1.3 加法交换律与乘法交换律（2个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学四年级上册（沪教版）

**基本信息** 小学数学加法交换律与乘法交换律新授课同步练，以“知识清单+同步培优”分层设计，从概念理解到综合应用，强化抽象能力与运算能力，适配课时目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识清单|加法/乘法交换律定义及字母公式|通过定义与符号表达，培养抽象能力和符号意识| |同步培优|定律辨析、简便计算、实际问题解决|选择题（如购物支付情境）强化应用意识，解答题（如小区人数统计）体现模型意识，计算题（巧算）提升运算能力|

1.3  加法交换律与乘法交换律 第一部分 知识清单 1、加法交换律 （1）定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 （2）字母公式：a+b=b+a 2、乘法交换律 （1）定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）字母公式：axb=bxa 第二部分 同步培优 一、选择题 1．刘星和妈妈去服装城购物，第一次微信支付128元，第二次微信支付39元，第三次微信支付72元，三次一共支付多少元？最简便的算式是（    ）。 A．128＋39＋72 B．72＋39＋128 C．128＋72＋39 D．128－（39＋72） 2．29＋57＝57＋29运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 3．下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．3＋6＝6＋3 B．数×学＝学×数 C．37×5＝5×37 D．○×＝×○ 4．为了庆祝六一儿童节，顾老师买了红、橙、黄、绿、紫、青六种颜色的彩纸各25张布置教室，每张彩纸4元，一共用了（    ）元。 A．100 B．600 C．300 D．240 5．丹丹为自己制订了单词积累计划：每天背25个单词，每个星期安排3天时间，每个月选择3个星期，坚持4个月。这4个月她一共可以背（    ）个单词。 A．2100 B．900 C．300 D．100 二、填空题 6．小新用加法运算律写了一个等式：□2＋4□＝□8＋5□。如果这两个加数的和是100，那么这两个加数分别是（ ）和（ ）。 7．147＋159＋53，先算147＋53可以凑整得（ ），再加159。 8．一捆电线长1千米，第一次用去126米，第二次用去165米，第三次用去174米。这捆电线比原来短（ ）米。 9． （ ）×36 ；125× （ ） 。 10．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织（ ）名游客去老君山游玩。 三、计算题 11．巧算：20－19＋18－17＋16－15＋……＋4－3＋2－1。 四、解答题 12．曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算） 小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区 人数/人 127 284 173 13．学校开展了“传承红色基因，争做强国少年”征文比赛，其中低年级征集的稿件有148篇，中年级征集的稿件有327篇，高年级征集的稿件有252篇。全校一共征集了多少篇稿件？ 14．一本相册共25页，每页可以插12张照片。8本这样的相册，一共可以插多少张照片？ 15．学校举办运动会，学校为运动员准备了矿泉水。两种矿泉水各28箱，每箱都是12瓶。小华、小敏和小芳三名同学用自己的方法计算出学校共准备了多少瓶矿泉水。 （1）谁的方法正确？在□里画“√”。 小华：12×2×28＝672（瓶）□ 小敏：28×2×12＝672（瓶）□ 小芳：12×28×2＝672（瓶）□ （2）你最喜欢谁的解题方法？说说他（或她）的解题思路。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3  加法交换律与乘法交换律 第一部分 知识清单 1、加法交换律 （1）定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 （2）字母公式：a+b=b+a 2、乘法交换律 （1）定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）字母公式：axb=bxa 第二部分 同步培优 一、选择题 1．刘星和妈妈去服装城购物，第一次微信支付128元，第二次微信支付39元，第三次微信支付72元，三次一共支付多少元？最简便的算式是（    ）。 A．128＋39＋72 B．72＋39＋128 C．128＋72＋39 D．128－（39＋72） 【答案】C 【分析】根据题意，求三次一共支付多少元？把三次微信支付的钱数相加，即128＋39＋72，计算时将容易凑整的数先相加，利用加法交换律，交换39和72的位置，算式变为128＋72＋39，据此简便计算即可。 【解答】刘星和妈妈去服装城购物，第一次微信支付128元，第二次微信支付39元，第三次微信支付72元，三次一共支付多少元？最简便的算式是128＋72＋39。 故答案为：C 2．29＋57＝57＋29运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【答案】A 【分析】加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【解答】29加57等于57加29，符合加法交换律。 故答案为：A 3．下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A．3＋6＝6＋3 B．数×学＝学×数 C．37×5＝5×37 D．○×＝×○ 【答案】A 【分析】根据题意，乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b ＝ b×a。需判断各选项中是否应用此定律。 【解答】根据分析可知： A．3＋6＝6＋3，这是加法交换律，未涉及乘法交换律，此选项未运用乘法交换律。 B．数×学＝学×数，交换“数”和“学”的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 C．37×5＝5×37，交换37和5的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 D．○×＝×○，交换图形的位置，符合乘法交换律，此选项正确。 故答案为：A 4．为了庆祝六一儿童节，顾老师买了红、橙、黄、绿、紫、青六种颜色的彩纸各25张布置教室，每张彩纸4元，一共用了（    ）元。 A．100 B．600 C．300 D．240 【答案】B 【分析】根据题意，用乘法计算，用25乘6，先计算出彩纸的张数，再乘每张彩纸的价格4元，就是总价格。可以运用乘法交换律，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 25×6×4 ＝25×4×6 ＝100×6 600（元） 为了庆祝六一儿童节，顾老师买了红、橙、黄、绿、紫、青六种颜色的彩纸各25张布置教室，每张彩纸4元，一共用了600元。 故答案为：B 5．丹丹为自己制订了单词积累计划：每天背25个单词，每个星期安排3天时间，每个月选择3个星期，坚持4个月。这4个月她一共可以背（    ）个单词。 A．2100 B．900 C．300 D．100 【答案】B 【分析】将月数、星期数和天数相乘求出总天数，再乘每天背单词的个数，即可求出这4个月她一共可以背多少个单词。 【解答】4×3×3×25 ＝4×25×3×3 ＝100×3×3 ＝300×3 ＝900（个） 所以这4个月她一共可以背900个单词。 故答案为：B 二、填空题 6．小新用加法运算律写了一个等式：□2＋4□＝□8＋5□。如果这两个加数的和是100，那么这两个加数分别是（ ）和（ ）。 【答案】52 48 【分析】加法交换律，即两个加数交换位置，和不变。根据两个加数和为100，先看左边第一个数，个位是2，右边第一个数个位是8，2＋8刚好凑10，符合和为100的个位是0的特点。 加法运算律里的加法交换律相关的凑整思路，我们看十位：要凑出和为100，整十部分加起来得是90，4和5加起来是9，刚好对应十位的4和5，所以左边第一个数的十位是5，也就是52。用总和100减去52，得到另一个加数是48，验证一下：52＋48＝48＋52。 【解答】小新用加法运算律写了一个等式：□2＋4□＝□8＋5□。如果这两个加数的和是100，那么这两个加数分别是52和48。 7．147＋159＋53，先算147＋53可以凑整得（ ），再加159。 【答案】200 【分析】运用加法交换律，先算能凑成整百的数147和53，再加159。据此解答。 【解答】147＋53＝200 在计算147＋159＋53时，先算147＋53可以凑整得200，再加159。 8．一捆电线长1千米，第一次用去126米，第二次用去165米，第三次用去174米。这捆电线比原来短（ ）米。 【答案】465 【分析】由题意可知，求这捆电线比原来短多少米，就是求三次一共用去了多少米电线，直接把三次用去的电线长度全部加起来即可。计算时，利用加法交换律可使计算简便。 【解答】126＋165＋174 ＝126＋174＋165 ＝300＋165 ＝465（米） 故这捆电线比原来短465米。 9． （ ）×36 ；125× （ ） 。 【答案】28 49 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换位置积不变‌，据此解答。 【解答】两个数相乘，交换位置积不变， 所以 10．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织（ ）名游客去老君山游玩。 【答案】350 【分析】根据题意，先用每辆车的坐的人数乘每组租的辆数，求出每组有多少人，再乘分成的组数，即可求出该旅行社一共组织多少名游客，可以利用乘法交换律简便计算。 【解答】25×7×2 ＝25×2×7 ＝50×7 ＝350（名） 三、计算题 11．巧算：20－19＋18－17＋16－15＋……＋4－3＋2－1。 【答案】10 【分析】根据数字特点进行组合，从1到20共20个数字，两两为一组，可以组成10组，每组计算结果都为1，据此进行简算。 【解答】20－19＋18－17＋16－15＋……＋4－3＋2－1 ＝（20－19）＋（18－17）＋…＋（2－1） ＝1×10 ＝10 四、解答题 12．曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算） 小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区 人数/人 127 284 173 【答案】 人 【分析】计算喜欢听《十字歌》的一共有多少人，把127，284和173相加计算即可。先计算127＋173，再加284，这样可以使计算过程更简便。 【解答】 （人） 答：这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有584人。 13．学校开展了“传承红色基因，争做强国少年”征文比赛，其中低年级征集的稿件有148篇，中年级征集的稿件有327篇，高年级征集的稿件有252篇。全校一共征集了多少篇稿件？ 【答案】727篇 【分析】将三个年级征集的稿件篇数相加，即可求出全校一共征集了多少篇稿件，可以利用加法交换律简便计算。 【解答】148＋327＋252 ＝148＋252＋327 ＝400＋327 ＝727（篇） 答：全校一共征集了727篇稿件。 14．一本相册共25页，每页可以插12张照片。8本这样的相册，一共可以插多少张照片？ 【答案】2400张 【分析】一本相册有25页，每页可以插12张照片，25乘12可以求出一本相册能插多少张照片，再用这个积乘8可以求出8本相册能插多少张照片，计算时可以根据乘法交换律，交换8与12的位置，再根据乘法结合律，先求25与8的积，再乘12，这样计算更简便些。 【解答】25×12×8 ＝25×8×12 ＝200×12 ＝2400（张） 答：一共可以插2400张照片。 15．学校举办运动会，学校为运动员准备了矿泉水。两种矿泉水各28箱，每箱都是12瓶。小华、小敏和小芳三名同学用自己的方法计算出学校共准备了多少瓶矿泉水。 （1）谁的方法正确？在□里画“√”。 小华：12×2×28＝672（瓶）□ 小敏：28×2×12＝672（瓶）□ 小芳：12×28×2＝672（瓶）□ （2）你最喜欢谁的解题方法？说说他（或她）的解题思路。 【答案】（1）☑；☑；☑ （2）我最喜欢小敏的方法。先求出两种矿泉水共有多少箱，再求出矿泉水共有多少瓶。 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a。已知两种矿泉水各28箱，每箱都是12瓶。 小华：12×2×28＝672（瓶）先计算出两种矿泉水的总瓶数；再乘28，就是两种矿泉水各28箱的总瓶数； 小敏：28×2×12＝672（瓶）先计算两种矿泉水共多少箱，再乘12，就是总瓶数； 小芳：12×28×2＝672（瓶）先计算一种28箱矿泉水的瓶数，再乘2，就是两种矿泉水的总瓶数；三种做法都正确。以此答题即可。 （2）选择自己喜欢的方法，理由合理即可。 【解答】根据分析可知： （1）小华：12×2×28＝672（瓶）☑   小敏：28×2×12＝672（瓶）☑ 小芳：12×28×2＝672（瓶）☑ （2）我最喜欢小敏的方法。先求出两种矿泉水共有多少箱，再求出矿泉水共有多少瓶。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $