第二单元 第9课时 用图形作画（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学第二单元“用图形作画”新授课同步练，采用“基础巩固-能力提升-思维训练”三级分层设计，通过图形识别、组合拼摆到创新应用的进阶路径，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一图形识别与计数|图形分类计数表（如第1题），强化图形特征认知| |能力提升|图形组合与拼摆|多解法拼摆探究（如第10题移动拼图形），发展空间观念| |思维训练|复杂图形分析与创新应用|七巧板情境拼图（如第15题茶壶拼图），培养创新意识|

第二单元 第9课时 用图形作画 分层作业 （1）以（ ）为基础，在一条边上拼接直角三角形，再沿着三角形两条直角边向外绘制正方形，持续重复该步骤，就能得到一棵神奇的“大树”，这是数学家（ ）发现的，所以叫（ ）。 （2）合理利用熟悉的（ ）进行组合创作，能够设计并作出许多精美有趣的图案。 1．按要求数一数，填一填。 (1)请根据上面的拼图数一数，填一填。 图形 圆 长方形 三角形 正方形 平行四边形 个数 (2)( )的个数最多，( )的个数最少，平行四边形比正方形少( )个。 2．同学们在登山的过程中遇到了很多小动物和小汽车，小梦和同学们用拼图拼成的下列图形中没有用到的图形有哪些？在它下面的括号里画“○”。 （1）                     （    ）                （    ）               （    ） （2）           （    ）                （    ）               （    ） 3．下面拼图中图形分别用了几个？你知道这个拼图讲的是一个什么寓言故事吗？ 长方形( )个；正方形( )个；三角形( )个；平行四边形( )个。拼图讲的故事是( )。 4．用不同图形拼图案。 (1)这个图案是由________种图形拼成的。 (2)图案中的________号图形是正方形，④号图形是________形。 5．下面拼成的图形中，三角形有_________个；正方形有_________个；平行四边形有_________个。 6．填一填。 (1)上图是由( )种图形拼成的，一共有( )个图形。 (2)图中有( )个三角形，( )号图形是正方形，( )号图形是平行四边形。 (3)图中②号图形和③号图形拼成了一个( )，( )号图形和( )号图形拼成了一个平行四边形。 7．如图拼成的图形。 （1）图中的平行四边形和正方形一共有（    ）个。 （2）是用上图中的哪些图形拼成的？涂色表示出来。 8．下图拼成的图形。 （1）（    ）号图形是平行四边形。 （2）⑥号图形是（    ）形，它的四条边（    ），四个角（    ）。 （3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。 9．把一块正方形的硬纸板照下面的样子剪成6块，分别拼出飞机、坦克、鸭和鹅。再试一试还能拼出什么。 10．用3块板子拼成一个平行四边形。请你移动其中的一块，拼成另一个学过的图形，有几种拼法？画出你的拼法。 11．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国“帆船之都”。聪聪拼出了一只帆船。你知道他是怎样拼的吗？请在图中标出相应的序号。                          12．用下边（     ）号板能拼成一个长方形。 A．1和2 B．3，4和5 C．4，5和6 13．下面是用图形拼成的一个成语故事，这个成语是（                ）。图中用了哪些多边形？请在下面空白处写出来。 14．如图是用不同图形拼成的，它的形状像( )，用了( )块正方形，( )块三角形，( )块平行四边形。 15．小乐用拼了一幅茶壶图，如下面右图。他是怎样拼的？请用虚线画一画，并在每块板上标出与下面左图对应的序号。 16．下图拼的是一个直角梯形，这个直角梯形中一共有( )个四边形。 【知识加油站】 （1） 正方形 毕达哥拉斯 毕达哥拉斯树 （2） 基本图形 【基础巩固】 1．(1) 图形 圆 长方形 三角形 正方形 平行四边形 个数 4 3 6 5 4 (2) 三角形 长方形 1 【分析】根据题意和图片信息，（1）数出每种图形的数量，圆：由一条曲线围成的封闭图形，圆圆的，长方形：对边相等、长长的，三角形：由三条边围成的封闭图形，三个角都是尖尖的，正方形：四条边都相等、四四方方的，平行四边形：由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜，然后填写表格。 （2）依据表格中每个图形的数量，比较大小，数字大的就是数量最多的，数字小的就是最少的；平行四边形比正方形少的数量＝正方形的数量－平行四边形的数量。 【详解】（1）圆：图中一共有4个圆，填4； 长方形：图中一共有3个长方形，填3； 三角形：图中一共有6个三角形，填6； 正方形：图中一共有5个正方形，填5； 平行四边形：图中一共有4个平行四边形，填4。 （2）6＞5＞4＞3，所以三角形最多，长方形最少； 平行四边形有4个，正方形有5个，列式为： 5－4＝1（个） 2．（1）      （    ）              （○）              （    ） （2）      （    ）            （○）                   （    ） 【分析】观察给出的拼图，发现图形中有三角形、正方形、平行四边形，没有长方形； 观察给出的拼图，发现图形中有长方形、圆形、三角形，没有正方形。 【详解】（1）   （    ）                （○）              （    ） （2）     （    ）                （○）                   （    ） 【点睛】本题考查三角形、正方形和长方形的认识，需熟练各种图形的特征。 3． 0 2 10 2 守株待兔 【分析】拼图中用不同图形拼成一个农夫、拼成一只兔子，还有一个树桩，讲的故事是守株待兔。像数学书一样有四个直直的角，相对的两条边相等的图形是长方形；像卡纸一样有四个直直的角且四条边一样长的图形是正方形；像三角板一样有三条边围成的图形是三角形；像折叠衣架一样有4条边围成，相对的边相等且向同一方向倾斜的图形是平行四边形，据此数出各种图形的数量即可。 【详解】根据分析知： 长方形0个；正方形2个；三角形10个；平行四边形2个。拼图讲的故事是守株待兔。 4．(1)3 (2) ⑥ 平行四边 【分析】掌握常见图形三角形、正方形、平行四边形等特征。 【详解】（1）题目所给图形是拼出的类似于小鸟的形状，有5个三角形、1个正方形、1个平行四边形，则这个图案是由3种图形拼成的。 （2）图案中的⑥号是正方形，4号图形是平行四边形。 5． 5 1 1 【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成；三角形由3条边围成，有尖尖的角；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；据此分辨出各平面图形并填空即可。 【详解】观察图形可知，三角形有5个，正方形有1个，平行四边形有1个。 6．(1) 3 7 (2) 5 ⑤ ④ (3) 正方形 ⑥ ⑦ 【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长； 平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 （1）根据图形的特征可知，图中有三角形，正方形和平行四边形这3种图形拼成的，一共有7个图形。 （2）根据三角形的特征可知，①②③⑥⑦都是三角形；根据正方形和平行四边形的特征可知，正方形是⑤号，平行四边形是④号。 （3）根据正方形和平行四边形的特征可知，②号和③号拼成了一个正方形，⑥号和⑦号拼成了一个平行四边形。 【详解】（1） 上图是由3种图形拼成的，一共有7个图形。 （2）图中有5个三角形，⑤号图形是正方形，④号图形是平行四边形。 （3）图中②号图形和③号图形拼成了一个正方形，⑥号图形和⑦号图形拼成了一个平行四边形。 7．（1）2 （2） 【分析】（1）三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出平行四边形和正方形一共有多少个即可； （2）是用一个正方形和两个相同小三角形拼成的，小三角形的边和正方形的边同样长，由此解答。 【详解】 （1）如图中的平行四边形和正方形一共有2个。 （2）涂色略； 8．（1）② （2）正方；相等；相等 （3）见详解 【分析】（1）依据平行四边形特征辨析即可； （2）依据正方形的四条边相等，四个角都是直角的特征解答； （3）可借助三角板的直角来比，和它一样大的是直角；比它大的是钝角；比它小的是锐角。 【详解】（1）②号图形是平行四边形； （2）⑥号图形是正方形，它的四条边相等，四个角相等。 （3） 【点睛】熟悉基本图形的特征和角的分类是解答此题的关键。 【能力提升】 9． 【分析】一个正方形分成2个大直角三角形、2个中三角形和2个小直角三角形，根据不同形状可尝试其他图形。 【详解】略 10．图见详解；3种 【分析】如图，用3块板子拼成一个平行四边形，把左边的三角形向右平移后拼成一个长方形；或把左边的三角形向上平移和旋转到正方形的上方后拼成一个三角形；或把左边的三角形旋转和平移后拼成一个梯形。 【详解】如下图：        答：有3种拼法。 11． 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。根据图形的特征解答即可。 【详解】略 12．C 【分析】把选项中的板块单独拿出来，尝试用不同的方式进行拼摆，看哪种能拼成一个长方形。 【详解】 A．1和2可以拼成三角形或正方形，无法拼成长方形； B．3、4和5中斜边较多，无法拼成长方形、正方形或三角形； C．将4和6的长边拼在一起可以拼成一个正方形，再跟5拼成一个长方形。 13．守株待兔；一共用了15个三角形、3个平行四边形和3个正方形。 【分析】通过观察拼成的图案确定对应的成语，并观察图中所用的多边形。 【详解】这个成语是守株待兔；一共用了15个三角形、3个平行四边形和3个正方形。 14． 房子 1 5 1 【详解】略 【思维训练】 15．见详解 【分析】①②是两个大三角形，拼成正方形，③是中等三角形，④⑥是两个小三角形，⑤是正方形，⑦是平行四边形。然后对照茶壶图的每个部分，把对应形状的序号标上去，再用虚线画出每块板的边界。 【详解】 16．12 【分析】把每个图形标记序号，然后依次数出四边形的数量。 【详解】 单个的四边形有：3，7，共2个； 由2块图形组成的四边形有：1＋2，4＋7，6＋7，5＋6，3＋5，3＋4，共6个； 由3块图形组成的四边形有：3＋4＋5，3＋5＋6，共2个； 由4块及以上图形组成的四边形有：3＋4＋5＋6＋7，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7，共2个； 2＋6＋2＋2＝12（个） 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $