2.1 小数乘整数（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，通过生活购物情境（如买风筝）或旧知复习（整数乘法、小数意义）导入，衔接整数乘法、小数意义及积的变化规律，为后续小数乘小数学习搭建转化桥梁。 此资料亮点在于依托元角分、计数单位、积的变化规律三条路径，引导学生用数学眼光抽象算理，通过转化思想（如9.5元转化为95角）发展推理能力，对比整数与小数乘法异同培养模型意识，助力学生提升运算能力，为教师提供分层引导与实操教学路径。

第1课时 小数乘整数 教学内容 人教版教材五年级上册第7~8页例1、例2及做一做。 内容简析 本课时以买蝴蝶风筝的生活情境引入小数乘整数，依托元角分、计数单位、积的变化规律三条路径，引导学生理解小数乘整数的算理，掌握竖式计算方法。教材分层设置两道例题：例1，一位小数乘整数，借助单位换算将9.5元转化成95角，把小数乘法转化为整数乘法；例2，通过两位小数乘整十数“0.72×60”的计算,脱离具体的量,抽象到真正的小数乘整数中来。从计数单位0.01的角度解读运算逻辑，同时明确小数末尾的0可去掉的书写规则。配套“做一做”设置对比计算题与生活应用题，引导学生对比整数乘法与小数乘整数的异同。 教学目标 1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的竖式计算，能正确化简积末尾的0。能结合元角分、计数单位、积的变化规律多角度解释计算过程，准确确定积的小数点位置。能运用小数乘整数解决简单的购物实际问题，会判断金额够不够的生活题型。 2.经历“生活情境→单位换算转化整数→竖式笔算→归纳算法→对比辨析”探究流程，借助竖式对比、小组说理活动发展迁移推理能力。在解读算理、新旧算式对比中感悟转化思想。 3.感受小数乘法在日常购物中的实用价值，体会数学和生活密不可分。 教学重难点 1.重点：掌握小数乘整数的笔算方法，能准确确定积的小数点位置，化简小数末尾的 0。 2.难点：借助积的变化规律、计数单位理解小数乘整数的深层算理，厘清小数乘整数与整数乘法的联系和区别。 教法与学法 1.教法：教师采用情境创设法、直观演示法、问题驱动法展开教学，创设购买风筝的生活购物情境唤醒探究兴趣，借助元角分换算、计数单位、积的变化规律三条路径直观拆解算理，利用竖式对比课件呈现整数与小数乘法的转化过程，设计递进式问题引导学生自主归纳计算步骤，引导学生在换算、笔算、对比、说理中内化转化思想，逐步发展运算能力与推理素养。 2.学法：学生通过动手换算、合作探究、迁移应用展开学习，在元、角、分转化实操中感知小数转整数的计算思路；小组内多角度交流算理解释方法；对比上下配对算式自主总结小数点定位规律，依托已学整数乘法知识迁移解决小数新运算，实现具象生活模型到抽象小数笔算算法的认知提升。 承前启后链 复习：回顾有关整数乘法的算理、小数的意义和积的变化规律。 学习：理解小数乘整数的算理,探究小数乘整数的计算方法，会算形如9.5×3＝28.5的算式。 延学：推理小数乘小数的计算方法,会算形如2.4×0.8=1.92的算式。 教学过程 一、情境创设,导入课题 预设1：生活谈话导入法 同学们有没有去文具店、小卖部买过小玩具、小风筝？买东西算总价时会用到小数，今天商店里售卖不同价格的风筝，我们一起来算一算买几只风筝一共需要花多少钱。（课件出示教材风筝情境图）仔细观察，你能提取图中的数学信息，提出一道乘法数学问题吗？由学生提出的“买 3 只 9.5 元的风筝需要多少钱” 导入本课课题，鼓励学生自由说一说自己想如何来计算。 【设计意图：用购物谈话贴近学生真实生活，风筝素材趣味十足，快速吸引学生注意力，从真实消费场景自然生成小数乘法问题，激发学生主动探究计算方法的学习兴趣。】 预设2：旧知课件复习导入法 课件出示两道复习题：①95×3 整数乘法笔算；②9.5 表示多少个 0.1。学生独立口答完成。教师顺势变式提问：如果风筝单价不是 95 角，而是 9.5 元，买 3 只该怎么列式计算？对比整数乘法，引出今天新内容：小数乘整数。 【设计意图：精准对接整数乘法、小数意义两大前置旧知，搭建新旧知识转化桥梁，提前铺垫 “小数转化整数计算”核心思路，知识衔接逻辑清晰，适合基础薄弱班级平稳过渡新知。】 二、师生合作，探究新知 活动一：探究例 1 一位小数乘整数，借助元角分理解算理（10 分钟） 步骤1：整理从中获得的信息。 ①每个蝴蝶风筝9.5元; ②每个燕子风筝14.2元; ③每个大热带鱼风筝8.6元; ④每个小热带鱼风筝6.8元。 步骤2：提出的问题：买3个蝴蝶风筝需要多少钱? 步骤3：自主学习,分组讨论,探究解题方法。 根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式“9.5×3=”。 虽然学生现在还没有学习小数乘整数的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。 方法一：拆分计算法 9.5元＝9元5角 9元×3＝27元 5角×3＝15角 27元＋15角＝28.5元 方法二：求和计算法9.5 9.5 9.5 28.5 + 方法三：转化计算法 9.5元 9 5角 × 3 × 3 28.5元 2 8 5角 步骤4：教师分层关键问题引导梳理 关键问题 1：把 9.5 转化成 95，数字发生了什么变化？ 关键问题 2：算出 285 之后，为什么结果要变回 28.5？ 关键问题 3：观察竖式，乘数有一位小数，积的小数位数有什么规律？ 步骤5：初步提炼算法 一位小数乘整数，可以先把小数扩大成整数，按整数乘法计算，最后积缩小对应倍数，点上小数点。 【设计意图：依托元、角、分生活模型，将抽象小数乘法转化为学生熟悉的整数运算，放手让学生自主探究多种算法，体现算法多样化；分层问题链引导学生读懂积的变化规律，初步感知小数位数与积的小数点的联系，降低小数乘法算理理解难度。】 活动二：探究例 2 两位小数乘整十数，完善笔算化简规则（8分钟） 步骤1：出示算式 0.72×60，提问：这个算式没有元角分单位，该怎么解释计算道理？ 步骤2：小组合作探究两种解题思路 思路1：利用积的变化规律转化竖式，小组代表上台板书：0.72×100=72，72×60=4320， 积÷100=43.20；课件同步出示转化虚线框图。 思路2：从小数计数单位解读，生说理：0.72 是 72 个 0.01，72×60=4320，4320 个 0.01 就是 43.20。 步骤 3：重点突破化简规则 师提问：积末尾的 0 能不能去掉？为什么？ 学生交流小结：根据小数的性质，小数末尾的 0 可以去掉，43.20 化简为 43.2。 步骤 4：完整归纳通用计算步骤 师生共同梳理小数乘整数完整笔算流程： ① 把小数看成整数，按整数乘法算出积； ② 看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ③ 积的小数末尾有 0，去掉 0 化简。 【设计意图：脱离人民币直观模型，从计数单位、积的变化规律抽象解读算理，提升学生逻辑推理层次；重点教学积末尾去 0 化简的书写规范，完善计算流程；承接例 1 一位小数乘整数，拓展到两位小数乘整十数，拓宽知识适用范围，攻克本课教学难点。】 活动三：完成 “做一做”，对比辨析新旧乘法异同（4 分钟） 步骤 1：出示两组配对计算题：7×4 与 0.7×4；124×5 与 1.24×5，学生独立笔算完成。 步骤 2：小组讨论思考问题：小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点？ 全班汇总：相同点：计算时都先按照整数乘法的法则计算； 不同点：小数乘整数算出积后需要点小数点，整数乘法不用；小数积末尾的 0 可以化简去掉。 步骤 3：解决生活应用题：买 6 个 6.8 元风筝需要多少钱？40 元买 7 个 14.2 元的风筝够不够？学生列式计算并口头说理判断。 【设计意图：配对对比习题直观凸显整数、小数乘法内在联系与区别，帮助学生构建完整运算知识体系；结合金额判断应用题，落实知识运用，即时检验学生算法掌握情况，夯实新知。】 三、巩固练习，学有所得 练习：教材第11页练习二第1题。 学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。 【设计意图：学生通过纵向对比四道算式，自主发现小数位数与积小数点的对应关系，潜移默化培养观察对比、归纳规律的推理能力，落实运算能力与几何直观核心素养。】 四、课末小结,融会贯通 今天我们学习了小数乘整数，谁能说一说你学会了哪些计算方法，还有哪些地方存在疑问？ 引导学生分层分享： 算理收获：可以借助元角分、计数单位、积的变化规律，把小数乘法转化成整数乘法计算； 算法收获：先按整数乘法算积，再根据乘数小数位数点小数点，积末尾的 0 可以化简去掉； 对比收获：小数乘整数和整数乘法计算大体相同，区别在于小数乘法需要确定小数点位置。 教师总结：转化是数学中非常重要的思考方法，遇到陌生的小数乘法，我们可以转化为已经学过的整数乘法来解决；今天掌握的小数乘整数计算方法，也是之后学习小数乘小数的基础。 【设计意图：摒弃单纯背诵计算步骤的浅层总结，分层引导学生梳理算理、算法、新旧知识对比三层内容，串联整数乘法与小数乘法知识脉络，点明本课内容对后续小数运算的铺垫作用，让学生体会知识连贯性，实现计算方法与转化思维的双重梳理。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以“买风筝、单位换算、竖式转化” 为主线，学生通过分角换算、竖式对比、小组说理等实践活动，自主构建小数乘整数的完整计算体系。特别是探究0.72×60 时，学生能主动运用积的变化规律、计数单位两种思路解读算理，自主总结出点小数点、化简末尾 0 的笔算规则，体现了优秀的知识迁移与归纳推理能力。课堂对比习题，学生能清晰辨析小数乘法与整数乘法的异同，运算规范度、说理表达能力得到有效发展。 2.反思过程，有待改进之处：在小数点定位环节，部分学生容易数错乘数小数位数，出现积的小数点位置偏移的问题；少数学生计算完成后忘记化简小数末尾的 0，书写格式不规范。后续教学中，可增加“标注小数位数” 专项训练，让学生计算前先圈出乘数小数位数；增设竖式书写改错辨析题，强化末尾去 0 化简的书写习惯；课后补充小数乘整百数拓展习题，进一步拔高学生运算思维。 我的反思: 板书设计 小数乘整数 1 学科网（北京）股份有限公司 $