内蒙古自治区赤峰市元宝山区山前学校等校2025-2026学年度下学期期末学业质量监测八年级数学

2025一2026学年度下学期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共2页，满分100分。 2作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（供8小愿，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1.下列各式中属于最简二次根式的是() A B.v3 C./8 D.22 2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是() A1,2,5 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 3.下列条件中，能判定平行四边形是矩形的是( A对角线相等 B,对角线互相垂直 C对角线互相平分D.一组邻边相等 4.八年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生枝分成了甲、乙两组，如图是甲、乙两组学生 一分钟跳绳次数的箱线图，下列说法错误的是() A.甲组跳绳次数的波动比乙组大 B.甲组跳绳次数的下四分位数小于180 C.乙组跳绳次数的中位数比甲组小 D.乙组跳绳次数的最大值小于190 20测/院绳沃责 60 04 130 甲组 乙组 (第4题) (第5题) 5.如图，两张宽度均为V3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的 四边形ABCD的周长为(） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 有意义，则x的取值范图为州） 6若要使-2-x Ax2且0 Bx<2且0 C0且2 D20且x2 八年级数学 7,对于一次函数y=-2x-1,下列结论正确的是() A当x>-时，0 B图象与y轴交于正半轴 C图象经过第一、二、四象限 D.图象过点A(x,片)，B(x,为)，若x<2则片<乃 8勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生 长与繁衍之美如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以正方 形的一边为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别 向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，，则第2026个图形中正方形的个 数为() 勾股树 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.2027 B.22025.1 C,2226-1 D.22026+1 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.若一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，则该多边形的边数为 10,将一次菌数y2x-4向上平移3个单位长度后得到另一个函数的图象，这个函数解析式为 1,如图，在平面直角坐标系中，直线y=7x-3与直线)女+40交于点4亿，-2)，则关于x的不 等式子-3S公6的解集是 \y=k女+b (第11恩) (第12题 12如图，：在边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD,点G H分别是EC,FD的中点，连接GH,则GH的长度为 51页共2页 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(10分)计算：(1)（√2 --a- V21 ②洗化简，帮求值：(a+a--aa-0),其中a=互+！ 2 14.(7分)4、B两组学生进行国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，A、B 两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 4组：5，'6,6,6,6,6,7,9,9,10. B组：5,6,6,6,7,7,7,7,9,10. 组别平均数中位数众数 方差 A组 7 a 6 2.6 入 B组 b 7 c 2 (I)以上成绩统计分析表中a= (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小 明可能是组的学生： (③)从平均数和方差看，若从A、B两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个 组？并说明理由。 15.(10分)如图，四边形ABCD中，AD-=BC,CA⊥AB,CA.LCD, 对角线AC与BD交手点O,AC-6 (I)判断四边形ABCD的形状，并说明理由： (2)若△4B0的周长为12，求线段AB,的长 16.(12分)某厂计划生产A、B两种产品共80件(4、B均需生产)，己知A产品每件可获利60元， B产品每件可获利80元.设生产两种产品的获利总额为元)，生产B产品x件(：为整数)， ()请写出y与x之间的函数表达式及自变量x的取值范围： (2)若生产A产品的件数不少于B产品的件数的3倍，求获利总额的最大值，写出此时的生产方 案。 八年级数学第 17(12分)图。在矩形BCD中，AB=6cm,BC=12cm:点0是BC边上的定点，且0C-4cm动点 P从点C出发，以2cm6的速度沿C一D一A一B的方向在矩形的边上匀速运动，最终到达点B 停止.设点P的运动时间为：秒，△OPC的面积为Scm, D ()求点P在整个运动过程中，S与1之间的函数表达式，并写出对应的自变量：的取值范围： (2)当△OPC的面积为8cm2时，求1的值： (3)请直接写出△OPC的面积满足8<S10时1的取值范围. 18.(13分)I)【操作发现】在数学实践课上，学习兴趣小组对正方形ABCD展开探究.如图1，正 方形ABCD的对角线相交于点O,点0又是正方形AB,C0的一个顶点，而且这两个正方形的 边长相等.无论正方形AB:C0绕点0怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方 形面积的}试说明理由： 4 2)【问愿探究】如图2，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,∠ACB =∠ECD=90,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证：AE+AD:-2AC: (3)【拓展延伸】如图3，等腰三角形ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，点D又是R△DEF 的直角项点，DF>DE>AC,△DEF绕点D转动，DE、DF分别与AC、BC交于M、N,若AC =2,请直接写出两个三角形重叠部分的面积 2项共2页