山东省青岛实验初级中学2026-2027学年九年级上学期期初数学试题

九年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．赵爽弦图 B．杨辉三角

C．科克曲线 D．菜洛三角形

2．已知不等式组的解集如图所示，则=（     ）

A． B．

C． D．

3．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（     ）

A． B．

C． D．

4．关于分式，下列说法正确的是（     ）

A．化为最简分式等于

B．当时，分式的值为

C．当时，分式的值为零

D．当时，分式没有意义

5．无人机送外卖已在多个城市进入常态化运营阶段．某一外卖订单，若由外卖员骑行配送，路程为；若由无人机飞行配送，路程为．已知无人机速度是外卖员速度的3倍，且无人机比外卖员早到24分钟．设外卖员配送速度为，根据题意可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

6．某校计算机小组的小张同学设计了一张卡通头像如图①所示，他的制作过程如下：如图②，首先以为边，在同侧作正五边形和正方形，然后连接，；最后隐藏线段，，并添加眼睛和嘴巴，则此头像的帽檐，即的度数是（     ）

A． B．

C． D．

7．兴趣小组的同学用木球做了4个相框，下面是他们的测量结果，则不一定是矩形的相框是（     ）

A． B．

C． D．

8．已知在中，，点，分别是，的中点，连接，在上有一点，，连接，，若，则的长为（     ）

A． B．

C． D．

9．如图，在矩形中，，点、分别在边、上，将沿折叠，使点落在边上的点处，将沿折叠，使点落在上的点处．若，，则的长为（     ）

A． B．

C． D．

10．如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，过点作，，垂足交的延长线于点，交于点，若，，则的周长为（     ）．

A．32 B．34 C．22 D．16

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．已知关于的多项式进行因式分解后可变形为，则的值为________．

12．已知，则分式的值为________．

13．某种商品的进价为300元，出售时标价为500元，后由于商品滞销，但要保持利润率不低于10%，则至多可打________折．

14．如图所示，直线与直线交点的横坐标是4，那么不等式的解集是________．

15．如图，将绕点逆时针旋转得到，若点在边上，则________．

16．如图，在中，对角线，交于点，且，平分交的延长线于点，点为的中点．若，，则的长________．

17．如图，矩形的对角线与相交于点，将沿折叠，点落在点处，连接．若，，则四边形的面积为________．