14.1 平移 学案 2025-2026学年沪教版(五四制）七年级数学上册

14.1 平移

 

一、学习目标

1.通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念.

2.经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形平移的性质.

3.简单地应用平移的性质.

二、课前预习

任务一：阅读课本P106-108，回答以下问题

1. 什么是图形的平移？请用课本中的话回答

2. 在平移过程中，图形的哪些属性没有发生变化？

3. 平移后的图形与原图形的对应线段有什么关系？

4. 请举出两个生活中平移现象的实例

任务二：预习自测

1. 判断下列运动是否属于平移（是的打√，否的打×）：

   · 电梯升降（ ）

   · 钟摆摆动（ ）

   · 推拉抽屉（ ）

   · 荡秋千（ ）

   · 滑雪运动员沿直线下滑（ ）

2. 观察课本P107图14-1-4，三角形ABC平移后

   · 点A移动到了点____

   · 线段AB平移后得到线段____

   · 平移前后，三角形的大小和形状____

三、课堂学习

1. 平移的概念

定义：在平面内，将一个图形上的所有点_____________________的位置移动，这样的图形运动叫做图形的平移，简称_______

观察生活中物体运动的实例：

①站在自动扶梯上的乘客；②由扶梯移动到下一层；③风力发电机的叶片绕

着轴心转动；④将“囍”字剪纸左右对折.

上述这些物体的运动属于平移的有____________________.

2. 平移的性质

问题 如图在开移门时，移门会沿着轨道向右移动到另一个位置.

(1)移动移门时，门的大小是否发生了变化?_________________

(2)如果移门的把手M向右移动0.75米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动了多少距离?

(3)移门左上角的A点，右上角的B点门做了什么样的运动？移动距离是多少？移门上的其他点呢？

 

探究：如图，平移三角形ABC就可以得到三角形A₁B₁C₁,如何描述三角形ABC的平移?

(1)点A的对应点是_____,B、C呢？

(2)线段AB的对应线段是_______AC、BC呢？

(3)∠BAC的对应角是_________其他角呢？

总结：从上面的例子可以得到图形的平移具有以下性质：

(1)每组对应点之间的距离________________；

(2)分别连接两组对应点，所成的线段_________________________；

(3)对应角的大小______，对应线段___________________________；

(4)平移后得到的图形与原图形形状_____，大小______.

剖析：

1.分别连接两组对应点的线段为什么可能会在同一条直线上？举例说明.

2.图形平移前后的对应线段为什么可能会在同一条直线上？举例说明.

3.请测量线段AA’，BB’的长度，你发现什么结论？请用课本上的原文回答.

3. 平移的距离

_______________________________叫作图形平移的距离.

 

例1如图，将三角形ABC向右平移4格，再向下平移3格后的图形为三角形A₁B₁C₁.

(1)点B、C的对应点分别是哪两个点?

(2)线段AC的对应线段是哪条线段?它们的长度相等吗?∠ABC的对应角是哪个角?它们的大小相等吗?

(3)如果线段AB的中点是D,那么能确定它的对应点的位置吗?

(4)在图上画出平移的方向，测量平移的距离。

 

操作:请设计一个图案，它是由基本图形平移得到的