5.1.1～5.1.2 周测练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学一元一次方程周测，聚焦5.1.1~5.1.2核心内容，通过选择、填空、解答分层设题，解答题含方程求解、解的检验及实际应用（如分书问题），体现模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程定义、一元一次方程识别等|第5题列方程表数量关系，培养模型意识| |填空题|5/20|一元一次方程参数、等式变形|第1题求m值，强化抽象能力与符号意识| |解答题|5/50|方程求解、解的检验、实际应用|第5题探究k值，结合正整数解，发展推理与创新意识|

人教版 七上数学 第五章 一元一次方程 5.1.1~5.1.2 周测练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，是方程的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3. 已知是方程的解，则a的值是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4. 根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则　　B．若，则 C．若，则　　 D．若，则 5. 已知某数比它的2倍多1，设这个数为x，可列出的方程是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6. 等式变形为，这一步变形利用的等式性质是（　　） A．性质1　　 B．性质2　　 C．先利用性质1，再利用性质2　　D．先利用性质2，再利用性质1 7. 若，则等于（　　） A．15　　B．16　　C．17　　D．18 8. 下列说法错误的是（　　） A．所有的方程都含有未知数 B．x=-1是方程的解 C．等式两边同时乘同一个数，所得结果仍然是等式 D．等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式 9. 已知，根据等式性质变形为，那么a、b必须满足的条件是（　　） A．　　B．　　C．　　D．a、b为任意数 10. A、B两地相距200千米，甲车以每小时30千米的速度从A地开往B地，乙车以每小时40千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，t小时后两车相距40千米，则下列方程错误的是（　　） A．　 　B．　　 C．　　D． 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 关于x的方程是一元一次方程，则m的值为__________ 2. 已知等式，则用含y的式子表示x为__________ 3. 根据等式性质填空：若，则__________，依据是等式的性质__________ 4. 某班有45名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少9人，设女生人数为x，可列方程为__________ 5. 将一个周长为12cm的长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为__________ 三、解答题（共5题，共50分） 1. 利用等式的性质解下列方程（每题6分，共12分） （1）（6分） （2）（6分） 2. 检验下列括号内的数是不是方程的解（每题4分，共8分） （1）（）（4分） （2）（）（4分） 3. 已知，根据等式性质，求下列各式的值（每题4分，共8分） （1）求的值；（4分） （2）若，求a的值。（4分） 4. 列方程，不解答（每题5分，共10分） （1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，列出方程。（5分） （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.5元，买了两种铅笔共20支，花了8元，求买了甲种铅笔多少支？设买了甲种铅笔x支，列出方程。（5分） 5. 已知关于x的方程，请根据下列条件求k的值（12分） （1）若方程的解为，求k的值；（4分） （2）若方程的解满足，求k的值；（4分） （3）若k为正整数，且方程的解为正整数，求k的值。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学一元一次方程 5.1.1~5.1.2 周测练习参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　　2. B　　3. A　　4. C　　5. A　　6. D　　7. B　　8. D　　9. A　　10. D 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 2. 3. 4，2 4. 5. 三、解答题（共50分） 1. （每小题6分，共12分） （1）解：等式两边同时加4，得（1分） （2分） 化简得（6分） （2）解：等式两边同时减2，得（1分） （2分） 化简得（3分） 等式两边同时乘3，得（4分） （5分） 化简得（6分） 2. （每小题4分，共8分） （1）解：把代入方程左边： 左边，（2分） 右边，（3分） 左边=右边，所以是方程的解。（4分） （2）解：把代入方程左边： 左边，（2分） 右边，（3分） 左边=右边，所以是方程的解。（4分） 3. （每小题4分，共8分） （1）解：由等式性质，等式两边同时乘2，得： ，（2分） 即，（3分） 所以。（4分） （2）解：由等式性质，等式两边同时除以2，得： ，（2分） 对比，得。（4分） 4. （每小题5分，共10分） （1）解：图书的总数不变，根据题意得： （5分） （2）解：总花费为8元，乙种铅笔数量为支，根据题意得： （5分） 5. （共12分，每小题4分） （1）解：把代入方程得： ，（2分） 解得。（4分） （2）解：由，得或。（1分） 当时，代入方程得，解得；（2分） 当时，代入方程得，解得；（3分） 综上，k的值为0或15。（4分） （3）解：解方程，移项得，（1分） 系数化为1得，（2分） 因为k为正整数，x为正整数，所以必须是整数，且，（3分） 解得。（4分） $