第37讲 交变电流的产生和描述（复习讲义）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义围绕交变电流的产生和描述核心考点，涵盖产生原理、图像规律及“四值”计算，按“命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源”逻辑构建知识体系，通过考向分类突破和解题范式归纳，帮助学生形成系统认知，强化运动和相互作用观念与科学思维。 资料以新课标素养为导向，创新采用“知识点解构+考向破译”模式，如有效值计算通过定义法推导培养科学推理能力，图像问题结合真题案例提升模型建构能力。设置分层练习和真题溯源环节，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生应考能力。

37讲 交变电流的产生和描述 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描述重 知识点1交变电流的产生重 知识点2、交变电流图像重 考向1交变电流的产生 重 考向2正弦式交变电流的变化规律 重 考向3正弦式交变电流的图像 重 考点二 交变电流的“四值” 知识点1交变电流有效值重 知识点2交变电流“四值”的理解和应用 考向1 有效值的计算重 考向2 交变电流“四值” 比较和计算 拓展：产生正弦式交变电流的其他方式 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 交变电流的产生和描述 甘肃卷T9广东卷T3 河北卷T8 贵州卷T7 北京卷T4江苏卷T15 山东卷T7 黑吉辽蒙卷T9 天津卷T13北京T5 广东卷T1广西卷T15 山东卷T8 考情分析 题型与考向：山东此部分的考察以选择题为主，整体难度不大。其他省份会作为计算题出现。总体考察以交流的原理为主，融合图像问题，有效值等问题 情境与立意：常和变压器一起考察，创建发电情景。或者新型发电装置为模型出题。可关注新型发电设备。 复习目标 目标一：理解正弦式交变电流的产生原理，能正确书写正弦式交变电流的函数表达式。 目标二：理解并掌握交变电流图像的意义。。 目标三.：会计算交变电流的有效值。 目标四.：交流电“四值”问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描述 知●识●解●构 知识点1 交变电流的产生 一、交变电流 1、定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2、产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 图示 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝N＝0，最小 e＝N＝NωBS，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 3.中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 4、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。 电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 交变电动势的最大值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定与转轴位置无关，与线圈形状无关。 线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 。 知识点2 交变电流图像重 一、线圈在中性面位置开始计时交变电流的变化规律 1、四各物理量 物理量 函数 图像 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝NBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝ sin ωt 周期和频率 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是赫兹(Hz)。 周期与频率的关系：T＝或f＝。 物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 我国民用交变电流的周期和频率：周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz。 考●向●破●译 考向1 交变电流的产生 一、单选题 1．（24-25高三上·安徽安庆·期末）下列四幅图中，图1中的金属棒一端位于圆心O处，另一端绕圆心做圆周运动，金属棒与圆形金属轨道接触良好，并与一电阻组成闭合电路；图2中的矩形金属线圈绕OO'做匀速圆周运动；图3中的矩形金属线圈平面垂直于纸面，绕磁铁中心轴转动，线圈左右边始终垂直切割磁场；图4中的金属线圈绕过O点垂直纸面的轴在纸面内做匀速圆周运动。图1中圆形内部、图2及图4中虚线的左侧均存在垂直纸面向外的匀强磁场。四种回路中产生的电流不是交流电的是（　　） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 【答案】A 【详解】A．图1中金属棒以圆心O为轴在匀强磁场中转动，棒中感应电动势的极性不随时间改变，所接闭合回路中产生的电流方向也不随时间改变，故该电流不是交流电，故A正确； B．图2中矩形线圈绕垂直线圈平面的轴匀速转动，线圈平面与磁场方向的夹角周期性变化，磁通量随时间呈周期性变化，感应电流为交流电，故B错误； C．图3中线圈如同发电机那样绕水平轴旋转，线圈穿过的磁通量大小和方向都周期性变化，产生交流电，故C错误； D．图4中的金属线圈绕过O点垂直纸面的轴在纸面内做匀速圆周运动，线圈中的磁通量周期性变化，产生周期性变化的电流，故D错误。 故选A。 2．（25-26高二下·重庆·期末）下列图像中，不属于交变电流的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】交变电流指的是电流的大小、方向都随时间做周期性变化，简称交流电。由交变电流的概念，可知B选项的电流大小随时间做周期性变化，方向不变，不属于交变电流。ACD选项的电流大小、方向都随时间做周期性变化，属于交变电流。 故选B。 3．（25-26高二下·湖北武汉·期中）关于交变电流的说法，下列正确的是（　　） A．交变电流的方向一定变化，大小一定不变 B．我国民用交流电的周期为0.02s，频率为50Hz C．正弦式交变电流的有效值是最大值的倍 D．交变电流的有效值是根据电流的磁效应规定的 【答案】B 【详解】A．交变电流的定义为大小和方向随时间做周期性变化的电流，其方向一定变化，但大小可以发生变化（如正弦式交变电流大小随时间周期性变化），故A错误； B．我国民用交流电的频率为50Hz，由周期公式可得，周期为0.02s，故B正确； C．正弦式交变电流的最大值是有效值的倍，即有效值是最大值的倍，故C错误； D．交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：相同时间内交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，若产生的热量相等，该恒定电流的数值即为交变电流的有效值，与磁效应无关，故D错误。 故选B。 4．（2026·北京丰台·一模）如图所示，正方形线圈中能够产生正弦式交变电流的是（　　） A．图（a）中，线圈在匀强磁场中向左匀速运动 B．图（b）中，线圈在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 C．图（c）中，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动 D．图（d）中，线圈静止在均匀增加的匀强磁场中 【答案】C 【详解】A．正弦式交变电流的产生条件是：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。线圈在匀强磁场中平动，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，故A错误； B．恒定电流的直导线周围是非匀强磁场，线圈右移时磁通量逐渐变化，但磁通量不按正弦规律变化，不会产生正弦式交变电流，故B错误； C．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，满足正弦式交变电流的产生条件，会产生正弦式交变电流，故C正确； D．磁场均匀增加，线圈磁通量均匀变化，产生的是恒定感应电流，不是交变电流，故D错误。 故选C。 考向2 正弦式交变电流的变化规律 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏镇江·阶段检测）如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈转动的过程中，产生直流电流 B．转到图乙位置时，线圈中无感应电流 C．转到图丁位置时，AB边的感应电流方向为 D．线圈转动一周，感应电流方向改变一次 【答案】C 【详解】A．图示为交流发电机的示意图，故而在线圈转动的过程中，产生交流电流，故A错误； B．转到图乙位置时，线圈中磁通量为零，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误； C．转到图丁位置时，根据右手定则可知，AB边的感应电流方向为，故C正确； D．线圈转动一周，感应电流的方向改变两次，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二下·江苏淮安·阶段检测）一个矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，下列说法错误的是（　　） A．时刻通过线圈的磁通量为最大 B．时刻通过线圈的磁通量为零 C．时刻线圈位于中性面位置 D．一个周期内，线圈中的电流方向改变一次 【答案】D 【详解】A．时刻感应电动势为零，此时通过线圈的磁通量为最大，A正确； B．时刻感应电动势最大，磁通量变化率最大，通过线圈的磁通量为零，B正确； C．时刻，感应电动势为零，则线圈位于中性面位置，C正确； D．线圈每经过中性面一次，电流的方向改变一次，则一个周期内，线圈中的电流方向改变两次，D错误。 此题选择错误选项，故选D。 3．（24-25高二下·山东济宁·期中）如图所示，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流。在图示位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈所处位置是中性面 B．穿过线圈的磁通量变化率最大 C．线圈b端电势高于a端电势 D．线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 【答案】B 【详解】A．中性面为线圈平面与磁感线垂直的位置，图中线圈平面与磁感线不垂直，不是中性面，A错误； B．该位置线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量变化率最大，B正确； C．根据右手定则可知，线圈b端电势低于a端电势，C错误； D．根据左手定则，线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向下，D错误。 故选B。 4．（24-25高二下·四川巴中·阶段检测）如图所示，单匝矩形闭合导线框全部处于磁感应强度为、垂直纸面向里的匀强磁场中，线框面积为，电阻为，线框绕与边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是（     ） A．转过时，线框中的电流方向为 B．图示的时刻开始计时，电流瞬时值为 C．线框转一周的过程中，产生的热量为 D．线框中感应电流的有效值为 【答案】D 【详解】A．线框从中性面转过时，穿过线框且方向垂直纸面向里的磁通量减小。由楞次定律可知，从题图方向看，感应电流为顺时针方向，与A项所述方向相反，故A错误； B．线框从中性面开始计时，感应电流的峰值 瞬时值，故B错误； C．正弦式交变电流的有效值 线框转一周所需时间为 由焦耳定律得转动一周产生的热量，故C错误； D．正弦式交变电流的有效值，故D正确。 故选D。 5．（26-27高三上·山西忻州·开学考试）某兴趣小组探究交变电流的规律如图甲所示，线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴水平放置，产生的交变电流随时间变化关系图像如图乙所示。则（     ） A．图示时刻可能为时刻 B．0时刻，线圈平面与磁场方向平行 C．若仅增加转速，变小 D．时间内，电流方向改变两次 【答案】D 【详解】A．图示时刻对应线圈处于中性面（线圈平面与磁场垂直），磁通量最大，而时刻电流达到峰值，磁通量为0，因此图示时刻不可能是时刻，故A错误； B．0时刻电流为0，感应电动势为0，磁通量最大，说明线圈平面与磁场方向垂直（处于中性面），并非平行，故B错误； C．交变电流的峰值 而角速度（为转速），仅增加转速时增大，因此会变大，故C错误； D．交变电流每经过一次中性面电流方向就改变一次，一个完整周期内，线圈会两次经过中性面，因此电流方向改变两次，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·贵州·阶段检测）如图甲所示，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为n的矩形铜质线圈在磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO′顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙，两磁极之间可近似看作水平匀强磁场。已知n匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（　　） A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为DCBA B．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 C．当线圈转到图示位置时磁通量最大 D．穿过线圈的最大磁通量为 【答案】B 【详解】ABC．当线圈转到图示位置时，磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电流方向ABCD，AC错误，B正确； D．由得，穿过线圈的最大磁通量为，D错误。 故选B。 考向3 正弦式交变电流的图像 一、单选题 1．（2025·甘肃甘南·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度，匝数为匝的矩形线圈，长×宽，以线圈长边的三分之二处、垂直于磁场方向的直线为轴匀速转动，转动频率，转轴位置恰好处于磁场边界（线圈进磁场时边界处无磁场，出磁场时边界处有磁场），转动的线圈通过电刷向外供电，从图示位置开始计时，不计线圈及导线的电阻，关于线圈输出的交流电压随时间变化规律，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线圈面积大的一侧在磁场中转动时，产生最大电动势 线圈面积小的一侧在磁场中转动时，产生最大电动势 线圈每经过一次磁场边界时，电动势方向不变，最大值加倍或减半，交流电的周期 故选C。 2．（24-25高二下·江苏南京·阶段检测）如图所示，空间区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小，为磁场的右边界。磁场内一匝数的正方形闭合金属导线框平行于纸面放置，线框的边长，其右边与磁场边界重合。时刻线框从图示位置开始逆时针（俯视）绕以角速度匀速转动，此过程中感应电动势E随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】线圈产生的电动势最大值为 线圈转动的周期为 在内，即时间内，线圈产生的电动势为 在内，即时间内，线圈处于磁场外部，产生的电动势一直为0，在，即时间内，线圈产生的电动势为 故C正确，ABD错误。 故选C。 3．（26-27高三上·山东东营·开学考试）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图所示，产生的交变电动势的图像如图所示，则（     ） A．时线框的磁通量变化率为零 B．时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为 D．线框产生的交变电动势频率为 【答案】B 【详解】A．由图知，时，感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律 可知，磁通量的变化率最大，但线圈与磁场平行，磁通量为零，故A错误； B．由图可知，时刻， 说明此时线圈正经过中性面，故B正确。 CD．由图可知，该交变电流的周期为，电动势最大值为， 根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为 据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为 故CD错误。 故选B。 二、多选题 4．（25-26高三下·河北衡水·阶段检测）如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（     ） A．在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场 B．线圈先后两次转速之比为 C．交流电的电压有效值为 D．交流电在时，穿过线圈的磁通量是最大值的一半 【答案】BD 【详解】A．时刻两个交流电的瞬时电压都为0，说明此时线圈的感应电动势为0，线圈处于中性面位置，线圈平面与匀强磁场垂直，并非平行于磁场，故A错误； B．由图可知，图线交流电的周期，图线交流电的周期，转速与周期成反比，满足 因此两次转速之比，故B正确； C．线圈旋转切割产生的感应电动势最大值 其中角速度 故 解得 故交流电的电压有效值为，故C错误； D．时，对交流电来说，故线圈转过的角度为 结合时刻线圈处于中性面位置，故时，线圈沿磁场方向的投影面积为线圈自身面积的一半，故穿过线圈的磁通量是最大值的一半，故D正确。 故选BD。 考点二 交变电流的“四值” 知●识●解●构 知识点1 交变电流有效值重 1.有效值 让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值。 注：理解定义，根据定义列式计算有效值。 2.正弦式交变电流的有效值 E＝，U＝，I＝。 知识点2 交变电流“四值”的理解和应用 物理量 表达式 适用情况及说明 瞬时值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻或某位置的电压/电流 最大值 (峰值) Em＝NωBS Im＝ 讨论电容器的击穿电压 最大值峰值 有效值 对正(余)弦式交流电有： E＝ U＝ I＝ 计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) 平均值 ＝BL ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 注：电荷量为净电荷量） 考●向●破●译 考向1 有效值的计算 一、单选题 1．（25-26高二上·山东青岛·阶段检测）交流发电机产生的感应电动势如图所示，通过自耦变压器给一电阻供电，不计发电机内阻。下方说法正确的是（     ） A．通过电阻的电流方向每秒钟改变5次 B．改变滑片P的位置可以使电压表的示数为 C．时发电机线圈平面与磁场方向平行 D．自耦变压器滑片向上滑动时，电阻热功率增大 【答案】C 【详解】A．由图像可知，交流电的周期，频率，交流电在一个周期内电流方向改变2次，则每秒钟电流方向改变的次数为次，故A错误； B．电压表测量的是发电机输出电压的有效值，不计发电机内阻，则电压表示数，改变滑片P的位置只能改变变压器的匝数比，不能改变发电机的输出电压，故B错误； C．由图可知，时，感应电动势达到最大值，此时磁通量的变化率最大，穿过线圈的磁通量为零，发电机线圈平面与磁场方向平行，故C正确； D．自耦变压器滑片P向上滑动时，原线圈匝数增大，副线圈匝数不变，输入电压不变。 根据变压比公式可知，输出电压减小，电阻的热功率，因减小，所以热功率减小，故D错误。 故选C。 2．（25-26高三上·河北邯郸·阶段检测）如图所示，理想变压器副线圈接有两个定值电阻、及一个理想交流电压表，已知变压器原、副线圈的匝数之比为，，，当、端输入交流电时，下列说法正确的是（     ） A．电压表示数为 B．电压表示数为 C．一个周期内消耗的电能为 D．一个周期内消耗的电能为 【答案】B 【详解】AB．由题意可知、端输入电压的有效值 根据变压器原理，有 代入数据解得副线圈两端的电压有效值为 电压表示数为有效值，由串联分压规律，电压表示数，故A错误，B正确； CD．交流电周期为 故一个周期内消耗的电能为，故C、D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·甘肃白银·阶段检测）一交变电流的图像如图所示（曲线是正弦图线的一部分），该交变电流的有效值为（　　） A． B．2A C． D． 【答案】C 【详解】根据有效值的定义，有 解得 故选C。 二、多选题 4．（24-25高二上·河南信阳·阶段检测）一按正弦规律变化的交流电的图像如图所示，根据图像可知（    ） A．该交流电电压的有效值是14.1V B．该交流电的电压瞬时值表达式是 C．在 （T为交流电的周期）时，该电压的大小与其有效值相等 D．使用这个交流电的用电器，每通过1C的电量时，电流做了14.1J的功 【答案】ACD 【详解】ABC．从图像可以看出电压峰值，周期 角频率 正弦交流电的有效值公式为： 正弦交流电的瞬时值表达式为，其中，因此正确表达式应为： 将代入瞬时值公式： 这个值正好等于有效值，故AC正确，B错误； D．电流做功，其中为有效值，则，D正确。 故选ACD。 三、解答题 5．（24-25高二上·甘肃白银·阶段检测）一台小型发电机的构造示意图如图所示，匝的矩形线圈以角速度绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动，产生的交变电流向外电阻供电。已知矩形线圈的面积、内阻，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度大小，从图示位置开始计时，求： (1)发电机所产生的电动势的瞬时值表达式。 (2)电阻的热功率。 (3)从图示位置开始，经过，通过电阻的电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电动势的峰值为 则电动势的瞬时值表达式为 （2）感应电动势的有效值为 由闭合电路的欧姆定律可知，流经电阻的电流有效值为 所以定值电阻的热功率为 （3）从图示位置开始，经过，线圈转过的角度为 穿过线圈的磁通量的变化量大小为 根据法拉第电磁感应定律可得此过程感应电动势的平均值为 则平均感应电流为 所以此过程流经电阻的电荷量为 代入数据联立解得 考向2 交变电流“四值” 比较和计算 一、单选题 1．（24-25高三·全国·一轮复习）理想变压器原、副线圈两端所接电路如图所示，图中电表均为理想交流电表，为电阻箱，定值电阻。现在原线圈两端接有的交流电，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为。则下列说法正确的是（     ） A．变压器原线圈中电流的频率为100Hz B．当电阻箱的阻值逐渐增大时，、的示数均减小，、示数的比值保持不变 C．电阻箱的阻值为零时，的示数为40V D．电阻箱的阻值为20Ω时，变压器的输出功率为40W 【答案】D 【详解】A．原线圈中电流的频率与所接电源的频率相同，由题给表达式可知，整理得，故A错误； B．设与并联部分的等效电阻为，当逐渐增大时，增大。副线圈端电压保持不变，电流表的示数减小。 电压表的示数 增大；原线圈电压表的示数保持不变，电流表的示数随减小，因此两表示数之比增大，故B错误； C．当时，与并联部分被短路，电压表的示数为，故C错误； D．当时，与并联部分的等效电阻为 副线圈负载总电阻为 理想变压器副线圈端电压 副线圈电流 输出功率，故D正确。 故选D。 2．（26-27高三上·安徽蚌埠·开学考试）图甲为一种等离子体工作电路，理想变压器原线圈两端的电压按图乙所示的正弦规律变化，原、副线圈的匝数比为，定值电阻R的阻值为。稳定工作时交流电流表的示数为0.1 A，若等离子体可等效为定值电阻，则下列说法正确的是（     ） A．副线圈两端电压的最大值为22 V B．原线圈中电流的有效值为1 A C．副线圈两端电压的周期为 D．等离子体的等效电阻值为 【答案】D 【详解】A．由图可知原线圈电压的最大值为，根据理想变压器变压规律 可得副线圈电压最大值，故A错误； B．交流电流表测量的是副线圈电流的有效值，根据理想变压器变流规律 可得原线圈电流有效值，故B错误； C．从图乙可直接读出原线圈交流电的周期为，理想变压器不改变交流电的周期，因此副线圈两端电压的周期也为，故C错误； D． 原线圈输入电压的有效值 由变压规律得副线圈电压有效值 副线圈电路为定值电阻和等离子体等效电阻串联，根据欧姆定律 代入数据解得等离子体等效电阻，故D正确。 故选 D。 3．（2026·浙江·一模）如图所示，磁极N、S间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度，矩形线框的面积，共匝，内阻，边与滑环E相连，边与滑环F相连，理想二极管与串联，其中。若线圈正在绕轴以角速度顺时针匀速转动，图中线圈所在位置恰好与磁场垂直，此时开始计时，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数为 B．两端电压表达式为 C．转一周过程中，外力所做的功为 D．线框转过一周，外电路流过电荷量为 【答案】D 【详解】A．线圈在图示位置时，与中性面重合，线圈不切割磁感线，感应电流为零，此时开始计时，所以电动势表达式 其中电动势最大值 电动势有效值 因为理想二极管与串联，所以只有半个周期有电流通过，且与并联， 这半个周期的过程中，电流有效值 没有电流通过，电流有效值 整个周期电流的有效值为，内电阻产生热有 解得 电流表示数为，故A错误； B．根据楞次定律可得从图示位置开始的半个周期点电势高，二极管断路，没有电流通过，、两端电压有效值 最大值为 、两端电压表达式为 之后半个周期有电流通过，、两端电压有效值 最大值为 、两端电压表达式为，故B错误； C．转一周的过程中，外力所做的功等于回路消耗的电能，有 解得，故C错误； D．线框转过一周，只有半个周期有电流通过，此过程与并联， 通过电阻的电荷量 其中， 解得外电路流过电荷量为，故D正确。 故选D。 二、多选题 4．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，两根相同的光滑圆弧轨道竖直平行放置在同一高度，间距为L，两轨道半径为r，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根金属棒在拉力作用下，沿轨道从最低位置cd开始运动至ab处，运动过程中金属棒始终与轨道保持垂直且速度大小v0保持不变。已知金属棒的长度稍大于L，连入电路的电阻为R，则该过程中以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．电压表的示数为 C．流过R的电荷量为 D．流过R的电荷量为 【答案】BC 【详解】AB．金属棒做匀速圆周运动，其切割磁场的速度 （为圆上的切线与竖直方向的夹角），回路中产生正弦式交变电流，从题中可知 产生的感应电动势的最大值为 金属棒产生的电动势的有效值为 电压表的示数为，故B正确，A错误； CD．平均感应电动势 平均感应电流 流过R的电荷量 又 联立可得，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 5．（25-26高二上·内蒙古阿拉善·期末）如图所示是交流发电机原理示意图，正方形线圈的匝数匝，线圈的边长，正方形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度的大小，线圈总电阻，外接电阻，线圈以的转速在磁场中匀速转动。 (1)求线圈产生的感应电动势的最大值； (2)线圈从中性面开始计时，写出回路中的电流随时间变化的关系式； (3)求从图中开始计时，半周期内电阻R上产生的热量； (4)求从图中开始线圈转过90°角过程中，通过线圈横截面的电荷量。 【答案】(1) (2) (3) (4)0.2C 【详解】（1）设电动势的最大值为， 由 解得 （2）从中性面计时开始，则表达式为 代入数据可得 （3）设半周期内R产生的热量为Q，则，， 解得 （4）设电荷量为q，由，，， 解得q=0.2C 6．（24-25高二下·江苏镇江·阶段检测）如图甲为某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图。他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与微电流传感器相连。摇绳两位同学的连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直。摇动时，铜芯线围成半椭圆，半长轴，半短轴。实验时获得电流随时间变化图像如图乙所示，已知椭圆面积，，电路总电阻为。求： (1)铜芯线转动500圈过程中，电路产生的焦耳热Q。 (2)该处地磁场的磁感应强度B； (3)从铜芯线所在平面与该处地磁场垂直开始计时，转过180°的过程中，通过微电流传感器的电荷量q； 【答案】(1)6.2×10-7J (2)4.0×10-5T (3)3.14×10-6C 【详解】（1）铜芯线转动500圈过程中，电路产生的焦耳热 （2）感应电动势最大值为 根据 解得B=4.0×10-5T （3）根据电量表达式 平均电流为 平均电动势为 联立并代入数据解得 拓展：产生正弦式交变电流的其他方式 一、单选题 1．（25-26高二下·山东东营·期末）如图，在，的区域内存在垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，矩形线圈abcd绕y轴以角速度沿着顺时针方向（俯视）匀速转动，矩形线圈ab边的长度为2l，bc边的长度为l，线圈由同种均匀材料制成，总电阻为R，时刻，线圈平面和磁场方向垂直，bc边位于位置，下列说法正确的是（     ） A．内，通过线框横截面的电荷量为0 B．内，通过线框横截面的电量为 C．时， D．时，b、c两端电势差 【答案】B 【详解】AB．线圈平面与磁场垂直，bc 边位于，ad 边位于 x=0，此时有效面积 磁通量 转动过程中，线圈绕 y 轴转动，其在 xoy 平面的投影长度为 当 时，，线圈在磁场中的投影区域的有效面积不变。因此磁通量 不变，感应电流为0，通过电荷量为0。当时，线圈转过角度 线圈完全位于磁场区域内。此时线圈实际面积 由于线圈转过，线圈平面法线与磁场方向夹角为，则磁通量 时间内，磁通量变化量 通过线框横截面的电荷量, 故A错误，B正确； CD．时，电路的瞬时电动势 线圈的总长度为，则单位长度的电阻 则等效电源的外阻为 作为电源其内部电流从b流向c，故，故CD错误。 故选B。 2.(2026·河南商丘一模)如图甲是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永磁体槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.50 Ω的小灯泡L，为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过灯泡。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是(　　) A.电流表的示数为0.24 A B.t＝0.01 s时，回路中的电流最大 C.回路中交流电的频率为50 Hz D.t＝0.015 s时，灯泡L中电流的方向为D→L→C 答案：C 解析：由v -t图像可知，线圈往复运动切割磁感线所产生的感应电流为正弦式交流电，则Em＝nB×2πrvm＝2.4 V，电流的有效值I＝＝ A，A错误；由题图丙可知T＝0.02 s，则f＝50 Hz，C正确；t＝0.01 s时，v＝0，所以I＝0，B错误；t＝0.015 s时，线圈向左运动，由右手定则可知，电流方向为C→L→D，D错误。 二、多选题 3．（25-26高二下·广东梅州·期末）电吉他的 “声电转化” 原理如图所示，金属琴弦被磁体磁化，通过琴弦振动，使线圈中产生感应电流。某次拨动琴弦后，琴弦振动频率为，方向与纸面垂直，振幅逐渐减小。已知单匝线圈的感应电动势最大值为，线圈匝数为。下列说法正确的有（     ） 。 A．产生感应电流频率为 B．感应电动势的有效值为 C．线圈的磁通量达到最大时，感应电流也达到最大 D．琴弦靠近线圈时，线圈中的感应电流方向从到 【答案】AD 【详解】A．琴弦振动频率为，琴弦被磁化后相当于振动的磁体，使穿过线圈的磁通量随同一周期变化，因此感应电动势和感应电流的频率也为，故A正确； B．单匝线圈的感应电动势最大值为，线圈匝数为，则整个线圈感应电动势最大值为 若感应电动势按正弦规律变化，其有效值为 解得，故B错误； C．根据法拉第电磁感应定律有 感应电流由感应电动势决定，当线圈的磁通量达到最大时，磁通量的变化率为，感应电动势和感应电流均为，故C错误； D．琴弦靠近线圈时，靠近线圈一端相当于极，穿过线圈向右的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场应向左，线圈右端相当于极，由右手螺旋定则判断，线圈中的感应电流方向从到，故D正确。 故选AD。 三、解答题 4．（2026·浙江·一模）某饮料生产线采用电磁感应封口机对塑料瓶口进行快速封口。如图所示，封口机头内有一半径为、匝数为的线圈，通有频率为的高频交变电流，产生方向垂直瓶口平面的交变磁场，其磁感应强度随时间按规律变化。瓶口处紧贴一张厚度为的环形铝箔，在计算电动势时环形铝箔可视为半径为（）的导线，其电阻为。当交变磁场穿过铝箔时，铝箔中产生涡流，其热效应使铝箔发热，从而使封口膜熔化，粘贴在瓶口上。已知铝箔的质量为，比热容为，熔点为（远高于室温）。忽略涡流产生的磁场对原磁场的影响，并假设铝箔的电阻率不随温度变化。求： (1)铝箔环中感应电动势和涡流热功率（用已知量、、、表示）； (2)若要求铝箔在时间内从室温升高到熔点并开始封口，不计加热过程中的能量损失，求所需磁感应强度的最小值（用已知量表示）； (3)实际高频下存在趋肤效应，趋肤深度（为铝的电阻率，为铝的磁导率）。当小于铝箔厚度时（远小于环形铝箔的宽度），涡流仅分布在铝箔表面厚度为的薄层内。则（结果可直接用表示） ①铝箔等效电阻是原电阻的多少倍？ ②若考虑趋肤效应，第（2）问中所需的最小值应如何变化？ 【答案】(1)； (2) (3)①倍；② 【详解】（1）环形铝箔的磁通量 感应电动势 代入 解得电动势瞬时值 交变电动势有效值 故圆环的热功率 （2）升温所需热量 要求在时间内达到熔点，有 代入 联立得 解得 （3）①当趋肤深度时，涡流主要集中在铝箔表面厚度为的薄层内。设环形铝箔的宽度为，则不考虑趋肤效应时，铝箔的电阻 考虑趋肤效应后，铝箔的电阻 联立得 因此可知等效电阻增大为原来的倍。 ②由可知，热功率与电阻成反比，即 因此电阻增大导致热功率减小，为达到相同的升温效果，需要增大。满足 整理得 结合 可知 所需的最小值应变为原来的倍。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·重庆·高考真题）重庆夜景闻名遐迩。吊脚楼在霓虹灯映衬下呈现出梦幻般的色彩。为启动霓虹灯，将变压器的原线圈接入有效值为220 V的家用交流电，副线圈接霓虹灯。当副线圈两端的电压有效值为15400 V时，流过霓虹灯的电流有效值为10 mA，若将该变压器视为理想变压器，则（     ） A．原、副线圈匝数比为 B．原线圈中电流有效值为0.7 A C．家用交流电的电压最大值为 D．副线圈的输出功率为2.2 W 【答案】B 【详解】已知理想变压器原线圈电压有效值，副线圈电压有效值，副线圈电流，结合理想变压器规律逐一分析选项： A．理想变压器电压与匝数成正比，即，原、副线圈匝数比为，故A错误； B．理想变压器输入功率等于输出功率，副线圈输出功率，原线圈电流，故B正确； C．家用正弦交流电的最大值为有效值的倍，有效值为220V，因此最大值为，故C错误； D．由上述计算可知副线圈输出功率为，故D错误。 故选B。 2．（2026·浙江·高考真题）多彩的灯光为晚会营造快乐的气氛。某彩灯带由121个灯泡并联组成，每个灯泡的额定电压为4 V，额定电流为0.1 A。将其接在理想变压器的副线圈上，变压器原线圈输入电压为220V，该彩灯带正常发光。则变压器（     ） A．原、副线圈的匝数之比为1∶55 B．原、副线圈的电流之比为55∶1 C．原线圈的输入功率为0.4 W D．原线圈的电流为0.22 A 【答案】D 【详解】彩灯带正常发光，故副线圈输出电压，副线圈总电流，已知原线圈输入电压，理想变压器满足电压与匝数成正比、电流与匝数成反比、输入功率等于输出功率的规律。 A．根据，原、副线圈匝数比为，故A错误； B．根据，原、副线圈电流比为，故B错误； C．输入功率等于输出功率，，故C错误； D．原线圈电流，故D正确。 故选D。 3．（2026·广东·高考真题）如图是某种自由式活塞内燃发电机输出电压随时间变化的图像。下列说法正确的是（     ） A．电压的有效值为 B．电压的最大值为400 V C．电压的频率为50 Hz D．电压的周期为0.01 s 【答案】C 【详解】AB．由图像可知，电压的最大值为200V，且并不是一直维持200V，则有效值小于200V，故AB错误； CD．从U-t图像可以看出，电压完成一次周期性变化的时间（周期），则频率为，故C正确，D错误。 故选C。 4．（2025·贵州·高考真题）某同学将一底面半径为、高为的圆柱形绝缘竹笼改造成仓鼠玩具。如图，在竹笼柱面上平行于轴线固定有一长为的轻质金属棒，其两端通过导线连接一电阻为的小灯泡，竹笼所在区域存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若仓鼠在竹笼中奔跑时，竹笼绕水平中轴线以角速度匀速转动，小灯泡电阻视为不变，不计其他电阻，则竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据正弦式交流电产生原理可知，交流电最大值为 电压有效值为 竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为 故选B。 5．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为 故A错误； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误； C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由，由左手定则可知，边受到的安培力方向向上，故C正确； D．根据题意，由公式可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为，故D错误。 故选C。 6．（2025·河北·高考真题）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压时，输入电压保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头间和间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值，则S接2时的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据理想变压器电压比与匝数比关系可知， 由于输入电压不变，可知 即 解得； 可知此时输出的交流电的周期为。 故选D。 7．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为 导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为，经过的时间为 导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为，经过的时间为 根据有效值的定义有 带入数据可得 故选D。 二、多选题 8．（2026·甘肃·高考真题）如图1，理想变压器原、副线圈匝数比为，电阻，，、为理想电流表，为理想电压表，、为开关。交流电源的输出电压随时间的变化规律如图2所示。闭合开关、，则（     ） A．两电流表示数相同 B．电压表的示数为 C．电源输出的交流电频率为 D．电阻消耗的功率是电源输出功率的 【答案】BCD 【详解】C．由图2可知，电源输出的交流电周期为，则频率为，故C正确； AB．由图2可知，电源输出的交流电的有效值为 由原、副线圈匝数与电压关系可得，副线圈输出电压为 即电压表的示数为，由欧姆定律可知，通过电阻的电流为 即电流表的示数为，通过电阻的电流为 则副线圈的电流为 原线圈电流为 即电流表的示数为，故A错误，B正确； D．电阻消耗的功率是 电源输出功率 则有，故D正确。 故选BCD。 9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（    ） A．时，电流方向为abcdefa B．时，感应电动势为 C．时，感应电动势为0 D．到过程中，感应电动势平均值为0 【答案】AB 【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为和，时刻边速度与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为，电动势为，AB正确； C．时，线框旋转180°，此时依旧是边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C错误； D．到时，线框的磁通量变化量为零，线框的磁通量变化量为 由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为，D错误。 故选AB。 10．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 三、解答题 11．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】（1）由题意知大齿轮以的角速度保持匀速转动，大小齿轮线速度相等，则 ， 可得小齿轮转动的角速度为 转动周期为 以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，到cd边进入磁场，经历的时间为 这段时间内线圈产生的电动势为 电流为 受到的安培力大小 当ab边和cd边均进入磁场后到ab边离开磁场，经历的时间为 由于M1线圈磁通量不变，无感应电流，安培力大小为0； 当M1线圈ab边离开磁场到cd边离开磁场，经历的时间为 此时的安培力大小由前面分析可知 方向与进入时相反； 当M1线圈cd边离开磁场到ab边进入磁场，经历的时间为 同理可知安培力为0。 （2）根据（1）可知设流过线圈的电流有效值为I，则根据有效值定义有 其中 ， 联立解得 （3）根据题意可知流过线圈和的电流有效值相同，则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为 12．（2025·江苏·高考真题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，转动时的线速度为 则ab产生的感应电动势 （2）根据题意，由图可知，若内转子固定，外转子转动过程中，、均切割磁感线，且产生的感应电流方向相反，则转动过程中感应电动势为 感应电流为 转子转动的周期为 则abcd转一圈产生的热量 （3）结合图可知，转子转动电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为 又有 则电流改变方向的时间为 则电流的周期为 13．（2024·天津·高考真题）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD，线框边长为L，电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为B，线框转轴OO′与磁场垂直，且与AB、CD距离相等。线框与储能装置连接。 (1)线框转动方向如图1所示，试判断图示位置AB中的电流方向； (2)若线框以角速度ω匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在t时刻位置如图2所示，求此时AB产生的感应电动势； (3)讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定：①将储能装置替换为阻值为R的电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能；②线框转动第一周的角速度为ω0，第二周的角速度为，第三周的角速度为，依次减半，直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线运动，汽车质量为m，加速度大小为a，储存的电能为初动能的50%，求制动过程中汽车行驶的最大距离x。 【答案】(1)电流方向从B到A (2) (3) 【详解】（1）由右手定则可知，图示位置AB中的电流方向从B到A。 （2）线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，则经过时间t转过的角度为 AB切割磁感线的速度为 则感应电动势 解得此时AB产生的感应电动势 （3）线框转动过程中，AB、CD均能产生感应电动势，故线框转动产生的感应电动势为 线框转动第一周产生感应电动势最大值 储存电能为 同理线框转动第二周储存的电能 同理线框转动第三周储存的电能 …… 线框转动第n周储存的电能 则直到停止时储存的电能为 储存的电能为初动能的50%，可知初动能 根据动能定理和牛顿第二定律可得 解得 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $ 37讲 交变电流的产生和描述 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描述重 知识点1交变电流的产生重 知识点2、交变电流图像重 考向1交变电流的产生 重 考向2正弦式交变电流的变化规律 重 考向3正弦式交变电流的图像 重 考点二 交变电流的“四值” 知识点1交变电流有效值重 知识点2交变电流“四值”的理解和应用 考向1 有效值的计算重 考向2 交变电流“四值” 比较和计算 拓展：产生正弦式交变电流的其他方式 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 交变电流的产生和描述 甘肃卷T9广东卷T3 河北卷T8 贵州卷T7 北京卷T4江苏卷T15 山东卷T7 黑吉辽蒙卷T9 天津卷T13北京T5 广东卷T1广西卷T15 山东卷T8 考情分析 题型与考向：山东此部分的考察以选择题为主，整体难度不大。其他省份会作为计算题出现。总体考察以交流的原理为主，融合图像问题，有效值等问题 情境与立意：常和变压器一起考察，创建发电情景。或者新型发电装置为模型出题。可关注新型发电设备。 复习目标 目标一：理解正弦式交变电流的产生原理，能正确书写正弦式交变电流的函数表达式。 目标二：理解并掌握交变电流图像的意义。。 目标三.：会计算交变电流的有效值。 目标四.：交流电“四值”问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 交变电流的产生和描述 知●识●解●构 知识点1 交变电流的产生 一、交变电流 1、定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2、产生条件 在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 图示 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝N＝0，最小 e＝N＝NωBS，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 3.中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面，如上图中的甲、丙位置。 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。 4、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导 线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。 电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 交变电动势的最大值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定与转轴位置无关，与线圈形状无关。 线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 。 知识点2 交变电流图像重 一、线圈在中性面位置开始计时交变电流的变化规律 1、四各物理量 物理量 函数 图像 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝NBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝ sin ωt 周期和频率 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是赫兹(Hz)。 周期与频率的关系：T＝或f＝。 物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。 我国民用交变电流的周期和频率：周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz。 考●向●破●译 考向1 交变电流的产生 一、单选题 1．（24-25高三上·安徽安庆·期末）下列四幅图中，图1中的金属棒一端位于圆心O处，另一端绕圆心做圆周运动，金属棒与圆形金属轨道接触良好，并与一电阻组成闭合电路；图2中的矩形金属线圈绕OO'做匀速圆周运动；图3中的矩形金属线圈平面垂直于纸面，绕磁铁中心轴转动，线圈左右边始终垂直切割磁场；图4中的金属线圈绕过O点垂直纸面的轴在纸面内做匀速圆周运动。图1中圆形内部、图2及图4中虚线的左侧均存在垂直纸面向外的匀强磁场。四种回路中产生的电流不是交流电的是（　　） A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 2．（25-26高二下·重庆·期末）下列图像中，不属于交变电流的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26高二下·湖北武汉·期中）关于交变电流的说法，下列正确的是（　　） A．交变电流的方向一定变化，大小一定不变 B．我国民用交流电的周期为0.02s，频率为50Hz C．正弦式交变电流的有效值是最大值的倍 D．交变电流的有效值是根据电流的磁效应规定的 4．（2026·北京丰台·一模）如图所示，正方形线圈中能够产生正弦式交变电流的是（　　） A．图（a）中，线圈在匀强磁场中向左匀速运动 B．图（b）中，线圈在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 C．图（c）中，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动 D．图（d）中，线圈静止在均匀增加的匀强磁场中 考向2 正弦式交变电流的变化规律 一、单选题 1．（24-25高二下·江苏镇江·阶段检测）如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈转动的过程中，产生直流电流 B．转到图乙位置时，线圈中无感应电流 C．转到图丁位置时，AB边的感应电流方向为 D．线圈转动一周，感应电流方向改变一次 2．（24-25高二下·江苏淮安·阶段检测）一个矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，下列说法错误的是（　　） A．时刻通过线圈的磁通量为最大 B．时刻通过线圈的磁通量为零 C．时刻线圈位于中性面位置 D．一个周期内，线圈中的电流方向改变一次 3．（24-25高二下·山东济宁·期中）如图所示，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的连接装置使转子只能单方向转动，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流。在图示位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈所处位置是中性面 B．穿过线圈的磁通量变化率最大 C．线圈b端电势高于a端电势 D．线圈靠近S极的导线受到的安培力方向向上 4．（24-25高二下·四川巴中·阶段检测）如图所示，单匝矩形闭合导线框全部处于磁感应强度为、垂直纸面向里的匀强磁场中，线框面积为，电阻为，线框绕与边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是（     ） A．转过时，线框中的电流方向为 B．图示的时刻开始计时，电流瞬时值为 C．线框转一周的过程中，产生的热量为 D．线框中感应电流的有效值为 5．（26-27高三上·山西忻州·开学考试）某兴趣小组探究交变电流的规律如图甲所示，线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴水平放置，产生的交变电流随时间变化关系图像如图乙所示。则（     ） A．图示时刻可能为时刻 B．0时刻，线圈平面与磁场方向平行 C．若仅增加转速，变小 D．时间内，电流方向改变两次 6．（24-25高二下·贵州·阶段检测）如图甲所示，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为n的矩形铜质线圈在磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO′顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙，两磁极之间可近似看作水平匀强磁场。已知n匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（　　） A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为DCBA B．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 C．当线圈转到图示位置时磁通量最大 D．穿过线圈的最大磁通量为 考向3 正弦式交变电流的图像 一、单选题 1．（2025·甘肃甘南·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度，匝数为匝的矩形线圈，长×宽，以线圈长边的三分之二处、垂直于磁场方向的直线为轴匀速转动，转动频率，转轴位置恰好处于磁场边界（线圈进磁场时边界处无磁场，出磁场时边界处有磁场），转动的线圈通过电刷向外供电，从图示位置开始计时，不计线圈及导线的电阻，关于线圈输出的交流电压随时间变化规律，下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·江苏南京·阶段检测）如图所示，空间区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小，为磁场的右边界。磁场内一匝数的正方形闭合金属导线框平行于纸面放置，线框的边长，其右边与磁场边界重合。时刻线框从图示位置开始逆时针（俯视）绕以角速度匀速转动，此过程中感应电动势E随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（26-27高三上·山东东营·开学考试）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图所示，产生的交变电动势的图像如图所示，则（     ） A．时线框的磁通量变化率为零 B．时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为 D．线框产生的交变电动势频率为 二、多选题 4．（25-26高三下·河北衡水·阶段检测）如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（     ） A．在图中时刻线圈平面平行于匀强磁场 B．线圈先后两次转速之比为 C．交流电的电压有效值为 D．交流电在时，穿过线圈的磁通量是最大值的一半 考点二 交变电流的“四值” 知●识●解●构 知识点1 交变电流有效值重 1.有效值 让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交变电流的有效值。 注：理解定义，根据定义列式计算有效值。 2.正弦式交变电流的有效值 E＝，U＝，I＝。 知识点2 交变电流“四值”的理解和应用 物理量 表达式 适用情况及说明 瞬时值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻或某位置的电压/电流 最大值 (峰值) Em＝NωBS Im＝ 讨论电容器的击穿电压 最大值峰值 有效值 对正(余)弦式交流电有： E＝ U＝ I＝ 计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) 平均值 ＝BL ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 注：电荷量为净电荷量） 考●向●破●译 考向1 有效值的计算 一、单选题 1．（25-26高二上·山东青岛·阶段检测）交流发电机产生的感应电动势如图所示，通过自耦变压器给一电阻供电，不计发电机内阻。下方说法正确的是（     ） A．通过电阻的电流方向每秒钟改变5次 B．改变滑片P的位置可以使电压表的示数为 C．时发电机线圈平面与磁场方向平行 D．自耦变压器滑片向上滑动时，电阻热功率增大 2．（25-26高三上·河北邯郸·阶段检测）如图所示，理想变压器副线圈接有两个定值电阻、及一个理想交流电压表，已知变压器原、副线圈的匝数之比为，，，当、端输入交流电时，下列说法正确的是（     ） A．电压表示数为 B．电压表示数为 C．一个周期内消耗的电能为 D．一个周期内消耗的电能为 3．（24-25高二上·甘肃白银·阶段检测）一交变电流的图像如图所示（曲线是正弦图线的一部分），该交变电流的有效值为（　　） A． B．2A C． D． 二、多选题 4．（24-25高二上·河南信阳·阶段检测）一按正弦规律变化的交流电的图像如图所示，根据图像可知（    ） A．该交流电电压的有效值是14.1V B．该交流电的电压瞬时值表达式是 C．在 （T为交流电的周期）时，该电压的大小与其有效值相等 D．使用这个交流电的用电器，每通过1C的电量时，电流做了14.1J的功 三、解答题 5．（24-25高二上·甘肃白银·阶段检测）一台小型发电机的构造示意图如图所示，匝的矩形线圈以角速度绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动，产生的交变电流向外电阻供电。已知矩形线圈的面积、内阻，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度大小，从图示位置开始计时，求： (1)发电机所产生的电动势的瞬时值表达式。 (2)电阻的热功率。 (3)从图示位置开始，经过，通过电阻的电荷量。 考向2 交变电流“四值” 比较和计算 一、单选题 1．（24-25高三·全国·一轮复习）理想变压器原、副线圈两端所接电路如图所示，图中电表均为理想交流电表，为电阻箱，定值电阻。现在原线圈两端接有的交流电，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为。则下列说法正确的是（     ） A．变压器原线圈中电流的频率为100Hz B．当电阻箱的阻值逐渐增大时，、的示数均减小，、示数的比值保持不变 C．电阻箱的阻值为零时，的示数为40V D．电阻箱的阻值为20Ω时，变压器的输出功率为40W 2．（26-27高三上·安徽蚌埠·开学考试）图甲为一种等离子体工作电路，理想变压器原线圈两端的电压按图乙所示的正弦规律变化，原、副线圈的匝数比为，定值电阻R的阻值为。稳定工作时交流电流表的示数为0.1 A，若等离子体可等效为定值电阻，则下列说法正确的是（     ） A．副线圈两端电压的最大值为22 V B．原线圈中电流的有效值为1 A C．副线圈两端电压的周期为 D．等离子体的等效电阻值为 3．（2026·浙江·一模）如图所示，磁极N、S间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度，矩形线框的面积，共匝，内阻，边与滑环E相连，边与滑环F相连，理想二极管与串联，其中。若线圈正在绕轴以角速度顺时针匀速转动，图中线圈所在位置恰好与磁场垂直，此时开始计时，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数为 B．两端电压表达式为 C．转一周过程中，外力所做的功为 D．线框转过一周，外电路流过电荷量为 二、多选题 4．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，两根相同的光滑圆弧轨道竖直平行放置在同一高度，间距为L，两轨道半径为r，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根金属棒在拉力作用下，沿轨道从最低位置cd开始运动至ab处，运动过程中金属棒始终与轨道保持垂直且速度大小v0保持不变。已知金属棒的长度稍大于L，连入电路的电阻为R，则该过程中以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数为 B．电压表的示数为 C．流过R的电荷量为 D．流过R的电荷量为 三、解答题 5．（25-26高二上·内蒙古阿拉善·期末）如图所示是交流发电机原理示意图，正方形线圈的匝数匝，线圈的边长，正方形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度的大小，线圈总电阻，外接电阻，线圈以的转速在磁场中匀速转动。 (1)求线圈产生的感应电动势的最大值； (2)线圈从中性面开始计时，写出回路中的电流随时间变化的关系式； (3)求从图中开始计时，半周期内电阻R上产生的热量； (4)求从图中开始线圈转过90°角过程中，通过线圈横截面的电荷量。 6．（24-25高二下·江苏镇江·阶段检测）如图甲为某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图。他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与微电流传感器相连。摇绳两位同学的连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直。摇动时，铜芯线围成半椭圆，半长轴，半短轴。实验时获得电流随时间变化图像如图乙所示，已知椭圆面积，，电路总电阻为。求： (1)铜芯线转动500圈过程中，电路产生的焦耳热Q。 (2)该处地磁场的磁感应强度B； (3)从铜芯线所在平面与该处地磁场垂直开始计时，转过180°的过程中，通过微电流传感器的电荷量q； 拓展：产生正弦式交变电流的其他方式 一、单选题 1．（25-26高二下·山东东营·期末）如图，在，的区域内存在垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，矩形线圈abcd绕y轴以角速度沿着顺时针方向（俯视）匀速转动，矩形线圈ab边的长度为2l，bc边的长度为l，线圈由同种均匀材料制成，总电阻为R，时刻，线圈平面和磁场方向垂直，bc边位于位置，下列说法正确的是（     ） A．内，通过线框横截面的电荷量为0 B．内，通过线框横截面的电量为 C．时， D．时，b、c两端电势差 2.(2026·河南商丘一模)如图甲是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永磁体槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.50 Ω的小灯泡L，为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过灯泡。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是(　　) A.电流表的示数为0.24 A B.t＝0.01 s时，回路中的电流最大 C.回路中交流电的频率为50 Hz D.t＝0.015 s时，灯泡L中电流的方向为D→L→C 答案：C 解析：由v -t图像可知，线圈往复运动切割磁感线所产生的感应电流为正弦式交流电，则Em＝nB×2πrvm＝2.4 V，电流的有效值I＝＝ A，A错误；由题图丙可知T＝0.02 s，则f＝50 Hz，C正确；t＝0.01 s时，v＝0，所以I＝0，B错误；t＝0.015 s时，线圈向左运动，由右手定则可知，电流方向为C→L→D，D错误。 二、多选题 3．（25-26高二下·广东梅州·期末）电吉他的 “声电转化” 原理如图所示，金属琴弦被磁体磁化，通过琴弦振动，使线圈中产生感应电流。某次拨动琴弦后，琴弦振动频率为，方向与纸面垂直，振幅逐渐减小。已知单匝线圈的感应电动势最大值为，线圈匝数为。下列说法正确的有（     ） 。 A．产生感应电流频率为 B．感应电动势的有效值为 C．线圈的磁通量达到最大时，感应电流也达到最大 D．琴弦靠近线圈时，线圈中的感应电流方向从到 三、解答题 4．（2026·浙江·一模）某饮料生产线采用电磁感应封口机对塑料瓶口进行快速封口。如图所示，封口机头内有一半径为、匝数为的线圈，通有频率为的高频交变电流，产生方向垂直瓶口平面的交变磁场，其磁感应强度随时间按规律变化。瓶口处紧贴一张厚度为的环形铝箔，在计算电动势时环形铝箔可视为半径为（）的导线，其电阻为。当交变磁场穿过铝箔时，铝箔中产生涡流，其热效应使铝箔发热，从而使封口膜熔化，粘贴在瓶口上。已知铝箔的质量为，比热容为，熔点为（远高于室温）。忽略涡流产生的磁场对原磁场的影响，并假设铝箔的电阻率不随温度变化。求： (1)铝箔环中感应电动势和涡流热功率（用已知量、、、表示）； (2)若要求铝箔在时间内从室温升高到熔点并开始封口，不计加热过程中的能量损失，求所需磁感应强度的最小值（用已知量表示）； (3)实际高频下存在趋肤效应，趋肤深度（为铝的电阻率，为铝的磁导率）。当小于铝箔厚度时（远小于环形铝箔的宽度），涡流仅分布在铝箔表面厚度为的薄层内。则（结果可直接用表示） ①铝箔等效电阻是原电阻的多少倍？ ②若考虑趋肤效应，第（2）问中所需的最小值应如何变化？ 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·重庆·高考真题）重庆夜景闻名遐迩。吊脚楼在霓虹灯映衬下呈现出梦幻般的色彩。为启动霓虹灯，将变压器的原线圈接入有效值为220 V的家用交流电，副线圈接霓虹灯。当副线圈两端的电压有效值为15400 V时，流过霓虹灯的电流有效值为10 mA，若将该变压器视为理想变压器，则（     ） A．原、副线圈匝数比为 B．原线圈中电流有效值为0.7 A C．家用交流电的电压最大值为 D．副线圈的输出功率为2.2 W 2．（2026·浙江·高考真题）多彩的灯光为晚会营造快乐的气氛。某彩灯带由121个灯泡并联组成，每个灯泡的额定电压为4 V，额定电流为0.1 A。将其接在理想变压器的副线圈上，变压器原线圈输入电压为220V，该彩灯带正常发光。则变压器（     ） A．原、副线圈的匝数之比为1∶55 B．原、副线圈的电流之比为55∶1 C．原线圈的输入功率为0.4 W D．原线圈的电流为0.22 A 3．（2026·广东·高考真题）如图是某种自由式活塞内燃发电机输出电压随时间变化的图像。下列说法正确的是（     ） A．电压的有效值为 B．电压的最大值为400 V C．电压的频率为50 Hz D．电压的周期为0.01 s 4．（2025·贵州·高考真题）某同学将一底面半径为、高为的圆柱形绝缘竹笼改造成仓鼠玩具。如图，在竹笼柱面上平行于轴线固定有一长为的轻质金属棒，其两端通过导线连接一电阻为的小灯泡，竹笼所在区域存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若仓鼠在竹笼中奔跑时，竹笼绕水平中轴线以角速度匀速转动，小灯泡电阻视为不变，不计其他电阻，则竹笼转动一圈小灯泡消耗的电能为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 6．（2025·河北·高考真题）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压时，输入电压保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头间和间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值，则S接2时的图像为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2026·甘肃·高考真题）如图1，理想变压器原、副线圈匝数比为，电阻，，、为理想电流表，为理想电压表，、为开关。交流电源的输出电压随时间的变化规律如图2所示。闭合开关、，则（     ） A．两电流表示数相同 B．电压表的示数为 C．电源输出的交流电频率为 D．电阻消耗的功率是电源输出功率的 9．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。时，abef与水平面平行，则（    ） A．时，电流方向为abcdefa B．时，感应电动势为 C．时，感应电动势为0 D．到过程中，感应电动势平均值为0 10．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 三、解答题 11．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈、组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连接。K的结构参数见图乙，其中，每个线圈的圆心角为，圆心在转轴轴线上，电阻为R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以的角速度保持匀速转动，以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。 （1）不同时间线圈受到的安培力大小； （2）流过线圈的电流有效值； （3）装置K消耗的平均电功率。 12．（2025·江苏·高考真题）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。外转子半径为，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 13．（2024·天津·高考真题）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD，线框边长为L，电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为B，线框转轴OO′与磁场垂直，且与AB、CD距离相等。线框与储能装置连接。 (1)线框转动方向如图1所示，试判断图示位置AB中的电流方向； (2)若线框以角速度ω匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在t时刻位置如图2所示，求此时AB产生的感应电动势； (3)讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定：①将储能装置替换为阻值为R的电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能；②线框转动第一周的角速度为ω0，第二周的角速度为，第三周的角速度为，依次减半，直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线运动，汽车质量为m，加速度大小为a，储存的电能为初动能的50%，求制动过程中汽车行驶的最大距离x。 24 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $