浙江金华市义乌宾王中学2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题

八年级数学 一、选拼题（本题共10小题，每小题3分，扎30分） 1、在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是( 9 C. 2、下列各组长度的线段能构成三角形的是( A.1cm 2cm,3cm B.4.5cm,8:1cm,4.6cm C.8cm,4cm,4cm D.5cm,12cm,6cm 3、下列各图中，正确画出AC边上的高的是( B B E B A B、 D 第更 4、在线段、角、等腰三角形、长方形、圆五个图形中，是轴对称图形的有( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图，△ABC的面积为1cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为( A.0.4cm2 B.0.5cm2 C.0.6cm2 D.0.7cm2 6.如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P,若点P到AC的距离为3，则点P 到AB的距离为) A、1 B.2 C.3 D.4 7.与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（) A.三中线的交点B.三角平分线的交点C.三高线的交点D.三边垂直平分线的交点 E D E B (第6题图) (第8题图) 8.如图，将一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB=38°，则以下结论错误 的是() A.∠CEF=38°B.∠BGE=76 C.∠AEC=104° D.∠BFD=142° 9.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于 B、F,当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系( ) A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF<BE+CF D.不能确定 10.如图，△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D,DE⊥AC于E, DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论：①△CDE≌△BDF②CE=AB+AE③∠BDC=∠BAC ④∠DAF+∠EDC一∠ADB=90°其中正确的是（) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②⑧④ 第9题图 第10题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分1&分） 11.已知△ABC中，AB=AC-4,∠A=60°，则△ABC的周长为一 12.若△ABC2△EFG,且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，则∠A= 度 13.在Rt△ABC中，两边的长度分别为5cm和12cm,则斜边长的中线长为 cm. 14.如图，D,E分别是△ABC边AB,BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1, △ACE的面积为S2,若S△Ac=18,则S1-S2的值为 15.如图，△ABC的三边分别为AC=8,BC=15,AB=17,将△ABC沿AD折叠，使AC落 在AB上，折痕AD的长为 16.如图，P是正△ABC内一点，PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中 心逆时针旋转60°得到线段AP1,连结P1C (1)∠APB的度数为 (2)△BPC的面积 D (第14题图) （第15题图) (第16题图) 三、解答题（本题共有8题，共72分) 17.先化简，再求值：+x-),若。-1+(b-2)=0,从a,b中选操-个合适的数 代入x求出代数式的值. 18.如图，A,D,E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE, (1)若DB=6,CE=4,求DE, (2)若BD∥CE,求∠BAC, 19.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形 的顶点上 (1)在图中画出与△ABC关于直线I成轴对称的△ΛBC, (2)线段CC被直线1 (3)在直线I上找一点P,使PB+PC的长最短，并算出 这个最短长度。 B 20.如图，AD∥BC,∠D=90°，∠CPB=30°，∠DAB的角平分线与∠CB的角平分线 相交于点P,且D,P,C在同一条直线上. (1)求∠PAD的度数： (2)求证：P是线段CD的中点. A B 21.如图，已知在△ABC中，AB边的垂直平分线1交BC于点D,AC边的垂直平分线2交 BC于点E,1与2相交于点O,连接OB,OC,若△ADE的周长为8Cm,△OBC的周长 为18cm, (1)求线段BC的长： (2)连接OA,求证：OB=OC: (3)求线段OA的长. B E 22.等边△ABC中，D是直线AC上的动点，如图①，当D在CA延长线上时，以BD为 一边作等边△EDB,连结AE. (1)△ABE和△BCD会全等吗？请说说你的理由； (2)试说明AE∥BC的理由： (3)如图②，当动点D运动到AC的延长线上时，所作△EDB仍为等边三角形，请问是否 仍有AE∥BC?说明你的猜想的理由. 图 图2 23.如图①，在△ABC中，AG⊥BC于点G,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC两侧作等腰 Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. (I)试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论； (2)如图②，若连接EF交GA的延长线于点H,由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说 明理由； (3)在(2)的条件下，若BC=AG=24,请直接写出SAAr= E C C 图1 图2 24.如图1，边长为6等边△ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发， 以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC,连结DF交射线AC于点G. (I)当点D运动到AB的中点时，求AE的长： (2)当DF⊥B时，求AD的长及△BDF的面积： (3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D 运动到图2的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由：若不变，请证明 EG等于AC的一半， (1 (2)