入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年六年级上册数学入学模拟卷，以真实生活情境为载体，通过长方体体积计算、最小公倍数应用等问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与创新应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体体积（第1题）、最小公倍数（第2题）|结合货舱装载、彩旗调整等情境，考查空间观念与应用意识| |填空题|10题20分|最大公因数（第7题）、找次品（第8题）|融入端午节粽子、舞蹈队联络等文化与生活场景，培养推理意识| |解答题|6题30分|最小公倍数（第25题）、排水法求体积（第30题）|以洒水器时间、苹果体积测量等真实问题为载体，发展数学建模与实践能力|

入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．长方体货舱1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货舱最多可容纳8立方米的正方体货箱（    ）个。 A．750 B．937 C．938 D．1125 2．一条小路长48m，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4m插一面彩旗（两端都插）。现在要调整为每隔6m插一面，有（    ）面彩旗不用拔出。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．一瓶消毒液，第一次用了全部的，第二次用了，正好用完。这两次用去的消毒液相比，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．无法确定 4．选出点数为1，2，3，4，5的5张扑克牌，反扣在桌面上任取两张，和是（    ）的可能性大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．大课间同学们玩“抱团”游戏，游戏规则是：听到口令报几，每几个同学迅速抱在一起算作成功。已知参加游戏的人数在20～30之间，且当抱团口令为3或4时，所有人都可以抱团成功，则玩游戏的有（    ）人。 A．12 B．24 C．36 D．以上答案都可能 6．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．加上6 B．乘2 C．加上8 D．乘3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．A和B都是自然数，已知A＝2×5×M，B＝3×5×M，如果A和B的最大公因数是15，那么它们的最小公倍数是( )。 8．“粽叶飘香五月五，浓情端午共安康”，端午节姥姥包了12个粽子，其中有1个忘放馅了，稍轻一些，至少称( )次能保证找出来。 9．将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是( )厘米。 10．8盒外部包装完全相同的饼干中，有1盒稍轻一些，用天平称，至少称( )次一定能找出来。若天平左右两边各放( )盒，有可能1次就能找出稍轻的那一盒。 11．星星舞蹈队为了联络方便，设计了新的联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。有30名同学，共需( )分钟。 12．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。 13．把75升水倒入一个从里面量长0.5米，宽0.3米的长方体玻璃缸中，正好倒满，这个玻璃缸从里面量高是( )米。 14．把棱长是1分米的正方体分割成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成1行成为一个长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米。 15．一个长方体的棱长总和是52m，宽是4m，高为3m，它的表面积是( )，体积是( )。 16．用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．最小的质数与最小的合数是互质数。( ) 18．通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。( ) 19．最小的完全数不是3的倍数。( ) 20．在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是合数。( ) 21．完全相同的四个小正方体拼成一个长方体，总有两个面看到的是正方形。( ) 22．有一组数：50，52，a，58和60，这组数的平均数正好与a相等，则a＝56。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．计算下面各题。（能简算的要简算）          五、解答题（30分） 25．小区里有两个洒水器同时启动洒水，甲洒水器每8分钟完成一次小区洒水，乙洒水器每10分钟完成一次小区洒水。若它们早上8:00同时启动，下次同时洒水的时间是早上几点几分？ 26．李奶奶在一块菜园里种蔬菜。黄瓜种植区占整个菜园的，西红柿种植区占整个菜园的，茄子种植区占整个菜园的。哪种蔬菜的占地面积最大？ 27．插花师计划用6朵百合和15朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？ 28．礼堂内有四根长方体柱子，柱子的截面是边长为6分米的正方形，柱子的高为5米。要用油漆刷这四根柱子的四周，刷油漆部分的面积是多少平方分米？ 29．甲、乙两只小松鼠与一个胡萝卜共重千克，甲松鼠与这个胡萝卜共重千克，乙松鼠与这个胡萝卜共重千克。这个胡萝卜重多少千克？ 30．一个长方体玻璃容器内装6升水，水面高度是15厘米，把一个苹果浸没在水中（水未溢出）这时容器内水面的高度是16.5厘米，求这个苹果的体积。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《入学考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A B D 1．A 【分析】先根据正方体货箱的体积求出它的棱长，再分别计算长方体货舱的长、宽、高方向各能放多少个完整的货箱，最后将三个方向的数量相乘得到总个数，剩余不足1个货箱棱长的空间无法使用，不能直接用货舱体积除以货箱体积计算。 【详解】，可知正方体货箱棱长为2米。 长能放：（个） 宽能放：（个） 高能放：（个）…1（米） （个） 所以这个长方体货舱最多可容纳8立方米的正方体货箱750个。 2．C 【分析】不用拔出的彩旗所在的位置是4和6的公倍数对应的位置。先将4和6分解质因数，求出4和6的最小公倍数（公有质因数与独有质因数的乘积）；再计算48米内（含起点、终点）符合要求的位置总数即可。 【详解】 所以 4和6的最小公倍数是： 不用拔出的彩旗数量为： （面） 3．B 【分析】将整瓶消毒液总量看作单位“1”，先求出第二次用的量占总量的分率，再和第一次的分率比较大小即可。 【详解】第二次用去的量占总量的分率：； 因为，所以两次用去的消毒液相比，第二次多。 4．A 【分析】先列举出任取两张扑克牌的所有和，再分别统计各选项对应类型的数量，数量最多的对应可能性最大。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。 【详解】列出任取两张的所有和： ；；；；；；；；；； 所以和共10种情况。其中： 奇数有3、5、5、7、7、9，共6种； 偶数有4、6、6、8，共4种； 质数有3、5、5、7、7，共5种； 合数有4、6、6、8、9，共5种。 因为6＞5＞4，所以奇数的数量最多，即和是奇数的可能性大。 5．B 【分析】根据题意，当抱团口令为3或4时，所有人都可以抱团成功，说明总人数能同时被3和4整除，也就是3和4的公倍数，再结合人数在20～30之间的条件筛选即可。 【详解】3和4的最小公倍数：3×4＝12 12的倍数：12，24，36，48……； 其中在20～30之间的是24，所以玩游戏的有24人。 6．D 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先算分子变化后的数值，再确定分子扩大的倍数，分母做相同变化即可。 【详解】变化后的分子： 分子扩大到原来的倍数： 要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，即乘3。 8×3＝24,24－8＝16，或加16。 7． 90 【分析】A和B公有质因数的乘积就是A和B的最大公因数，先确定A和B的公有质因数，据此求出M；再根据公有质因数和独有质因数的乘积是A和B的最小公倍数计算。 【详解】A和B的公有质因数是5和M，所以M＝15÷5＝3； A和B的最小公倍数为：15×2×3＝90。 8． 3 【分析】找较轻次品时，每次将物品尽量平均分成3份，称量其中两份，可将次品范围缩小到原来的三分之一，称量次最多可从个物品中找出次品。 【详解】 因为，所以至少需要称3次才能保证找出没有馅的粽子。 9． 540 【分析】铁块从正方体形状变成长方体形状，体积是不变的。正方体的体积棱长棱长棱长，长方体的体积长宽高。先求出正方体的体积，然后除以长和宽从而得到长方体铁棒的高。 【详解】 （厘米） 10． 2 1 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定找出次品的最少称重次数。 【详解】把8盒饼干分成3份，分别是3盒、3盒、2盒、第一次称，天平左右两边各放3盒。 若天平平衡，则次品在剩下的2盒里面。第二次称这2盒，较轻的一端即为次品。若天平不平衡，则次品在较轻一端的3盒中，将这3盒分成1盒、1盒、1盒，第二次称天平左右两边各放1盒，若平衡则剩下的那一盒是次品，若不平衡则较轻的一端即为次品。 用天平称，至少称2次一定能找出来。 若天平左右两边各放1盒，若天平不平衡，则较轻的一端即为次品，此时只需称1次就能找出。 若天平平衡则不能找出，但题目问的是“有可能”，因此各放1盒即可。 11． 4 【分析】依次计算每分钟新通知的人数和累计通知的总人数，当累计通知人数达到30人时，即可得到所需要的时间。 【详解】第1分钟：教练通知2位队长，一共通知到2人； 第2分钟：这2位队长各通知2人，新增通知2×2＝4（人），累计通知到2＋4＝6（人）； 第3分钟：刚收到通知的4人各通知2人，新增通知2×4＝8（人），累计通知到6＋8＝14（人）； 第4分钟：刚收到通知的8人各通知2人，新增通知2×8＝16（人），累计通知到14＋16＝30（人）； 刚好通知完30名同学，一共需要4分钟。 12． 【分析】分数单位是，说明所求分数的分母为9。真分数是指分子小于分母的分数，要找最大真分数，分子应是小于分母的最大整数；假分数是指分子大于或等于分母的分数，要找最小假分数，分子应是大于或等于分母的最小整数。 【详解】要得到最大的真分数，分子取小于9的最大整数8，因此分数单位是的最大真分数是； 要得到最小的假分数，分子取等于9的整数，因此分数单位是的最小假分数是。 13．0.5 【分析】先根据1立方米＝1000升，把75升换算成立方米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝体积÷（长×宽），据此列式计算求出玻璃缸的高度。 【详解】75升＝0.075立方米 0.075÷（0.5×0.3） ＝0.075÷0.15 ＝0.5（米） 所以，这个玻璃缸从里面量得的高是0.5米。 14．1000 【分析】把这些小正方体排成1行成为一个长方体，小正方体的个数有几个，长方体的长就是几厘米，宽是1厘米，根据长方体的底面积＝长×宽，求出这个长方体的底面积，据此解答。 【详解】把这些小正方体排成1行成为一个长方体，一共有1000个，那么这个长方体的底面积： 1×1000＝1000（平方厘米） 所以，这个长方体的底面积是1000平方厘米。 15． /108平方米 /72立方米 【分析】（）因为长方体棱长总和（长宽高），所以先根据已知的棱长总和、宽、高，计算出长方体的长。 （）因为，所以将求出的长和已知的宽、高代入公式，计算表面积。 （）因为，所以将长、宽、高代入公式，计算体积。 【详解】（） （） （） （） 16． 4 96 【分析】用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，用铁丝的总长度除以12，从而可以求出正方体的棱长； 利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求得它的表面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 17． × 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，互质数是指两个数的公因数只有1，判断2和4的公因数是否只有1即可。 【详解】2的因数：1，2； 4的因数：1，2，4； 2和4的公因数有1和2，不满足公因数只有1的要求，因此最小的质数与最小的合数不是互质数。原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】每分钟已接到通知的所有人都可各自通知1人，n分钟最多可通知名学生，计算5分钟可通知的总人数再和30比较即可。 【详解】第1分钟最多通知学生：（人） 第2分钟最多通知学生：（人） 第3分钟最多通知学生：（人） 第4分钟最多通知学生：（人） 第5分钟最多通知学生：（人） ，说明5分钟最多可通知31人，足够通知完30人。 故答案为：√ 19．× 【分析】完全数的定义是除自身外的所有因数之和等于它本身的数。最小的完全数是6，用6除以3看结果是否为3的倍数即可判断。 【详解】最小的完全数是6，它除自身外的因数有1、2、3，，符合完全数的定义。，余数为0，因此6是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；大于5的自然数中，个位是0或5的数都是5的倍数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。据此解答。 【详解】大于5的自然数中，个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，除了1和它本身外，至少还有因数2，属于合数；大于5的自然数中，个位是0或5的数都是5的倍数，除了1和它本身外，至少还有因数5，属于合数。 因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】四个完全相同的小正方体拼成长方体只有两种拼法，两种拼法得到的长方体都有2个相对的面是正方形。 【详解】设小正方体棱长为1，拼成长方体的体积为4，长宽高均为正整数，满足长宽高的乘积为4： 第一种拼法：长宽高为4，1，1，有2个边长为1的正方形面； 第二种拼法：长宽高为2，2，1，有2个边长为2的正方形面。两种拼法都存在2个正方形面，因此总有两个面是正方形。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据平均数的计算方法，结合这组数的平均数等于a的条件列等式求出a的值，再和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】根据题意可得： 计算已知数的和： 50＋52＋58＋60 ＝102＋58＋60 ＝160＋60 ＝220 代入得： 两边同时乘5： 与题干给出的不符。 故答案为：× 23． 0.064；；2；0.6； 0.2；；； 【解析】略 24．；； 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数交换结合到一块，再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，从左往右进行计算。 【详解】 25．早上8时40分。 【分析】要找两个洒水器下次同时洒水的时间就是求8和10的最小公倍数，利用分解质因数法求出8和10的最小公倍数；再用起始时间8:00加上间隔时间，即可得到时刻。 【详解】因为8＝2×2×2，10＝2×5，所以8和10 的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 8时＋40分钟＝8时40分钟 答：下次同时洒水的时间是早上8时40分。 26．西红柿 【分析】把整个菜园的面积看作单位“1”，哪种蔬菜的种植面积占比越大，占地面积就越大。比较异分母分数的大小需先通分化为同分母分数，再比较分子大小。 【详解】 因为，所以。 答：西红柿的占地面积最大。 27．3束；5朵 【分析】要使花朵正好全部用完，且每束花中百合、玫瑰的朵数分别相同，花束数量必须是6和15的公因数；求最多的花束数，就是求6和15的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；再分别计算每束中两种花的数量，相加得到每束总花数。 【详解】6＝2×3 15＝3×5 6和15的最大公因数是3，最多可以做3束花。 6÷3＝2（朵） 15÷3＝5（朵） 2＋5＝7（朵） 答：最多可以做3束花，这时每束花中有7朵花。 28．4800平方分米 【分析】先根据1米＝10分米，乘进率将米换算成分米。柱子仅侧面需要刷漆，侧面积可用底面周长（底面边长×4）乘高计算，先求出1根柱子的侧面积，再乘4得到4根柱子的总刷漆面积。 【详解】5×10＝50（分米） 6×4×50 ＝24×50 ＝1200（平方分米） 1200×4＝4800（平方分米） 答：刷油漆部分的面积是4800平方分米。 29．千克 【分析】将甲松鼠与胡萝卜的总质量、乙松鼠与胡萝卜的总质量相加，得到的是两只松鼠和2个胡萝卜的总质量，减去两只松鼠和1个胡萝卜的总质量，即可求出1个胡萝卜的质量。 【详解】 （千克） 答：这个胡萝卜重千克。 30． 600立方厘米 【分析】利用排水法，苹果体积等于上升部分水的体积。根据，由原有水的体积和初始水面高度求出容器底面积，再乘水面上升的高度即可得到苹果体积，计算前需统一单位。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 答：这个苹果的体积是600立方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $