1.2.3相反数 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、符号运算深化到综合应用，分层梯度清晰，助力学生从数学眼光理解相反数本质，通过数学思维掌握符号规律，形成从概念到应用的完整巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反数定义、概念辨析|直接考查2025的相反数（单选1）、相反数成对性判断（单选2），夯实抽象能力| |提升层|符号化简、数轴应用|结合数轴移动求相反数（单选4）、多重符号化简（填空10），培养运算能力与几何直观| |综合层|跨知识整合、规律探究|正方体展开图中相对面相反数（单选6）、相反数与倒数综合计算（填空12）、符号规律总结（解答15），发展推理意识与应用意识|

1.2.3相反数 同步练习 一、单选题 1．2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 2．下列说法正确的是（   ） A．是相反数 B．不是5的相反数 C．是相反数 D．与互为相反数 3．已知的相反数是a，则a是（   ） A．2 B．－ C． D．－2 4．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数是1，则与点表示的数互为相反数的是（    ）    A． B．3 C． D．2 5．给出下列各数：．其中负数有（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则B上数字为（   ） A． B．0 C． D．3 7．数轴上，若，表示互为相反数的两个点，在的左边，并且这两点的距离为，则点所表示的数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（1）的相反数是___________； （2）若的相反数是，则___________． 9．计算：______． 10．化简下列各数：__________，__________． 11．若a，b互为相反数，的倒数是，则b的值为______． 12．若与互为相反数，与互为倒数，的倒数为它本身，求______． 13．化简：___________，___________． 三、解答题 14．请写出的相反数，并将它们以及它们的相反数在如下图所示的数轴上表示出来． 15．化简下列各式的符号，并回答问题： （1）　　 ；　　 ；　　 ；　　 ；　　 ； （2）当前面有个负号时，化简后的结果是 　　 ；当前面有个负号时，化简后的结果是 　　 ；你能总结出什么规律？ （3）计算：． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.3相反数 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D A D C A A 1．B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2．D 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义逐一判断即可． 【详解】解：A.因为相反数是成对存在的（除外），不能单独说某个数是相反数，应说明“是5的相反数”,故不符合题意； B.是5的相反数,原说法错误，故不符合题意； C.因为相反数是成对存在的（除外），不能单独说某个数是相反数，应说明“是的相反数”,故不符合题意； D.符合相反数的定义，说法正确，故符合题意． 3．A 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 根据相反数的定义即可得到答案． 【详解】解：∵的相反数是a， ∴， 故选：A． 4．D 【分析】先由点表示的数求得点表示的数，进而求得点表示的数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可． 【详解】解：由题意，，， ∵点表示的数是1， ∴点表示的数为， ∴点表示的数为， ∴与点表示的数互为相反数的是2， 故选：D． 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离、相反数的定义，理解数轴上两点之间的距离，正确求得点A、B表示的数是解答的关键． 5．C 【分析】本题考查化简多重符号，解题关键是熟练掌握符号的运算法则．结合“负负得正”，将各数逐一化简后，根据负数（小于0的数）的个数进行判断． 【详解】解：化简各数： ， ， ， ， ， 则化简后的数中，负数有、、，共3个． 故选：C． 6．A 【分析】本题考查正方体的展开图，相反数．依据正方体展开图的性质确定出相对面，然后依据相反数的定义计算，即可得到答案． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， B与数字3是相对面， 相对面数字互为相反数， B上数字为， 故选：A． 7．A 【分析】本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，点与点到原点的距离相等即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，表示互为相反数的两个点，两点的距离为， ∴点和点到原点的距离为， ∵在的左边， ∴点表示的数为， 故选：． 8． a / 【分析】（1）根据只有符号不同的两个数互为相反数，得的相反数是a，解答即可． （2）根据的相反数是a，的相反数是，根据等量代换，得． 本题考查了相反数，等量代换，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】（1）解：根据只有符号不同的两个数互为相反数，得的相反数是a， 故答案为：a． （2）解：根据（1）得的相反数是a，又的相反数是， 根据等量代换，得． 故答案为：． 9． 【分析】本题考查了相反数的定义，根据表示的相反数，则的相反数是，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：∵表示的相反数， ∴的相反数是，即， 故答案为：． 10． 7 / 【分析】本题考查了多重符号的化简方法． 应该注意：在一个数前面添加一个“”，所得的数与原数相同；在一个数前面添加一个“”，所得的数就成为原数的相反数． 对于一个数前面有多个符号的情况，可以先将该数前面的所有“”去掉，再根据“”的数量进行判断：若“”的个数为偶数时，则结果取“”； 若“”的个数为奇数时，则结果取“”． 【详解】解：，， 故答案为：7，． 11．5 【分析】本题考查了相反数，倒数，根据互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，列式计算即可． 【详解】∵a，b互为相反数，的倒数是， ∴，， ∴， ∴， 解得， 故答案为：5． 12． 【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，求解代数式的值，由题意可得，，，然后分当时，当时代入求解即可，熟练的利用代入法求解代数式的值是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数，与互为倒数，的倒数为它本身， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ； 故答案为：． 13． 【分析】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键；根据一个数前面的正号可以省略不写，一个负数的相反数为正数即可求解． 【详解】解：，； 故答案为：； 14． 在数轴上表示如图： 【分析】首先明确相反数的概念，“一个数的相反数就是在这个数前面加上号”：正数的相反数是负数．负数的相反数是正数，0的相反数是0. 【详解】解：的相反数是4，0.5的相反数是，3的相反数是． 15．（）；；；；；（），；总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身；（）． 【分析】本题主要考查了化简多重符号，相反数的定义，有理数的加法，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． （）根据相反数的定义分别化简即可； （）根据前面的结果猜想即可求解； （）根据（）的规律得出算是，然后通过有理数加法法则即可求解． 【详解】解：（） ；；；；； 故答案为：，，，，； （）根据（）可得，当前面有个负号时，化简后的结果是，当前面有个负号时，化简后的结果是， 总结规律：一个数的前面有奇数个符号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个符号，化简后的结果等于它本身， 故答案为：，； （）根据（）的规律可得， ． 答案第4页，共5页 答案第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $