3.3 一个数除以分数(一)（课件）--2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”，核心知识点为计算法则及商与被除数关系规律。课堂导入通过烘焙社团准备材料的实际问题，结合线段图从分数意义和乘法意义推导算理，搭建分数乘法到除法的学习支架。 其亮点在于以生活情境（如烘焙材料计算）和线段图培养几何直观，通过实例推导算理发展推理意识，用“一变二倒”口诀强化模型意识。含基础练习与思维拓展题，小结引导学生自主发现规律。学生能深化理解，教师可高效开展分层教学。

授课教师： . 班 级： 6年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学六年级上册教学课件 第3单元 分数除法 3.第3课时 一个数除以分数(一) 2026年8月14日 人教版数学六年级上册 第3课时 一个数除以分数（一）课时练习题 知识要点：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。计算口诀：一变、二倒、三约分、四计算。一变：除号变乘号；二倒：除数变成它的倒数。整数、小数、分数除以分数，都适用此法则。规律：一个数（0除外）除以小于1的分数，商大于本身；除以大于1的分数，商小于本身。 一、填空题（每空2分，共28分） 1. 一个数除以分数，等于这个数（ ）分数的（ ）。 2. $$6 \div \frac{2}{3}=6 \times$$（ ），$$\frac{3}{4} \div \frac{5}{6}=\frac{3}{4} \times$$（ ）。 3. $$8 \div \frac{4}{5}$$ 表示已知两个数的积是（ ），其中一个因数是（ ），求另一个因数。 4. $$12 \div \frac{3}{4}=$$（ ），$$\frac{5}{7} \div \frac{10}{21}=$$（ ）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 $$5 \div \frac{1}{2}$$（ ）5　　$$\frac{3}{4} \div \frac{6}{5}$$（ ）$$\frac{3}{4}$$　　$$\frac{8}{9} \div 1$$（ ）$$\frac{8}{9}$$ 6. 一个数（0除外）除以真分数，商（ ）它本身。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 一个数除以分数，等于分数乘这个数的倒数。（ ） 2. $$4 \div \frac{2}{3}=\frac{1}{4} \times \frac{3}{2}$$。（ ） 3. 一个数除以真分数，商一定比原数大。（ ） 4. $$\frac{5}{6} \div \frac{5}{12}=2$$。（ ） 5. 除法计算都可以转化成乘法计算。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 计算$$9 \div \frac{3}{5}$$正确的是（ ） A. $$9 \times \frac{3}{5}$$ B. $$9 \times \frac{5}{3}$$ C. $$\frac{1}{9} \times \frac{5}{3}$$ 2. 一个数（0除外）除以$$\frac{1}{4}$$，这个数会（ ） A. 扩大到原来的4倍 B. 缩小到原来的$$\frac{1}{4}$$ C. 不变 3. 下面算式结果最大的是（ ） A. $$6 \div \frac{2}{3}$$ B. $$6 \times \frac{2}{3}$$ C. $$6 \div \frac{3}{2}$$ 4. $$\frac{4}{5} \div$$（ ）＞$$\frac{4}{5}$$ A. $$\frac{6}{5}$$ B. $$\frac{1}{2}$$ C. 1 5. 已知$$a \div \frac{3}{4}=b$$（a、b不为0），则a与b相比（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝b 四、计算题（每题3分，共24分） $$4 \div \frac{2}{3}$$　　　$$6 \div \frac{3}{4}$$　　　$$\frac{5}{8} \div \frac{5}{12}$$　　　$$\frac{7}{9} \div \frac{14}{27}$$ $$10 \div \frac{5}{6}$$　　　$$\frac{3}{7} \div \frac{9}{14}$$　　　$$\frac{8}{15} \div \frac{2}{5}$$　　　$$12 \div \frac{4}{7}$$ 五、解决问题（每题11.5分，共23分） 1. 一根绳子长8米，每$$\frac{2}{3}$$米剪一段，可以剪成多少段？ 2. 一辆汽车$$\frac{3}{4}$$小时行驶45千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 参考答案 一、填空题 1. 乘、倒数 2. $$\frac{3}{2}$$、$$\frac{6}{5}$$ 3. 8、$$\frac{4}{5}$$ 4. 16、$$\frac{3}{2}$$ 5. ＞、＜、＝ 6. 大于 二、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 三、选择题 1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 四、计算题 6、8、$$\frac{3}{2}$$、$$\frac{3}{2}$$、12、$$\frac{2}{3}$$、$$\frac{4}{3}$$、21 五、解决问题 1. $$8 \div \frac{2}{3}=12$$（段） 答：可以剪成12段。 2. $$45 \div \frac{3}{4}=60$$（千米） 答：每小时行驶60千米。 探究新知 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 = 。 因为，牛奶质量=砂糖质量× ，所以砂糖质量=牛奶质量÷ 。 2 (1) 小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 列式： 单位“1” = 。 怎样计算呢？画个图试试吧。 4份是160 g 5份是 ? g 已知4份是160g，求这样的5份是多少。可以先求出这样的1份是多少。 牛奶： 砂糖： 1份是？g =160÷4×5。 方法一 用分数的意义计算 是砂糖的 是 牛奶的 牛奶： 砂糖： =160×。 方法二 用分数乘法的意义计算 = 。 怎样计算呢？画个图试试吧。 从图中可以看出，牛奶质量是砂糖的，那么砂糖质量就是牛奶的。 5 4 知识点1 一个数除以分数的算理 1.劳动课上，同同、梦梦和蓝蓝准备学习包饺子。 (1)同同负责准备肉馅，梦梦负责准备面粉。同同准备了150 g肉馅，是梦梦准备的面粉质量的 ，梦梦准备了多少克面粉？ ①想：因为面粉质量× ＝肉馅质量， 所以面粉质量＝_________ ____。 ②列式：______________________________________________ 肉馅质量 ÷ 150÷ ＝250(g) 返回 考试考法 ③画图分析一： 已知(　　)份是150 g，求这样的(　　)份是多少克，可以先求出这样的(　　)份是多少克。 150÷ ＝150÷(　　)×(　　)＝(　　)(g) 3 5 1 3 5 250 返回 考试考法 画图分析二： 从图中可以看出，肉馅的质量是面粉的 ，那么面粉的质量是肉馅的(　　)。 150÷ ＝150×(　　)＝(　　)(g) 250 返回 考试考法 倒 返回 考试考法 (2)蓝蓝负责准备白菜和粉丝，白菜质量是 kg，是粉丝质量的 ，粉丝准备了(　　)kg。 返回 返回 考试考法 这两种方法有什么联系吗？ =。 4×5 。 × 5 。 × 5 。 。 。 除以 等于乘 的倒数 40 1 (2) 小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ = 。 因为，面粉质量× =鸡蛋质量，所以，面粉质量=鸡蛋质量÷。 列式： 单位“1” 怎样计算呢？ 小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 2 (1) 小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ (2) 小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的 ，准备的面粉是多少千克？ =160×。 = 。 =。 2×3 × 3 × 3 。 除以 等于乘 的（ ） 1 1 倒数 （1）已知牛奶质量，求砂糖质量（单位“1”），列式是。 。 都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 都是求单位“1”的量，都用除法。 回想（1）（2）的解题过程，你发现了什么？ （2）已知鸡蛋质量，求面粉质量（单位“1”），列式是。 。 。 。 。 讨论：一个数除以分数，怎样计算？ 。 。 。 变倒数 变乘号 变倒数 变乘号 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 知识点2 一个数除以分数的计算方法 2.计算下列各题。 返回 × 5 3 25 5 3 5 3 5 3 × 返回 考试考法 提升点1 探究商与被除数的关系 3.(1)先计算，再比较商与被除数的大小关系。 9 12 16 大于 等于 小于 考试考法 【点拨】一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。根据计算结果可知商与被除数的大小关系。 考试考法 (2)不计算，直接在 里填上“＞”“<”或“＝”。 返回 ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ 考试考法 提升点2 一个数除以分数的实际应用 4.吃茶油能补充优质不饱和脂肪酸。 kg茶籽可以榨出茶油 kg。 (1)每千克茶籽可以榨多少千克茶油？ (kg) 答：每千克茶籽可以榨 kg茶油。 考试考法 (2)榨1 kg茶油需要多少千克茶籽？ 返回 答：每千克茶籽可以榨 kg茶油。 (kg) 【点拨】要求榨1 kg茶油需要多少千克茶籽，就用茶籽的质量除以可榨出茶油的质量。 考试考法 5.一只蜗牛从 m深的井底往上爬，白天往上爬 m，晚上下 滑m，它从某日早晨往上爬，第几天爬到井口？ ＋1＝13(天) 答：第13天爬到井口。 思维拓展练 返回 【点拨】用白天爬的高度减去晚上下滑的高度，求出每天往上爬的高度。由于最后一天爬到井口后不用计算下滑的高度，因此先用井深减去最后一天往上爬的高度，再用剩下的高度除以每天往上爬的高度，然后加上最后1天，即可求出第几天爬到井口。 返回 思维拓展练 返回 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $