3.5里程表（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“里程表读数差计算”核心知识点，从两站里程（如北京到洛阳沿线）到多日里程（如滴滴司机每日行驶），再延伸至电表水表等累计读数问题，构建连贯知识链，形成递进式学习支架。 资料通过现实情境（火车里程、电表读数）培养数学眼光，例题推理（如判断读数是否为用电量）发展数学思维，分层练习（基础到思维拓展）提升数学语言表达。课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，强化应用能力。

3.5 里程表 加与减 · 北师大版三年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 两站里程＝读数差 例题 　下面是“北京—洛阳”沿线主要车站的火车里程表。 　北京—保定　146 　北京—石家庄　281 　北京—郑州　689 　北京—洛阳　813 　石家庄到洛阳的里程是多少千米？ 【思路分析】 表里的里程都是从北京开始数的：813是到洛阳的，281是到石家庄的。 石家庄到洛阳＝813－281＝532（千米）。 同一条线上的两站里程＝较远站的读数－较近站的读数。 【规范解答】 813－281＝532（千米） 答：石家庄到洛阳的里程是532千米。 跟着老师学一学　● ● ● 里程表读数是累计的：两站之间的里程，要用两个读数相减。 针对练习 1．下面是“北京—青岛”沿线主要车站的火车里程表：北京—天津122千米，北京—济南426千米，北京—青岛819千米。算式819－426表示的是哪两站之间的里程？里程是多少千米？ 2．下面是“北京—徐州”沿线火车站里程表：北京—天津173千米，北京—济南590千米，北京—徐州765千米。天津到济南有多少千米？天津到徐州呢？ 3．“北京—徐州”沿线：北京—天津137千米，北京—济南497千米，北京—徐州814千米。天津到济南比济南到徐州多多少千米？ 多日里程表：逐段相减 例题 　李叔叔是滴滴司机，星期一早上出车时里程表读数是88千米。 　下面是他星期一到星期五每天收车时的里程表读数。（单位：千米） 　星期一　星期二　星期三　星期四　星期五 　230　415　630　716　935 　李叔叔星期三这一天行驶了多少千米？ 【思路分析】 每天的里程＝当天收车读数－前一天收车读数。 星期三出车时的读数，就是星期二收车时的415。 五天总里程＝935－88＝847（千米），88是星期一出车前的读数。 每天里程＝当天读数－前一天读数；总里程＝最后读数－出发前读数。 【规范解答】 630－415＝215（千米） 答：星期三这一天行驶了215千米。 跟着老师学一学　● ● ● 每天里程＝当天读数－前一天读数；总里程＝最后读数－出发前读数。 针对练习 4．王阿姨星期一送货前里程表读数是128千米，星期一到星期三每天收车时读数是254、349、443千米。星期一行驶了多少千米？三天一共行驶了多少千米？ 5．笑笑记录了爸爸周一到周五下班时汽车里程表的读数：135、260、450、670、850千米。爸爸星期四行驶了多少千米？星期三到星期五一共行驶了多少千米？ 6．快递员刘叔叔星期一到星期五每天行驶的里程是128、136、147、98、182千米。这五天一共行驶了多少千米？ 出发读数与到达读数互推 例题 　快递员刘叔叔星期一到星期五每天行驶的里程是 　128、136、147、98、182千米，一共行驶691千米。 　星期一早上出发时里程表的读数是837千米。 　刘叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少千米？ 【思路分析】 里程表读数不断累加：到家读数＝出发读数＋行驶里程。 反过来：知道到家读数和行驶里程，用减法就倒推出出发读数。 出发读数＋行驶里程＝到家读数；倒推时用减法：到家读数－行驶里程＝出发读数。 【规范解答】 128＋136＋147＋98＋182＝691（千米） 837＋691＝1528（千米） 答：星期五晚上到家时里程表的读数是1528千米。 跟着老师学一学　● ● ● 出发读数＋行驶里程＝到家读数；倒推用减法：到家读数－行驶里程＝出发读数。 针对练习 7．李叔叔每天开车上下班，周一早上出发时里程表读数是756千米，这一周每天行驶34、35、42、36、34千米。周五晚上到家时里程表的读数是多少千米？ 8．笑笑的爸爸是出租车司机，星期五早上出车时里程表读数是850千米，星期四这天行驶了220千米。星期四早上出车时里程表的读数是多少千米？ 9．笑笑一家周二早晨开车时里程表读数是276千米，周四早晨读数是721千米。这两天一共行驶了多少千米？ 累计读数：电表与水表 例题 　下面是妙想家3～6月每月月底的电表读数。（单位：千瓦时） 　3月底　4月底　5月底　6月底 　418　526　624　711 　（1）妙想说：“我家4月份用电526千瓦时。”她说得对吗？ 　（2）妙想家6月份用电多少千瓦时？ 【思路分析】 526是4月底电表的读数，是从装表开始累计的度数，不是4月份的用电量。 4月份用电＝4月底读数－3月底读数；6月份同理。 711－624＝87（千瓦时），这就是6月份的用电量。 电表、水表、里程表都是累计读数：当期用量＝本期末读数－上期末读数。 【规范解答】 （1）不对。526是4月底电表的读数。 4月份用电：526－418＝108（千瓦时） （2）711－624＝87（千瓦时） 答：妙想家6月份用电87千瓦时。 跟着老师学一学　● ● ● 电表、水表都是累计读数：当期用量＝本期末读数－上期末读数，不是读数本身。 针对练习 10．玲玲5月份搬入新家，电表4月底读数是0千瓦时，5月底是88千瓦时，6月底是205千瓦时。玲玲家5月和6月共用电多少千瓦时？ 11．乐乐家电表8月底读数是615千瓦时，9月底读数是700千瓦时。乐乐家9月份用电多少千瓦时？ 12．判断：水表当月的用水量＝这个月月底的读数－上个月月底的读数。这个说法对吗？ 读数不变与信息不足 例题 　乐乐爸爸每天晚上停好车后都记录汽车里程表的读数，如下表。（单位：千米） 　星期一　星期二　星期三　星期四　星期五 　137　200　265　546　641 　（1）星期四这天行驶了多少千米？ 　（2）只看这张表，能求出星期一到星期五一共行驶了多少千米吗？ 【思路分析】 （1）星期四行驶＝星期四收车读数－星期三收车读数。 （2）求5天总里程需要“出发前的读数”，表里没有记录； 第一个读数137已是星期一收车读数，缺了它前面的读数。 读数不变＝这段时间没有开车；缺了出发前的读数，总里程就求不出来。 【规范解答】 641－265＝376（千米） 答：星期四行驶了376千米。 （2）不能。缺少星期一出车前的读数，求不出5天的总里程。 跟着老师学一学　● ● ● 读数不变＝这段时间没有开车；缺了出发前的读数，总里程就求不出。 针对练习 13．出租车司机爸爸星期六早上出车时里程表读数是955千米，星期日早上出车时读数还是955千米。这是怎么回事？ 14．爸爸12月1日早上出发时里程表读数是210千米，1日晚上是243千米，2日晚上是288千米。有人说：“爸爸2日没开车。”他说得对吗？ 15．判断：要求星期一到星期五一共行驶的里程，只需要知道星期五收车时的读数就够了。 距离标志牌与两点距离 例题 　妙想一家开车去上海玩，在高速路上看到一块标志牌： 　温州318千米　上海780千米 　他们又行驶了120千米，此时距离上海还有多少千米？ 【思路分析】 标志牌上的780千米表示距离上海还有780千米。 又行驶了120千米，剩下的路程就要减去120。 标志牌读的是“剩余里程”：又往前走多少，就要从剩下的里程里减去多少。 【规范解答】 780－120＝660（千米） 答：此时距离上海还有660千米。 跟着老师学一学　● ● ● 标志牌读的是“剩余里程”：又往前走多少，就要从剩下的里程里减去多少。 针对练习 16．学校、文具店和淘气家在同一条路上。淘气家离学校367米，离文具店436米。学校离文具店有多远？ 17．“深圳—厦门”的高铁里程是514千米，“深圳—温州”的里程是740千米。厦门到温州有多少千米？ 18．理发店离超市290米，离购书中心860米。笑笑家离购书中心370米，笑笑家离超市多少米？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 19．直接写出得数。 ① 720－280 ③ 500－320 ② 340＋260 ④ 75＋25 20．脱式计算。 ① 643－（365－184） ② 186＋（675－259） 21．脱式计算。 ① 1000－541＋255 ② 825－（318＋272） 22．下面是“成都—攀枝花”沿线的公路里程表：成都—峨眉山160千米，成都—西昌555千米，成都—攀枝花752千米。峨眉山到西昌有多少千米？ 23．判断：电表上显示的读数，就是这个月用掉的电。 24．王奶奶家电表7月底的读数是512度，8月底的读数是560度。王奶奶家8月份用电多少度？ 　★★　能力提升　● ● ● 25．张叔叔开出租车，星期一早上出车时里程表读数是210千米，星期一收车时是243千米，星期二收车时是288千米。张叔叔星期二行驶了多少千米？ 26．妙想家10月底电表读数是508千瓦时，11月份用电98千瓦时。妙想家11月底电表的读数是多少千瓦时？ 27．一列火车从甲站开出，已经行驶了265千米，此时距乙站还有178千米。甲站到乙站的里程是多少千米？ 28．下面是“广州—南昌”铁路沿线里程表：广州—郴州372千米，广州—衡阳521千米。郴州到衡阳有多少千米？ 29．天天家离学校980米，梦梦家离学校350米，两家和学校在同一条直路上。梦梦家离天天家可能有多少米？ 30．小刚家电表8月底读数是345千瓦时，9月底是430千瓦时，10月底是525千瓦时。10月份的用电量比9月份多多少千瓦时？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 31．下面是“郑州—上海”沿线部分火车里程表：郑州—徐州349千米，徐州—南京348千米；南京—无锡的里程未知，无锡—上海126千米，南京到上海的里程是301千米。 （1）南京到郑州的里程是多少千米？ （2）南京到无锡有多远？ 32．公园、汽车站、火车站和银行在同一条路上：公园离银行268米，汽车站离银行480米，火车站离银行980米。邮局离银行1280米。 （1）火车站到邮局有多少米？ （2）汽车站到火车站有多少米？ 33．奇思家电表去年12月底读数是395千瓦时，今年3月底读数是682千瓦时。今年1月到3月一共用电多少千瓦时？ 34．下面是某条铁路沿线的里程表：甲市—乙市122千米，甲市—丙市426千米，甲市—丁市819千米。 （1）乙市到丙市有多少千米？ （2）819－426求的是哪两个城市之间的里程？是多少千米？ 35．游乐园里，从入口到碰碰车馆275米，从碰碰车馆到水上乐园163米，从水上乐园到过山车125米。 （1）从入口到过山车有多少米？ （2）如果从入口到摩天轮全程800米，过山车到摩天轮有多少米？ 参考答案 题型01 · 两站里程＝读数差 · 针对练习 1．济南到青岛。819－426＝393（千米）。 2．天津到济南417千米（590－173＝417）；天津到徐州592千米（765－173＝592）。 3．43千米。天津到济南：497－137＝360（千米）；济南到徐州：814－497＝317（千米）；360－317＝43（千米）。 题型02 · 多日里程表：逐段相减 · 针对练习 4．星期一126千米（254－128＝126）；三天共315千米（443－128＝315）。 5．星期四200千米（670－450＝200）；周三到周五共590千米（850－260＝590）。 6．691千米。128＋136＋147＋98＋182＝691（千米）。 题型03 · 出发读数与到达读数互推 · 针对练习 7．937千米。34＋35＋42＋36＋34＝181（千米），756＋181＝937（千米）。 8．630千米。850－220＝630（千米）。 9．445千米。721－276＝445（千米）。 题型04 · 累计读数：电表与水表 · 针对练习 10．205千瓦时。5月和6月的用电量合起来等于6月底读数－4月底读数：205－0＝205（千瓦时）。 11．85千瓦时。700－615＝85（千瓦时）。 12．√。水表是累计读数，当月用水量就是相邻两个月月底读数的差。 题型05 · 读数不变与信息不足 · 针对练习 13．两天读数相同，说明从星期六到星期日这段时间爸爸没有开车，里程表读数没有变化。 14．不对。2日行驶了288－243＝45（千米），读数变了说明开车了。 15．×。还需要知道星期一出车前里程表的读数，用星期五收车读数－出车前读数。 题型06 · 距离标志牌与两点距离 · 针对练习 16．69米或803米。学校和文具店在淘气家同侧时：436－367＝69（米）；在两侧时：436＋367＝803（米）。 17．226千米。740－514＝226（千米）。 18．940米。860＋370＝1230（米），1230－290＝940（米）。 ★ 基础巩固 19．①440　②600　③180　④100 20．①462　②602 21．①714　②235 22．395千米。555－160＝395（千米）。 23．×。电表读数是从装表开始累计的，当月用电量＝本月月底读数－上月月底读数。 24．48度。560－512＝48（度）。 ★★ 能力提升 25．45千米。288－243＝45（千米）。 26．606千瓦时。508＋98＝606（千瓦时）。 27．443千米。265＋178＝443（千米）。 28．149千米。521－372＝149（千米）。 29．630米或1330米。两家在学校同侧时：980－350＝630（米）；在两侧时：980＋350＝1330（米）。 30．10千瓦时。9月用电430－345＝85（千瓦时），10月用电525－430＝95（千瓦时），95－85＝10（千瓦时）。 ★★★ 思维拓展 31．（1）697千米。349＋348＝697（千米）。 （2）175千米。301－126＝175（千米）。 32．（1）300米。1280－980＝300（米）。 （2）500米。980－480＝500（米）。 33．287千瓦时。1月到3月的用电量合起来，等于3月底读数－去年12月底读数：682－395＝287（千瓦时）。 34．（1）304千米。426－122＝304（千米）。 （2）丙市和丁市。819－426＝393（千米）。 35．（1）563米。275＋163＝438（米），438＋125＝563（米）。 （2）237米。800－563＝237（米）。 学科网（北京）股份有限公司 $