第3章 一元一次方程概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪教版五四制六年级上册

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相关概念

3.1 方程与列方程

方程

含有未知数的等式叫作方程。

未知数、等式

未知数

方程中所含的代表未知数量的字母称为未知数，又称为元。

方程、元

方程的解

如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫作方程的解。

未知数、等式

列方程

引入未知数，根据题意在未知数和已知数之间建立等量关系式来解决问题。

未知数、等量关系

3.2 一元一次方程及其解法

等式性质 1

等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式。

等式、加减

等式性质 2

等式两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的数，所得结果仍是等式。

等式、乘除

一元一次方程

只含有一个未知数且含有未知数的项是一次项的方程叫作一元一次方程。

未知数、一次项

一元一次方程的一般形式

一元一次方程的一般形式为 （）。

、、未知数

解方程

求方程的解的过程叫作解方程。

方程的解

移项

利用等式性质，将方程中等号一边的项改变符号后移到另一边，这种变形称为移项。

等式性质、变号

去括号

方程中含有括号时，先按去括号法则去掉括号，再进行求解。

括号、去括号法则

去分母

方程中含有分数系数时，可在方程两边同乘各分母的最小公倍数，消去分母。

分母、最小公倍数

解一元一次方程的一般步骤

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，整理成 （）的形式；（5）两边同除以未知数的系数 ，得到 。

去分母、去括号、移项、合并同类项

整体思想

解方程时可以把某一部分代数式看作一个整体进行运算，以简化求解过程。

整体、化简

3.3 一元一次方程的应用

列一元一次方程解应用题

引入适当的未知数，根据题意找出等量关系并列出方程，再求解并检验答案是否符合实际意义。

未知数、等量关系、检验

设未知数的技巧

有多个未知量时，可先将其中一个量设为未知数，再根据题意用该未知数表示其他相关量。

未知数、相关量