开学学情自测卷（试题）2025-2026学年六年级上册数学人教版

开学教学质量学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．妈妈卖了两份价格相同的广丰炒粉套餐，一份赚10%，一份亏10%，卖出这两份炒粉后，妈妈（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定 2．“余干辣椒炒肉”是上饶名菜，某饭店今天卖出的余干辣椒炒肉盖浇饭中，堂食份数是30份，外卖份数比堂食少外卖卖了多少份？下面哪个算式正确？（    ） A． B． C． D． 3．万年贡米是国家地理标志产品，分级标准严格。某加工基地现有一批万年贡米，一级与二级的库存质量比为2∶3。为满足订单需求，需补充10吨一级贡米，要让一级与二级贡米的库存质量比保持不变，需要补充二级贡米（    ）吨。 A．10 B．12 C．15 D．18 4．下列说法错误的是（    ）。 A．一个1千克的马家柚，分两次吃完。第一次吃了它的，第二次吃了千克，两次吃得一样多。 B．半圆是圆心角为180°的扇形。 C．所有圆的周长和它的直径的比值都相等。 D．把1千克上饶米粉平均分成100份，每份是1%千克。 5．北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东35° B．东偏北55° C．东偏南35° D．南偏西55° 6．关于统计图的选择，下面说法不合理的是（    ）。 A．要反映商场近5年营业额的变化情况，选用折线统计图合适 B．要反映第九届亚洲冬季运动会各国获得金牌的数量情况，选用条形统计图合适 C．要统计六（1）班学生上学采取的交通方式人数情况，选用扇形统计图合适 D．要反映一个家庭各项支出占总支出的比例情况，选用扇形统计图合适 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．上饶怀玉山中国工农红军北上抗日先遣队纪念馆是红色教育基地，昨天接待游客人数是今天的50%，这两天的游客总数为270人，今天接待游客( )人。 8．上饶望仙谷成人门票定价110元，网络提前预订可节省定价的10%，网上提前订票需要( )元。 9．的最简单的整数比是( )；的比值是( )；化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 10．16∶( )＝( )÷10＝( )%＝( )（填小数）。 11．已知（四个数均不为0），则这四个数中最大的是( )，最小的是( )。 12．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。某地市甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆( )吨。 13．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 14．小南通过阅读了解了黄金比例，从美学角度分析，一个人上身长∶下身长＝5∶8，就可以说这个人的身材接近黄金比例。小南的妈妈上身长约65cm，下身长约101cm，她穿( )cm的高跟鞋就能使身材接近黄金比例。 15．学校图书馆科技书的本数比故事书少，则科技书是故事书的，故事书的本数比科技书多（    ）%。 16．24∶( )＝＝( )÷40＝( )%。 三、判断题（12分） 17．甲数的等于乙数的，则甲数比乙数小。（甲、乙均不等于0）。( ) 18．甲乙两堆煤的质量比是，如果从乙堆中拿出到甲堆去，两堆的煤就一样重了。( ) 19．大圆周长的和小圆周长的相等，则大圆周长和小圆的周长比是5∶4。( ) 20．某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周降价5%。现在蔬菜的价格又是两周前的原价。( ) 21．一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天共用它的。( ) 22．六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的35%会游泳，两个班会游泳的人数相等，则六年级（1）班的总人数比六年级（2）班的总人数多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．竖式计算。 3.14×31＝      3.14×6.5＝      78.5÷3.14＝ 7.5×3.14＝      3.14×33＝       3.14×87＝ 25．脱式计算。                          26．解方程。                  五、解答题（30分） 27．婺源的一片油菜花田需清理杂草。志愿者大江单独清理需要2小时完成，西西单独清理需要3小时完成。两人合作清理完这片花田的杂草，需要多少小时？ 28．小亮家离学校有2826米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎半径是30厘米，如果自行车每分钟转100圈，小亮多长时间可以到家？ 29．腾越体育商店，一个篮球和一个足球共270元，其中足球的单价是篮球的。每个篮球和足球各多少元？（列方程解答） 30．两个小组的同学帮助社区修剪一块面积为100平方厘米的草坪。甲组单独修剪需要4小时完成，乙组单独修剪需要2小时完成。两个小组合作，修剪完这块草坪需要多少小时？ 31．一批物资运往某地。甲车单独运，需要8次运完，乙车单独运，需要12次运完，现在甲车先单独运3次，剩下的两车合运，还需要运几次？ 32．我国北斗三号全球卫星导航系统的中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆地球轨道卫星的数量比倾斜地球同步轨道卫星多21颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗组网卫星？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学教学质量学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D D C 1．B 【分析】假设两份炒粉套餐的售价都是99元。对于赚了10%的那份套餐，它的成本价是售价除以（1＋10%），也就是99÷（1＋10%），这份赚了售价减去成本价的金额。对于亏了10%的那份套餐，它的成本价是售价除以（1－10%），也就是99÷（1－10%），这份亏了成本价减去售价的金额。最后比较赚的金额和亏的金额，即可得知整体是赚还是亏。 【详解】假设两份炒粉套餐的售价都是99元。 赚了10%的那份炒粉套餐的成本价： 99÷（1＋10%） ＝99÷1.1 ＝90（元） 赚了：99－90＝9（元） 亏了10%的那份炒粉套餐的成本价： 99÷（1－10%） ＝99÷0.9 ＝110（元） 亏了：110－99＝11（元） 9＜11 所以妈妈亏了。 2．A 【分析】根据题意，把堂食的份数看作单位“1”，外卖份数比堂食少​，则外卖份数对应的分率为（1－）​，已知堂食份数为30份，用堂食份数乘外卖份数对应的分率，即可列出求外卖份数的正确算式，据此解答。 【详解】单位“1”为堂食的30份，外卖份数是堂食的（1－）​ 因此求外卖份数的算式为：30×（1－​）。 3．C 【分析】为了保持一级与二级贡米的库存质量比不变，补充的贡米质量也应满足相同的比例2∶3。已知补充一级贡米10吨，先用一级贡米的质量除以2，求出一份量是多少吨，再乘二级贡米所对应的份数，即可得解。 【详解】原库存一级贡米与二级贡米的质量比为2∶3。补充贡米后，质量比保持不变，因此补充的一级贡米与二级贡米的质量比也应为2∶3。 （吨） 因此，需要补充二级贡米15吨。 故答案为：C 4．D 【分析】对于选项A，先根据分数乘法计算第一次吃的重量，再和第二次吃的重量比较，判断是否相等； 对于选项B，依据扇形的定义，判断半圆是否符合圆心角为180°的扇形特征； 对于选项C，根据圆周率的定义，判断所有圆的周长与直径的比值是否一致； 对于选项D，依据百分数的意义，判断百分数能否带单位。 【详解】A．第一次吃了它的，就是1千克的，也就是千克，与第二次吃的一样多，选项说法正确。 B．依据扇形的定义，半圆是圆心角为180°的扇形，选项说法正确。 C．根据圆周率的定义，所有圆的周长与直径的比值都是圆周率，选项说法正确。 D．百分数后面不能带单位，选项说法错误。 故答案为：D 5．D 【分析】由于西偏南35°方向，是从西往南偏35°，也可以把这两个方向反着说，即南偏西的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从南往西偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【详解】90°－35°＝55° 由分析可知：北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市西偏南35°方向。以上这条信息，还可以说成台风中心位于M市南偏西55°方向。 6．C 【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此分析各选项描述的数据类型和需求来选择合适的统计图。 【详解】A．要反映商场近5年营业额的变化情况，重点在于体现营业额的变化趋势，而折线统计图的特点是能清楚地反映事物的变化情况，所以选用折线统计图合适，该选项说法合理。 B．要反映第九届亚洲冬季运动会各国获得金牌的数量情况，重点在于各国获得金牌数量的具体数值，而条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以选用条形统计图合适，该选项说法合理。 C．要统计六（1）班学生上学采取的交通方式人数情况，重点在于不同交通方式的具体人数，而条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以选用条形统计图合适，而不是扇形统计图，该选项说法不合理。 D．要反映一个家庭各项支出占总支出的比例情况，重点在于各项支出占总支出的百分比，而扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以选用扇形统计图合适，该选项说法合理。 7．180 【分析】根据题意，把今天接待的游客人数看作单位“1”，昨天接待游客人数是今天的50%，则两天的游客总数对应的分率为（1＋50%），已知两天游客总数为270人，用总人数÷其对应的分率，即可求出今天接待的游客人数，据此解答。 【详解】单位“1”为今天接待的游客人数，两天总人数对应的分率：1＋50%＝150% 今天接待游客人数：270÷150%＝270÷1.5＝180（人） 8．99 【分析】根据题意，把门票定价看作单位“1”，网络提前预订可节省定价的10%，则网上订票的价格对应定价的（1－10%），用门票定价乘该对应百分率，即可求出网上提前订票需要的钱数，据此解答。 【详解】单位“1”为门票定价110元，网上订票价格对应的分率：1－10%＝90% 网上提前订票需要的钱数：110×90%＝110×0.9＝99（元） 9． 10∶9 8∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 用比的前项÷比的后项，求出比值，注意单位统一。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝10∶9 0.25∶ ＝0.25÷ ＝÷ ＝× ＝ t∶150kg ＝（×1000）kg∶150kg ＝400kg∶150kg ＝400∶150 ＝（400÷50）∶（150÷50） ＝8∶3 8∶3 ＝8÷3 ＝ 10． 10 16 160 1.6 【分析】试题中的等式表示四个部分都等于同一个值。由于已知16和10，自然想到16÷10＝1.6，因此可设比值为1.6。然后根据比、除法、百分比和小数之间的关系，分别计算出比的后项、被除数、百分数和小数（答案不唯一）。 【详解】设比值为1.6。 由16∶（    ）＝1.6可知，比后项为：16÷1.6＝10 由（    ）÷10＝1.6可知，被除数为：10×1.6＝16 1.6＝160% 所以16∶10＝16÷10＝160%＝1.6（答案不唯一） 11． c b 【分析】假设＝1，分别计算出，然后再比较大小。 【详解】假设＝1，则有： ，则a＝1÷120%＝1÷＝1×＝≈0.833 ，则b＝1×＝＝0.6 ，则c＝1×＝≈1.286 ，则d＝1÷＝1×＝≈1.143 1.286＞1.143＞0.833＞0.6，即c＞d＞a＞b 12．48 【分析】用“甲仓库剩余的土豆吨数＋卖出的土豆吨数”算出甲仓库原来的土豆存量，根据“甲仓库土豆存量比乙仓库多25%”可知单位“1”为乙仓库原来的土豆存量，单位“1”未知，用“甲仓库原来的土豆存量÷（1＋25%）”即可解答。 【详解】20＋40＝60（吨） 60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（吨） 乙仓库原来存土豆48吨。 13． 6∶7 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项÷比的后项，求出比值。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶7 6∶7 ＝6÷7 ＝ 14．3 【分析】根据比的意义可知，上身的长度平均分成5份，下身的长度平均分成8份，可先用65除以5，可得每份是多少，再用每份的长度乘8，可得到符合黄金比例的下身长度，再减去小南妈妈下身长度。 【详解】65÷58101 ＝138101 ＝104－101 ＝3（厘米） 所以她穿3cm的高跟鞋就能使身材接近黄金比例。 15．；40 【分析】题中科技书的本数比故事书少，是将故事书的本数看作单位“1”，要求科技书是故事书的几分之几，应用除法计算，要求故事书比科技书多百分之几，应先计算出多的部分，再除以科技书的本数。可假设故事书的本数为1。 【详解】； ； ＝40% 所以科技书是故事书的，故事书的木数比科技书多40%。 16． 64 15 37.5 【分析】比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，小数化百分数时，先将小数的小数点向右移动两位，再添上“%”。本题先从已知的入手。 【详解】 所以。 17．√ 【分析】先将甲数的等于乙数的转换为等积式，再根据“两数相乘，积不变时，一个因数越大，另一个因数就会越小”判断甲乙的大小。 【详解】由甲数的等于乙数的，可得甲数×＝乙数×。 ， 因为，即，所以，甲数小于乙数。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据甲乙两堆煤的质量比为2：3，可设甲堆质量为2份，乙堆质量为3份。从乙堆中拿出其质量的，即拿出份，乙堆剩余份，甲堆增加后也为份，两堆质量相等，因此说法正确。 【详解】设甲堆煤的质量为2份，乙堆煤的质量为3份。 乙堆煤的为：份。 拿出后，乙堆剩余质量为：份。 甲堆增加后质量为：份。 此时，甲堆和乙堆的质量均为份，质量相等。题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设大圆周长×＝小圆周长×＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出大圆和小圆周长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大圆和小圆的周长比，化简即可。 【详解】假设大圆周长×＝小圆周长×＝1 大圆周长＝1÷＝1×＝ 小圆周长＝1÷＝1×＝ ∶＝（×3）∶（×3）＝5∶4 大圆周长和小圆的周长比是5∶4，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】可以设原价是1，把原卷看作单位“1”，据此求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，求出降价后的价格，然后比较即可。 【详解】设两周前的原价为1。 第一周比上一周涨价5%，则第一周价格为：＝＝。 第二周比第一周降价5%，则第二周价格为：＝＝。 ，所以现在蔬菜的价格不是两周前的原价。 故答案为：× 21．× 【分析】设消毒液总量为单位“1”。第一天用了总量的，余下为总量的；第二天用去了总量的，将两天用去的分率相加即可计算并比较。 【详解】设消毒液总量为单位“1”： 即两天共用总量的。 故答案为：× 22．√ 【分析】设两个班会游泳的人数均为105人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，将两个班各自的总人数分别看作单位“1”，分别用会游泳的人数除以两个班对应的百分比即可求出两个班的人数，由此即可计算并判断。 【详解】设两个班会游泳的人数均为105人： 105÷30%＝350（人） 105÷35%＝300（人） 350人＞300人 因此，六（1）班总人数比六（2）班总人数多。 故答案为：√ 23．16；1.5；；9； ；50；；14 【解析】略 24．97.34；20.41；25 23.55；103.62；273.18 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】3.14×31＝97.34      3.14×6.5＝20.41      78.5÷3.14＝25            7.5×3.14＝23.55      3.14×33＝103.62       3.14×87＝273.18           25．72；； 【分析】先转化为分数乘法，再从左往右，依次计算； 先算括号内的加法，再算括号外的除法； 百分数先化为最简分数，再根据乘法分配律的逆用计算。 【详解】 ＝72 【点睛】本题考查分数、小数、百分数的四则混合运算及乘法分配律的逆用，关键是熟练掌握运算顺序及运算律。 26．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。 用“等式的性质1和等式的性质2”解下列方程： 解时，依据等式的性质1，方程两边同时减4得，然后再依据等式的性质2，方程的两边同时除以，方程得解。 解时，先计算方程的左边得，再依据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解。 解时，先将百分数85%化为小数0.85以及化为小数0.39后再计算出方程的左边得，然后依据等式的性质2，方程两边同时除以0.15，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 27． 小时 【分析】在工程问题中，可先将清理油菜花田杂草的总工作量设为单位“1”。已知单独完成的时间，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别计算大江和西西的工作效率。因为两人合作，所以合作的工作效率为两人工作效率之和，再根据工作时间＝工作量÷合作工作效率，计算合作所需时间。 【详解】 （小时） 答：需要小时。 28．15分钟 【分析】30厘米＝0.3米；圆的周长＝2πr，求出轮胎的周长；用轮胎的周长×100，求出自行车1分钟骑行的路程；再根据时间＝路程÷速度，用总路程÷自行车1分钟骑行的路程解答。 【详解】30厘米＝0.3米 2826÷（2×3.14×0.3×100） ＝2826÷188.4 ＝15（分钟） 答：小亮15分钟可以到家。 29．篮球150元，足球120元 【分析】根据题意，足球单价是篮球单价的，则篮球的单价×＝足球单价。设篮球单价为元，则足球单价为元。篮球和足球的总价是270元，则一个篮球的价格＋一个足球的价格＝270元，据此等量关系列出方程。 【详解】解：设篮球单价为元，则足球单价为元 答：每个篮球150元，每个足球120元。 30．小时 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将整块草坪的工作量看作单位“1”，分别计算出甲组和乙组的工作效率；两小组合作，工作时间＝工作总量÷工作效率之和，据此分析。 【详解】将整块草坪的工作量看作单位“1”。 甲组的工作效率： 乙组的工作效率： 合作所需时间： （小时） 答：两个小组合作，修剪完这块草坪需要小时。 31．3次 【分析】把总物资量看作单位“1”。甲车每次运这批物资的，乙车每次运这批物资的。先算甲运3次后剩余的量1－3×，再算两车合运每次的量＋，最后用剩余量除以合运单次量得次数。 【详解】1－3× ＝1－ ＝ ＋＝＋＝ （次） 答：剩下的两车合运，还需要运3次。 32． 30颗 【分析】根据“中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的数量之比是”可知中圆地球轨道卫星的数量可以看作份，那么倾斜地球同步轨道卫星看作份。已知两种卫星的数量差，用差除以它们的份数差可以求出一份是多少。用一份的数量乘总份数可以知道总颗数。 【详解】 （颗） （颗） 答：北斗三号全球卫星导航系统共有颗组网卫星。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $