第13章 分式概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪教版五四制七年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了第13章“分式”内容，涵盖分式的概念与性质、运算及分式方程三大知识范畴，搭建了从“分式概念辨析”到“性质与运算应用”再到“分式方程求解”的系统化学习支架。 清单通过分章节、概念化呈现知识体系，如“分式有意义的条件”明确分母不为零，“值为零的条件”强调分子为零且分母不为零，突出重难点区分。“分式运算法则”结合公式直观呈现，培养学生运算能力，“增根”概念标注检验必要性，强化推理意识。不同层次学生可高效梳理知识，教师可据此优化教学环节，提升复习针对性。

第13章 分式清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 13.1 分式及其性质 分式 用 、 表示两个整式， 可以表示为 的形式。如果 中含有字母，那么 叫作分式。 整式、分母、分子 分式有意义的条件 分式 有意义，当且仅当分母 。 分式、分母、零 分式的值为零的条件 分式 的值为零，当且仅当分子 且分母 。 分式、分子、分母 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变：（）。 分式、约分、通分 约分 把一个分式的分子与分母中的公因式约去的过程叫作约分。约分可以化简分式。 分式、公因式、最简分式 最简分式 分式的分子与分母没有一次及以上的公因式，这样的分式叫作最简分式。分式的约分一般要使结果成为最简分式。 分式、约分、公因式 13.2 分式的运算 分式的乘法法则 分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母：。 分式、分子、分母 分式的除法法则 分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘：。 分式、倒数、乘法 同分母分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减：。 分式、同分母、分子 通分 将几个异分母分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫作通分。相同的分母叫作公分母。 分式、公分母、异分母 异分母分式的加减法 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式、通分、同分母 负整数指数幂 当 时，（ 为正整数）。 指数、负指数、分式 整数指数幂的运算性质 当 时，对于任意整数 、，有 ，，。 指数、幂、整数指数 13.3 分式方程 分式方程 分母里含有未知数的方程叫作分式方程。像一元一次方程等分母里不含有未知数的方程称为整式方程。 方程、未知数、整式方程 分式方程的解法 解分式方程的关键是把分母“去掉”，将其转化成整式方程。通常方程两边都乘各分式的最简公分母。 分式方程、整式方程、公分母 增根 解分式方程时，将方程两边乘公分母后可能产生使原方程中某些分母为零的根，这种根叫作增根。解分式方程必须检验，舍去增根。 分式方程、公分母、检验 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $