3.1捐书（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“加与减”中的连加运算，系统梳理连加估算与比较、三位数连加笔算、进位判断、选数估算、比多合并及折返问题等知识点，构建从估算到精确计算再到实际应用的递进学习支架。 以捐书、购物等生活情境引导学生用数学眼光观察，通过估算口诀、分层练习提升运算能力和推理意识，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺，培养解决实际问题的应用意识。

3.1 捐书 加与减 · 北师大版三年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 连加估算与比较 例题 　三所小学开展捐书活动，捐书情况如下： 　育才小学：《故事屋》162本，《科学画》154本 　光明小学：《故事屋》143本，《科学画》152本 　乐园小学：《故事屋》206本，《科学画》147本 　估一估，哪一种书捐得更多？ 【思路分析】 比哪种书捐得多，就是比两种书各自的总数。数很大，先估算：把每个数看成接近的整十数。 《故事屋》：162看作160，143看作140，206看作210，约是 160＋140＋210＝510（本）。 《科学画》：154、152、147都很接近150，约是 150＋150＋150＝450（本）。 510 比 450 大得多，可以断定《故事屋》捐得多；再精确算一算验证。 比较总数可以先估算：把三位数看成接近的整十数再相加，差距明显就能直接比较。 【规范解答】 《故事屋》：162＋143＋206＝511（本） 《科学画》：154＋152＋147＝453（本） 511＞453　答：《故事屋》捐得更多。 跟着老师学一学　● ● ● 估算口诀：接近整十看成整十；估算后差距明显，不必精算也能比较。 针对练习 1．一个三层的书架，第一层有68本书，第二层有73本，第三层有69本。估一估，三层大约一共有多少本书？ A．190本　　　B．200本　　　C．210本 2．小猴从邮局出发，先到小兔家送信，再到小猫家送信，最后沿原路回到邮局。邮局到小兔家145米，小兔家到小猫家148米。小猴一共走了多少米？ A．486米　　　B．586米　　　C．603米 3．从下面的数中任选两个相加，和最接近300的是哪一组？ 90　　203　　165　　234　　184 三位数连加笔算 例题 　学校开展捐书活动。 　一年级捐了118本，二年级捐了104本，三年级捐了95本。 　三个年级一共捐书多少本？ 【思路分析】 求三个年级一共捐多少本，把三个数合起来，用连加算式 118＋104＋95。 框出的「118＋104」是先算的前两个数，等于222；再用222加第三个数95。 个位8＋4＋5＝17写7进1；十位1＋0＋9＋1＝11写1进1；百位1＋1＋1＝3。连续进位别忘了。 三个数连加可以两个两个地加：先算前两个数的和，再用和加第三个数；哪一位满十就向前一位进1。 【规范解答】 118＋104＝222（本） 222＋95＝317（本） 答：三个年级一共捐书317本。 跟着老师学一学　● ● ● 连加竖式分两步算，也可以三个数一起叠着加；关键是满十进1、连着进别漏。 针对练习 4．直接写出得数。 400＋300＝　　　900＋70＝　　　　680＋140＝ 240＋160＝　　　90＋210＝　　　　40＋350＝ 5．用竖式计算。 176＋318＋365　　　　269＋134＋175　　　　403＋276＋89 6．用竖式计算。 375＋283＋321　　　　182＋281＋306　　　　417＋162＋323 连加进位与判断改错 例题 　淘气在计算连加时写出了下面的结果： 　156＋327＋432＝815 　他算得对吗？如果有错，错在哪里？ 【思路分析】 先估一估：156≈160，327≈330，432≈430，约是 160＋330＋430＝920。得数815明显小了，肯定错了。 逐位检查：个位6＋7＋2＝15，写5进1；十位5＋2＋3＋1＝11，写1再进1。 淘气百位只算了1＋3＋4＝8，漏掉进位的1，正确的百位是9。 连加最容易错在连续进位：每一位满十都要向前一位进1；检查竖式可以先估算再逐位查。 【规范解答】 不对。个位、十位都满十进位： 156＋327＋432＝915 跟着老师学一学　● ● ● 改错题先估算定对错，再逐位找错处；进位的小“1”要写清楚、加进去。 针对练习 7．判断：小马虎计算367＋245＋188，得到790。他算对了吗？把错的地方找出来。 8．水果店运来苹果435千克，运来的香蕉比苹果多65千克。苹果和香蕉一共多少千克？ 9．停车场里有40辆客车，轿车的数量比客车多125辆。客车和轿车一共多少辆？ 「最接近」选数估算 例题 　从下面的数中选出三个，使它们的和最接近800。 　292　　308　　254　　190 【思路分析】 先把每个数看成接近的整十数：292≈290，308≈310，254≈250，190看作190。 挑大的试：308、292加190，估算 310＋290＋190＝790，只差10。 换254试：310＋290＋250＝850，差50。差越小越接近，所以选292、308、190。 「最接近」问题三步：估算挑组合 → 精确算差 → 差最小者胜。 【规范解答】 292＋308＋190＝790 790与800只差10，最接近800。 跟着老师学一学　● ● ● 先估后算，把每种选法与目标比一比，差最小的就是答案。 针对练习 10．选三个数，使它们的和最接近1000。 520　　109　　485　　410 11．从下面四张数字卡片中选三张，使和最接近400。 196　　185　　110　　104 12．选三个数，使它们的和最接近500。 148　　152　　196　　210 比「多几」再合并 例题 　水果店第一天卖出苹果125千克，第二天比第一天多卖出30千克。 　两天一共卖出苹果多少千克？ 【思路分析】 先求第二天卖了多少：比125多30，用加法求出来。 再求两天一共：第一天125千克加第二天155千克。写成连加算式更清楚。 「比一个数多几」先用加法求出这个数，再把它和原来的数合起来；两个算式可以合成一个连加。 【规范解答】 125＋30＋125＝280（千克） 答：两天一共卖出苹果280千克。 跟着老师学一学　● ● ● 见到「比…多几」：先加出那个数，再求和；连加里三个数各有含义，想清楚再列式。 针对练习 13．桃树上有275个桃子，苹果比桃子多15个。苹果和桃子一共有多少个？ 14．粮店第一天卖出大米171包，第二天比第一天多卖出163包。两天一共卖出大米多少包？ 15．养殖场有黄牛116头，奶牛比黄牛多89头。黄牛和奶牛一共有多少头？ 折返与综合解决问题 例题 　小明家离超市585米。周日他去超市买东西，走了160米后发现忘了带购物卡，只好回家取了卡再去超市。这次买东西，小明一共走了多少米？ 【思路分析】 画一画路线：先走160米回家，又走160米去超市，最后走585米到超市。 忘带卡多走的是两个160米：一去一回。三段路合起来就是总路程。 折返问题先画线段图：走错再返回，这段路就要加两次。 【规范解答】 160＋160＋585＝905（米） 答：小明一共走了905米。 跟着老师学一学　● ● ● 折返问题：返回的路程要重复算；多段路程连加，先画图分清楚每一段。 针对练习 16．小文去姥姥家，走到离家158米处发现礼物忘在家里，返回取了礼物再去姥姥家。小文家离姥姥家728米。她一共走了多少米？ 17．王叔叔准备960份白菜种子，要发给三个村的农民：第一村256份，第二村312份，第三村417份。这些种子够吗？ 18．一辆汽车从东阳出发去温州，途中经过永康和丽水。东阳到永康108千米，永康到丽水126千米，丽水到温州184千米。从东阳到温州一共多少千米？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 19．直接写出得数。 ① 680＋140 ③ 90＋210 ② 240＋160 ④ 510＋300 20．用竖式计算。 ① 125＋96＋208 ② 374＋266＋96 21．用竖式计算。 ① 96＋498＋132 ② 133＋250＋215 22．先估一估，再在括号里填上“＞”“＜”或“＝”： 375＋283＋321（　　）1000 182＋281＋306（　　）770 417＋162＋323（　　）900 23．判断：小马虎计算506＋194＋217，得到817。对吗？把错处找出来。 24．学校组织郊游：一年级去了197人，二年级去了205人，三年级去的和一年级同样多。三个年级一共去了多少人？ 　★★　能力提升　● ● ● 25．五一假期，博物馆上午接待游客500名，下午接待255名，晚上接待162名。这一天一共接待游客多少名？ 26．春游啦！一年级去了97人，二年级去了105人，三年级去的和一年级同样多。三个年级一共去了多少人？ 27．科技馆上午来了206名参观者，下午来了161名，晚上又来了159名。这一天一共来了多少名？ 28．玩具店搞促销：购物满500元可以抽奖一次。 (1)淘气挑了196元的积木、196元的遥控车和99元的魔方，他这次购物能抽奖吗？ (2)妙想挑了149元的娃娃和165元的画板，她最少还要再买多少元的玩具才能抽奖？ 29．玲玲看一本《童话王国》，第一天看了10页，以后每天都比前一天多看3页。她前8天一共看了多少页？ 30．妈妈带淘气去商场：一台电风扇495元，一辆自行车208元，一个书包85元。 (1)买这三样东西一共要多少元？ (2)商场规定购物满1000元送大礼包。妈妈又看中了一台310元的豆浆机，如果买电风扇、自行车和豆浆机，能获得大礼包吗？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 31．小马虎做一道三位数连加时，把其中一个加数326抄成了362，算出的和是986。正确的和应该是多少？ 32．三个相同的三位数连加，和正好是1368。这个三位数是多少？ 33．巧算：198＋297＋396。说说你的算法。 34．猜一猜：哪三个相邻的整十数连加，和正好是930？先估一估，再验证。 35．小小邮递员沿三角形路线送报，三条边分别长285米、317米、398米。他走一圈一共要走多少米？ 参考答案 题型01 · 连加估算与比较 · 针对练习 1．C。把68、73、69都看作70，70＋70＋70＝210（本）。 2．B。145＋148＝293（米），沿原路返回要走两个293米，293＋293＝586（米）。 3．90＋203＝293，最接近300。逐组比差：293差7，324差24，255差45……差最小的就是它。 题型02 · 三位数连加笔算 · 针对练习 4．700；970；820；400；300；390。 5．859；578；768。 6．979；769；902。 题型03 · 连加进位与判断改错 · 针对练习 7．×。个位7＋5＋8＝20写0进2；十位6＋4＋8＋2＝20写0再进2；百位3＋2＋1＋2＝8。正确结果是800，他漏加了进位。 8．935千克。435＋65＝500（千克），435＋500＝935（千克）。 9．205辆。40＋125＝165（辆），40＋165＝205（辆）。 题型04 · 「最接近」选数估算 · 针对练习 10．109＋485＋410＝1004，最接近1000。 11．185＋110＋104＝399，最接近400。 12．148＋152＋196＝496，最接近500。 题型05 · 比「多几」再合并 · 针对练习 13．565个。275＋15＝290（个），275＋290＝565（个）。 14．505包。171＋163＝334（包），171＋334＝505（包）。 15．321头。116＋89＝205（头），116＋205＝321（头）。 题型06 · 折返与综合解决问题 · 针对练习 16．1044米。158＋158＝316（米），316＋728＝1044（米）。 17．不够。往少里估：250＋310＋410＝970（份），970＞960，实际要发的更多，所以不够。 18．418千米。108＋126＋184＝418（千米）。 ★ 基础巩固 19．①820　②400　③300　④810 20．①429　②736 21．①726　②598 22．＜；＜；＞。979＜1000；769＜770；902＞900。先估算就能比出来。 23．×。个位6＋4＋7＝17写7进1；十位0＋9＋1＋1＝11写1再进1；百位5＋1＋2＋1＝9。正确结果是917，他漏加了十位进到百位的1。 24．599人。197＋205＋197＝599（人）。 ★★ 能力提升 25．917名。500＋255＋162＝917（名）。 26．299人。97＋105＋97＝299（人）。 27．526名。206＋161＋159＝526（名）。 28．(1)不能。196＋196＋99＝491（元），491＜500。(2)149＋165＝314（元），500－314＝186（元），至少再买186元。 29．164页。10＋13＋16＋19＋22＋25＋28＋31＝164（页）。 30．(1)495＋208＋85＝788（元）。(2)495＋310＋208＝1013（元），1013＞1000，能获得大礼包。 ★★★ 思维拓展 31．950。抄错的数比原来多362－326＝36，和也跟着多了36：986－36＝950。 32．456。456＋456＋456＝1368。先估：400×3＝1200太小，500×3＝1500太大，试456正好。 33．891。把198看作200、297看作300、396看作400：200＋300＋400＝900，多加了2＋3＋4＝9，900－9＝891。 34．300＋310＋320＝930。先想300＋300＋300＝900，比930小，把三个数往大调：310＋320＋330＝960又大了，中间一组300＋310＋320正好。 35．1000米。285＋317＋398＝1000（米）。 学科网（北京）股份有限公司 $