第1讲 静电的产生与库仑定律 分层练习-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 该同步练习通过基础巩固、能力提升、真题演练三层设计，实现从单一概念辨析到综合问题解决的进阶，适配新授课知识内化与应试能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A-基础巩固|电荷概念、起电方式、库仑定律计算及平衡|低难度经典题，聚焦概念辨析与公式套用，筑牢物理观念| |B-能力提升|多条件静电感应、弹簧-库仑力平衡、动态过程分析|中等难度变式题，锻炼模型建构与科学推理能力| |C-真题演练|高考原题及模拟题|真实命题情境，对接考试实战，强化综合应用能力|

第1讲——静电的产生与库仑定律（分层练习） 目 录 【A—基础巩固】（难度：基础） 1 题型一、电荷、元电荷等基本概念辨析 1 题型二、三种起电方式的分析 2 题型三、库仑定律的基本计算 5 题型四、静电力作用下的平衡问题 7 题型五、库仑定律结合牛顿运动定律的动力学分析 13 【B—能力提升】（难度：中等） 15 【C—真题演练】（难度：真题） 23 【A—基础巩固】（难度：基础） 【模块说明】立足教材核心考点，聚焦基本概念、定义、公式、基础规律与单一基础模型，选用低难度经典题型。重在落实课本必备基础知识，辨析高频易错概念，熟练公式基本套用与常规解题步骤，排查知识盲区，筑牢得分根基。 题型一、电荷、元电荷等基本概念辨析 1. （24-25高二上·山西·阶段检测）关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（    ） A．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的 B．元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体是指点电荷 C．单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换 D．利用静电感应可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】电荷守恒定律、元电荷、电荷量和比荷、感应起电 【详解】A．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的，故A正确； B．元电荷是带电量的最小单元，元电荷等于电子或质子的电荷量；当带电体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，故B错误； C．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，故C错误； D．利用静电感应不能使绝缘体带电，可使导体带电；质子和电子所带电荷量相等，但它们的质量不相等，所以比荷不相等，故D错误。 故选A。 2. （23-24高二上·福建泉州·阶段检测）关于物体带电，下列说法正确的是（     ） A．电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的 B．自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷 C．物体通常呈现电中性，是因为物体内不存在电荷 D．摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是创造电荷，或电荷消失 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】电荷守恒定律、摩擦起电 【详解】A．根据电荷守恒定律，电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的，故A正确； B．自然界只有两种电荷，正电荷和负电荷，故B错误； C．物体通常呈现电中性，是因为物体内正负电荷数量相等，故C错误； D．摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是电子发生的转移，电荷不会创造或消失，故D错误。故选A。 3. （22-23高二上·陕西咸阳·阶段检测）关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．体积很小的带电体就是点电荷 C．元电荷e的数值最早是由密立根测得的 D．点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体都可把它看作点电荷 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】元电荷、电荷量和比荷、点电荷模型 【详解】A．元电荷是电量的最小值，，是电子和质子的电量，故A错误； C．元电荷e的数值最早是由密立根利用油滴实验测得的，故C正确； BD．点电荷实际生活并不存在，是一种理想化模型，且只有当带电体的大小形状不影响研究的问题时才可以把带电体当成点电荷，并不是体积很小的带电体就是点电荷，故BD错误。 题型二、三种起电方式的分析 4. （25-26高二上·福建泉州·阶段检测）下面关于电现象的说法中正确的是(     ) A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电 B．相互摩擦的两个物体一定能起电 C．带电现象的本质是电子的转移，物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性 D．自然界中电荷总量不变 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】电荷守恒定律、摩擦起电 【详解】摩擦后的物体带什么电荷要看相互摩擦的两个物体获得电子的能力的强弱，如果两个物体获得电子能力相同，则相互摩擦后不会带电．获得电子的能力强的会得到电子带负电，获得电子的能力弱的失电子带正电．故AB错误；呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性，故C错误；根据电荷守恒定律可知，自然界中电荷总量不变，选项D正确；故选D. 5. （25-26高二上·福建泉州·阶段检测）甲、乙、丙三个完全相同的带电小球所带的电荷量分别为、、。进行了如下操作：①将甲、乙接触后分开；②甲、丙接触后分开；③乙、丙接触后分开。则下列说法正确的是（　　） A．最终甲所带的电荷量为 B．最终丙所带的电荷量为 C．第①操作有电荷量为的电子从乙到甲 D．第③操作有电荷量为的电子从丙到乙 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】接触起电 【详解】①将甲、乙接触后分开，则甲、乙所带的电荷量为 第①操作从乙到甲的电子电荷量为 ②甲、丙接触后分开；则甲、丙所带的电荷量为 ③乙、丙接触后分开，则乙、丙所带的电荷量为 第③操作从乙到丙的电子电荷量为 最终甲所带的电荷量为；最终乙、丙所带的电荷量为。故选C。 6. （25-26高二上·福建宁德·期中）如图所示，两个相互接触的金属导体和，均放在绝缘支座上，将与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近导体的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体左端和导体的右端都带正电 B．导体左端和导体的右端都带负电 C．导体左端带负电，导体右端带正电 D．导体左端带正电，导体右端带负电 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】感应起电 【详解】毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，橡胶棒靠近导体的过程中，根据静电感应可知导体左端带正电，导体的右端带负电。故选D。 7. （25-26高二上·福建莆田·阶段检测）如图A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起始它们不带电，在它们的下端贴有金属箔片，C是带正电的小球，并移近导体A，则（　　） A．A带正电，B带负电 B．先移走C，再分开A、B，A上的金属箔片仍张开 C．先分开A、B，然后移去C，A上的金属箔片闭合 D．先分开A、B，再移走C，最后再让A、B接触，A上的金属箔片闭合 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】感应起电 【详解】A．由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，故A错误； B．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，故B错误； C．先把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开，故C错误； D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，故D正确。故选D。 8. （25-26高三上·北京丰台·开学考试）如图所示，将带负电的金属球甲靠近原先不带电的接地金属球乙，两球都放在绝缘支架上，下列说法正确的是（　　） A．先断开开关，再撤去甲球，则乙球带正电 B．先断开开关，再撤去甲球，则乙球带负电 C．先撤去甲球，再断开开关，则乙球带正电 D．先撤去甲球，再断开开关，则乙球带负电 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】感应起电 【详解】AB．将带负电的金属球甲靠近原先不带电的接地金属球乙，根据静电感应原理可知乙的左端带正电；先断开开关，再撤去甲球，则乙球带正电，故A正确，B错误； CD．将带负电的金属球甲靠近原先不带电的接地金属球乙，根据静电感应原理可知乙的左端带正电；先撤去甲球，则地面的负电荷与乙的正电荷中和，再断开开关，则乙球不带电，故CD错误。故选A。 题型三、库仑定律的基本计算 9. （25-26高二上·福建三明·期中）两个分别带有电荷量+Q和的相同金属小球（均可视为点电荷），在相距为r的两处时，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其距离变为2r，则两球间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D．2F 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】接触起电、库仑定律内容和表达式 【详解】根据库仑定律可得，两球接触后，电荷量平均分配，每个金属球带电荷量为，根据库仑定律可得，联立可得，故选A。 10. （25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力和库仑力的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】万有引力的计算、库仑定律内容和表达式 【详解】AB．使它们带上等量异种电荷，由于库仑引力的作用，使得电荷的平均距离小于，根据库仑定律可知，故A正确，B错误； CD．由于质量分布均匀，根据万有引力定律可得，故CD错误。故选A。 题型四、静电力作用下的平衡问题 11. （多选）（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，和小球间的距离分别是、，则以下判断正确的是（　　） A．A、C两个小球可能带异种电荷 B．三个小球的电荷量大小为 C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球 D． 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】A．根据“两同夹异”原则判断，、必定带同种电荷，A错误； B．根据“两大夹小、近小远大”原则，判断可得，B正确； C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球，C正确； D．对B受力分析，左右两个方向的库仑力大小相等，可得，解得，D错误。故选BC。 12. （25-26高二上·福建泉州·阶段检测）如图所示，光滑水平面上有、两个带正电点电荷，质量均为，电荷量分别为和，在真空中相距。已知静电力常量为。现引进第三个点电荷，正好使三个点电荷均处于平衡状态，则点电荷（    ） A．带正电 B．应放在的左侧处 C．电荷量大小为 D．电荷量大小为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】由“两大夹小，两同夹异”可知第三个小球应带负电，且位于、两小球之间某位置，假设第三个小球带电荷量大小为，距小球的距离为，则对第三个小球有，解得  ，对A小球有，解得，故选D。 13. （22-23高二上·四川成都·阶段检测）如图，M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时处于O点的点电荷所受静电力大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的点电荷所受静电力大小变为，与之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】多个点电荷间库仑力合成 【详解】假设M、O两处点电荷带正电、N处点电荷带负电，依题意，M、N处两点电荷对O点的点电荷的静电力大小均为，则当N点处的点电荷移至P点时，O处点电荷所受静电力如图所示 由几何关系可知，合力大小为，则有，故选B。 14. （24-25高二下·湖南·阶段检测）如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，固定着三个可视为点电荷的带电小球A、B、C。三个小球质量均为m，间距均为r，A、B球带等量电荷量，C球带电荷量。已知静电力常量为k，在解除C球固定的瞬间，C球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.76 【知识点】多个点电荷间库仑力合成 【详解】对C球受力分析可知，A、B球对C球的库仑力为引力，大小均为，三个小球间距均为r，构成等边三角形，可知C球受到的合力方向水平向左，大小为，由牛顿第二定律可知C球的加速度大小为，故选B。 15. （25-26高二上·四川巴中·期中）如图所示，直角三角形ABC中∠A＝37°，∠C＝90°。两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则A、B两点处的点电荷的电荷量大小之比为（　　） A．3∶5 B．5∶3 C．4∶3 D．3∶4 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】多个点电荷间库仑力合成 【详解】AB处的两个点电荷电性相同，对C点放置的试探电荷同为吸引或者同为排斥，假设为排斥力，试探电荷的受力如图所示 根据三角函数关系式，有，根据库仑定律，有，其中，计算后得到，故选C。 16. （25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在O点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α等于，则（　　） A． 一定大于 B． 一定小于 C． 可能等于 D． 一定等于 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】CD．对两球受力分析，如图所示 根据共点力平衡和几何关系可得，，由于，已知α等于β，则，则有，即，故C错误，D正确； AB．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量的多少无关，不能确定电荷的多少，故AB错误。故选D。 17. （24-25高二上·广东深圳·阶段检测）如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【难度】0.72 【知识点】非共线带电体的平衡问题 【详解】将整体研究，由平衡条件可得，无论小球是否带电，上细线的拉力均为，所以有，再隔离研究，不带电时受重力和下细线的拉力，由平衡条件得 带电时受重力、下细线的拉力和A对B的向下的排斥力，由平衡条件得 即有，故选B。 18. （25-26高一下·浙江温州·期末）如图所示，A、B两带电小球用绕过光滑定滑轮长为L的绝缘轻线连接，B球紧靠竖直光滑绝缘挡板。系统静止时，A、B球处于同一高度，悬挂A球的轻线与水平方向夹角为37°，悬挂B球的轻线竖直。已知A、B球带等量正电荷，B球质量为m，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（     ） A．A球的质量为m B．A球所受拉力大小为0.8mg C．A球所受库仑力大小为0.6mg D．A球所带的电荷量为 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、正交分解法解共点力平衡问题、库仑定律内容和表达式、非共线带电体的平衡问题 【详解】AB．设滑轮到 A 球的绳长为 ，则滑轮到 B 球的竖直绳长为 ，由绳长关系得，解得，对 B 球竖直方向平衡可得绳中拉力 ；对 A 球竖直方向平衡有，解得，故A错误，B错误。 CD．对 A 球水平方向平衡有库仑力 ，A、B 两球间距离为，设每球电荷量为 ，由库仑定律得，解得，故C错误，D正确。故选D。 19. （多选）（25-26高一下·湖南长沙·阶段检测）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　） A．小球A与B之间库仑力的大小为 B．当时，细线上的拉力为0 C．当时，细线上的拉力为0 D．当时，斜面对小球A的支持力为0 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】A．由题意知，根据库仑定律可求小球A与B之间库仑力的大小为。故A正确； B．以小球A为研究对象受力分析如图 根据物体的平衡条件可求当mg、Fc、FN三力的合力等于零时，即时，细线上的拉力为0，解得，故B错误；C正确； D．由平衡条件知，小球A受弹力不可能为零，故D错误。故选AC。 题型五、库仑定律结合牛顿运动定律的动力学分析 20. （25-26高二上·湖北·阶段检测）如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带异种电荷质量相等的小球A和B。它们同时以相同初速度向右运动，则在之后的一小段时间内（两球没有相撞），A球的速度大小和加速度大小随时间变化的情况是（　　） A．速度变小，加速度变大 B．速度变小，加速度变小 C．速度变大，加速度变小 D．速度变大，加速度变大 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】含静电力作用下的直线运动 【详解】由于异种电荷间存在相互作用的吸引力，所以电场力对小球A正功，小球A速度变大，对小球B做负功，小球B速度变小，两球将相互靠近，距离减小，根据库仑定律可知，相互作用力增大，由牛顿第二定律可知它们的加速度变大。故选D。 21. （多选）（26-27高二上·河南信阳·开学考试）质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+2q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B球的电荷量为+2q B．C球的电荷量为 C．三个小球一起运动的加速度为 D．恒力F的大小为 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】多个点电荷间库仑力合成 【详解】A．根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，即B球的电荷量为+2q，故A正确； B．设C球的电荷量为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为 C球对A球的库仑引力为，根据题意可知，A、B、C一起运动的加速度方向与F的方向相同，则有，解得，由于C球带负电，则C球的电荷量为-4q，故B错误； CD．对A球，有，对ABC球，有，联立解得，，故C正确，D错误。故选AC。 【B—能力提升】（难度：中等） 【模块说明】立足核心考点延伸拓展，聚焦多条件分析、多过程联动、模型变式，选取中等难度高频考法题型。重在锻炼学生审题拆解能力、情景建模能力、逻辑推导能力与公式灵活迁移能力，突破单一基础思维局限。 22. （25-26高一下·江苏镇江·期末）如图，将不带电的长方体导体靠近带正电荷的导体球。虚线1通过长方体的中心，虚线2到长方体左侧和中心的距离相等。若沿虚线将导体分成左右两部分，两部分所带电荷量大小、的比值关系正确的是（    ） A．若沿虚线1分开，比值为 B．若沿虚线1分开，比值为 C．若沿虚线2分开，比值为 D．若沿虚线2分开，比值为 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】感应起电 【详解】根据静电感应可知导体近端感应出负电荷，远端感应出正电荷。导体原来不带电，根据电荷守恒定律可知近端和远端的电荷数相同，故不论沿哪条虚线分开，左右两部分所带电荷量大小均相等。故选C。 23. （多选）（25-26高二上·北京·期中）某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体和金属导体按图中方向接触放置，原先、都不带电，先让开关、均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，则下列说法正确的是（     ） A．若开关、均断开，导体左端带负电，导体右端带正电 B．若开关、均闭合，则导体和导体均不带电 C．若只闭合开关，接着将、分开，再移走带电小球，则导体不带电 D．若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将、分开，则导体带负电 【答案】AC 【难度】0.4 【知识点】感应起电 【详解】A．若开关、均断开，由静电感应规律，知导体左端带负电，导体右端带正电，A正确； B．若开关、均闭合，导体M左端会感应异种电荷，带负电，导体右端带正电，通过接地线，大地上的负电荷会移动到金属导体上，使的右端带的正电荷被中和，所以导体带负电，导体不带电，B错误； C．若只闭合开关，导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，金属导体整体所带的所有负电荷都集中在导体的左端，导体不带电，接着将M、N分开，再移走带电小球，M左端的负电荷重新回到大地，则导体、均不带电荷，C正确； D．若只闭合开关，导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，金属导体整体所带的所有负电荷都集中在导体的左端，导体不带电，接着移走带电小球，M左端的负电荷重新回到大地，金属导体整体不带电，最后将M、N分开，则M和N均不带电，D错误。故选AC。 24. （21-22高二上·福建莆田·期中）如图所示，真空中A、B两个可视为点电荷的带电小球电荷量分别为和，放在光滑的绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接，弹簧的劲度系数为。当系统平衡时，弹簧的伸长量为。已知弹簧的形变均在弹性限度内，k为静电力常量，则（　　） A．保持Q不变，将q变为，平衡时弹簧的伸长量等于 B．保持q不变，将Q变为，平衡时弹簧的伸长量小于 C．保持Q不变，将q变为，平衡时弹簧的缩短量等于 D．保持q不变，将Q变为，平衡时弹簧的缩短量小于 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】AB．设弹簧的原长为l，由库仑定律、胡克定律平衡可得，当电荷量为q时，当保持Q不变，将q变为，或保持q不变，将Q变为时，设弹簧的伸长量为，有，解得，由于所以，故A错误 ，B正确。 CD．当保持Q不变，将q变为，或保持q不变，将Q变为时，设弹簧的压缩量为，有，解得，所以，故CD错误。故选B。 25. （多选）（25-26高一下·宁夏银川·阶段检测）如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与球连接。、、三小球的质量均为，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为，则（　　） A．弹簧的压缩量为 B．球的电荷量大小 C．相邻两小球的间距为 D．A球受到的库仑力为 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、共线的自由电荷的平衡问题 【详解】A．将三个小球看作一个整体，则根据平衡条件可得 解得弹簧的压缩量为，故A错误； BC．对C球受力分析，可知C球也带正电。对B球列平衡等式，有 对C球列平衡等式有，联立解得，，故BC正确； D．对A受力分析，有，解得A球受到的库仑力为，故D错误。故选BC。 26. （25-26高二上·福建厦门·期中）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（　　） A．A球的质量大于B球的质量 B．B球的轨迹是一段圆弧 C．此过程中点电荷对B球的库仑力不变 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】用相似三角形解决平衡问题、共线的自由电荷的平衡问题 【详解】对球进行受力分析，B球受到轻绳的拉力、重力和库仑力，由相似三角形可知（定值），其中，，整理各式得（定值） A．由于，因此，A错误； B．由不变，可知不变，故球的轨迹是一段圆弧，B正确； C．由于减小，可知也减小，此过程中球所受库仑力减小且方向改变，C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由于减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，D错误。故选B。 27. （多选）（22-23高二上·四川广安·期中）如图，带电小球A固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上C点的小定滑轮的细线拉着带电小球B，小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为r，A、C间的距离为h，。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，两球带电量不变。则在小球B从图示位置一直缓慢运动到C点的过程中（　　） A．拉力F一直减小 B．小球一直做曲线运动 C．拉力F先减小后增大 D．小球先做曲线运动后做直线运动 【答案】CD 【难度】0.39 【知识点】用相似三角形解决平衡问题、含静电力作用下的曲线运动 【详解】设小球B的质量为m，B、C间距离为L，在小球B到达竖直墙之前，对小球B受力分析，根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得 在小球B从图示位置到与墙壁接触的过程中，mg、h、qA、qB均不变，L变小，则F变小，r不变，因此这个过程小球B绕A做圆周运动；当小球B与竖直墙接触后，在拉力作用下沿墙壁直线上升，库仑力变小，小球在竖直方向受力平衡，所以F变大。综上所述可知拉力F先减小后增大，小球先做曲线运动后做直线运动。故选CD。 28. （24-25高二上·全国·课后作业）将带异种电荷的小球A、B用绝缘细线系在水平面上的箱子内，如图所示，两球均处于静止状态，地面受到的压力为，球A所受细线的拉力为，剪断连接球A的细线后，在球下落的过程中，地面受到的压力（     ） A．等于 B．大于 C．等于 D．小于 【答案】D 【难度】0.45 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、库仑定律内容和表达式 【详解】以箱子和B整体为研究对象，设其质量为M，剪断连接球A的细线前，则，其中表示B对A的库仑力，其大小等于A对B和箱子整体的库仑力； 剪断连接球A的细线后，则，由于在球A下降过程中库仑力变大（距离变近），所以，故选D。 29. （多选）（2025·河南·模拟预测）如图所示，带电量为的小球甲固定在绝缘天花板的点，带电小球乙获得一个初速度，绕点正下方的点在水平面内做半径为的匀速圆周运动，甲、乙两者的连线与竖直方向的夹角为，两小球均视为点电荷，重力加速度为，静电力常量为，，，下列说法正确的是（　　） A．乙带正电 B．乙的加速度大小为 C．乙的比荷为 D．若乙的电荷量为，则动能为 【答案】ACD 【难度】0.4 【知识点】圆锥摆问题、动能、含静电力作用下的曲线运动 【详解】A．甲对乙的库仑力是引力才能让乙的向心力沿水平方向，则乙带正电，故A正确； B．由二力合成的矢量三角形可得，乙的向心力为，由牛顿第二定律可得，解得，故B错误； C．由二力合成的矢量三角形可得，则有，故C正确； D．乙的动能为，库仑力在水平方向的分力充当向心力，则有，综合可得，故D正确。故选ACD。 30. （多选）（24-25高二上·安徽黄山·期中）如图所示，带正电小球A放在倾角为的光滑绝缘倾斜轨道上，带正电物块B放在水平粗糙绝缘轨道上，B与轨道间的动摩擦因数，A、B均可视为点电荷，开始时均处于静止状态。现用水平向左外力使物块B缓慢向点靠近，下列关于此过程中A、B受力情况说法正确的是（　　） A．A、B间的斥力逐渐增大 B．倾斜轨道对A的支持力逐渐减小 C．水平轨道对B的摩擦力逐渐增大 D．外力逐渐增大 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】正交分解法解共点力平衡问题、三角形法则解决共点力平衡问题、共线的自由电荷的平衡问题 【详解】A．假设B缓慢向点靠近过程中，A球不动，则A、B间的斥力逐渐增大，再对A受力分析，由矢量三角形的图解法知 A、B间的斥力逐渐减小，两结论矛盾，故A球上移，AB连线越来越靠近沿斜面方向，A、B间的斥力减小，故A错误； B．A、B间的斥力减小，由矢量三角形的图解法知倾斜轨道对A的支持力逐渐减小，故B正确； C．对整体受力分析如图 由平衡条件知不变，减小，增大，故C正确； D．由平衡条件知，将的值代入整理得，F保持不变，故D错误。故选BC。 【C—真题演练】（难度：真题） 【模块说明】选取本考点高考、地市质检真题，熟悉真实命题角度，体会高考设问方式，对接考试实战，训练应试思维。 31. （多选）（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】电荷守恒定律、库仑定律内容和表达式 【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两者电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有 解得或；则的绝对值可能是1或者5。故选AD。 32. （2023·海南·高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（   ）    A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】对小球受力分析如图所示    由正弦定理有，其中∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO，其中△APO中，同理有，其中，，联立有Q1：Q2= 2n3：1，故选C。 33. （2026·河南·高考真题）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【难度】0.6 【知识点】库仑定律内容和表达式 【详解】由图像可知在间存在一点，设坐标为，试探电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电荷，根据库仑定律有，由于，故可得；根据图像可知在处时，试探电荷受到的静电力沿 轴的正向，根据前面分析由于，在处时，试探电荷到两点电荷间的距离相等，可知试探电荷在此处受到的静电力的合力方向与点电荷对试探电荷的静电力的方向相同，故可知，故选A。 34. （2025·福建·高考真题）如图，M、N、P是竖直平面内一直角三角形的三个顶点，MN在同一水平线上，。M、N点分别固定有电荷量为、的正点电荷。若一带电小球置于P点时，处于受力平衡状态，则Q1与Q2的比值为___________ ，除P点外，线段MP上___________ （填“存在”或“不存在”）该带电小球受力平衡的其他点。 【答案】 不存在 【难度】0.65 【知识点】共线的自由电荷的平衡问题 【详解】[1]根据几何关系设，对检验电荷进行受力分析，可得，其中，，联立解得 [2]如图 根据平衡条件可知检验电荷受到的重力和两点电荷对其的库仑力组成一个封闭的三角形，若在PQ1连线上存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态，此时点电荷对检验电荷的库仑力变大，根据三角形法则可知此时点电荷对检验电荷的库仑力必然增大；由于此时检验电荷与点电荷间的距离在增大，库仑力在减小，故矛盾，假设不成立，故在PQ1连线上不存在其它点能让同一检验电荷维持平衡状态。 35. （2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题、共线的自由电荷的平衡问题 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为，A球与B球间的库仑力，故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。故选C。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲——静电的产生与库仑定律（分层练习） 目 录 【A—基础巩固】（难度：基础） 1 题型一、电荷、元电荷等基本概念辨析 1 题型二、三种起电方式的分析 2 题型三、库仑定律的基本计算 3 题型四、静电力作用下的平衡问题 4 题型五、库仑定律结合牛顿运动定律的动力学分析 8 【B—能力提升】（难度：中等） 8 【C—真题演练】（难度：真题） 13 【A—基础巩固】（难度：基础） 【模块说明】立足教材核心考点，聚焦基本概念、定义、公式、基础规律与单一基础模型，选用低难度经典题型。重在落实课本必备基础知识，辨析高频易错概念，熟练公式基本套用与常规解题步骤，排查知识盲区，筑牢得分根基。 题型一、电荷、元电荷等基本概念辨析 1. （24-25高二上·山西·阶段检测）关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（    ） A．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的 B．元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体是指点电荷 C．单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换 D．利用静电感应可使任何物体带电，质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等 2. （23-24高二上·福建泉州·阶段检测）关于物体带电，下列说法正确的是（     ） A．电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的 B．自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷 C．物体通常呈现电中性，是因为物体内不存在电荷 D．摩擦起电、接触起电、感应起电的带电实质是创造电荷，或电荷消失 3. （22-23高二上·陕西咸阳·阶段检测）关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．体积很小的带电体就是点电荷 C．元电荷e的数值最早是由密立根测得的 D．点电荷是一种理想化模型，对于任何带电球体都可把它看作点电荷 题型二、三种起电方式的分析 4. （25-26高二上·福建泉州·阶段检测）下面关于电现象的说法中正确的是(     ) A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电 B．相互摩擦的两个物体一定能起电 C．带电现象的本质是电子的转移，物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性 D．自然界中电荷总量不变 5. （25-26高二上·福建泉州·阶段检测）甲、乙、丙三个完全相同的带电小球所带的电荷量分别为、、。进行了如下操作：①将甲、乙接触后分开；②甲、丙接触后分开；③乙、丙接触后分开。则下列说法正确的是（　　） A．最终甲所带的电荷量为 B．最终丙所带的电荷量为 C．第①操作有电荷量为的电子从乙到甲 D．第③操作有电荷量为的电子从丙到乙 6. （25-26高二上·福建宁德·期中）如图所示，两个相互接触的金属导体和，均放在绝缘支座上，将与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近导体的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体左端和导体的右端都带正电 B．导体左端和导体的右端都带负电 C．导体左端带负电，导体右端带正电 D．导体左端带正电，导体右端带负电 7. （25-26高二上·福建莆田·阶段检测）如图A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起始它们不带电，在它们的下端贴有金属箔片，C是带正电的小球，并移近导体A，则（　　） A．A带正电，B带负电 B．先移走C，再分开A、B，A上的金属箔片仍张开 C．先分开A、B，然后移去C，A上的金属箔片闭合 D．先分开A、B，再移走C，最后再让A、B接触，A上的金属箔片闭合 8. （25-26高三上·北京丰台·开学考试）如图所示，将带负电的金属球甲靠近原先不带电的接地金属球乙，两球都放在绝缘支架上，下列说法正确的是（　　） A．先断开开关，再撤去甲球，则乙球带正电 B．先断开开关，再撤去甲球，则乙球带负电 C．先撤去甲球，再断开开关，则乙球带正电 D．先撤去甲球，再断开开关，则乙球带负电 题型三、库仑定律的基本计算 9. （25-26高二上·福建三明·期中）两个分别带有电荷量+Q和的相同金属小球（均可视为点电荷），在相距为r的两处时，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其距离变为2r，则两球间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D．2F 10. （25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力和库仑力的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 题型四、静电力作用下的平衡问题 11. （多选）（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，和小球间的距离分别是、，则以下判断正确的是（　　） A．A、C两个小球可能带异种电荷 B．三个小球的电荷量大小为 C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球 D． 12. （25-26高二上·福建泉州·阶段检测）如图所示，光滑水平面上有、两个带正电点电荷，质量均为，电荷量分别为和，在真空中相距。已知静电力常量为。现引进第三个点电荷，正好使三个点电荷均处于平衡状态，则点电荷（    ） A．带正电 B．应放在的左侧处 C．电荷量大小为 D．电荷量大小为 13. （22-23高二上·四川成都·阶段检测）如图，M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时处于O点的点电荷所受静电力大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的点电荷所受静电力大小变为，与之比为（　　） A． B． C． D． 14. （24-25高二下·湖南·阶段检测）如图所示，在光滑绝缘水平桌面上，固定着三个可视为点电荷的带电小球A、B、C。三个小球质量均为m，间距均为r，A、B球带等量电荷量，C球带电荷量。已知静电力常量为k，在解除C球固定的瞬间，C球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 15. （25-26高二上·四川巴中·期中）如图所示，直角三角形ABC中∠A＝37°，∠C＝90°。两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则A、B两点处的点电荷的电荷量大小之比为（　　） A．3∶5 B．5∶3 C．4∶3 D．3∶4 16. （25-26高二上·陕西渭南·阶段检测）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在O点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α等于，则（　　） A． 一定大于 B． 一定小于 C． 可能等于 D． 一定等于 17. （24-25高二上·广东深圳·阶段检测）如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为，则（     ） A．， B．， C．， D．， 18. （25-26高一下·浙江温州·期末）如图所示，A、B两带电小球用绕过光滑定滑轮长为L的绝缘轻线连接，B球紧靠竖直光滑绝缘挡板。系统静止时，A、B球处于同一高度，悬挂A球的轻线与水平方向夹角为37°，悬挂B球的轻线竖直。已知A、B球带等量正电荷，B球质量为m，静电力常量为k，重力加速度为g，两小球均可视为质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（     ） A．A球的质量为m B．A球所受拉力大小为0.8mg C．A球所受库仑力大小为0.6mg D．A球所带的电荷量为 19. （多选）（25-26高一下·湖南长沙·阶段检测）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　） A．小球A与B之间库仑力的大小为 B．当时，细线上的拉力为0 C．当时，细线上的拉力为0 D．当时，斜面对小球A的支持力为0 题型五、库仑定律结合牛顿运动定律的动力学分析 20. （25-26高二上·湖北·阶段检测）如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带异种电荷质量相等的小球A和B。它们同时以相同初速度向右运动，则在之后的一小段时间内（两球没有相撞），A球的速度大小和加速度大小随时间变化的情况是（　　） A．速度变小，加速度变大 B．速度变小，加速度变小 C．速度变大，加速度变小 D．速度变大，加速度变大 21. （多选）（26-27高二上·河南信阳·开学考试）质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+2q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B球的电荷量为+2q B．C球的电荷量为 C．三个小球一起运动的加速度为 D．恒力F的大小为 【B—能力提升】（难度：中等） 【模块说明】立足核心考点延伸拓展，聚焦多条件分析、多过程联动、模型变式，选取中等难度高频考法题型。重在锻炼学生审题拆解能力、情景建模能力、逻辑推导能力与公式灵活迁移能力，突破单一基础思维局限。 22. （25-26高一下·江苏镇江·期末）如图，将不带电的长方体导体靠近带正电荷的导体球。虚线1通过长方体的中心，虚线2到长方体左侧和中心的距离相等。若沿虚线将导体分成左右两部分，两部分所带电荷量大小、的比值关系正确的是（    ） A．若沿虚线1分开，比值为 B．若沿虚线1分开，比值为 C．若沿虚线2分开，比值为 D．若沿虚线2分开，比值为 23. （多选）（25-26高二上·北京·期中）某同学采用如图装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体和金属导体按图中方向接触放置，原先、都不带电，先让开关、均断开，现在将一个带正电小球放置在左侧，则下列说法正确的是（     ） A．若开关、均断开，导体左端带负电，导体右端带正电 B．若开关、均闭合，则导体和导体均不带电 C．若只闭合开关，接着将、分开，再移走带电小球，则导体不带电 D．若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将、分开，则导体带负电 24. （21-22高二上·福建莆田·期中）如图所示，真空中A、B两个可视为点电荷的带电小球电荷量分别为和，放在光滑的绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接，弹簧的劲度系数为。当系统平衡时，弹簧的伸长量为。已知弹簧的形变均在弹性限度内，k为静电力常量，则（　　） A．保持Q不变，将q变为，平衡时弹簧的伸长量等于 B．保持q不变，将Q变为，平衡时弹簧的伸长量小于 C．保持Q不变，将q变为，平衡时弹簧的缩短量等于 D．保持q不变，将Q变为，平衡时弹簧的缩短量小于 25. （多选）（25-26高一下·宁夏银川·阶段检测）如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与球连接。、、三小球的质量均为，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为，则（　　） A．弹簧的压缩量为 B．球的电荷量大小 C．相邻两小球的间距为 D．A球受到的库仑力为 26. （25-26高二上·福建厦门·期中）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（　　） A．A球的质量大于B球的质量 B．B球的轨迹是一段圆弧 C．此过程中点电荷对B球的库仑力不变 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小 27. （多选）（22-23高二上·四川广安·期中）如图，带电小球A固定在竖直墙面上，用绕过固定在竖直墙上C点的小定滑轮的细线拉着带电小球B，小球B静止，此时A、B连线水平，A、B间的距离为r，A、C间的距离为h，。用拉力F缓慢拉动绳端，使小球B缓慢向上移动，两球带电量不变。则在小球B从图示位置一直缓慢运动到C点的过程中（　　） A．拉力F一直减小 B．小球一直做曲线运动 C．拉力F先减小后增大 D．小球先做曲线运动后做直线运动 28. （24-25高二上·全国·课后作业）将带异种电荷的小球A、B用绝缘细线系在水平面上的箱子内，如图所示，两球均处于静止状态，地面受到的压力为，球A所受细线的拉力为，剪断连接球A的细线后，在球下落的过程中，地面受到的压力（     ） A．等于 B．大于 C．等于 D．小于 29. （多选）（2025·河南·模拟预测）如图所示，带电量为的小球甲固定在绝缘天花板的点，带电小球乙获得一个初速度，绕点正下方的点在水平面内做半径为的匀速圆周运动，甲、乙两者的连线与竖直方向的夹角为，两小球均视为点电荷，重力加速度为，静电力常量为，，，下列说法正确的是（　　） A．乙带正电 B．乙的加速度大小为 C．乙的比荷为 D．若乙的电荷量为，则动能为 30. （多选）（24-25高二上·安徽黄山·期中）如图所示，带正电小球A放在倾角为的光滑绝缘倾斜轨道上，带正电物块B放在水平粗糙绝缘轨道上，B与轨道间的动摩擦因数，A、B均可视为点电荷，开始时均处于静止状态。现用水平向左外力使物块B缓慢向点靠近，下列关于此过程中A、B受力情况说法正确的是（　　） A．A、B间的斥力逐渐增大 B．倾斜轨道对A的支持力逐渐减小 C．水平轨道对B的摩擦力逐渐增大 D．外力逐渐增大 【C—真题演练】（难度：真题） 【模块说明】选取本考点高考、地市质检真题，熟悉真实命题角度，体会高考设问方式，对接考试实战，训练应试思维。 31. （多选）（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 32. （2023·海南·高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（   ）    A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1 33. （2026·河南·高考真题）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 34. （2025·福建·高考真题）如图，M、N、P是竖直平面内一直角三角形的三个顶点，MN在同一水平线上，。M、N点分别固定有电荷量为、的正点电荷。若一带电小球置于P点时，处于受力平衡状态，则Q1与Q2的比值为___________ ，除P点外，线段MP上___________ （填“存在”或“不存在”）该带电小球受力平衡的其他点。 35. （2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $