1.4 有理数的大小&专题有理数在数轴中的运用&专题绝对值的常见应用-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习1,4有理数的大小 1.A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： -43-120--)2 。十封3 -4k-31-12<0c-()<1-251 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的两个 数，左边的数小于右边的数；(2)正数大于0,0大于负数，负数 小于正数：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.D9.6±2.±3.±4 10.解：(1)(2)描点如图所示： 1APE,￡1 -5-4-3-2-1012345 (2)-4<-3c-1.5c0<5. 专题有理数在数轴中的运用 1.D2.B 3.解：(1)把各数表示在数轴上如下： 3 -4.5 -5-4-3-2-1012345 故45子0 1 3c5 (2)由数轴得，绝对值小于2号的所有整数为：-2，-1.0,12 4.C5.A 6.1或5【解析】因为点B到点A的距离是2，所以点B表示的 数为-1或-5，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以，点C 表示的数应该是1或5. 7.A8.B9.2,-2 10.解：(1)2-4(2)16(3)2 专题绝对值的常见应用 1.(1)>(2)>(3)< 2.C 3.C 【解题技巧】由绝对值的性质可知，绝对值表示的是非负 数，当几个数的绝对值的和等于0时，每个绝对值内的 数都等于0. 4.±35 5.A【解析】因为绝对值具有非负性，2026-1x-20261有最大值， 所以当1x-20261=0时，式子有最大值，为2026.故速A. 6.(1)60 (2)23【解析】国为m=2时，1m-21+3有最小值，即最小 值为12-21+3=3， 70 同步练习，精炼高效抓考 (3)05【解析】m=0时，5-1nl有最大值，即最大为5-101 =5n 7.解：(1)西3(2)五 (3)1-21+1+71+1-91+1+101+1+41+1-51+1-81=45(千米)， 所以0.08×45=3.6（升），7.2×3.6=25.92（元），答：快递小哥 这七次投递完需要花汽油费25.92元. 高效同步练习1.5有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B 3.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=7.2-2.6=4.6： （0原武-(42骨2 4.C5.跌了1.2元 6.D【解析】因为1(-5)+☐1=11，所以(-5)+☐=-11或11，所 以□=-6或16.故选D. 7.C【解析】两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是 负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大，故选C. 8.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6或-6，则x+y=-8或 4. 9.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等.理由如下：对 于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4，-3的“关联 差”为-7，对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+(-3)=-7，所以 -3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关联差”与-3,4的“关 联差”相等： (3)因为1，m(其中m1)的“关联差”是-5，所以-1+m=-5 或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6. 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.D 3.解：(1)原式=(12+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10： (2)原式=[5.57+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5+ (-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的数相 结合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两数相结 合：(4)凑整 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+ 2+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]= 35+(-23)=12(人)： 方法二：22+[4+(-8)]+[(-5)+6]+[(-3)+2]+[1+(-7)]= 22+(-4)+1+(-1)+(-6)=12(人). 6.回到了 7.解：3000+3000+(-1000)+(-1500)+2500+1700+3500+ (-2000)+(-1500)+1300+(-3500)=5500(件)，故经过10天 之后，该仓库内的包裹是增加了，此时仓库还有5500件商品。 高效同步练习1.6有理数的减法 1.A2.B3.D 4.解：(1)原式=-25： (2国原式： （3)原式=28 1 (4)原式=-11. B)七年级数学上册高效同步练习1. 知识点①利用数轴比较大小 1.(3分)有理数a,b,c在数轴上大致位置如图， 则a,b,c的大小关系是( A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.无法确定 2.(3分)（潍坊二模）a,b在数轴上位置如图所 示，则a,b,-a,-b的大小顺序是() b A.-a<b<a<-b B.b<-a<-b<a C.-a<-b<b<a D.b<-a<a<-b 3.(6分)在数轴上表示下列各数，并用“<”连 接。 -4,-2.51,-131,-12(-0,0 知识点②利用法则比较大小 4.(3分)下列各数中，最小的是() A.2 B.0 C.-1 D.-3 5.生活情境·气温变化(3分)（山西模拟）以下 是四个城市在某一天同一时刻的气温，其中 气温最低的是( A.大同：-14℃ B.朔州：-11℃ C.忻州：-9℃ D.太原：-12℃ 6.(3分)下列各组数大小关系判断正确的是 () A-(g>0 B.0>|-101 C.1-31<|+31 D.-1>-0.01 15分钟同步练习，精练商效 有理数的大小 7.(3分)如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 所对应的数的绝对值最小的点是() 童 专十”。十￡号 A.点A B.点BC.点CD.点D 8.(3分)下列说法正确的是() A.如果a是有理数，那么a一定大于-a B.若a,b都是有理数，且a>b,那么Ial>|b1 C.如果1a|>1bl,那么a>b D.绝对值等于它本身的是非负数 9.(4分)绝对值大于1且小于5的整数有 个，它们分别是 10.(10分)有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上 爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右 爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图 中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长 度到达点D处 (1)在图中描出点C,D的位置； (2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴 上描出点E的位置，并用“<”把点A,B,C, D,E所表示的数连接起来 4320十334号 考点B剧七年级数学上册 7 专题有理数？ 类型一有理数与数轴 1.(3分)点P在数轴上的位置如图所示，则点P 表示的有理数a可能是() -2012 A.-2.8B.-2.2C.-1.8D.-1.2 2.(3分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-5，那么点B表示的数是() A B A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.(6分)(1)把下列各数在数轴上表示出来，并 将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来 350455 (2)观察数轴，直接写出绝对值小于22的所 有整数 类型二相反数与数轴 4.(3分)（惠州一模）a,b是有理数，它们在数轴 上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列() 0十23 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.a<-b<b<-a D.-b<b<-a<a 5.(3分)（江苏一模）如图，数轴上有A,B,C,D 四个点，其中表示2的相反数的点是() 8 15分钟同步练习，精练商效 E数轴中的运用 A B C D 43-20十立34方右 A.点AB.点BC.点CD.点D 6.(3分)数轴上A点表示-3，B、C两点表示的 数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则 点C表示的数应该是 【点拔】先求点B表示的数，分，点B在点A的左侧或 右侧，再利用相反数的定义求点C表示的数。 类型三绝对值与数轴 7.(3分)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如 图，则其中对应的数的绝对值最大的点 是() A.点QB.点PC.点N D.点M 8.(3分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A, 点B表示的数绝对值相等，那么点A表示的 数是() A.-2 B.-1C.-5D.-6 9.(3分)若绝对值相等的两个数在数轴上对应 点的距离是4，则这两个数分别是 类型四)利用数轴进行问题探究 10.(10分)如图，点A、B都在数轴上，0为原 点 (1)点A表示的数是 ,点B表示的 数是 (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数 轴向右运动，则10秒后点B表示的数是 (3)对折纸面，使数轴上的点A与点B重合， 则同时表示习的点与表示 的点重 合 B -5-4-3-2-10123 考点B剧七年级数学上册 专题 绝对值的常见应用 类型一利用绝对值比较大小 类型四)绝对值在生活中的应用 1.(3分)比较下列各组数的大小： 7.生活情境·快递(9分)一年一度的“双十一” (1)-(-1) -(+2); 全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹 (2 3 陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮 7 摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大 (3)-(-0.3) 3 街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续 行驶的记录如表：（我们约定向东为正，向西 【点拔】比较两个负数的大小时，通常比较它们的绝 为负，单位：千米) 对值，绝对值大的反而小 第二 第三 第四 第五 第六 第七 类型二)利用绝对值的性质求字母的值 次 次 次 次 次 次 次 2.（3分)已知实数满足|x-31=3-x,则x不可能 是() +10 +4 A.-1 B.0 (1)利用数轴，判断快递小哥最后一次投递包 C.4 D.3 裹结束时他在公司P的 方，距离公 3.(4分)已知13a-61+1a+2b-81=0,则a+b= 司P 千米处； () (2)在第 次记录时快递小哥距公司 A.3或5 B.-3或-5 P地最远： c.5 D.-5 (3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2 4.(4分)已知1ml=3,1nl=5,且m<n,则m的 元，那么快递小哥这七次投递完需要花汽油 值为 ;n的值为 费多少元？ 类型三利用绝对值的性质求最值 5.(3分)如果x为有理数，式子2026-1x-20261 存在最大值，这个最大值是( A.2026 B.4049 C.20 D.0 6.(6分)探索下列问题： (1)若1m-61有最小值，则当m= 时， 有最小值为 (2)当m取 时，1m-21+3有最小值， 最小值为 (3)当m取 时，5-|m有最大值，最 大值为 15分钟可步练习，精练商效氧考点B七年级数学上册