第1单元分数除法应用题集训（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以“单位‘1’确定—对应分率分析—线段图辅助”为主线，构建从基础到变式的系统性训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |精选例题|2道|确定单位“1”、找量率对应、除法求整体|从单一量关系（例1）到两量比较（例2），逐步深化分数除法应用原理| |跟踪训练|18道|画线段图、写等量关系、方程与算术法结合|覆盖基本型（求整体）、复合型（多步计算）、易错型（如瓶重问题），形成“概念—方法—应用”逻辑链|

第1单元分数除法应用题集训-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（2024） 精选例题 1．埃及最大的金字塔——胡夫金字塔，因风化剥落，现在的高度约为140米，相当于刚建成时的，这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？ 2．一艘客轮从武汉开往重庆，已经航行了全程的，一艘货轮从重庆开往武汉，已经航行了全程的，此时两艘轮船相距510千米，武汉到重庆的水路长是多少千米？ 跟踪训练 1．池塘里有14只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有多少只鸭子？（先写出等量关系，再画出示意图，最后解决问题） 2．武汉长江大桥被称为“万里长江第一桥”，全长约1600米，是珠江黄埔大桥主桥段总长的，珠江黄埔大桥主桥段总长约多少米？先写出等量关系，再列方程解答。 3．实验小学图书馆新购进一批图书，其中《少儿文学》有4500本，占这批图书的，图书馆新购进多少本图书？ 4．无锡市某居民小区建设信息化小区，共有800户家庭需要安装宽带设备。工程队工作12天后，已经完成了安装工作的，工程队完成全部安装共需多少天？ 5．某果园里有84棵苹果树，是梨树棵数的，桃树的棵数比梨树的棵数多。 （1）该果园里有多少棵梨树？ （2）该果园里桃树比梨树多多少棵？ 6．“节约资源从我做起”。实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了165个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 7．小明去市场买油饼千克，一张油饼重千克，小明买了这一张油饼的几分之几？ 8．为庆祝建党100周年，东大街小学六（1）班买了90面小国旗和若干小党旗来装饰教室，买的小国旗的数量是小党旗的，一共买了多少面小国旗和小党旗？ 9．某社区运来大米330千克慰问退休人员。运来的大米是白面的。该社区运来大米和白面一共多少千克？ 10．全会前，市政部门维修改造一条路，已修了，比没修的少1020米。这条路一共有多少米？ 11．一瓶饮料，如果喝去饮料的，剩下的饮料连瓶共重800克；如果喝去饮料的，则剩下的饮料连瓶共重700克。瓶子重多少克？ 12．我校举行“停课不停学，名师陪你在家学”的活动，为了保证教学质量，计划投资一部分资金建设直播教室，实际每间直播教室投资了4000元，是计划投资的，原计划每间直播教室投资多少元？ 13．一辆汽年从甲地开往乙地，4时行了全程的，这辆汽车每时行62千米，甲、乙两地相距多少千米？ 14．妈妈的体重是50千克，正好是爸爸体重的。淘气的体重是爸爸的。 （1）爸爸的体重是多少千克？ （2）淘气的体重是多少千克？ 15．阳光小学新进一批新课桌椅，椅子的单价比桌子的单价便宜20元。椅子的单价是桌子的单价的，桌子和椅子的单价分别是多少元？ 16．在回收废旧电池的环保活动中，四年级共回收废旧电池840节，是六年级回收数量的，五年级回收的废旧电池数量是六年级的。五、六年级各回收废旧电池多少节？ 17．一个油桶装了一半，倒出油的后，还剩下15千克油，这个桶能装油多少千克？ 18．一根绳子，第一次截去它的，第二次截去它的，两次相差米，这根绳子原来长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 精选例题解析 1．154米 【分析】把刚建成时的高度看作单位“1”，现在的高度对应刚建成时的，已知现在高度为140米，求单位“1”的量，用现在的高度除以即可。 【详解】 （米） 答：这座金字塔刚建成时的高度大约是154米。 2．1275千米 【分析】把武汉到重庆的全程看作单位“1”。两船分别从两端相向航行，先用1减去两船已经航行的分率，求出510千米对应全程的分率，再用对应长度除以对应分率求全程即可。 【详解】 答：武汉到重庆的水路长是1275千米。 跟踪训练解析 1．鹅的只数÷＝鸭的只数；；49只； 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，画一条线段表示鸭的只数，将鸭的只数平均分成7份，鹅有这样的2份，据此画出线段图，标记问题和数据，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式解答。 【详解】鹅的只数÷＝鸭的只数 14÷＝14×＝49（只） 答：池塘里有49只鸭子。 2．珠江黄埔大桥主桥段总长×＝武汉长江大桥的长度 7000米 【分析】把珠江黄埔大桥主桥段总长看作单位“1”，武汉长江大桥是珠江黄埔大桥主桥段总长的，用珠江黄埔大桥主桥段总长×＝武汉长江大桥的长度；据此写出等量关系，设珠江黄埔大桥主桥段总长为x米，列方程：x×＝1600，解方程，即可解答。 【详解】珠江黄埔大桥主桥段总长×＝武汉长江大桥的长度 解：设珠江黄埔大桥主桥段总长约为x米。 x×＝1600 x＝1600÷ x＝1600× x＝7000 答：珠江黄埔大桥主桥段总长约7000米。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法列方程，解方程。 3．8100本 【分析】将所要求的新购进图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用《少儿文学》的具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是用4500除以即可。 【详解】由分析可得： 4500÷＝4500×＝8100（本） 答：图书馆新购进8100本图书。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。 4．30天 【分析】把工程队完成全部安装共需要的天数看作单位“1”，已经完成了安装工作的，对应的是12天，求单位“1”，用12÷解答。 【详解】12÷ ＝12× ＝30（天） 答：工程对完成全班安装工需要30天。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法是解答本题的关键。 5．（1）112棵；（2）32棵 【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用苹果树的棵树÷即可求解； （2）把梨树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘就是桃树比梨树多的棵数。 【详解】（1）84÷＝84×＝112（棵） 答：该果园里有112棵梨树。 （2）112×＝32（棵） 答：该果园里桃树比梨树多32棵。 【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用。 6．四年级：99个；六年级：275个 【分析】由于五年级收集的数量是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”未知，用除法，即165÷即可求出六年级收集的数量；四年级收集的个数是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”此时已知，用乘法，即165÷×，据此即可求解。 【详解】165÷ ＝165× ＝275（个） 275×＝99（个） 答：四年级收集了99个空矿泉水瓶；六年级收集了275个空矿泉水瓶。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 7．买了 【分析】要求小明买了这一张油饼的几分之几，用小明所买的油饼重量÷一张油饼的重量，即÷，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝ ＝ 答：小明买了这一张油饼的。 【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，要熟练掌握。 8．240面 【分析】由于小国旗的数量是小党旗的，单位“1”是小党旗的数量，单位“1”未知，用除法，即90÷求出小党旗的数量，之后再和小国旗的数量相加即可。 【详解】90÷＋90 ＝150＋90 ＝240（面） 答：一共买了240面小国旗和小党旗。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 9．605千克 【分析】根据题意，把白面的质量看作单位“1”，已知运来的大米是白面的，是330千克，用330千克除以即可求得运来白面多少千克；再用大米的质量加上白面的质量，即可求得一共运大米和白面多少千克。 【详解】由分析得： （千克） （千克） 答：该社区运来大米和白面一共605千克。 【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 10．5100米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了，可以得出没修的分率为（1－），没有修的－已经修的＝1020米，则没有修的分率比已经修的分率多的部分对应了1020米，用除法求单位“1”即可。 【详解】没有修的分率： 1－＝ 没有修的分率比已经修的分率多： －＝ 路的全长为： 1020÷＝5100（米） 答：这条路一共有5100米。 【点睛】根据题意，找出题中的单位“1”以及数量关系，是解答此题的关键。 11．400克 【分析】由题意可知，这瓶饮料的（1－）比它的（1－）重（800－700）克，据此先求出这瓶饮料的克数，再求瓶子的克数。 【详解】1－＝，1－＝ －＝ 800－700＝100（克） 100÷＝600（克） 600×＝400（克） 800－400＝400（克） 答：瓶子重400克。 【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确分析数量关系，灵活解答。 12．5000元 【分析】根据题意，把原计划每间直播教室投资的钱数看作单位“1”，它的是实际每间教室投资的钱数，求单位“1”，用实际每间教室投资的钱数÷，即可求出原计划每间教室投资的钱数。 【详解】4000÷ ＝5000（元） 答：原价划每间直播教室投资5000元。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 13．620千米 【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，这辆汽车4小时行驶的路程为4×62＝248千米，正好对应全程的，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】4×62÷ ＝248÷ ＝620（千米） 答：甲、乙两地相距620千米。 【点睛】本题主要考查普通行程问题以及分数除法的应用，明确已行驶的路程占总路程的几分之几是解答本题的关键。 14．（1）80千克 （2）32千克 【分析】（1）已知妈妈的体重是50千克，是爸爸体重的，用50除以即可求出爸爸的体重； （2）淘气的体重是爸爸的，用爸爸的体重乘即可求出淘气的体重。 【详解】（1）50÷＝80（千克） 答：爸爸的体重是80千克。 （2）80×＝32（千克） 答：淘气的体重是32千克。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 15．桌子100元，椅子80元 【分析】把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的单价的，椅子的单价比桌子的单价便宜的20元，就是桌子的（1－），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，据此解答。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝100（元） 100－20＝80（元） 答：桌子的单价是100元，椅子的单价是80元。 【点睛】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到20对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。 16．五年级：864节；六年级960节 【分析】根据题意，四年级共收废旧电池840节，是六年级回收数量的，用840÷，求出六年级回收的废旧电池的数量；五年级回收的废旧电池数量是六年级的，用六年级回收废旧电池的数量×，求出五年级回收废旧电池的数量，即可解答。 【详解】六年级：840÷ ＝840× ＝960（节） 五年级：960×＝864（节） 答：五年级回收废旧电池864节，六年级回收废旧电池960节。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 17．50千克 【分析】根据题意，用15÷（1－）可以求出一半油的重量，然后乘2即可解答。 【详解】15÷（1－）×2 ＝15÷×2 ＝25×2 ＝50（千克） 答：这个桶能装油50千克。 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。 18．6米 【分析】根据题意，用相差的实际数量÷对应的相差分率即可解答。 【详解】÷（－） ＝÷（－） ＝×12 ＝6（米） 答：这根绳子原来长6米。 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $