第四单元 第6课时 速度、时间、路程的数量关系的应用（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习围绕速度、时间、路程关系，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现从公式记忆到综合应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|速度、时间、路程基本公式及里程表读数方法|以填空考查公式记忆，如“行驶路程=到达读数-出发读数”，夯实概念理解| |能力提升|分段路程计算、平均速度、实际情境应用|结合生活情境（高铁、跑步）设计填表与分步计算，如“卡车行驶2时后离乙地30千米求速度”，发展应用意识| |思维训练|相遇问题、复杂里程表综合应用|通过多步骤问题（如相对行驶求总距离），需分析速度差与路程关系，提升推理能力|

第四单元 第6课时 速度、时间、路程的数量关系的应用 分层作业 1．仪表盘上的里程数表示一辆车从_______之后行驶的_______里程数。 2．行驶路程＝_______读数－_______读数；行驶时间＝_______时刻－_______时刻。 3．汽车每小时行95 km，6小时行_______km，数量关系是___________________。 4．高铁路线全长2298 km，速度是6千米/分，需要_______分钟，数量关系是________________。 5．解决里程表问题求速度的公式：速度＝（______－______）÷（______－______）。 1．北京到青岛全程①653千米，客车司机从北京出发，②2小时共行驶③188千米，在服务区休息④40分钟后继续出发，又行驶了⑤5小时后到达青岛。第二段路程客车行驶的速度是多少？要解决这个问题，用到的数学信息是（    ）。 A．①②③ B．①②③④ C．①③⑤ D．①②⑤ 2．填表。 交通工具 飞机 高铁 路程 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 3．甲乙两地相距180千米，卡车行驶2时后，离乙地还有30千米。卡车每时行驶( )千米。 4．跑步是门槛极低、收益极高的有氧运动，核心价值是提升心肺功能、增强体能和释放压力。小亮平均每分钟跑182米，他从晚上7：50跑到晚上8：02，( )跑够2千米。（填“能”或“不能”） 5．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 6．一辆汽车从甲地往乙地送货，去的路途中花了3小时，去的平均速度是每小时40千米，回来花了2小时，回来的平均速度是每小时60千米，往返的平均速度每小时是（    ）。 A．50千米 B．48千米 C．52千米 D．54千米 7．乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑了1410米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆( )米。 8．甲地到乙地的铁路长945千米。原来运行的是普通动车组列车，平均每小时行驶206千米。现在升级为高速动车组列车，10：00从甲地出发，下午1：00能到达乙地。高速动车组列车比普通动车组列车平均每小时多行驶( )千米。 9．甲、乙两地相距395千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶3小时后剩下的路程比已经行驶的少25千米。这辆汽车平均每小时行驶( )千米。 10．一座金陵城，半部民国史。近年来，南京因其厚重的历史底蕴吸引着越来越多的游客前来旅游。国庆期间，小欣一家自驾前往南京旅游观光，9∶00从家出发时，小欣观察了汽车里程表的读数，之后每2小时小欣记录一次。 时间 9∶00 11∶00 13∶00 里程表的读数/千米 600 780 （    ） (1)照这样的速度，13∶00里程表的读数是多少千米？在上面的表格中填一填。 (2)出发前导航显示小欣家距离南京630千米，途中去服务区休息了1小时，若16∶00到达南京，平均每小时行驶了多少千米？ 11．国庆假期，笑笑一家乘坐高铁从沈阳前往成都旅游。 ①沈阳到成都的铁路长2636千米 ②高铁有14节二等座车厢 ③每节二等座车厢有118个座位 ④高铁平均每小时行驶216千米 ⑤高铁6：30从沈阳出发 （1）这列高铁的二等座车厢能容纳1500名乘客吗？解决这个问题需要的信息有______（填序号）。 列式解答： （2）淘气说的对吗？请说明理由。 12．T8次“天府之星”号列车是中国铁路运行于四川省会成都至首都北京之间的特快列车，于1978年起正式开行，为四川首趟直通北京列车，后由成都铁路局成都客运段北京车队负责客运任务。下表呈现部分停靠站点，例如，按照图中所示的方法（单位：千米），“西安”所在列和“太原”所在行交叉处的数“763”就是西安到太原的铁路里程数。 （1）德阳到保定的铁路里程是（    ）千米。 （2）如果列车平均每小时行驶78千米，从成都西站到西安站至少需要几小时？ （3）2022年6月20日零时起，全国铁路实行新的列车运行图，成都到北京改增成都东～北京西G88/G89次列车。G88次列车是由成都东站开往北京西站的动车组列车，全程1800千米，共有6个停靠站。 ①G88次列车单程需要准备（    ）种不同的车票 ②G88次列车的平均时速为240千米/时，它能在出发后8小时到达北京西站吗？对比T8次列车，你有什么想说的？ 13．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当汽车行到两地中点时，与摩托车还相距100千米。甲、乙两地相距多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．出厂；总。 2．到达；出发；到达；出发。 3．570；速度×时间＝路程。 4．383；路程÷速度＝时间。 5．到达读数；出发读数；到达时刻；出发时刻。 基础巩固 1．C 【分析】求第二段路程的行驶速度，需要先得到第二段的行驶路程和第二段的行驶时间，再根据速度＝路程÷时间，筛选对应有用信息即可。 【详解】第二段行驶路程＝总路程－第一段行驶路程，需要用到信息①全程653千米、③第一段行驶188千米；第二段行驶时间是信息⑤的5小时，因此用到的信息是①③⑤。 2． 交通工具 飞机 高铁 路程 6300千米 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 300千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，代入数值计算即可。 【详解】（千米），（千米/时）。 3．75 【分析】用相距的千米数减去离乙地还有的千米数，就是卡车行驶了多少千米。再根据路程÷时间＝速度，用行驶的千米数除以行驶的2小时，就是卡车每时行驶多少千米。 【详解】（180－30）÷2 ＝150÷2 ＝75（千米） 4．能 【分析】先算出小亮的跑步时长，晚上7：50到晚上8：02，一共经过了12分钟。根据路程＝速度×时间，用182乘12求出总路程，根据2千米＝2000米，将路程与2千米进行比较，据此解答。 【详解】8时2分－7时50分＝12分钟 182×12＝2184（米） 2千米＝2000米，2184米＞2000米，2184米＞2千米，所以能跑够2千米。 5． 95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出前2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩下的路程，最后除以剩下的行驶时间，即可求出结果。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：平均每小时需要行驶95千米。 能力提升 6．B 【分析】速度×时间＝路程，计算甲地到乙地的路程；往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间，代入数据计算即可。 【详解】40×3×2 ＝120×2 ＝240（千米） 240÷（3＋2） ＝240÷5 ＝48（千米） 所以往返的平均速度每小时是48千米。 7．5640 【分析】根据速度＝路程÷时间，先算出乐乐1分钟骑多少米；再根据路程＝速度×时间，计算出乐乐家距离图书馆的距离。 【详解】1410÷6＝235（米） 235×24＝5640（米） 8．109 【分析】下午1：00用24时计时法表示为13时，用13时－10时，求出高速动车组列车行驶的时间，再用甲地到乙地的铁路长除以高速动车组列车行驶的时间，求出高速动车组列车平均每小时的速度，最后用高速动车组列车平均每小时的速度减去普通动车组列车平均每小时行驶的速度，即可解答。 【详解】下午1：00用24时计时法表示为13时， 13时－10时＝3（小时） 945÷3＝315（千米/小时） 315－206＝109（千米/小时） 甲地到乙地的铁路长945千米。原来运行的是普通动车组列车，平均每小时行驶206千米。现在升级为高速动车组列车，10：00从甲地出发，下午1：00能到达乙地。高速动车组列车比普通动车组列车平均每小时多行驶109千米。 9．70 【分析】总路程加25千米，剩下的路程就等于已经行驶的路程，除以2就是已经行驶的路程，已经行驶的时间是3小时，根据速度＝路程÷时间，即可求出平均速度。 【详解】（395＋25）÷2÷3 ＝420÷2÷3 ＝210÷3 ＝70（千米/小时） 10．(1)960千米； 时间 9∶00 11∶00 13∶00 里程表的读数/千米 600 780 （ 960 ） (2)105千米 【分析】（1）已知小欣从9：00开始，每两小时观察记录一次里程表的读数，即里程表的记录间隔时间是2小时；用11：00的里程数减去9：00的里程数，780－600＝180千米，首先算2小时汽车行驶的路程；照这样的速度，求13∶00里程表的读数是多少千米，根据路程＝速度×时间，又已知速度和时间都和9：00到11：00的相同，所以从11：00到13：00行驶的路程等于从9：00到11：00行驶的路程。因此用11：00的里程表记录的里程加上从9：00到11：00行驶的路程，即可求出13∶00里程表的读数是多少千米。 （2）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，先算总用时，其中休息了1小时，实际行驶时间是7－1＝6 小时。总路程是630千米，用总路程除以实际行驶时间，得到平均每小时行驶的速度，列式计算即可。 【详解】（1）780＋（780－600） ＝780＋180 ＝960（千米） 答；13∶00里程表的读数是960千米。 （2）16：00－9：00＝7（小时） 7－1＝6（小时） 630÷6＝105（千米） 答：平均每小时行驶了105千米。 11．（1）②③；能；（2）不对；理由是高铁从6：30到18：30只能行驶2592千米 【分析】（1）要知道这列高铁的二等座车厢是否能容纳1500名乘客，需要知道二等座车厢一共有多少个座位，与之相关联的条件是②高铁有14节二等座车厢和③每节二等座车厢有118个座位，这样，用每节二等车厢的座位数乘二等车厢数就能算出有多少个二等座座位，再与1500比较即可； （2）淘气说高铁当晚18：30到达成都，与之有关的信息有①沈阳到成都的铁路长2636千米④高铁平均每小时行驶216千米⑤高铁6：30从沈阳出发，用18：30－6：30可算出6：30到18：30中间有多少时间，再根据速度×时间＝路程，用④给出的速度乘刚才算出的时间可得出这段时间高铁能行驶多少千米，再与①的长度比较可判断淘气说得对不对。 【详解】（1）解决这个问题需要的信息有②③； 118×14＝1652（个） 1652＞1500 答：这列高铁的二等座车厢能容纳1500名乘客。 （2）18：30－6：30＝12（小时） 216×12＝2592（千米） 2592＜2636 答：淘气说得不对，理由是：高铁从6：30到18：30只能行驶2592千米，所以到达不了。 12．（1）1901 （2）11小时 （3）①15 ②能；随着国家的发展动车比特快列车速度快很多，极大地缩短了出行时间，为我们的出行带来很大的方便。（说法合理即可） 【分析】（1）根据“西安所在列和太原所在行交叉处的数763就是西安到太原的铁路里程数”可知，德阳所在列和保定所在行交叉处的数1901，即德阳到保定的铁路里程是1901千米。 （2）由题意可知，成都西站到西安站的路程是849千米，根据“时间＝路程÷速度”，用成都西站到西安站的路程除以列车行驶的平均速度，即可求出从成都西站到西安站至少需要几小时； （3）①由题意可知一共有6个停靠站，每个停靠站都要与其它5个停靠站两两搭配，经过分析可得一共有30种搭配，由于是单程，只有去的票，没有回来的票，所以要去掉重复的一半，所以剩15种搭配。 ②先根据“速度×时间＝路程”，用G88次列车的平均时速乘8，求出G88次列车8小时行驶的路程，再与1800千米进行比较即可解题。比较T8次特快列车与G88次列车的行驶速度，可知随着国家的发展动车比特快列车速度快很多，极大地缩短了出行时间，为我们的出行带来很大的方便。（说法合理即可） 【详解】（1）根据分析可知， 德阳到保定的铁路里程是1901千米。 （2）849÷78＝10（小时）……69（千米） 10＋1＝11（小时） 答：从成都西站到西安站至少需要11小时。 （3）①6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（种） 所以，G88次列车单程需要准备15种不同的车票。 ②240×8＝1920（千米） 1800＜1920 答：它能在出发后8小时到达北京西站；说法略。 思维训练 13． 520千米 【分析】汽车行到中点时和摩托车相距100千米，说明相同行驶时间内汽车比摩托车多行驶了100千米，用路程差除以速度差可计算出汽车行驶到中点时所用的时间。然后根据汽车的速度求出到中点的路程，再乘2即可得到甲、乙两地的总距离。 【详解】 （小时） （千米） 答：甲、乙两地相距520千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $