第1单元分数除法应用题专练（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材）

**基本信息** 以“找单位‘1’+对应量÷分率”和方程法为核心，系统覆盖分数除法应用题的数量关系分析与解题建模，突出数学抽象与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型精讲|3题（高铁速度、太阳能发电、香料配比）|找单位“1”；对应量÷对应分率；列方程（等量关系）|从实际问题抽象数量关系，通过除法或方程解决，体现数学眼光与推理意识| |题型精练|18题（行程、工程、生活场景等）|单位“1”转换；多步分率计算；图表信息提取|覆盖分数除法应用全场景，强化模型构建与数学语言表达|

第1单元分数除法应用题专练-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 题型精讲 1．复兴号高铁的时速可以达到350千米/时，大约是歼20战斗机最高速度的，歼20战斗机的最高速度大约是多少？ 2．太阳能发电是通过水或其他介质和装置将太阳辐射能转换为电能的发电方式。一个太阳能电站每天发电量的直接供给周边生产生活使用，如果一天直接供给周边的电量是1600度，那么这个太阳能电站一天的发电量是多少度？（列方程解决问题） 3．王奶奶准备了一些香料来制作端午香囊，其中艾草占，薄荷占，其余是丁香和檀香。如果丁香有45克，檀香有25克，那么这些香料一共有多少克？ 题型精练 1．某地定期对下水管道进行检测和维护，有一段长3千米的管道，计划每天检测维护千米。 (1)计划多少天可以完成？ (2)如果实际每天多检测维护千米，多少天可以完成？ 2．赛龙舟活动结束后，同学们参与万乡河沿岸垃圾清理活动。五（1）班同学共捡了80个塑料瓶，是五年级同学捡塑料瓶总数的，五年级同学共捡了多少个塑料瓶？ 3．学校五年级有故事书300本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书是文艺书的，文艺书有多少本？ 4．笑笑从成都乘火车去新疆乌鲁木齐旅游，行驶12时走了1000千米，正好是全程的，按照这样的速度，从成都到乌鲁木齐全程需要多长时间？先写出等量关系。再列方程解决问题。 5．“五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 6．一本故事书，第一天看了80页，占全书的，第二天看的是第一天的，这本书共多少页？两天共看了多少页？ 7．阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书，第一周看了全书的，是第二周看的，第二周看了多少页？ 8．陕西省咸阳市礼泉县以盛产优质苹果闻名，当地果农合作社现有一批新鲜采收的苹果，计划通过标准化包装提升市场竞争力。已知合作社采用统一规格的环保纸箱进行包装，现已装箱的苹果重量为12千克，占总量的。这批苹果的总重量是多少千克？ 9．服装厂生产一批衬衫，已生产了120件，占全部订单的，这批订单共多少件？ 10．高新小学新成立了机器人社团和航模社团。其中参加机器人社团的有30人，是参加航模社团人数的，参加航模社团的有多少人？ 11．学校成立了合唱队和舞蹈队，其中参加合唱队的有60人，是舞蹈队人数的。参加舞蹈队的有多少人？ 12．妈妈榨了升果汁，茶杯的容量是升。这些果汁能倒满几个茶杯？ 13．根据下面的信息，先找出等量关系，再列方程解决问题。 ①一个排球的价格是45元。 ②一个排球的价格是一个足球的。 ③一个足球的价格是一个篮球的。 足球和篮球的价格分别是多少元？ 14．光明小学举行“爱心义卖”活动。请根据下面的信息算出六（2）班和六（3）班的收入各是多少元。 先找出数量关系，再列方程解决问题。 15．我国科学家袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”。他培育的新型杂交水稻每公顷产量约为22吨，相当于传统水稻每公顷产量的，则传统水稻每公顷的产量大约是多少？（列方程解答） 16．为了创建文明城市，社区组织志愿者清理“小粘贴”。第一组8人，共清理小粘贴平方米；第二组6人，共清理小粘贴平方米。哪一组的人均清理面积更大？ 17．沈阳植物园引进一批珍稀花卉，第一天种了100株，占总数的，第二天种了剩余的。这批珍稀花卉一共有多少株？第二天种了多少株？ 18．《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题型精讲解析 1．3000千米/时 【分析】把歼20战斗机的最高速度看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知350对应的分率是，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （千米/时） 答：歼20战斗机的最高速度大约是3000千米/时。 2．7200度 【分析】根据题意可得等量关系为：总发电量×＝直接供给周边的电量。设总发电量为未知数，列方程求解即可。 【详解】解：设这个太阳能电站一天的发电量是度。 答：这个太阳能电站一天的发电量是7200度。 3．200克 【分析】把香料总质量看作单位“1”，先求出丁香和檀香的总质量，再用单位“1”分别减去求出艾草和薄荷占总质量的分率，求出丁香和檀香这两种香料占总质量的分率，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，求出总质量。 【详解】（克） ＝ ＝200（克） 答：这些香料一共有200克。 题型精练解析 1．(1)9天 (2)6天 【分析】（1）已知管道总长度和每天检测维护的长度，求完成天数，用总长度除以每天检测维护的长度计算。 （2）先用计划每天检测维护的长度加上实际每天多检测维护的长度，算出实际每天检测维护的长度，再用总长度除以实际每天的长度得到实际天数。 【详解】（1） ＝3×3 ＝9（天） 答：计划9天可以完成。 （2） ＝ ＝ ＝（千米） ＝3×2 ＝6（天） 答：6天可以完成。 2．200个 【分析】把五年级捡塑料瓶的总数看作单位“1”，已知总数的对应80个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】80÷ ＝80× ＝200（个） 答：五年级同学共捡了200个塑料瓶。 3．科技书有180本，文艺书有135本。 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，求科技书的本数就是求300的是多少，用乘法计算；再把文艺书的本数看作单位“1”，已知科技书的本数是文艺书的，求文艺书的本数用除法计算。 【详解】科技书本数：（本）。 文艺书本数： （本） 答：科技书有180本，文艺书有135本。 4． 等量关系：全程所需时间已行驶的时间；时。 【分析】已知火车小时行驶的路程是全程的，根据速度不变的特点，已行路程占全程的，则已用时间也占全程总时间的，因此等量关系式为：全程所需时间已行驶时间。设火车从成都到乌鲁木齐全程需要小时，根据上述等量关系可列方程：。 【详解】等量关系：全程所需时间已行驶的时间， 解：设从成都到乌鲁木齐全程需要时， 答：从成都到乌鲁木齐全程需要时。 5．120千米 【分析】路程＝速度×时间，求出已行驶的路程。已行驶的路程对应全程的，全程为单位“1”，求单位“1”用除法计算，对应数量÷对应分率＝单位“1”，计算全程。 【详解】80×1.2÷ ＝96÷0.8 ＝120（千米） 答：小兰家到武鸣大明山风景区全程120千米。 6．140页；128页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用第一天看的页数除以对应分率得到全书总页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘得到第二天看的页数，最后将两天看的页数相加得到两天共看的页数。 【详解】全书总页数：（页） 第二天看的页数：（页） 两天共看的页数：（页） 答：这本书共140页，两天共看了128页。 7．160页 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用全书总页数乘算出第一周看的页数；再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用第一周的页数除以得到第二周看的页数。 【详解】（页） ＝ ＝160（页） 答：第二周看了160页。 8． 16千克 【分析】把这批苹果的总重量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，苹果的总重量＝已装箱的重量÷对应分率。 【详解】 （千克） 答：这批苹果的总重量是16千克。 9． 420件 【分析】把这批订单的总数量看作单位“1”，已知总数量的是120件，求总数量用对应数量除以对应分率计算。 【详解】 （件） 答：这批订单共420件。 10． 36人 【分析】把航模社团的人数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知它的对应30人，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加航模社团的有人。 11． 80人 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应60人，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加舞蹈队的有80人。 12．3个 【分析】求能倒满几个茶杯，用果汁总量除以每个茶杯的容量。分数除法等于被除数乘除数的倒数。 【详解】 ＝ ＝3（个） 答：这些果汁能倒满3个茶杯。 13．足球的价格×＝排球的价格。 篮球的价格×＝足球的价格。 足球的价格是72元，篮球160元。 【分析】先以足球单价为单位“1”，写出排球与足球的数量关系式，结合排球的价格列方程求出足球单价；再以篮球单价为单位“1”，写出篮球与足球的数量关系式，结合求出的足球单价列方程求出篮球单价。 【详解】足球的价格×＝排球的价格。 解：设足球的价格是x元。 x×＝45 x××＝45× x＝72 篮球的价格×＝足球的价格。 解：设篮球的价格为y元。 y×＝72 y××＝72× y＝160 答：足球的价格是72元，篮球160元。 14．六（2）班的收入×＝六（1）班的收入； 六（3）班的收入×＝六（2）班的收入 864元；1080元 【分析】根据题意，可以得到关系式：六（2）班的收入×＝六（1）班的收入，六（3）班的收入×＝六（2）班的收入，据此关系式列方程即可。 【详解】六（2）班的收入×＝六（1）班的收入 解：设六（2）班的收入是x元。 x＝720 x×＝720× x＝864 六（3）班的收入×＝六（2）班的收入 设六（3）班的收入是y元。 y＝864 y×＝864× y＝1080 答：六（2）班的收入是864元，六（3）班的收入是1080元。 15．9吨 【分析】将传统水稻每公顷产量看作单位“1”，根据传统水稻每公顷产量乘等于新型杂交水稻每公顷产量的等量关系，设未知数列方程解答。 【详解】解：设传统水稻每公顷的产量大约是吨。 答：传统水稻每公顷的产量大约是9吨。 16．第一组的人均清理面积更大 【分析】要比较两组的人均清理面积，需先分别用每组清理的总面积除以每组的人数，求出人均清理面积，再比较两个结果的大小。 【详解】第一组人均清理面积：÷8 ＝× ＝（平方米） 第二组人均清理面积：÷6 ＝× ＝（平方米） ＝＝ ＝＝ ＞ 所以＞ 答：第一组的人均清理面积更大。 17． 300株；80株 【分析】先根据第一天种植的数量及占总数的分率，用除法求出总株数；再求出第一天种完剩余的株数，用剩余株数乘第二天种植占剩余的分率，得到第二天的种植数量。 【详解】求总株数： （株） 求第一天种完剩余的株数： （株） 求第二天种的株数： （株） 答：这批珍稀花卉一共有300株，第二天种了80株。 18．14小时；10小时 【分析】把这一天该地的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是（1）。根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1＋1）就是这一天的黑夜时间；用24小时减黑夜的时间就是白昼的时间。 【详解】24÷（1＋1） ＝24 ＝24× ＝10（小时） 24－10＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $