3.6单元整理与复习（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

本讲义聚焦三年级上册“加与减”单元核心知识，系统梳理运算顺序（含小括号优先）、竖式计算（数位对齐与进退位）、连减两种方法（依次减与先加后减）、估算应用、错中求解及里程表读数等内容，构建从基础运算到实际问题解决的学习支架。 资料通过易错题分析（如中间有0的退位减法）强化运算能力，分层练习（基础、能力、拓展）适配不同学情，结合购物、里程表等实际情境培养模型意识与数据意识。课中辅助教师突破重难点，课后助力学生查漏补缺，提升数学思维与应用能力。

3.6 单元整理与复习 加与减 · 北师大版三年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 运算顺序与小括号 例题 　脱式计算。 　828－（628－482） 【思路分析】 有小括号，先算括号里面的628－482。 脱式要步步照抄：没算到的部分原样抄下来。 有括号先算括号里面的；没有括号的加减混合，从左往右依次算。 【规范解答】 828－（628－482） ＝828－146 ＝682 跟着老师学一学　● ● ● 运算顺序：先括号里，再括号外；只有加减法就从左往右，每步只算一部分。 针对练习 1．脱式计算。 536－（235＋46） 2．脱式计算。 256＋328－409 3．脱式计算。 645＋178－395 易错题分析 例题 　脱式计算：905－436＋164 【错因分析】 只有加减法时，要从左往右依次算，不能先算后面的加法。 905－436＝469，469＋164＝633，正确结果是633。 【规范解答】 905－436＋164 ＝469＋164 ＝633 易错提醒 ● ● ● 加减混合铁律：没有括号，从左往右；每一步只算一部分。 易错题分析 例题 　脱式计算：312－（188＋45） 【错因分析】 算式里有小括号，必须先算括号里面的，再算括号外面的。 188＋45＝233，312－233＝79，正确结果是79。 【规范解答】 312－（188＋45） ＝312－233 ＝79 易错提醒 ● ● ● 小括号是优先令牌：先算括号里的，再算外面的。 竖式计算与验算 例题 　用竖式计算，并验算。 　714－576 【思路分析】 相同数位对齐，从个位减起：个位4－6不够减，向十位借1。 十位1借走剩0，0－7不够减，再向百位借1当10； 10－7＝3；百位剩6－5＝1，差是138。 验算：138＋576＝714，差＋减数＝被减数，算对了。 退位减法：哪一位不够减，就向前一位借1当十；减法用差＋减数＝被减数验算。 【规范解答】 714－576＝138 验算：138＋576＝714　　算对了 跟着老师学一学　● ● ● 竖式三件事：数位对齐、从个位算起、不够减借1当十；算完用加法验算。 针对练习 4．用竖式计算。 452＋545＝　　　　702－468＝ 5．用竖式计算。 349＋175＝　　　　805－607＝ 6．用竖式计算。 132＋548＋226＝　　　　880－436－179＝ 易错题分析 例题 　用竖式计算：803－468 【错因分析】 个位3－8不够减，向十位借1；十位是0，先向百位借1当10，借给个位后剩9。 十位是9－6＝3，不是10－6＝4；百位8借走剩7，7－4＝3，差是335。 【规范解答】 803－468＝335 易错提醒 ● ● ● 中间有0的退位：0借1当10，借出后剩9，别多算1。 易错题分析 例题 　用竖式计算：236＋564 【错因分析】 个位6＋4＝10，写0向十位进1；十位相加时要把进位的1加上。 十位3＋6＋1＝10又向百位进1，百位2＋5＋1＝8，和是800。 【规范解答】 236＋564＝800 易错提醒 ● ● ● 进位1别漏加：哪一位满十，前一位就要加1。 连减与两种方法 例题 　妃子笑荔枝每筐118元，桂味荔枝每筐135元。 　李叔叔用500元买这两种荔枝各一筐，还剩多少元？（用两种方法计算） 【思路分析】 方法一：从500里依次减去两筐的价钱，500－118－135＝247（元）。 方法二：先算两筐一共多少钱，再从500里一次减掉。 两种方法结果相同，都是247元。 连减可以一个一个减，也可以先把减数合起来再减，结果一样。 【规范解答】 方法一：500－118－135 ＝382－135＝247（元） 方法二：500－（118＋135） ＝500－253＝247（元） 跟着老师学一学　● ● ● 减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）；两种方法互相验算，结果应相同。 针对练习 7．一捆电线长1000米，第一次用去258米，第二次用去342米。还剩多少米？（用两种方法算） 8．用你喜欢的方法计算。 1000－295－416 9．商店运来两车饮料，第一车412箱，第二车493箱。卖了一些后还剩246箱。卖出了多少箱？ 估算与够不够 例题 　电器商场大酬宾：烤箱324元，电熨斗148元，电饭煲345元，微波炉215元，吸尘器299元。消费满900元送大礼包。 　(1)王阿姨想买一台烤箱和一个电熨斗，估一估，大概要花多少元？ 　(2)每种商品只买一个，买哪三种商品能获得大礼包？ 【思路分析】 (1)估算：把324看成320，148看成150。 (2)先买最贵的两种：900－324－345＝231（元）。 剩下三种中只有吸尘器299＞231，买烤箱、电饭煲和吸尘器。 「够不够」的问题：先估一估或算出差额，再和钱数比大小。 【规范解答】 (1)324＋148≈320＋150＝470（元） (2)324＋345＝669（元） 900－669＝231（元），299＞231 答：买烤箱、电饭煲和吸尘器能获得大礼包。 跟着老师学一学　● ● ● 估算把数看成接近的整十整百数；判断够不够要比大小，估大估小要想清楚。 针对练习 10．王阿姨想买一台烤箱324元和一个电熨斗148元。估一估，她大概要花多少元？ 11．一台洗衣机910元，李阿姨每月节余285元。三个月节余的钱够买这台洗衣机吗？ 12．图书馆新购进故事书189本、科技书378本、工具书285本。新购进的图书超过900本了吗？ 错中求解 例题 　小青计算一道加法题时，把“＋75”错看成了“－75”，结果得529。 　正确的结果应是多少？ 【思路分析】 加法错算成减法，结果比正确的少加了2个75。 把错的“－75”还原：先加回1个75得到正确算式里的被加数， 再加1个75补上少加的那次。 将错就错：先想清楚错在哪、多了还是少了，再把差的部分补回来。 【规范解答】 529＋75＋75 ＝604＋75 ＝679 答：正确的结果应是679。 跟着老师学一学　● ● ● 符号看错：＋看成－少加2个数，－看成＋多加2个数，补回或减去2份就对了。 针对练习 13．小宇做一道减法题时，把减数87看成了78，结果为657。正确的结果是多少？ 14．小马虎计算一道加法题时，把加数46错看成了64，算得的结果是502。正确的结果是多少？ 15．小青计算一道减法题时，把“－58”错看成了“＋58”，结果得402。正确的结果应是多少？ 里程表读数与综合应用 例题 　张叔叔是出租车司机，星期一早上出车时，里程表的读数是260千米。 　他星期一驾车行驶了225千米，星期二驾车行驶了255千米。 　星期二晚上收车时，里程表的读数是多少千米？ 【思路分析】 里程表读数不断累加：收车读数＝出车读数＋行驶里程。 225＋255＝480（千米）是两天共行驶的路程。 里程表读数＝出发读数＋累计行驶里程；读数累加，不会重置。 【规范解答】 225＋255＝480（千米） 260＋480＝740（千米） 答：星期二晚上收车时里程表的读数是740千米。 跟着老师学一学　● ● ● 里程表正推用加法（出发读数＋里程），倒推用减法（读数－里程）。 针对练习 16．出租车司机小新爸爸星期一早上出车时里程表读数是88千米，星期一收车时是230千米，星期二收车时是415千米。哪一天行驶的里程多？ 17．奇思家、学校、图书馆在同一条路上：奇思家到学校365米，学校到图书馆530米。奇思从家走到图书馆有多少米？他再从图书馆走到628米外的乒乓球馆，一共走了多少米？ 18．有两堆大米，一堆280袋，另一堆310袋。卡车一次能运210袋，几次能全部运完？ 易错题分析 例题 　里程表读数：星期一收车读数230千米，星期二收车读数415千米。淘气说：星期二行驶了415千米。 【错因分析】 里程表读数是累计的，415是到星期二为止的总读数，不是星期二一天跑的。 星期二里程＝415－230＝185（千米）。 【规范解答】 ×。415－230＝185（千米） 易错提醒 ● ● ● 里程表问题用减法：当天里程＝当天读数－前一天读数。 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 19．直接写出得数。 ① 52＋38 ③ 420＋180 ② 78－45 ④ 630－270 20．脱式计算。 ① 385＋527 ② 872－238＋312 21．脱式计算。 ① 563－122－109 ② 45－（44－38） 22．用竖式计算。 315＋589＝　　　　440－198＝ 23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 492＋98（　　）89＋492　　　　702－168（　　）702－142 24．判断：计算18÷（2×3）时，先算除法，再算乘法。 　★★　能力提升　● ● ● 25．花圃里有菊花905盆，第一次运走238盆，第二次又运走一些，最后还剩460盆。第二次运走了多少盆？ 26．水果店原来有780千克水果，卖出567千克后，又进了490千克。现在水果店一共有多少千克水果？ 27．一件上衣208元，裤子的价格比上衣便宜57元。买这样的一套衣服需要多少元？ 28．体育用品店卖出羽毛球198个，卖出的乒乓球比羽毛球少76个。两种球一共卖出多少个？ 29．希望小学三年级订了325份《小葵花》，二年级比三年级多订了125份。二、三年级一共订了多少份？ 30．图书馆有故事书320本，科技书比故事书多35本。故事书和科技书一共有多少本？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 31．用数字2、3、6组成一个最大的三位数和一个最小的三位数。把这两个三位数相加，再减去它们的差，结果是多少？ 32．一列从黄山到上海的动车上有840名乘客，到桐庐站后上车260人，下车140人。现在车上有多少人？（用两种方法解答） 33．把长度为79厘米和98厘米的两条彩带粘到一起，粘好后的彩带总长是17分米。重合部分的长度是多少厘米？ 34．电商平台购物满399元减80元。妈妈先领了一张20元优惠券，再买一条279元的裙子和一件128元的衬衫，实际应付多少元？（满减和优惠券可以叠加使用） 35．王叔叔表演皮影戏很多年了，去年他上半年表演了215场，下半年比上半年多表演了46场。王叔叔去年一共表演了多少场？ 参考答案 题型01 · 运算顺序与小括号 · 针对练习 1．255。536－（235＋46）＝536－281＝255。 2．175。256＋328－409＝584－409＝175。 3．428。645＋178－395＝823－395＝428。 题型02 · 竖式计算与验算 · 针对练习 4．997；234。702－468要连续退位：个位2－8不够减借1，十位0借走后又向百位借1。 5．524；198。805－607：十位0向百位借1当10，再借给个位剩9。 6．906；265。连加、连减都用竖式从左往右一步一步算。 题型03 · 连减与两种方法 · 针对练习 7．400米。方法一：1000－258－342＝400（米）；方法二：1000－（258＋342）＝1000－600＝400（米）。 8．289。1000－295－416＝705－416＝289。 9．659箱。412＋493－246＝905－246＝659（箱）。 题型04 · 估算与够不够 · 针对练习 10．约470元。324≈320，148≈150，320＋150＝470（元）。 11．不够。285＋285＋285＝855（元），855＜910；估一估：把285看成300，300＋300＋300＝900（元），900＜910，也不够。 12．没有超过。189＋378＋285＝852（本），852＜900。 题型05 · 错中求解 · 针对练习 13．648。657＋78＝735（被减数），735－87＝648。 14．484。64比46多18，和就多18：502－18＝484。（或502－64＝438，438＋46＝484。） 15．286。错成加法多加了2个58：402－58－58＝286。 题型06 · 里程表读数与综合应用 · 针对练习 16．星期二。星期一：230－88＝142（千米）；星期二：415－230＝185（千米）；185＞142。 17．165米；793米。530－365＝165（米）；165＋628＝793（米）。 18．3次。280＋310＝590（袋），590－210－210＝170（袋），170＜210也要再运1次，2＋1＝3（次）。 ★ 基础巩固 19．①90　②33　③600　④360 20．①912　②946 21．①332　②39 22．904；242。 23．＞；＜。98＞89，所以492＋98大；减去的越多差越小，168＞142，所以702－168小。 24．×。有小括号要先算括号里面的乘法2×3＝6，再算18÷6＝3。 ★★ 能力提升 25．207盆。905－238－460＝207（盆）。 26．703千克。780－567＋490＝703（千克）。 27．359元。208－57＋208＝359（元）。 28．320个。198－76＋198＝320（个）。 29．775份。325＋125＋325＝775（份）。 30．675本。320＋35＋320＝675（本）。 ★★★ 思维拓展 31．472。最大632，最小236；632＋236＝868，632－236＝396，868－396＝472。 32．960人。方法一：840＋260－140＝960（人）；方法二：840－140＋260＝960（人）。 33．7厘米。17分米＝170厘米，79＋98－170＝7（厘米）。 34．307元。279＋128＝407（元），407＞399；407－80－20＝307（元）。 35．476场。215＋46＋215＝476（场）。 学科网（北京）股份有限公司 $