专题04 爆炸与反冲（重难点训练）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 以动量守恒为核心，系统整合爆炸反冲、火箭原理、人船模型三大题型，提炼解题方法与模型逻辑，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |爆炸、反冲|5题（含炮弹爆炸等）|动量守恒条件、动能转化特点、反冲速度方向判定|从爆炸特点（动量守恒、动能增加）到反冲应用，构建“条件-公式-方向”解题链| |火箭原理|5题（含水火箭等）|Δv=-uΔm/m推导、喷气速度与质量比关系|基于反冲原理，拓展火箭加速模型，强化参考系与质量变化分析| |人船模型|5题（含斜面体等）|系统静止动量守恒、位移关系草图法|应用动量守恒解决相对运动，建立“质量-位移”定量关系模型|

专题04 爆炸与反冲（题型突破） 题型01 爆炸、反冲 题型02 火箭原理 题型03 人船模型 ▌题型01 爆炸、反冲 1．爆炸的特点 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。 (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。 (3)位置不变：爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。 2．反冲现象 (1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式的能向动能的转化。 (2)反冲运动的过程中，一般合力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可认为系统的动量守恒，可利用动量守恒定律来处理。 反冲问题解题要领 (1)两部分初、末状态的速度所选的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系。 (2)要特别注意反冲前、后两部分对应的质量。 (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言，反冲部分速度的方向与另一部分的运动方向是相反的。 1．以与水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求： (1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？ 【答案】(1)2.5v0　方向与爆炸前炮弹运动的方向相反　(2)mv 【详解】(1)斜抛的炮弹在水平方向上做匀速直线运动，则炮弹在最高点爆炸前的速度为v1＝v0cos60°＝。 设炮弹在最高点爆炸前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得3mv1＝2mv1′＋mv2， 又v1′＝2v0， 解得v2＝－2.5v0，负号表示速度方向与规定的正方向相反。 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于动能的增量，所以转化为动能的化学能为 E＝ΔEk＝(+)－×3mv＝mv。 【举一反三】 2．一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 【答案】(1) 　(2) 【详解】(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有E＝mv① 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v0＝－gt② 联立①②式得t＝ ③ (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④ 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。 由题给条件和动量守恒定律有 mv＋mv＝E⑤ mv1＋mv2＝0⑥ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有mv＝mgh2⑦ 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝。 3．如图所示，在一堆淤泥表面放置一个大爆竹，爆竹爆炸时分裂成A、B两部分，A的质量为M＝0.1 kg，B的质量为m＝0.05 kg。爆竹爆炸时B部分竖直向上飞出，能上升的最大高度为h＝5 m，A部分陷入淤泥中的最大深度为d＝5 cm。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，取重力加速度为g＝10 m/s2。求： (1)爆竹爆炸结束的瞬间，B部分获得的速度大小； (2)A部分所受淤泥的平均阻力大小。 【答案】(1)10 m/s　(2)26 N 【详解】(1)设爆竹爆炸结束的瞬间，B部分获得的速度大小为v0，爆炸后，B部分在空中做竖直上抛运动，到最高点的过程有 0－v＝－2gh 解得v0＝10 m/s。 (2)设爆炸结束的瞬间，A部分获得的速度大小为v，爆炸过程内力极大，可认为A、B两部分组成的系统在竖直方向动量守恒，取竖直向上为正方向，有mv0－Mv＝0 对于A部分，设其所受淤泥的平均阻力大小为f，则在其陷入淤泥直至最大深度的过程，根据动能定理有Mgd－fd＝0－Mv2 代入数据解得f＝26 N。 4．一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。 【答案】28 m/s 【详解】将乌贼与喷出的水作为一个系统，由于乌贼喷水过程时间极短，故乌贼与水所受内力远大于外力，系统动量守恒。选取乌贼逃窜的方向为正方向，根据动量守恒定律得0＝Mv1－mv，解得喷出的水的速度大小为 v＝＝ m/s＝28 m/s。 5．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是M＝120 kg，这个士兵用自动步枪在t＝2 s内沿水平方向连续射出20发子弹，每发子弹的质量是m＝10 g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是v0＝800 m/s，射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。则以下说法正确的是（ ） A．每次射击后皮划艇的速度改变量都相同 B．每次射击后皮划艇的速度改变量都不同，若射出第n发，则速度改变量Δv＝ m/s C．连续射击20发后皮划艇的速度是0.67 m/s D．连续射击20发过程中，枪受到的平均反冲作用力是40 N 【答案】B 【详解】设第n次射击后皮划艇的速度大小为vn，射出第1发子弹的过程中，根据动量守恒定律得0＝(M－m)v1－m(v0－v1)，解得v1＝mv0，射出第2发子弹的过程中，根据动量守恒定律得(M－m)v1＝(M－2m)v2－m(v0－v2)，解得v2＝mv0，同理，v3＝mv0，…， v20＝mv0≈mv0≈1.33 m/s，C错误； 射出第n发，皮划艇速度的改变量为Δv＝vn－vn－1＝·mv0－mv0＝＝ m/s，A错误，B正确；连续射击20发过程中，根据动量定理得Ft＝(M－20m)v20－0，解得F＝79.7 N，D错误。 ▌题型02 火箭原理 火箭加速的原理 设火箭飞行时在极短的时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m，火箭在这样一次喷气后增加的速度为Δv。 以喷气前的火箭为参考系。喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是mΔv，燃气的动量是Δmu。根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0， 所以mΔv＋Δmu＝0，解出Δv＝－u。 上式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度Δv越大。 6．如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．水喷出的过程中，火箭和水组成的系统机械能守恒 C．火箭获得的最大速度为 D．火箭上升的最大高度为 【答案】D 【详解】火箭的推力来源于向下喷出的水对它的作用力，A错误；水喷出的过程中，火箭内气体做功，火箭及水组成的系统机械能不守恒，B错误；在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律有(M－m)v－mv0＝0，解得v＝，C错误；水喷出后，火箭做竖直上抛运动，上升到最高点的过程中，有v2＝2gh，解得h＝，D正确。 【举一反三】 7．用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103 m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线方向分离，则分离时卫星的速度为（ ） A．6.0×103 m/s B．6.8×103 m/s C．7.2×103 m/s D．8.0×103 m/s 【答案】C 【答案】设火箭壳体和卫星分离前绕地球做匀速圆周运动的速度为v，卫星质量为m1，火箭壳体质量为m2，分离时卫星相对火箭壳体沿轨道切线方向的速度为u，卫星的速度为v卫，取分离前火箭壳体和卫星的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得(m1＋m2)v＝m1v卫＋m2(v卫－u)，解得v卫＝v＋u＝7.2×103 m/s，故选C。 8．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)（ ） A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s 【答案】A 【详解】由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒。燃气的动量p1＝mv＝0.05×600 kg·m/s＝30 kg·m/s，则火箭的动量p2＝p1＝30 kg·m/s，A正确。 9．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000 m/s(相对地面)。设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次。 (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？ 【答案】(1)2 m/s　(2)13.5 m/s 【详解】(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3， 以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0， 故v3＝≈2 m/s。 (2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝≈13.5 m/s。 10．太空“泊车”——航天器的动量魔术。在太空中，中国空间站“天宫”的核心舱（质量为M）正以速度V在预定轨道上平稳运行。一艘质量为m（m远小于M）的天舟货运飞船需要从后方与之对接。对接前，飞船的速度比核心舱稍快，为V+ΔV。为了使两个飞行器平稳、无冲击地对接，飞船不能使用主发动机进行“暴力刹车”，因为那样会消耗过多燃料且难以精确控制。工程师们采用了一种精妙的策略：飞船朝向核心舱的方向，短暂喷射出一股高速气体（可视为一股粒子流）。问： (1)请简要说明工程师应用什么物理知识（原理）实现天舟飞船与核心舱实现同步？ (2)假设喷射出的气体总质量为Δm，其相对于货运飞船的喷射速度为常数u。请推导出在喷射完成后，货运飞船速度的变化量Δv的表达式。（为简化计算，可忽略核心舱质量因其被喷射气体撞击而产生的微小变化） 【答案】(1)动量守恒定律 (2)或 【详解】（1）工程师应用动量守恒定律实现天舟飞船与核心舱实现同步。 （2）情况1：假设喷射气体后，货运飞船速度大小为，根据动量守恒定律得 可得 所以货运飞船速度的变化量 情况2：假设喷射气体后，货运飞船速度大小为，根据动量守恒定律得 可得 所以货运飞船速度的变化量 ▌题型03 人船模型 “人船模型”问题应注意以下两点 (1)适用条件 ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。 (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。 11．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度方向为正方向，则v＝，v′＝；根据动量守恒定律有：Mv－mv′＝0，则：M·＝m，解得船的质量为：M＝ ，故A正确。 【举一反三】 12．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【答案】m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移大小为x1，M在水平方向上对地位移大小为x2，因此有0＝mx1－Mx2，且x1＋x2＝，联立解得x2＝，故C正确。 13．一上边为半圆形光滑凹槽的物块静止放在光滑水平面上，其质量为M，宽度为L，半圆形凹槽部分的半径为R。如图所示，现自凹槽左侧最高点A静止释放一质量为m的小球，对小球自释放至右侧最高点的过程，下列说法正确的是（ ） A．物块初、末位置为同一位置 B．物块会向左发生一段位移，大小为 C．物块会向左发生一段位移，大小为 D．物块会向左发生一段位移，大小为 【答案】D 【详解】当小球自凹槽左侧最高点A静止释放时，由于小球对物块有压力，则物块向左加速运动，当球沿槽向上滑动时，物块向左减速，当球到达最高点时，物块的速度减为零，故物块的末位置在初位置的左侧，A错误；设物块向左移动x，由球和物块组成的系统水平方向动量守恒可知：m(2R－x)＝Mx，解得x＝，则B、C错误，D正确。 14．如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1＝50 kg的人抓住气球下方的长绳，气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当系统静止时人离地面的高度为h＝5 m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看做质点)（ ） A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m 【答案】B 【详解】人滑到绳下端过程，由动量守恒定律，得m1＝m2，且h1＋h2＝h，解得他滑到绳下端时离地高度h2≈3.6 m，故B正确。 15．如图所示，半径为的光滑四分之一圆弧槽A和足够长的木板B拴连在一起放在光滑的水平面上。木板B上表面粗糙，右端紧贴竖直墙壁，距离A顶端上方处有一小物块C由静止释放后恰好无碰撞地进入圆弧槽内，C滑到圆弧槽最低点时A、B分开，随即C滑到B上。当B、C恰好不相对运动时，B刚好与竖直墙壁碰撞。B与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，已知A的质量为、B的质量为、C的质量为，C没有从B上脱离，求： (1)C滑到圆弧槽最低点时的速度大小； (2)B、C间的动摩擦因数； (3)B与墙壁第一次碰后运动的总路程（保留两位有效数字）及B与C相对滑动的总时间。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）物块C从下落到运动到A的最低点，A、B、C构成的系统水平方向动量守恒。设C滑到圆弧槽最低点时的速度为，选向右为正方向，有 根据机械能守恒有 联立解得， （2）C从进入圆弧到滑到最低点的过程中有 可得 根据几何关系有 解得A、B一起运动的位移为 C滑到B上后A、B分离，B、C组成的系统，由动量守恒得 解得 对B，由动能定理得 解得B、C之间的动摩擦因数 （3）B与墙第一次碰后到第一次共速，有 解得 同理B与墙第2次碰后到第2次共速，有 解得 综上，B第一次与墙壁碰后运动的总路程 又 代入解得 分析可知，B、C最终均静止，故B、C相对滑动的时间 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 爆炸与反冲（题型突破） 题型01 爆炸、反冲 题型02 火箭原理 题型03 人船模型 ▌题型01 爆炸、反冲 1．爆炸的特点 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。 (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。 (3)位置不变：爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。 2．反冲现象 (1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式的能向动能的转化。 (2)反冲运动的过程中，一般合力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可认为系统的动量守恒，可利用动量守恒定律来处理。 反冲问题解题要领 (1)两部分初、末状态的速度所选的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系。 (2)要特别注意反冲前、后两部分对应的质量。 (3)列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言，反冲部分速度的方向与另一部分的运动方向是相反的。 1．以与水平方向成60°角斜向上的初速度v0射出的炮弹，到达最高点时因爆炸分成质量分别为m和2m的两块，其中质量为2m的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求： (1)质量较小的那一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程中有多少化学能转化为炮弹的动能？ 【举一反三】 2．一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 3．如图所示，在一堆淤泥表面放置一个大爆竹，爆竹爆炸时分裂成A、B两部分，A的质量为M＝0.1 kg，B的质量为m＝0.05 kg。爆竹爆炸时B部分竖直向上飞出，能上升的最大高度为h＝5 m，A部分陷入淤泥中的最大深度为d＝5 cm。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，取重力加速度为g＝10 m/s2。求： (1)爆竹爆炸结束的瞬间，B部分获得的速度大小； (2)A部分所受淤泥的平均阻力大小。 4．一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。 5．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是M＝120 kg，这个士兵用自动步枪在t＝2 s内沿水平方向连续射出20发子弹，每发子弹的质量是m＝10 g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是v0＝800 m/s，射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。则以下说法正确的是（ ） A．每次射击后皮划艇的速度改变量都相同 B．每次射击后皮划艇的速度改变量都不同，若射出第n发，则速度改变量Δv＝ m/s C．连续射击20发后皮划艇的速度是0.67 m/s D．连续射击20发过程中，枪受到的平均反冲作用力是40 N ▌题型02 火箭原理 火箭加速的原理 设火箭飞行时在极短的时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m，火箭在这样一次喷气后增加的速度为Δv。 以喷气前的火箭为参考系。喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是mΔv，燃气的动量是Δmu。根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0， 所以mΔv＋Δmu＝0，解出Δv＝－u。 上式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度Δv越大。 6．如图所示，某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．水喷出的过程中，火箭和水组成的系统机械能守恒 C．火箭获得的最大速度为 D．火箭上升的最大高度为 【举一反三】 7．用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103 m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线方向分离，则分离时卫星的速度为（ ） A．6.0×103 m/s B．6.8×103 m/s C．7.2×103 m/s D．8.0×103 m/s 8．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)（ ） A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s 9．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000 m/s(相对地面)。设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次。 (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？ 10．太空“泊车”——航天器的动量魔术。在太空中，中国空间站“天宫”的核心舱（质量为M）正以速度V在预定轨道上平稳运行。一艘质量为m（m远小于M）的天舟货运飞船需要从后方与之对接。对接前，飞船的速度比核心舱稍快，为V+ΔV。为了使两个飞行器平稳、无冲击地对接，飞船不能使用主发动机进行“暴力刹车”，因为那样会消耗过多燃料且难以精确控制。工程师们采用了一种精妙的策略：飞船朝向核心舱的方向，短暂喷射出一股高速气体（可视为一股粒子流）。问： (1)请简要说明工程师应用什么物理知识（原理）实现天舟飞船与核心舱实现同步？ (2)假设喷射出的气体总质量为Δm，其相对于货运飞船的喷射速度为常数u。请推导出在喷射完成后，货运飞船速度的变化量Δv的表达式。（为简化计算，可忽略核心舱质量因其被喷射气体撞击而产生的微小变化） ▌题型03 人船模型 “人船模型”问题应注意以下两点 (1)适用条件 ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。 (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。 11．有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 12．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ） A． B． C． D． 13．一上边为半圆形光滑凹槽的物块静止放在光滑水平面上，其质量为M，宽度为L，半圆形凹槽部分的半径为R。如图所示，现自凹槽左侧最高点A静止释放一质量为m的小球，对小球自释放至右侧最高点的过程，下列说法正确的是（ ） A．物块初、末位置为同一位置 B．物块会向左发生一段位移，大小为 C．物块会向左发生一段位移，大小为 D．物块会向左发生一段位移，大小为 14．如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1＝50 kg的人抓住气球下方的长绳，气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当系统静止时人离地面的高度为h＝5 m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看做质点)（ ） A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m 15．如图所示，半径为的光滑四分之一圆弧槽A和足够长的木板B拴连在一起放在光滑的水平面上。木板B上表面粗糙，右端紧贴竖直墙壁，距离A顶端上方处有一小物块C由静止释放后恰好无碰撞地进入圆弧槽内，C滑到圆弧槽最低点时A、B分开，随即C滑到B上。当B、C恰好不相对运动时，B刚好与竖直墙壁碰撞。B与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，已知A的质量为、B的质量为、C的质量为，C没有从B上脱离，求： (1)C滑到圆弧槽最低点时的速度大小； (2)B、C间的动摩擦因数； (3)B与墙壁第一次碰后运动的总路程（保留两位有效数字）及B与C相对滑动的总时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $