1.6 加法交换律和乘法交换律（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学沪教版

**基本信息** 本同步练习围绕加法交换律和乘法交换律，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，构建从概念理解到运算应用再到实践探究的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|交换律定义、字母表示及简单应用|以填空、选择、判断为主，强化符号意识，如用字母表示交换律| |能力提升|运算验算与几何直观表达|通过计算验算巩固运算能力，画图解释培养几何直观，如用图形说明乘法交换律| |综合拓展|三个数相加规律探究及生活实践|设计规律验证与家庭实践题，发展推理意识与应用意识，如书架书本数量计算|

第6 课时 加法交换律和乘法交换律 分层作业 1、 知识脉络 ( 1. 加法交换律 ： 两个数相加，交换______的位置，它们的______不变，叫作加法交换律。 字母表示：__________ 2. 乘法交换律 两个数相乘，交换______的位置，它们的______不变，叫作乘法交换律。 字母表示：__________ 3. 长方形面积公式 长方形面积=长×宽，字母公式： __________ ； 也可以写成： 长方形面积=宽×长，字母公式： __________ ) 二、分层练习 1. 两个数相加，交换加数的位置，（ ）不变，这个规律叫做加法交换律，用字母表示两个加数，加法交换律可以写成（ ）。 2. 两个数相乘，交换（ ）的位置，（ ）不变，这个规律叫做乘法交换律，用字母表示两个乘数，乘法交换律可以写成（ ）。 3. 根据加法交换律，，方框里依次填入的数正确的是（ ） 。 A. 265，314 B. 314，265 C. 314，314 4. 根据乘法交换律，，方框里应填的数是（ ）。 5. 判断正误：因为，，所以加法交换律和乘法交换律的意义完全相同。（ ） 6. 判断正误：计算时，交换和的位置，计算结果不变，这符合加法交换律。（ ） 7. 判断正误：只运用了乘法交换律。（ ） 8. 计算，并用加法交换律验算。 9. 计算，并用加法交换律验算。 10. 计算，并用乘法交换律验算。 11. 计算，并用乘法交换律验算。 12. 请你画图解释乘法交换律，可以用你喜欢的图形（如○、□等）画一画，再简单说明。 13. 我们本节课学习了两个数的加法交换律和乘法交换律，那如果是三个数相加，任意交换其中两个加数的位置，和会发生变化吗？请你举出2个不同的例子验证你的猜想，最后写出你的发现。 14. 实践题：和爸爸妈妈一起整理家里的书架，数一数第一层有多少本书，第二层有多少本书，第三层有多少本书，先列式算出三层一共有多少本书，再用加法交换律交换加数位置验算你的计算结果。 三、错题笔记： 参考答案 1、 知识脉络： 1. 积；积 2. 商；商；商 2、 分层训练 基础巩固 1. 和； 2. 乘数；积； 3. B 4. 5. × 【解析】加法交换律体现的是加法运算中交换加数位置和不变，乘法交换律体现乘法运算中交换乘数位置积不变，二者意义不同。 6. √ 【解析】交换两个加数的位置，和不变，符合加法交换律的定义。 7. √ 【解析】原式只交换了乘数17和4的位置，只运用了乘法交换律。 能力进阶 8. 计算结果： 验算：交换加数位置得，结果正确。 9. 计算结果： 验算：交换加数位置得，结果正确。 10. 计算结果： 验算：交换乘数位置得，结果正确。 11. 计算结果： 验算：交换乘数位置得，结果正确。 12. 示例： 先画3行，每行6个○，对应，总个数：，得到； 再看成6列，每列3个○，对应，总个数仍然是18，所以交换乘数位置积不变，即。 （画法符合乘法交换律的含义即可） 三、综合拓展 13. 三个数相加，任意交换其中两个加数的位置，和不会发生变化，多个数相加都符合这个规律。 示例： 例子1：，交换15和25的位置得，和不变。 例子2：，交换48和52的位置得，和不变。 （举例正确、合理即可） 14. 本题为实践题，根据实际整理的数量计算验算即可，示例： 记录：第一层18本，第二层26本，第三层32本 原计算：（本） 验算：交换26和32的位置，（本），计算结果正确。 ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $