贵州六盘水市盘州市2025-2026 学年七年级下学期素养监测试题卷 数学

启用前★注意保密 2026年七年级素养监测试题卷 数学 温馨提示： 1．请考生将相关信息和答案填涂到答题卷上． 2．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 3．本试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分） 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．以下四幅图为历届奥运会会徽的部分图案，可以看作轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．一元一次方程的解是 A．２ B．３ C．５ D．８ 4．如图，已知直线，若，则的度数是 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．小明将分别印有“凉”“都”“六”“盘”“水”的五张卡片，装在一个不透明的盒子中，它们除印的字不同外其余完全相同．从中任意抽出一张卡片，抽出印有“凉”字的卡片的概率是 A． B． C． D． 7．按下图的程序计算，如果输入的值为2，则输出的结果为 A．０ B．１ C．２ D．３ 8．小亮同学骑自行车上学，刚开始以某一速度匀速行驶，途中因自行车发生故障停下修车，车修好后加快速度赶往学校．以下四个图象中（为离家的路程，为行驶时间），符合上述情况的是 A． B． C． D． 9．已知下图是两个全等三角形，则的度数为 A． B． C． D． 10．如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，作直线．若，的周长为15，则的周长为 A．19 B．20 C．22 D．23 11．已知，求的值 A． B． C．6 D．9 12．洛书是中国古代流传下来的神秘图案，又称脉络图、龟书，被认为是表述天地空间变化脉络的图案，在今天看来它就是一个三阶幻方．如图1，是由九个数字组成的三阶幻方，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为15．如图2，是一个未完成的三阶幻方，要使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21，则的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．计算：__________（）． 14．频率反应事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，就意味着该事件发生的可能性越大，我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率．下表是某射击运动员在同一条件下进行射击的数据： 射击总次数 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 0.900 0.800 0.820 0.880 0.840 0.858 0.861 请根据以上数据，估计该运动员射击一次便击中靶心的概率是__________． 15．若一列数依次为，，，…即这列数从第二个数开始，后一个数总是前一个数的2倍加1，则这列数中的第6个数为__________． 16．如图，内部有一定点，射线和上分别有动点，，使得周长最小，当时，的度数为__________． 三、解答题（本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） （1）计算： （2）计算： 18．（本题满分10分） 如图所示，在边长为1的正方形网格中，点，均位于格点上，请完成以下问题： （1）在图中作出线段关于直线的对称线段（点的对称点为点，点的对称点为点）； （2）在（1）的条件下，分别连接，，求四边形的面积． 19．（本题满分10分） 近年来，我国航天事业实现了载人航天、深空探测、空间站建设、商业航天和卫星导航等多领域历史性突破，为激发广大青少年不断追寻科学梦，实现航天梦的热情．某校七（1）班“追梦小组”通过查阅资料发现，在标准大气压下，声音在空气中传播的速度与气温的变化存在如下关系： 气温 0 10 20 30 40 50 声音在空气中的传播速度 331 337 343 349 355 361 阅读上述材料回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________； （2）从表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高__________； （3）写出声音在空气中的传播速度与气温的关系式． 20．（本题满分10分） 为了解某校学生每周的体育活动时长，某数学兴趣小组随机抽取了该校七、八、九年级部分学生进行问卷调查，根据调查结果，绘制出如下统计图．从所调查的学生中随机选取一人，每周体育活动时长在16小时及以上的概率为． 组别 活动时长/小时 A B C D （1）参与此次调查的学生有__________人，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中C组对应的圆心角为__________度，__________； （3）若该校共有学生1200人，根据本次调查结果，估计该校学生中每周体育活动时长不少于14小时的共有多少人？ 21．（本题满分10分） 已知：，． （1）计算：； （2）当，时，求的值． 22．（本题满分10分） 数学源于生活，某学校电动伸缩门如图1所示，图2是从图1中抽象出的几何图形．图2中，，，那么吗？以下是解答过程，请将步骤和理由补充完整． 解：因为（已知）， 所以（__________）． 因为（已知）， 所以（__________）（等量代换）， 所以（__________）（__________）， 所以（__________）． 23．（本题满分12分） “特殊化”是解决数学问题最常见的策略之一．面对一般性的问题时，可以先考虑特殊情形，借助特殊情形下获得的结论或方法解决一般性的问题．特殊情形下，问题变得具体、简单、易于解决；同时，它与一般性问题关系密切，特殊问题的解决经验有可能推广到一般性问题的解决中，这就是特殊化策略．小明就用该策略解决以下问题：如图，四边形的面积是20，各边中点分别为，，，，与相交于点，求图中阴影部分的总面积．小明思考如下： （1）当四边形为正方形时，阴影部分的总面积等于__________； （2）当四边形为__________时，阴影部分的总面积与（1）相同； （3）猜想：在一般情形下，若四边形的面积为，阴影部分的总面积则为一个定值．你认为小明的猜想正确吗？若正确，请求出该定值并说明理由． 24．（本题满分12分） 某乡村规划山地休闲游园，如图，地块形如三角形的山地，中间有湖泊，三边划分功能区：边为绿地，长为4千米，边为临溪护栏，长为2千米，边为山间土路．在土路的中点处修建观景驿站，同时修建索道，连接地块顶点与驿站． （1）直接写出山间土路边长的取值范围__________； （2）在中，延长到点，使，连接，与全等吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，求索道长度的取值范围． 25．（本题满分12分） 生活中随处可见几何图形与对称变换，折叠便是典型的轴对称变换，同学们在学习了简单的轴对称图形知识后，借助纸片开展折叠探究． （1）如图1，在中，，，点是上的动点，连接，将沿折叠，得到，且点在直线的下方，再将翻折，使与重合，折痕为，连接，则为__________度； （2）在（1）的条件下，若是等腰三角形，则的度数为多少？请说明理由； （3）图2中的四边形是正方形经过两次折叠后得到的图形，已知，，连接，为的高，若，，且，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $