3.2.2 一个数除以分数(课件)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”，通过复习分数除以整数（如4/9÷8=4/9×1/8）衔接旧知，为新知学习搭建从分数除以整数到分数除以分数的迁移支架。 其亮点是以烘焙社团情境（小明准备牛奶砂糖）引入，结合线段图和分步计算，通过两种方法对比及算理推导，发展数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理意识、运算能力）。学生能理解算理，教师可借助结构化资源提升教学效率。

第2课时 一个数除以分数 义务教育人教版六年级上册 分数除法 三 分数除法 2 复习导入 计算下面各题。 49 ÷8 16 ÷2 25 ÷3 45 ÷2 17 ÷7 35 ÷6 ＝ × 1 8 4 9 1 18 ＝ ＝ × 1 2 1 6 1 12 ＝ ＝ × 1 3 2 5 2 15 ＝ ＝ × 1 2 4 5 2 5 ＝ ＝ × 1 7 1 7 1 49 ＝ ＝ × 1 6 3 5 1 10 ＝ 2 探究新知 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是 砂糖的 ，准备的砂糖是多少克？ 4 5 准备的砂糖是多少克？ 因为，砂糖质量× ＝牛奶质量， 4 5 所以，砂糖质量＝牛奶质量÷ 。 4 5 45 160÷ ＝ 45 160÷ ＝ 砂糖： 牛奶： 4份是160g 1份是？g 5份是？g 已知4份是160g，求这样的5份是多少。可以先求出1份是多少。 160÷4 ＝200（g） ×5 方 法 一 方 法 二 砂糖： 牛奶： 是砂糖的 4 5 是牛奶的 5 4 160÷ ＝ 45 160× 54 40 1 ＝200（g） 这两种方法有什么联系吗？ 160÷ ＝ 45 160÷4×5 ＝160× ×5 14 ＝160×（ ×5） 14 ＝160× 54 40 1 ＝200 160÷ ＝ 45 160÷4×5 ＝160× ×5 14 ＝160×（ ×5） 14 ＝160× 54 40 1 ＝200 除以 等于乘 的倒数 4 5 4 5 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是 砂糖的 ，准备的砂糖是多少克？ 4 5 准备的砂糖是多少克？ 45 160÷ ＝ 160× 54 40 1 ＝200（g） 答：准备的砂糖是200g。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg， 是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ 2 5 2 3 准备的面粉是多少千克？ 因为，面粉质量× ＝鸡蛋质量， 2 3 所以，面粉质量＝鸡蛋质量÷ 。 2 3 ÷ ＝ 23 25 ÷2×3 25 ＝ × ×3 25 12 ＝ × 25 32 1 1 3 5 ＝ 除以 等于乘 的倒数 2 3 2 3 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg， 是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ 2 5 2 3 准备的面粉是多少千克？ ÷ ＝ 23 25 × 25 32 1 1 3 5 ＝ （kg） 答：准备的面粉是 kg。 3 5 讨论：一个数除以分数，怎样计算？ 45 160÷ ＝ 160× 54 40 1 ＝200 ÷ ＝ 23 25 × 25 32 1 1 3 5 ＝ 除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是： ÷ dc ba ＝ × ba cd （a、c、d≠0） ÷ ＝ 23 25 × 25 32 ，还可以这样想： 用△表示 。 ÷ 23 25 ÷ ＝△ 23 25 ×△＝ 23 25 除法是乘法的逆运算 等式的基本性质 ×△× ＝ × 23 25 32 32 △＝ × 25 32 乘法运算律 ÷ ＝ 23 25 × 25 32 等量的等量相等 你能用上面的方法来证明a÷b＝ （b≠0）吗？试一试。 a b 24÷ ＝24 （ ）＝（ ） 8 9 1.计算下面各题。 【教材P36 T1】 巩固运用 × 7 16 ÷ ＝（ ） （ ）＝（ ） 4 5 9 8 27 7 16 × 5 4 35 64 2.计算下面各题。 【教材P36 T2】 89 ÷4 6 13 ÷4 15÷ 10 13 3 10 ÷ 14 45 ＝ × 89 14 ＝ 29 ＝ × 6 13 14 ＝ 3 26 ＝ × 15 13 10 ＝ 392 ＝ × 3 10 45 14 ＝ 27 28 3.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的 商小于被除数？ 【教材P36 T3】 67 ÷3 158 ÷2 9÷ 3 4 6÷ 5 4 1 2 ÷ 2 3 14 9 ÷ 7 30 5 7 ÷ 5 2 4 5 ÷ 4 5 商大于被除数的： 9÷ 3 4 1 2 ÷ 2 3 14 9 ÷ 7 30 4 5 ÷ 4 5 商小于被除数的： 67 ÷3 158 ÷2 6÷ 5 4 5 7 ÷ 5 2 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ $