精品解析：河北师范大学附属中学2025-2026学年第一学期七年级数学第一次阶段学情自测

2025-2026学年第一学期 七年级《数学》月考试卷（10月） 考试时间：100分钟 试卷分值：100分 一、计算题：（每小题4分，共40分） 1. 飞机上升了-80米,实际上是( ) A. 上升80米 B. 下降-80米 C. 先上升80米,再下降80米 D. 下降80米 【答案】D 【解析】 【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．负号表示与上升意义相反，即下降． 【详解】负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了-80米，实际上是下降80米． 故选D． 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 零是最小的有理数 B. 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等 C. 正数和负数统称有理数 D. 互为相反数的两个数之和为零 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数，相反数，绝对值，根据相关概念判断即可． 【详解】解：A．没有最小的有理数，因此零是最小的有理数的说法错误； B． 如果两数的绝对值相等，那么这两数相等或互为相反数．故本选项说法错误； C． 整数和分数统称有理数，故本选项说法错误； D． 互为相反数的两个数之和为零，故本选项说法正确． 故选：D 3. 有理数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 4. 6的绝对值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】6是正数，绝对值是它本身6． 故选：A． 5. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较； 根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴这四个数中，最小的数是， 故选：D． 6. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（    ） A. 1 B. C. D. 和0 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，找出倒数等于自身的数即可． 【详解】解：∵， ∴1的倒数是1， ∵， ∴的倒数是， ∵0没有倒数， ∴选项D不符合题意， 综上：倒数等于本身的数是1和． 7. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 【答案】D 【解析】 【详解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确； 故选 ：D． 8. 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（  ） A. 0 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可． 【详解】根据题意得：a+b=0，xy=1， 则原式=0-2=-2， 故选B． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出，，再逐项判断即可得出答案． 【详解】解：①根据图示知，，故①正确； ②根据图示知，，故②错误； ③根据图示知，、，则．故③错误； ④根据图示知，，，则，，所以．故④正确． 综上所述，正确的结论是． 10. 在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（ ） A. 向左移动5个单位 B. 向右移动5个单位 C. 向右移动4个单位 D. 向左移动1个单位或向右移动5个单位 【答案】B 【解析】 【详解】本题考查了数轴上点的移动 先根据A点表示的数是B点表示的数的3倍求出移动后A点表示的数，再根据左移减，右移加，即可得到结果． ∵1×3=3，∴应将A点向右移动5个单位，故选B. 解答本题的关键是理解数轴的定义及数轴上的点的表示的数的特征． 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11. 的倒数是___________，相反数是___________，绝对值是 _________ ；0的绝对值是_______ ． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先把带分数化为假分数，再根据倒数、相反数、绝对值的定义即可分别求出的倒数、相反数、绝对值，再根据绝对值的定义求出的绝对值即可. 【详解】解：∵， ∴的倒数是，的相反数是，的绝对值是． 的绝对值是． 12. 某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，则半夜的气温为_________________． 【答案】-3℃ 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：10+2-15=12-15=-3℃， 则半夜的气温为-3℃． 故答案为-3℃． 13. 若│a│=2，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b-c的值为______． 【答案】1或-3 【解析】 【分析】分别利用有理数和绝对值的性质得出a，b，c的值进而得出答案． 【详解】解：∵|a|=2， ∴a=±2， ∵b是最大的负整数， ∴b=-1， ∵c是绝对值最小的数， ∴c=0， 则a+b-c的值为：2-1-0=1或-2-1-0=-3． 故答案为：1或-3． 【点睛】此题主要考查了代数式求值以及有理数和绝对值的性质，熟练应用相关性质得出a，b，c的值是解题关键． 14. 把下列各数分别填在相应的集合内． －17、 25%、－4.7、 、3.14 、0、、 、2017、 －19 正数集：__________________________ 负数集：__________________________ 分数集：_________________________ 有理数集：________________________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据正数、负数、分数、有理数的定义，对给出的数逐一分类即可. 【详解】解：大于的数是正数，正数集为； 小于的数是负数，负数集为； 分数包括正分数和负分数，有限小数、无限循环小数和百分数都属于分数，分数集为； 整数和分数统称为有理数，本题给出的所有数都为有理数，有理数集为. 三、计算题（每小题5分，共20分） 15. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 【答案】（1） （2） （3）4.55 （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 四、解答题（每题各8分，共24分） 16. 若，计算 （1）x、y、z的值． （2）的值 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值的非负性质得出，，，进而求出x、y、z的值． （2）把x、y、z的值代入式子，化简计算即可． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴，，， 解得：，，． 【小问2详解】 解： ． 17. 某一出租车一天下午以学校初中大门A为出发地，在东西方向营运，如果规定向东为正，向西为负，（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点多远？在出发地点的什么方向？ （2）若乘车每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少元？ 【答案】（1）出租车离出发点，在出发地点的西边 （2）营业额是元 【解析】 【分析】(1)计算各里程的和，正表示在东，负表示在西，绝对值表示距离． (2) 计算各里程的绝对值的和，乘以单价解答即可． 本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减混合运算，有理数的乘法，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵(千米)， ∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点4千米，在出发地的西方． 【小问2详解】 解：∵(千米)， ∴营业额为：（元）． 答：司机一个下午的营业额是元. 18. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A，再向右爬了2个单位长度到达点B．然后又向左爬了10个单位长度到达点C． （1）画出数轴，并标出A、B、C三点在数轴上的位置； （2）写出A、B、C三点表示的数；并把这三个数用“”号从小到大连接起来． （3）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ （4）若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D，则点D表示的数是多少？ 【答案】（1） （2）A点表示，B点表示，C点表示； （3）向左爬行了个单位长度 （4）点D表示的数是或 【解析】 【分析】（1）画出数轴并标出A，B，C三点即可求解； （2）根据（1）中所画数轴写出数，然后再比较出大小即可； （3）根据点C的位置求解即可． （4）分两种情况求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：点C在坐标原点左边四个单位处，则C点可以看作蚂蚁从原点出发向左爬行了个单位长度得到的； 【小问4详解】 解：当蚂蚁从点C出发沿着数轴向左移动爬了3个单位长度到达点D，则点D代表的数为：， 当蚂蚁从点C出发沿着数轴向右爬了3个单位长度到达点D，则点D代表的数为：， 则点D表示的数是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期 七年级《数学》月考试卷（10月） 考试时间：100分钟 试卷分值：100分 一、计算题：（每小题4分，共40分） 1. 飞机上升了-80米,实际上是( ) A. 上升80米 B. 下降-80米 C. 先上升80米,再下降80米 D. 下降80米 2. 下列说法正确的是（ ） A. 零是最小的有理数 B. 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等 C. 正数和负数统称有理数 D. 互为相反数的两个数之和为零 3. 有理数的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 6的绝对值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. D. 5. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 6. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（    ） A. 1 B. C. D. 和0 7. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 8. 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（  ） A. 0 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 无法确定 9. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 10. 在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（ ） A. 向左移动5个单位 B. 向右移动5个单位 C. 向右移动4个单位 D. 向左移动1个单位或向右移动5个单位 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11. 的倒数是___________，相反数是___________，绝对值是 _________ ；0的绝对值是_______ ． 12. 某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，则半夜的气温为_________________． 13. 若│a│=2，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b-c的值为______． 14. 把下列各数分别填在相应的集合内． －17、 25%、－4.7、 、3.14 、0、、 、2017、 －19 正数集：__________________________ 负数集：__________________________ 分数集：_________________________ 有理数集：________________________ 三、计算题（每小题5分，共20分） 15. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； 四、解答题（每题各8分，共24分） 16. 若，计算 （1）x、y、z的值． （2）的值 17. 某一出租车一天下午以学校初中大门A为出发地，在东西方向营运，如果规定向东为正，向西为负，（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点多远？在出发地点的什么方向？ （2）若乘车每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少元？ 18. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A，再向右爬了2个单位长度到达点B．然后又向左爬了10个单位长度到达点C． （1）画出数轴，并标出A、B、C三点在数轴上的位置； （2）写出A、B、C三点表示的数；并把这三个数用“”号从小到大连接起来． （3）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ （4）若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D，则点D表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $