）矩形铁片的长的整数部分为3，十分位为3 【分析】本题考查了求一元二次方程的近似解，解题的关键是掌握求一元二次方程近似解的方法和步骤． （1）分别计算当、、、时代数式的值，即可补充表格； （2）根据（1）中得出的x的取值范围，即可解答． （1）解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， （2）解：由（1）可得：， ∴矩形铁片的长的整数部分为3，十分位为3． 4．（23-24九年级上·山西吕梁·阶段检测）阅读与思考： 下面是小华求一元二次方程的近似解的过程． 如图，这是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成一个底面积是的无盖长方体纸盒．小华在做这道题时，设剪去的正方形边长为，列出关于x的方程，整理得．    他想知道剪去的边长到底是多少，下面是他的探索过程． 探索方程的解： 第一步： x 0 1 2 17 9 因此：____________． 第二步： x 1.5 1.6 1.7 1.8 0.75 0.36 因此：____________. （1）请你帮助小华完成表格中未完成的部分，并写出x的范围； （2）通过以上探索，请直接估计出x的值．（结果保留一位小数） 【答案】（1），，，，（2） 【分析】（1）第一步: 代入及, 可求出的值, 进而可得出;第二步: 根据及时, 的值，进而可得出； （2）由的结论, 可得出的值约为. 解：（1）第一步: 当时, ， 当时, , ∴； 第二步: 当时,， 当时,， ∴ . 故答案为：，，，； （2）通过以上探索,的值约为. 【点拨】本题考查了估算一元二次方程的近似解，熟练掌握用列举法估算一元二次方程的近似解的方法是解题的关键. 五.中考链接 一、单选题 1．（2025·辽宁抚顺·一模）下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元二次方程的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，据此分析各选项． 解：A、，展开得，是一元二次方程； B、化简得，不是一元二次方程； C、 ，若，则方程不是二次方程，因此不一定是一元二次方程； D、不是整式方程，故不是一元二次方程． 故选：A． 2．（2025·黑龙江佳木斯·二模）若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，形如的方程是一元二次方程，据此解答即可求解，掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴， ∴， 故选：． 二、填空题 3．（2025·四川绵阳·一模）一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项分别是______． 【答案】2，， 【分析】本题考查一元二次方程的基本概念，明确一元二次方程的“二次项系数、一次项系数、常数项”的定义是解题关键． 一元二次方程的一般形式为，其中是二次项系数，是一次项系数，是常数项． 解： 一元二次方程中，是二次项系数，是一次项系数，是常数项． 方程中，二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 故答案为：2，，． 4．（2025·四川雅安·一模）关于的方程是一元二次方程，则_____． 【答案】 【分析】本题考查一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义可得：未知数的最高次数为，且二次项系数不为零．解题的关键是掌握：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数的整式方程，叫做一元二次方程． 解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴且， ∴且， ∴． 故答案为：． 三、解答题 5．（2025·重庆·模拟预测）先化简，再求值： ．其中m是方程的根． 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，一元二次方程解的定义．先计算括号内的，再计算除法，然后根据一元二次方程解的定义可得，然后代入，即可求解． 解：                      ． ∵是方程的根， ∴， ∴原式． 六.自我评价 作业板块 完成情况 错题题号 易错点记录 巩固性作业 □顺利 □有困难 拓展性作业 □顺利 □有困难 探究性作业 □顺利 □有困难 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 一元二次方程的概念【分层作业】 2026—2027学年苏科版九年级数学上册（分层作业·核心素养） 目录 一.知识梳理（前置作业） 1 二.基础巩固 2 【题型1 一元二次方程识别】 2 【题型2 一元二次方程的一般形式】 2 【题型3 一元二次方程的系数】 3 【题型4 一元二次方程的根】 3 三.综合提升 4 【题型1 一元二次方程的参数】 4 【题型2 一元二次方程根的代入求值】 5 四.拓展探究 5 【题型1 一元二次方程解的估值】 5 五.中考链接 8 六.自我评价 8 一.知识梳理（前置作业） 请完成下列填空 （1）只含有____个未知数，并且未知数最高次数是____的整式方程叫做一元二次方程。 （2）一元二次方程一般形式：________________；其中二次项是________，二次项系数为________；一次项是________，一次项系数为________；常数项为________。 （3）判断一元二次方程的两个核心条件：①必须是________方程；②化简后未知数最高次数为2，且________不为0。 （4）使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的________。 二.基础巩固 【题型1 一元二次方程识别】 辨析各类整式方程、分式方程、多元方程，准确判断是否为一元二次方程。 1．（26-27九年级上·山东聊城·开学考试）下列各方程是一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27九年级上·全国·单元复习）下列方程：①；②；③；④其中是一元二次方程的有（     ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 3．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）当______时，是关于的一元二次方程． 4．（24-25九年级下·湖南永州·单元复习）下列方程，是一元二次方程的有_________________________ ①，②，③，④． 【题型2 一元二次方程的一般形式】 将非标准一元二次方程整理为一般形式，规范完成移项、合并同类项步骤。 1．（25-26八年级下·河北张家口·期末）关于x的一元二次方程化为一般形式为（     ） A． B． C． D． 2．（25-26八年级下·浙江宁波·期末）将一元二次方程化为一般形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26八年级下·浙江丽水·期末）把方程化为一般形式是__________． 4．（25-26八年级下·浙江温州·期中）将一元二次方程化为一般式为______． 【题型3 一元二次方程的系数】 根据方程一般形式，准确区分并写出二次项、一次项、常数项及对应系数。 1．（25-26九年级上·北京·阶段检测）一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为，一次项的系数为，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（25-26八年级下·吉林·期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（     ） A．1，6，2 B．1，， C．0，， D．1，，2 3．（25-26九年级上·江苏镇江·期末）将一元二次方程化成一般形式后，若二次项系数为1，则一次项系数是________． 4．（24-25九年级上·甘肃酒泉·阶段检测）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为______． 【题型4 一元二次方程的根】 将已知数值代入方程，验证该数值是否为方程的根。 1．（25-26九年级上·江苏苏州·阶段检测）若，则必有一个根是（   ） A．0 B． C． D． 2．（25-26九年级上·广西钦州·阶段检测）如表是某代数式的值的情况，根据表格可知方程的根是（   ） ．．． 0 1 2 3 ．．． ．．． 10 4 0 0 ．．． A． B． C．或 D．或 3．（25-26八年级下·江苏苏州·期中）在一元二次方程中，实数a，b，c满足，则此方程必有一根为________． 4．（25-26九年级上·四川泸州·阶段检测）请你写一个一元二次方程，使其中一个解等于1，它是____________． 三.综合提升 【题型1 一元二次方程的参数】 根据一元二次方程定义，结合二次项系数不为0的隐藏条件求参数值。 1．（24-25九年级上·云南昭通·期末）已知是一元二次方程的一个根，则的值为（     ） A．或2 B． C．2 D．0 2．（24-25九年级上·贵州贵阳·阶段检测）若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【3．（24-25九年级上·云南昭通·期中）若方程是关于x的一元二次方程，则______． 4．（24-25九年级上·湖南益阳·期中）若方程是关于x的一元二次方程，则______． 【题型2 一元二次方程根的代入求值】 已知方程的根，代入代数式完成整体求值计算。 1．（25-26九年级上·广东广州·阶段检测）若m，n是方程两个根，则的值是（    ） A．2026 B． C．2025 D． 2．（25-26九年级上·湖南衡阳·期中）若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．12 3．（26-27九年级上·全国·单元复习）若关于x的一元二次方程有一个根为，则代数式的值是_______________． 4．（25-26八年级下·浙江宁波·阶段检测）若m是方程的一个根，则代数式的值为______． 四.拓展探究 【题型1 一元二次方程解的估值】 1．（25-26九年级上·广东佛山·期末）根据下列表格，判断一元二次方程（，、为常数）的一个解的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·山东临沂·二模）根据下列表格的对应值，由此可判断方程必有一个解x的取值范围是__________． x 1 1.1 1.2 13 14.41 15.84 3．（23-24九年级上·全国·单元测试）小贝在做“一块矩形铁片，面积为，长比宽多，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为，列出的方程为，整理，得小贝列出方程后，想知道铁片的长到底是多少下面是它的探索过程： 第一步：           所以 第二步：                          所以 ． （1）请你帮小贝填完空格，完成她未完成的部分． （2）通过以上探索，可以估计出矩形铁片的长的整数部分为多少十分位为多少 4．（23-24九年级上·山西吕梁·阶段检测）阅读与思考： 下面是小华求一元二次方程的近似解的过程． 如图，这是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成一个底面积是的无盖长方体纸盒．小华在做这道题时，设剪去的正方形边长为，列出关于x的方程，整理得．    他想知道剪去的边长到底是多少，下面是他的探索过程． 探索方程的解： 第一步： x 0 1 2 17 9 因此：____________． 第二步： x 1.5 1.6 1.7 1.8 0.75 0.36 因此：____________. （1）请你帮助小华完成表格中未完成的部分，并写出x的范围； （2）通过以上探索，请直接估计出x的值．（结果保留一位小数） 五.中考链接 一、单选题 1．（2025·辽宁抚顺·一模）下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·黑龙江佳木斯·二模）若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2025·四川绵阳·一模）一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项分别是______． 4．（2025·四川雅安·一模）关于的方程是一元二次方程，则_____． 三、解答题 5．（2025·重庆·模拟预测）先化简，再求值： ．其中m是方程的根． 六.自我评价 作业板块 完成情况 错题题号 易错点记录 巩固性作业 □顺利 □有困难 拓展性作业 □顺利 □有困难 探究性作业 □顺利 □有困难 学科网（北京）股份有限公司 $