四 加法模型和乘法模型-【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学应用题（人教版）

四 加法模型和乘法模型 第1课时加法模型 1.美术馆举办中国年画艺术展，周六参观的人数如下表。 类别 上午人数 下午人数 (1)把未成年人参观总人数看作总量，它的分量 是 和 未成年人 142 211 (2)把未成年人下午参观人数和成年人下午参 成年人 230 263 观人数看作分量，总量是 (3)一共有多少人参观中国年画艺术展？根据下面两名学生的想法分别计算。 参观总人数=上 参观总人数=未成 午参观人数+下 年人参观人数+成 午参观人数 年人参观人数 明明 丽丽 2.毛竹的生长速度极快，小明记录了两株生长期毛竹每天生长的高度。已知第二株毛竹第二天生 长的高度比第一天多5厘米，请你根据信息补全表格。 毛竹 第一天 第二天 第三天 合计 第一株 38厘米 43厘米 126厘米 第二株 37厘米 46厘米 3.丁阿姨去饭店吃饭，正好遇上店里搞活动。请你给她推荐三道招牌菜，并计算所需费用。 酥香嫩烤鸭：199元 店庆活动 招 精品烤肉：138元 牌 手工狮子头：78元 消费满200元减20元 杏仁豆腐：32元 消费满500元减50元 4.峰峰和妈妈一起去北京颐和园游玩，买了一张全价门票和一张优惠门票，共花了45元。一张全 价门票和一张优惠门票各多少钱？ 一张全价门票比一 张优惠门票贵15元。 峰峰 16 第2课时单价、数量、总价的数量关系 1.布袋辣椒是市场上抢手的观赏蔬菜。一盆布袋辣椒的单价是12元，李叔叔一天卖出布袋辣椒 302盆，李叔叔一天共收入多少元？ 2.张老师不小心把购物小票弄脏了，你能帮他算出每本故事书多少元吗？ 单价/元 数量/本 总价/元 故事书 6 182 科技书 17 6 3.文具店原来有256个书包，按原价卖出198个。剩下的书包按优惠价卖出，全部卖出后，这些书 包一共卖了多少钱？ 原价：35元/个 优惠价：26元/个 4.如图，如果买9盆这样的盆栽，那么每盆相当于便宜多少钱？ 45元/盆 买8盆 送1盆 5.为了响应“阳光体育”活动的号召，晨光小学购买了足球和篮球共28个，其中篮球比足球多 4个。篮球的单价是115元/个，购买这些篮球一共花了多少元？ 17 第3课时单价、数量、总价的数量关系的应用 1.象棋是国家级非物质文化遗产。每副象棋原价是91元，促销活动期间，现价每副81元。象棋 社团要买65副象棋，一共节省了多少钱？（用两种方法解答） 2.张阿姨到云南游玩，恰逢云南特产鲜花饼搞促销活动，她买了8盒，共花了408元，比原来便宜 了32元。每盒鲜花饼的原价是多少元？ 3.科技馆球幕影院融合AI技术，趣味解锁科技探索新体验。现在有3位老师带领6名学生去球 幕影院观影，门票价格如下表所示。怎样买票最划算？ 成人票 10元/人 学生票 6元/人 团体票(5人及以上) 8元/人 4.某动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1~40人 41~80人 80人以上 票价 25元/人 22元/人 20元/人 光明小学四年级同学去动物园游玩，一班有37人，二班有42人，三班有39人。 (1)每个班分别购票，各需要多少钱？ (2)三个班合起来购票，一共需要多少钱？能节省多少钱？ 5.物业公司准备购买296本日历送给社区的业主，日历每本15元。商家正在举行优惠促销活动， 日历“每买7本送1本”，物业公司购买日历至少要花多少钱？ 18 第4课时速度、时间、路程的数量关系 1.闪电和打雷是同时发生的，但是人们却不是同时看到闪电和听到雷声的，这是由于光传播的时 间可以忽略不计，而声音在空气中传播的速度大约是每秒340米。如果小明看到远处的闪电 10秒后听到雷声，那么闪电距离小明大约有多远？ 2.一辆汽车往灾区运送救灾物资，平均每小时行驶63千米，行驶了11小时后到达目的地。返回 时用了9小时，则返回时平均每小时行多少千米？ 3.张叔叔每天同一时间骑车去上班。如果他每分钟骑240米，12分钟就可以到达公司。今天张 叔叔想提前3分钟到达公司，那么他平均每分钟需要骑多少米？ 4.莹莹从家走到学校，步行每分钟约走82米，走了5分钟。照这样的速度，莹莹还需再步行12分 钟才能到学校。请你提出一个两步解决的数学问题并解答。 5.国庆黄金周爸爸开车去江南三大名楼之一的岳阳楼旅游，全程720千米，去时用了9小时，沿原 路返回时每小时多行10千米，爸爸开车返回用了多少小时？ 19 第5课时速度、时间、路程的数量关系的应用 1.(1)张师傅开货车从南昌到杭州送货。早上7：40出发，此时里程表上显示“7580”千米，下午 1:40到达杭州，此时里程表上显示“8120”千米，这辆货车的速度是多少？ (2)下午2：30，张师傅以同样的速度从杭州开往上海，下午4：30到达上海，杭州和上海之间的距 离是多少千米？ 2.北京与石家庄之间的离是291k,韩老师开车从北京去石家庄，2小时后，距石家庄还有 95km。韩老师开车的平均速度是多少？ 3.郑老师每天坚持慢跑锻炼身体，每天跑2次，每次25分钟。他平均每分钟跑120m,一天慢跑 多少千米？ 4.甲、乙两地相距700km。胡叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87km, 4小时后到达服务区休息。 甲地① ②③ ④ 乙地 (1)服务区的位置大约在点()处。 (2)照这样的速度，胡叔叔从服务区出发，3小时能到达乙地吗？请说明理由。 @20 限 。中00 速 90 最低限速(60 5.爸爸和聪聪同时从家出发去体育馆踢球。爸爸骑车，每分钟骑行240，聪聪步行，每分钟走 80,爸爸到达体育馆放下东西后，立刻返回去接聪聪，聪聪从出发到迎面遇见爸爸一共用了 15分钟。聪聪家与体育馆相距多少米？ 20答：扩建后草坪的面积是1600平方米。 4.100×2×2=400(平方米) 答：现在这个长方形的面积是400平方米。 【点拨】长方形的面积=长×宽，长方形的长 和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来 的4倍，根据积的变化规律求解。 第6课时用估算解决问题 1.(1)小芳 (2)66+38=104(元) 104<1101920110×20=2200(元) 2.29≈3048≈50 50×30=1500(只) 答：这个直播间大约卖出了1500只。 3.(1)416>40023>20 400×20=8000(元)416×23>8000 答：8000元不够住宿费。 (2)416×23=9568(元) 答：实际应花9568元。 4.198<2003940 200÷2×40=4000(元) 所以实际购买门票需要的钱数小于4000元。 答：带4000元购买门票够。 四加法模型和乘法模型 第1课时加法模型 1.(1)上午人数下午人数 (2)周六下午参观人数 (3)明明：142+230=372（人） 211+263=474(人) 372+474=846(人) 丽丽：142+211=353（人） 230+263=493(人) 353+493=846(人) 答：一共有846人参观中国年画艺术展。 2.45厘米42厘米125厘米 3.推荐招牌菜示例：选择酥香嫩烤鸭、精品烤 肉、手工狮子头三道招牌菜。 先计算三道菜的原价总和： 199+138+78=415(元) 415元满足满200元减20元的活动要求，实 际需要支付的费用为： 415-20=395(元) 4.(45+15)÷2=30(元) 45-30=15(元) 答：一张全价门票30元，一张优惠门票15元。 第2课时单价、数量、总价的数量关系 1.302×12=3624(元) 答：李叔叔一天共收入3624元。 2.(182-17×6)÷8=10(元) 答：每本故事书10元。 3.198×35+(256-198)×26=8438(元) 答：这些书包一共卖了8438元。 4.45-45×8÷9=5(元) 答：每盆相当于便宜5元。 5.方法一：(28-4)÷2十4=16（个） 115×16=1840(元) 方法二：(28+4)÷2=16（个） 115×16=1840(元) 答：购买这些篮球一共花了1840元。 【点拨】方法一：足球和篮球共28个，其中篮球 比足球多4个，28一4=24（个）是2倍足球的个 数，足球的个数是24÷2=12（个），篮球的个数是 12+4=16(个)，用115×16=1840（元），求的 是购买这些篮球一共花的钱数。 方法二：足球和篮球共28个，其中篮球比足 球多4个，28+4=32（个）是2倍篮球的个 数，篮球的个数是32÷2=16（个），用115× 16=1840(元)，求的是购买这些篮球一共花 的钱数。 第3课时单价、数量、总价的数量关系的应用 1.方法1：(91-81)×65=650（元） 方法2：91×65-81×65=650（元） 答：一共节省了650元。 2.408+32=440(元)440÷8=55（元） 答：每盒鲜花饼的原价是55元。 3.方案一：单独买成人票和学生票。 10×3+6×6=66(元) 方案二：全部买团体票。 8×(3+6)=72(元) 方案三：部分买团体票和部分买学生票。 6-2=4(人)8×5+6×4=64（元） 64<66<72,以方案三最划算。 答：3名老师和2名学生买团体票，剩下4名 学生买学生票最划算，总费用为64元。 4.(1)25×37=925(元)22×42=924（元） 25×39=975(元) 答：一班需要925元，二班需要924元，三班 需要975元。 (2)20×(37+42+39)=2360(元) 925+924+975-2360=464(元) 答：一共需要2360元，能节省464元。 5.7+1=8(本)296÷8=37（组） 7×37=259(本) 15×259=3885(元) 答：物业公司购买日历至少要花3885元。 第4课时速度、时间、路程的数量关系 1.340×10=3400(米) 答：闪电处距离小明大约有3400米。 2.11×63÷9=77(千米/时) 答：返回时平均每小时行77千米。 3.240×12÷(12-3)=320(米/分) 答：他平均每分钟需要骑320米。 4.(答案不唯一)莹莹从家到学校一共走了多 少米？ 12+5=17(分) 82×17=1394(米) 答：莹莹从家到学校一共走了1394米。 5.720÷9+10=90(千米/时) 720÷90=8(时) 答：爸爸开车返回用了8小时。 【点拨】先求出爸爸开车去岳阳楼的速度， 720÷9=80(千米/时)，再求出返回时的速 度，80+10=90（千米/时），最后用“路程÷速 度=时间”求出返回的时间。 第5课时速度、时间、路程的数量关系的应用 1.(1)下午1时40分是13时40分 13时40分一7时40分=6小时 (8120-7580)÷6=90(千米/时) 答：这辆货车的速度是90千米/时。 (2)4时30分一2时30分=2小时 90×2=180(千米) 答：杭州和上海之间的距离是180千米。 2.(291-95)÷2=98(千米/时)》 答：韩老师开车的平均速度是98千米/时。 3.25×2=50(分) 120×50=6000(m) 6000m=6km 答：一天慢跑6km。 4.(1)③ (2)3小时不能到达乙地。理由：根据题意可 知，剩余的路程是700一87×4=352(km), 3小时能行驶的路程是87×3=261(km), 261<352,所以不能到达。 5.(240+80)×15=4800(m) 4800÷2=2400(m) 答：聪聪家与体育馆相距2400m。 五平行四边形和梯形 第1课时平行与垂直 1.(1)平行垂直(2)相交平行 (3)互相平行a∥ba平行于b互相垂直 b⊥cb垂直于c 2.(1)B(2)C(3)B 3.(1)红旗街和富强街互相平行，平安路和幸福 路互相平行。 (2)胜利街和平安路互相垂直，胜利街和幸福 路互相垂直。 4.直线b与直线c互相垂直。因为∠1+∠2十 ∠3=180°，∠3=180°-60°-30°=90°，所以 直线b与直线c的夹角为90°，它们互相垂直。 【点拨】由图可知，∠1、∠2和∠3的和为 180°，其中∠1+∠2=90°，所以∠3=90°，即 直线b、c的夹角是90°，因此直线b和直线c 互相垂直。 5