14.1 平移 学案 2025-2026学年沪教版(五四制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“平移”核心知识点，引导学生理解平移及对应点、线段、角的概念，归纳平移性质并简单应用。通过生活情景（如电梯升降、推拉抽屉）导入，课前预习任务驱动自主阅读课本，课堂从定义探究到性质归纳，形成“预习-探究-应用”的学习支架，衔接前后知识。 以生活实例为起点，通过观察、测量等活动培养数学眼光，引导学生归纳平移性质发展推理意识。设计图案操作任务和分层练习（课堂操作、不同难度习题）强化应用，课前课中课后连贯设计，助力学生形成抽象能力和空间观念，落实核心素养。

14.1 平移 一、学习目标 1.通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念. 2.经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形平移的性质. 3.简单地应用平移的性质. 二、课前预习 任务一：阅读课本P106-108，回答以下问题 1. 什么是图形的平移？请用课本中的话回答 2. 在平移过程中，图形的哪些属性没有发生变化？ 3. 平移后的图形与原图形的对应线段有什么关系？ 4. 请举出两个生活中平移现象的实例 任务二：预习自测 1. 判断下列运动是否属于平移（是的打√，否的打×）： · 电梯升降（ ） · 钟摆摆动（ ） · 推拉抽屉（ ） · 荡秋千（ ） · 滑雪运动员沿直线下滑（ ） 2. 观察课本P107图14-1-4，三角形ABC平移后 · 点A移动到了点____ · 线段AB平移后得到线段____ · 平移前后，三角形的大小和形状____ 三、课堂学习 1. 平移的概念 定义：在平面内，将一个图形上的所有点_____________________的位置移动，这样的图形运动叫做图形的平移，简称_______ 观察生活中物体运动的实例： ①站在自动扶梯上的乘客；②由扶梯移动到下一层；③风力发电机的叶片绕着轴心转动；④将“囍”字剪纸左右对折. 上述这些物体的运动属于平移的有____________________. 2. 平移的性质 问题 如图在开移门时，移门会沿着轨道向右移动到另一个位置. (1)移动移门时，门的大小是否发生了变化?_________________ (2)如果移门的把手M向右移动0.75米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动了多少距离? (3)移门左上角的A点，右上角的B点门做了什么样的运动？移动距离是多少？移门上的其他点呢？ 探究：如图，平移三角形ABC就可以得到三角形A₁B₁C₁,如何描述三角形ABC的平移? (1)点A的对应点是_____,B、C呢？ (2)线段AB的对应线段是_______AC、BC呢？ (3)∠BAC的对应角是_________其他角呢？ 总结：从上面的例子可以得到图形的平移具有以下性质： (1)每组对应点之间的距离________________； (2)分别连接两组对应点，所成的线段_________________________； (3)对应角的大小______，对应线段___________________________； (4)平移后得到的图形与原图形形状_____，大小______. 剖析： 1.分别连接两组对应点的线段为什么可能会在同一条直线上？举例说明. 2.图形平移前后的对应线段为什么可能会在同一条直线上？举例说明. 3.请测量线段AA’，BB’的长度，你发现什么结论？请用课本上的原文回答. 3. 平移的距离 _______________________________叫作图形平移的距离. 例1如图，将三角形ABC向右平移4格，再向下平移3格后的图形为三角形A₁B₁C₁. (1)点B、C的对应点分别是哪两个点? (2)线段AC的对应线段是哪条线段?它们的长度相等吗?∠ABC的对应角是哪个角?它们的大小相等吗? (3)如果线段AB的中点是D,那么能确定它的对应点的位置吗? (4)在图上画出平移的方向，测量平移的距离。 操作:请设计一个图案，它是由基本图形平移得到的 四、课堂练习 1. 下列各组图形中，哪一个可以通过平移得到？请说明理由 ``` 2. 如图，左图中的七巧板哪几块是由右图平移得到的？ 3.如图，将(1)中的图形N平移到如(2)所示的位置，则下列图形N的平移方法中，正确的是( ) A.向下平移1格；B.向上平移1格；C.向上平移2格；D.向下平移2格. 4.如图，三角形A'B'C'由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到.若AC=3cm,则A'C=______________ 5.如图，每个小方格的边长都是1个单位长度.平移后三角形甲与三角形乙重合. (1)把三角形甲向平移个单位长度，再向平移__个单位长度，便与三角形乙重合. (2)要使这两个三角形重合，你还有其他平移的方法吗?请说出其中一种. 五、课后练习 1. 下列关于平移的说法正确的是（ ） A. 平移改变图形的形状 B. 平移改变图形的大小 C. 平移后对应点的连线的长度就是平移的距离 D. 平移不改变图形的形状和大小 2. 下列各组图形中，哪一个可以通过平移得到？请说明理由 3.平移前后的图形的对应线段__________________________且__________ 4.如图，平移△ABC就可以得到△DEF,点A与点D叫做_,线段AC所对应的线段是_______,∠C所对应的角是_______. 5.上图，△ABC平移到△DEF的位置，那么 (1)△ABC平移的方向是什么？请在图上画出来； (2)点B平移后与点______重合，点C的对应点是_____; (3)边AB平移后，与边_____重合，线段AC与线段____是对应线段； (4)∠BAC与_______是对应角，∠ABC的大小与_______相等. (5)平移距离是_______的长度. 6.如图，每个小方格的边长都是1个单位长度.将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是( ) A.先把三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度； B.先把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度； C.先把三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度； D.先把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 7.如图，已知在三角形ABC中，BC=4cm,把三角形ABC沿射线BC方向平移2cm,得到三角形DEF. (1)图中与∠B相等的角有多少个? (2)图中共有多少对相互平行且长度相等的线段?请把它们写出来. (3)求BE:EC:CF. 学科网（北京）股份有限公司 $