专题07 几何图形初步与平行线（5年汇编）（吉林专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 聚焦吉林中考几何图形初步与平行线专题，汇编2022-2026年真题及模拟题，覆盖几何体展开图、相交线、平行线三大核心考点，适配中考备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|18题/约54分|正方体展开图相对面判断（如“中国梦”“航天日”展开图）、相交线角度计算（如筷子模型）、平行线性质应用（如三角板放置）|结合生活情境（剪纸、自行车挡水板）和时代素材（航天、机器人“夸父”），考查空间观念与几何直观| |填空题|6题/约18分|平行线角度计算（如光线折射）、几何体展开图识别|注重基础计算，融入跨学科情境（物理光学反射）| |解答题|1题/约8分|平行线判定依据探究、菱形证明与面积计算|设置“操作发现-探究提升-结论应用”梯度，培养推理能力与模型意识|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07几何图形初步与平行线 5年真题1年模拟 中考品题透析园 考点分类 吉林考情(2022-2026) 命题规律 考点01几何体的 常考选择题，偶尔填 空；重点正方体展开图， 基础送分题，以正方体展开图识别、相对面判断 展开图 分值2-3分。 为主；较少考查其他几何体展开，难度低。 选择、填空高频；考 考点02相交线及 侧重角度简单计算；垂直、对顶角为核心：多作 查对顶角、邻补角、垂 为小题，也会融入几何大题题干条件，不单独出大 其所成的角 线、角度计算，分值2-3 题。 分。 考点03平行线的 每年必考，选择填空 高频基础考点，区分平行线判定与性质；常结合 为主；结合截线求角度， 三角板模型考角度计算；题型简单，属于必拿分小 性质 分值3分左右。 题。 五年真题分类园 考点01几何体的展开图 1. (2025吉林·中考真题)一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对 面上的字为( 中国 梦 我的梦 A.我 B.中 C.国 D.梦 2.(2023吉林长春中考真题)下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面 是面③，则多面体的上面是() 1/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥ 考点02相交线及其所成的角 3.(2026吉林中考真题)如图，将一双筷子想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.若∠1=36°， 则∠2的度数为() A.30° B.36° C.54o D.144° 4.(2024吉林长春.中考真题)在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五 边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则∠的大小为() 人C d. A.54 B.60 C.70 D.72 考点03平行线的性质 5.(2024吉林.中考真题)如图，四边形ABCD内接于⊙O,过点B作BE‖AD,交CD于点E.若 ∠BEC=50°，则∠ABC的度数是() 218 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D 0. 入E 50° B C A.50° B.100° C.130° D.150° 6.(2023吉林中考真题)【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合 的部分构成一个四边形EFMN.转动其中一张纸条，发现四边形EFMN总是平行四边形其中判定的依据 是 【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条ABCD和EFGH(AB<BC,FG≤BC),其中 AB=EF,∠B=∠FEH,将它们按图②放置，EF落在边BC上，FG,EH与边AD分别交于点M, N.求证：口EFMN是菱形 【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条ABCD不动，将平行四边形纸条EFGH沿BC或CB平移，且 EF始终在边BC上.当MD=MG时，延长CD,HG交于点P,得到图③.若四边形ECPH的周长为 40,sin∠EFG=号 (∠EFG为锐角)，则四边形ECPH的面积为 H G G M M E 图① 图② 图③ 一年模拟练测园 一、单选题 1.(2026吉林长春·模拟预测)下面几何体中，是三棱锥的是() B D. 3/8 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.(2026吉林长春.一模)如图是某文创馆设计的礼盒表面展开图，把它折叠成正方体后，则“欢”字对 面的字是( ) 欢 度 端 午 假 期 A.期 B.午 C.端 D.假 3.(2026吉林辽源一模)某班同学在操场上站成笔直的一排，只要确定两个同学的位置，这一排的位置 就确定了，依据是() A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.过不共线的三点可以确定三条直线 4.(2026吉林长春.一模)如图是小芳的一幅素描作品，作品里绘制了四个常见几何体.下列给出的几何 体中，没有在该作品里绘制的是() A.棱柱 B.棱锥 C.球体 D.圆锥 5.(2026吉林松原模拟预测)一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“壮”字一面的 相对面上的字为() 少 年 满 怀 壮志 A.满 B.少 C.年 D.怀 6.(2026吉林长春·模拟预测)如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是() A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆锥 D.四棱锥 418 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(2026吉林长春：模拟预测)下列图形中，是正方体展开图的是() B D 8.(2026吉林长春一模)如图，直线1‖12，一副三角板放置在l1,12之间，含30的直角三角板的斜边 在l1上，且它较长的直角边与含45°的直角三角板的斜边在同一直线上.若含45°的直角三角板的直角顶点 在，上，则2的度数是（） A.65 B.75o C.70° D.80° 9.（2026吉林·模拟预测)为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”·正方 体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的 面上的汉字是() 中 国 航 天 精 神 A.中 B.神 C.精 D.天 10.(2026吉林四平.二模)一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“马”字一面的相 对面上的字为() 马年 万事如 意 A.万 B.事 C.如 D.意 11.(2026吉林长春·模拟预测)如图，己知直线！，点A、点B为同一平面内的点，若AC⊥1，垂足为C, 且BC⊥1，垂足为C,则可以判断直线AC与直线BC重合的依据是() 518 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A B C A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 12.(2026吉林长春·模拟预测)如图，AB‖DE,BCFE.若∠1=68°，则∠2的度数是() 2 B C A.68 B.112° C.122° D.158° 13.(2026吉林一模)机器人“夸父”是我国全运会历史上首个人形机器人火炬手，如图是“夸父”在 传递火炬时的平面示意图.若AB‖CD,BC‖DE,∠ABC=100°，则∠CDE的度数是() A.80° B.95 C.100° D.105° 14.(2025·吉林长春·二模)如图，一束平行于主光轴OF的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经 过光心0的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=165°，∠2=20°，则∠3的大小为() 3 A.30° B.35° C.40° D.45° 15. (2026吉林松原·三模)如图，若入射角的度数为50°，法线垂直于镜面，反射光线DC与镜面OB平 618 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 行，则两镜面的夹角∠AOB的度数为() A.40° B.50 C.30 D.25 16.(2026吉林长春·模拟预测)将一块含30°角∠CAB=30°的直角三角板与两边平行的纸条ab按 如图方式放置，点A在纸条一边上，点C在另一边.若∠1=28°，则∠2的度数为() a B 2 A.28° B.32o C.58° D.62° 二、填空题 17.(2026吉林长春一模)如图，已知直线a‖b,若∠1=60°，则∠2的度数是 18.(2026吉林长春·模拟预测)比较角度的大小：32.18° 32°18.（填“>”“<”或“=”） 19. (2026吉林长春.二模)如图，直线ab,且∠1=28°，∠2=50°，则∠ACB= a B 20.(2026吉林松原·三模)自行车的示意图如图所示，其中ABCD,∠DAB=110°，∠ABC=130°， 两车轮的直径均为60Cm,现要在自行车两轮的阴影部分（分别以C,D为圆心的两个扇形）装上挡水的铁 皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积为 cm2.(结果保留T) 718 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.(2026吉林长春·模拟预测)如图，已知ABCD,∠B+∠D=30°，则 ∠01+∠02+∠03+∠04 B 00 0,0 D 818函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07二次函数 5年真题1年模拟答案版 五年真题分类园 考点01几何体的展开图 1.C 2.C 考点02相交线及其所成的角 3.B 4.D 考点03平行线的性质 5.c 6.(操作发现)两组对边分别平行的四边形是平行四边形： (探究提升)证明：，MN‖EF,NE‖MF, ∴.四边形EFMN是平行四边形， ,∠B=∠FEH, NE‖AB, 又AN‖BE, ∴.四边形ABEN是平行四边形 ∴.EF=AB=NE, ∴.平行四边形EFMN是菱形： (结论应用)80 一年模拟练测园 112 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 1.D 12.B 13.C 14.B 15.A 16.C 17.60°/60度 18.< 19.78°78度 20.300π 21.570 212 专题07 几何图形初步与平行线 5年真题1年模拟 考点分类 吉林考情（2022-2026） 命题规律 考点01几何体的展开图 常考选择题，偶尔填空；重点正方体展开图，分值 23 分。 基础送分题，以正方体展开图识别、相对面判断为主；较少考查其他几何体展开，难度低。 考点02 相交线及其所成的角 选择、填空高频；考查对顶角、邻补角、垂线、角度计算，分值 23 分。 侧重角度简单计算；垂直、对顶角为核心；多作为小题，也会融入几何大题题干条件，不单独出大题。 考点03 平行线的性质 每年必考，选择填空为主；结合截线求角度，分值 3 分左右。 高频基础考点，区分平行线判定与性质；常结合三角板模型考角度计算；题型简单，属于必拿分小题。 考点01 几何体的展开图 1．（2025·吉林·中考真题）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（    ） A．我 B．中 C．国 D．梦 【答案】C 【分析】本题考查了正方体表面展开图，根据特点作答即可． 【详解】A、“我”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； B、“中”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； C、“的”字一面的相对面上的字为“国”，不符合题意； D、“梦”字一面的相对面上的字为“我”或“中”，不符合题意； 故选：C． 2．（2023·吉林长春·中考真题）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（    ）    A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 【答案】C 【分析】根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解． 【详解】解：依题意，多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤， 故选：C． 【点睛】本题考查了长方体的表面展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键． 考点02 相交线及其所成的角 3．（2026·吉林·中考真题）如图，将一双筷子想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对顶角相等即可得到答案． 【详解】解：∵与是对顶角， ∴ ∵， ∴ ． 4．（2024·吉林长春·中考真题）在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了多边形内角与外角，正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和公式是解题的关键． 根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论． 【详解】解：， 故选：D． 考点03 平行线的性质 5．（2024·吉林·中考真题）如图，四边形内接于，过点B作，交于点E．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，圆的内接四边形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 先根据得到，再由四边形内接于得到，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵四边形内接于， ∴， ∴, 故选：C． 6．（2023·吉林·中考真题）【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形．转动其中一张纸条，发现四边形总是平行四边形其中判定的依据是__________． 【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条和（，），其中，，将它们按图②放置，落在边上，与边分别交于点M，N．求证：是菱形． 【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条不动，将平行四边形纸条沿或平移，且始终在边上．当时，延长交于点P，得到图③．若四边形的周长为40，（为锐角），则四边形的面积为_________．    【答案】（操作发现）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （探究提升）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴平行四边形是菱形； （结论应用）80 【分析】（操作发现），根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形解答即可； （探究提升），证明四边形是平行四边形，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可证明结论成立； （结论应用），证明四边形是菱形，求得其边长为10，作于Q，利用正弦函数的定义求解即可． 【详解】解：（操作发现），∵两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起， ∴，， ∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）， 故答案为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （探究提升）略 （结论应用），∵平行四边形纸条沿或平移， ∴，， ∴四边形、、是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形， ∵四边形是菱形， ∴四边形是菱形， ∵四边形的周长为40， ∴， 作于Q，    ∵， ∴， ∴， ∴四边形的面积为． 故答案为：80． 【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 一、单选题 1．（2026·吉林长春·模拟预测）下面几何体中，是三棱锥的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A．几何体是圆锥，故此选项不符合题意； B． 几何体是三棱锥，故此选项符合题意； C． 几何体是三棱柱，故此选项不符合题意； D． 几何体是圆柱，故此选项不符合题意． 2．（2026·吉林长春·一模）如图是某文创馆设计的礼盒表面展开图，把它折叠成正方体后，则“欢”字对面的字是（     ） A．期 B．午 C．端 D．假 【答案】A 【详解】解：“欢”字对面的字是“期”． 3．（2026·吉林辽源·一模）某班同学在操场上站成笔直的一排，只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是（   ） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．过不共线的三点可以确定三条直线 【答案】C 【分析】根据两点确定一条直线的性质即可选出正确答案． 【详解】解：∵两个同学的位置对应两个点，笔直的一排对应一条直线，题目说明确定两个点就可以确定这一排（直线）的位置， ∴符合直线的基本性质两点确定一条直线． 4．（2026·吉林长春·一模）如图是小芳的一幅素描作品，作品里绘制了四个常见几何体．下列给出的几何体中，没有在该作品里绘制的是（    ） A．棱柱 B．棱锥 C．球体 D．圆锥 【答案】D 【详解】解：该作品里绘制了棱柱、棱锥、球体，没有圆锥． 5．（2026·吉林松原·模拟预测）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“壮”字一面的相对面上的字为（     ） A．满 B．少 C．年 D．怀 【答案】C 【详解】解：根据正方体展开图可知：有“壮”字一面的相对面上的字为“年”． 6．（2026·吉林长春·模拟预测）如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（     ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．四棱锥 【答案】A 【分析】根据展开图的面数和形状判断几何体类型，观察图形知，侧面由3个三角形组成，符合三棱锥的特征． 【详解】解：观察图形可知， 该几何体的侧面由共用一个顶点的3个三角形组成，符合三棱锥的特征， ∴该几何体是三棱锥． 7．（2026·吉林长春·模拟预测）下列图形中，是正方体展开图的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方体展开图有11种情况，主要分为“”型、“”型、“”型、“”型．判断时可根据口诀“一线不过四，田凹应弃之”进行筛选． 【详解】A．第一行4个正方形，第二行2个正方形，属于“”型，折叠后会有两个面重合，不是正方体展开图； B．含有“田”字格结构，根据“田凹应弃之”，不是正方体展开图； C．折叠后会有两个面重合，不是正方体展开图； D．中间一行4个正方形，上下各1个，属于“”型，是正方体展开图． 故选D． 8．（2026·吉林长春·一模）如图，直线，一副三角板放置在，之间，含的直角三角板的斜边在上，且它较长的直角边与含的直角三角板的斜边在同一直线上．若含的直角三角板的直角顶点在上，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴． 9．（2026·吉林·模拟预测）为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．中 B．神 C．精 D．天 【答案】B 【分析】正方体表面展开图相对的面之间要间隔一个正方形． 【详解】解：在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是“神”． 10．（2026·吉林四平·二模）一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“马”字一面的相对面上的字为（    ） A．万 B．事 C．如 D．意 【答案】B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“马”相隔一个正方形的面上的字是“事”． 【详解】解：与“马”字一面相对的面上的字是“事”． 11．（2026·吉林长春·模拟预测）如图，已知直线 ，点、点为同一平面内的点，若，垂足为，且 ，垂足为，则可以判断直线 与直线重合的依据是（     ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D 【分析】根据题意可知直线 与直线 都经过点 且都垂直于直线 ，利用垂线的性质即可解答． 【详解】解：∵ ，垂足为 ， ，垂足为 ， ∴ 直线 与直线 都经过点 且与直线l 垂直， 又∵ 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， ∴直线 与直线 重合． 12．（2026·吉林长春·模拟预测）如图，，．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图， ∵， ∴ ∵， ∴ ∴ ∵， ∴． 13．（2026·吉林·一模）机器人“夸父”是我国全运会历史上首个人形机器人火炬手．如图是“夸父”在传递火炬时的平面示意图．若，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得 ，从而求出 的度数． 【详解】解：∵ ∴， ∵， ∴， ∴． 14．（2025·吉林长春·二模）如图，一束平行于主光轴OF的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点.若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质．利用平行线的性质求得，利用对顶角相等求得，再利用三角形的外角性质求解即可． 【详解】解：∵一束光线平行于主光轴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 15．（2026·吉林松原·三模）如图，若入射角的度数为，法线垂直于镜面，反射光线与镜面平行，则两镜面的夹角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先，掌握光的反射定律，入射角等于反射角，可得反射角，然后，根据反射光线，得，最后，由法线与镜面垂直，得，即可得出的度数． 【详解】解：根据光的反射定律，入射角等于反射角． ∵入射角， ∴反射角． ∵反射光线， ∴． 又∵法线与镜面垂直， ∴． ∴． 16．（2026·吉林长春·模拟预测）将一块含角的直角三角板与两边平行的纸条按如图方式放置，点在纸条一边上，点在另一边．若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质可得，代入，，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：C． 二、填空题 17．（2026·吉林长春·一模）如图，已知直线，若，则的度数是______． 【答案】/度 【详解】， ． 18．（2026·吉林长春·模拟预测）比较角度的大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】利用进行换算后再比较大小． 【详解】∵，即， 又∵， ∴． 19．（2026·吉林长春·二模）如图，直线，且，，则________． 【答案】/度 【分析】过点作，根据平行线的性质可得，，根据，即可求解． 【详解】解：如图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20．（2026·吉林松原·三模）自行车的示意图如图所示，其中，两车轮的直径均为，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积为_______________．（结果保留） 【答案】 【分析】根据题意求出两个扇形的圆心角之和，再求出扇形的半径，最后利用扇形面积公式求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴ 两个扇形的圆心角之和为， ∵车轮直径为， ∴半径． ． 21．（2026·吉林长春·模拟预测）如图，已知，，则_____． 【答案】 【分析】过作，过作，过作，过作，则，然后根据平行线的性质得出，，，，，即可求解． 【详解】解：过作，过作，过作，过作， ∴，，，， 又， ∴， ∴， 又， ∴ ． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $