1.2.3相反数 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固与能力提升的分层设计，以选择、填空、判断夯实相反数定义、符号化简等核心概念，以简答实现从单一运算到综合应用的进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反数定义、0的特殊性、符号化简、数轴表示|直接求相反数（如-7的相反数）、多重符号化简（如-[-(-13)]），强化概念辨析| |提升层|性质应用（a+b=0）、新定义运算、数轴综合|数轴移动求相反数（点P右移8个单位）、新定义※(a)运算，渗透逻辑推理|

1.2.3相反数（同步练习） -2026-2027学年七年级上册数学人教版 一、选择题 1. -7的相反数是（ ）。 A.-7 B.7 C.- D. 2. 0的相反数是（ ）。 A.1 B.-1 C.0 D.不存在 3. +(-9)的化简结果的相反数是（ ）。 A.9 B.-9 C. D.- 4. 下面各组数中，互为相反数的是（ ）。 A.3和 B.-2.5和2.5 C.-4和-(+4) D.5和-(-5) 5. 数轴上点A表示-6，点A关于原点对称的点表示的数是（ ）。 A.6 B.-6 C. D.- 6. -(-12)的意义是（ ）。 A.-12的相反数 B.12的相反数 C.-12本身 D.12的绝对值 7. 若-(+m)=8，则m等于（ ）。 A.8 B.-8 C. D.- 8. 下列化简正确的是（ ）。 A.-(+5)=5 B.-(-6)=-6 C.+(-8)=-8 D.+(+9)=-9 9. 已知a是负数，则-a是（ ）。 A.负数 B.正数 C.0 D.不能确定 10. 若a+b=0，则a与b的关系是（ ）。 A.相等 B.互为相反数 C.都是0 D.一正一负 11. 下列语句正确的是（ ）。 A.-a一定是负数 B.若a=-a，则a=0 C.符号相反就叫相反数 D.0没有相反数 12. 已知-(-x)=-15，则x的值为（ ）。 A.-15 B.15 C.0 D.30 13. 如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）。 A.-1 B.1 C.0 D.2 14. 有下列说法：①相反数等于本身只有0；②负数的相反数是正数；③符号不同的数就是相反数；④互为相反数两数一定不相等。正确的有（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 1. -的相反数是________。 2. 若x=+(-14)，则-x=________。 3. 化简：-(+21)=________。 4. 化简：-[-(-13)]=________。 5. 如果a的相反数是27，那么a=________。 6. 若x与y互为相反数，则x+y=________。 7. 写出一个相反数大于自己的数：________。 8. 若+(-x)=+22，则x=________。 9. 已知m是正数，则-m是________数。 10. 数轴上两点互为相反数，两点距离为24，这两个数分别是_______和_______。 11. 若3与k互为相反数，则k=________。 12. 在数轴上，数a和数-a到原点的距离________。（填相等或者不相等） 13. 最小正整数的相反数是________。 14. 若a+7与5互为相反数，则a+7=________。 15. 若-[-x]=-9，则x=________。 三、判断题（对的打√，错的打×） 1. 互为相反数两个数一定不相等。（ ） 2. -a一定是负数。（ ） 3. 若a+b=0，那么a,b互为相反数。（ ） 4. 在数轴上除0外，表示相反数的两个点分居原点两侧。（ ） 5. +(-12)和-12互为相反数。（ ） 6. 如果一个数不是正数，它的相反数一定不是负数。（ ） 7. 若x=-x，可以推出x=0。（ ） 8. 互为相反数两数，到原点距离一定相等。（ ） 四、简答题 1. 请直接写出下面各数的相反数：-36，0，+4.9，-。 2. 化简下列各数：①-(+16)②-(-5.2)③+(-)④-[-(+19)] 3. 已知数轴上点P表示数-5，把点P向右移动8个单位得到点Q，求点Q表示的数的相反数。 4. 若m与n互为相反数，求m+n+2027的值。 5. 新定义：我们规定：※(a)表示a的相反数。例：※(5)=-5；※(-2)=2。①求※(-24)；②若※(x)=13，求x。 1.2.3相反数（同步练习）答案 -2026-2027学年七年级上册数学人教版 一、选择题 1. -7的相反数是（ B ）。 A.-7 B.7 C.- D. 解析：相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。-7改变符号得到7。 2. 0的相反数是（ C ）。 A.1 B.-1 C.0 D.不存在 解析：0的相反数是0，0 是唯一一个相反数等于它本身的数。 3. +(-9)的化简结果的相反数是（ A ）。 A.9 B.-9 C. D.- 解析：先化简：+(-9)=-9；再求-9的相反数，得到9。 ⚠易错：题目是“化简结果的相反数”，不是求+(-9)本身。 4. 下面各组数中，互为相反数的是（ B ）。 A.3和 B.-2.5和2.5 C.-4和-(+4) D.5和-(-5) 解析：A选项3和互为倒数； B选项-2.5和2.5只有符号不同，互为相反数； C选项-(+4)=-4，两个数相等； D选项-(-5)=5，两个数相等。 5. 数轴上点A表示-6，点A关于原点对称的点表示的数是（ A ）。 A.6 B.-6 C. D.- 解析：数轴上关于原点对称，代表两个数互为相反数。-6的相反数是6。 6. -(-12)的意义是（ A ）。 A.-12的相反数 B.12的相反数 C.-12本身 D.12的绝对值 7. 若-(+m)=8，则m等于（ B ）。 A.8 B.-8 C. D.- 解析：化简-(+m)=-m，即-m=8，两边同时乘-1，得m=-8。 8. 下列化简正确的是（ C ）。 A.-(+5)=5 B.-(-6)=-6 C.+(-8)=-8 D.+(+9)=-9 解析：A选项-(+5)=-5，错误； B选项-(-6)=6，错误； C选项+(-8)=-8，正确； D选项+(+9)=9，错误。 多重符号化简口诀：奇负偶正。 9. 已知a是负数，则-a是（ B ）。 A.负数 B.正数 C.0 D.不能确定 解析：负数前面添负号，负负得正。举例：a=-3，-a=-(-3)=3，是正数。 ⚠易错：不要误以为-a一定是负数。 10. 若a+b=0，则a与b的关系是（ B ）。 A.相等 B.互为相反数 C.都是0 D.一正一负 解析：有理数核心性质：两个数相加等于0，这两个数互为相反数。 ⚠注意：D选项中可以a=b=0，不一定一正一负。 11. 下列语句正确的是（ B ）。 A.-a一定是负数 B.若a=-a，则a=0 C.符号相反就叫相反数 D.0没有相反数 解析：A选项a为负数时，-a是正数，错误； B选项正确； C选项符号相反，但数字必须相同，错误； D选项0的相反数就是0。 12. 已知-(-x)=-15，则x的值为（ A ）。 A.-15 B.15 C.0 D.30 解析：-(-x)=x，所以x=-15。 13. 如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ B ）。 A.-1 B.1 C.0 D.2 解析：最大的负整数是-1；-1的相反数是1，所以这个数是1。 14. 有下列说法：①相反数等于本身只有0；②负数的相反数是正数；③符号不同的数就是相反数；④互为相反数两数一定不相等。正确的有（ B ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①正确；②正确；③符号不同，但数字必须相同，错误；④0和0互为相反数，两数相等，错误；正确的2个。 二、填空题 1. -的相反数是 。 解析：只改变数字前面符号，数值不变。把-的负号去掉，得到。 2. 若x=+(-14)，则-x= 14 。 解析：先化简x，+(-14)=-14，即x=-14；-x就是求-14的相反数，结果为14。 3. 化简：-(+21)= -21 。 解析：多重符号化简：正号可以直接去掉，+(21)=21；式子变为-21。口诀：“负正得负”。 4. 化简：-[-(-13)]= -13 。 解析：数式子里面负号总个数：一共3个负号。 口诀：奇负偶正，负号数量是奇数，最终结果为负。 分步算：-(-13)=13，再套外面负号：-(13)=-13。 5. 如果a的相反数是27，那么a= -27 。 解析：a的相反数是27，说明就是27改变符号，a=-27。 6. 若x与y互为相反数，则x+y= 0 。 解析：互为相反数的两个数相加，和一定等于0。 7. 写出一个相反数大于自己的数： -3.5 。 解析：负数的相反数是正数，正数一定大于负数。-3.5的相反数是3.5，3.5>-3.5。 8. 若+(-x)=+22，则x= -22 。 解析：化简左边：+(-x)=-x；原式等价：-x=22，两边同时变号，x=-22。 9. 已知m是正数，则-m是 负 数。 10. 数轴上两点互为相反数，两点距离为24，这两个数分别是 -12 和 12 。 解析：互为相反数两点到原点距离相等；两点总距离24，所以每一个点到原点距离：24÷2=12； 原点左边：-12，原点右边：12。 11. 若3与k互为相反数，则k= -3 。 12. 在数轴上，数a和数-a到原点的距离 相等 。（填相等或者不相等） 13. 最小正整数的相反数是 -1 。 解析：最小正整数是1；1的相反数是-1。 14. 若a+7与5互为相反数，则a+7= -5 。 15. 若-[-x]=-9，则x= -9 。 解析：化简左边：-[-x]=x，原式简化：x=-9。 三、判断题（对的打√，错的打×） 1. 互为相反数两个数一定不相等。（ × ） 解析：特殊情况：0的相反数是0，此时两个数相等。所以“一定不相等”说法错误。 2. -a一定是负数。（ × ） 解析：-a不一定是负数。 如果a是负数，例：a=-4，-a=-(-4)=4，结果是正数； 如果a=0，-a=0，既不是正数也不是负数。 3. 若a+b=0，那么a,b互为相反数。（ √ ） 4. 在数轴上除0外，表示相反数的两个点分居原点两侧。（ √ ） 5. +(-12)和-12互为相反数。（ × ） 解析：先化简 +(-12)=-12，两个数都是-12，两数相等，不是相反数。 6. 如果一个数不是正数，它的相反数一定不是负数。（ √ ） 7. 若x=-x，可以推出x=0。（ √ ） 8. 互为相反数两数，到原点距离一定相等。（ √ ） 四、简答题 1. 请直接写出下面各数的相反数：-36，0，+4.9，-。 答：-36的相反数是36 0的相反数是0 +4.9的相反数是-4.9 -的相反数是。 2. 化简下列各数：①-(+16)②-(-5.2)③+(-)④-[-(+19)] 答：①-(+16)=-16 ②-(-5.2)=5.2 ③+(-)=- ④-[-(+19)]=19 3. 已知数轴上点P表示数-5，把点P向右移动8个单位得到点Q，求点Q表示的数的相反数。 解：P=-5 Q=-5+8=3 3的相反数是-3 答：点Q表示的数的相反数是-3。 4. 若m与n互为相反数，求m+n+2027的值。 解：m与n互为相反数，m+n=0 带入算式：m+n+2027=0+2027=2027 答：m+n+2027的值为2027。 5. 新定义：我们规定：※(a)表示a的相反数。例：※(5)=-5；※(-2)=2。①求※(-24)；②若※(x)=13，求x。 解：①※(-24)表示-24的相反数 所以※(-24)=24 ②※(x)=13表示x的相反数是13 x=-13 答：①※(-24)=24；②x=-13。 学科网（北京）股份有限公司 $