第11章 整式的乘除概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪教版五四制七年级上册

该初中数学“整式的乘除”单元知识清单全面梳理了第11章核心内容，涵盖整式乘法、乘法公式、整式除法三大知识范畴，以“概念-定义-相关概念”的结构化形式，搭建从基础运算法则到公式应用再到综合运算的递进式学习支架。 清单通过分章节细化知识模块，如整式乘法包含6个层级概念，乘法公式突出公式结构特征，整式除法关联乘除法则逻辑，体现知识完整性与条理性。“相关概念”列强化概念间联系，培养学生抽象能力，定义中简洁法则（如同底数幂相乘“底数不变，指数相加”）助力记忆，教师可精准教学，学生能自主构建知识网络，提升运算能力与应用意识。

第11章 整式的乘除清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 11.1 整式的乘法 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加：（、是正整数）。 幂、底数、指数 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘：（、是正整数）。 幂、底数、指数、乘法运算 积的乘方 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（是正整数）。 积、因式、幂 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 单项式、系数、同底数幂 单项式乘整式 单项式与整式相乘，用单项式乘整式的每一项，再把所得的积相加。 单项式、整式、分配律 整式与整式相乘 整式与整式相乘，先用一个整式的每一项乘另一个整式中的每一项，再把所得的积相加。 整式、乘法分配律、多项式 11.2 乘法公式 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方的差：。 平方差、和、差、乘法公式 完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的两倍：，。 完全平方、和平方、差平方、乘法公式 11.3 整式的除法 同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减：（、是正整数且，）。 同底数幂、指数、减法运算 零指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于：（）。 零指数、幂、非零 单项式除以单项式 两个单项式相除，把系数和同底数幂分别相除。 单项式、系数、同底数幂、除法 整式除以单项式 整式除以单项式，先用整式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。 整式、单项式、除法、分配律 长除法 整式除以整式可以用竖式运算：把被除式和除式按同一字母降幂排列（缺项用零补齐），用竖式运算，当余式的次数低于除式的次数时终止，得到商式和余式。 整式除法、竖式、商式、余式、降幂排列 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $