第1章 有理数 单元复习题 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册第1章有理数单元复习卷，覆盖有理数概念、数轴、绝对值等核心知识，通过实际情境与分层设计，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|有理数分类、相反数、数轴表示|基础概念辨析，如第2题相反意义量判断| |填空题|4题|相反数性质、绝对值计算|概念延伸，如第13题绝对值方程求解| |解答题|7题|数轴作图、绝对值应用、实际问题（客流/出租车）|分层设计，如19题国庆客流分析（应用意识）、21题绝对值拓展（推理能力）|

浙教版七年级数学上册第1章 有理数单元复习题 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．正整数和负整数统称整数 B．0既不是正数，也不是负数 C．0是最小的有理数 D．有理数就是正有理数和负有理数 2．下列各对量中，不具有相反意义的是（　　） A．胜3局与负3局 B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C．收入3000元与增加3000元 D．气温升高4℃与气温降低10℃ 3．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ） A． B． C． D． 4．以下四个城市某月的平均气温中最低的是(　　) A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆 5．如图，数轴上有A，B，C，D四点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点A和B B．点B和C C．点C和D D．点A和D 6．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是 (　　) A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm 7．一件衣服，先降价，之后又降价，两次降价后比原来降低了（　　） A． B． C． D． 8．数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　） A．4 B． C． D． 9．-3的绝对值是（　　） A．3 B．-3 C． D． 10．比较下列各组数的大小，其中正确的是(　　) A．-3>1 B．|3|>|-5| C．-2.5>-|-2.25| D． 二、填空题 11．若与互为相反数，与互为相反数，则与的关系是　 　． 12．用代数式表示：“a的5倍的相反数”　 　． 13． 如果|a|=|-2|，那么a=　 　. 14． 比较大小：　 　 (填“”、“”或“”）. 三、解答题 15．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来． －（－3）， ﹣1.5， －（+2），|﹣4| 16．（1）如果，，且a，b异号，求a、b的值． （2）若，，且，求a，b的值． 17．把下列各数分别填在相应的集合内： 、4.8、73、、、3.1415926、、0 正数集合｛ ｝ 负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 非负整数集合｛ ｝ 非正整数集合｛ ｝ 18．已知． （1）求与的值； （2）若，求的相反数． 19．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流量比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 20 -3 -10 -3 2 9 6 （1）10月3日的客流量比10月1日的客流量少了_____万人； （2）在10月1日至10月7日期间，10月_____日客流量最多，10月_____日客流量最少； （3）与9月30日相比，10月5日的客流量是上升了还是下降了?变化了多少? 20．出租车司机小诚一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：-1，+9，-5，+4，-8． （1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若出租车每千米耗油0.2升，油价为每升6元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？ （3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米加收2元，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费） 21．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目： （1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4． ①A、B两点之间的距离为 　 　． ②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示 　 　的点重合； ③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是 　 　． （2）若满足|x-1|+|x+5|＝8时，则x的值是 　 　． （3）求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为 　 　，此时x的值为 　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A、正整数、0和负整数统称整数，故错误； B、0既不是正数，又不是负数，故正确； C、没有最小的有理数，故错误； D、正数、0、负数统称有理数，故错误. 故答案为：B. 【分析】根据有理数的性质，按有理数的分类判断后选择. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、胜与负的意义相反，此项不符题意； B、逆时针与顺时针的意义相反，此项不符题意； C、收入与增加的意义不相反，此项符合题意； D、升高与降低的意义相反，此项不符题意. 故答案为：C. 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示，相反意义的量包含两层意思：①它们意义相反；②它们都有一定的量；据此逐一判断即可. 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 【解析】【解答】其中表示互为相反数的点是点B和点C， 故答案为：B． 【分析】利用互为相反数的两个数到远点的距离相等解答即可． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：因为此时1个单位长度＝3cm－2.5cm=0.5cm， 所以数轴上表示3的点的刻度＝2.5+30.5＝4（cm） 故答案为：B . 【分析】数轴的三要素：单位长度、原点和正方向 7．【答案】C 8．【答案】C 【解析】【解答】∵|4|=4，|﹣4|=4， 则点A所表示的数是±4． 故答案为：C． 【分析】分蚂蚁在原点左边和右边两种情况分析即可. 9．【答案】A 【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；根据算术平方根的定义进行解答． 【解答】-3的绝对值是|-3|=3； 故选：A 【点评】本题考查了算术平方根的定义、绝对值的定义．注意一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0；负数没有算术平方根． 10．【答案】D 【解析】【解答】解：A.正确的是﹣3＜1，故A选项错误，不符合题意； B.∵|3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，∴|3|＜|﹣5|，故B选项错误，不符合题意； C.∵﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，即比较-2.5和-2.25的大小， 先比较它们的绝对值，|﹣2.5|=2.5，|﹣2.25|=2.25，2.5>2.25 ∴-2.5<-2.25，即﹣2.5<﹣|﹣2.25|. 故C选项错误，不符合题意； D.先比较它们的绝对值||=、||=， 分子相同，分母不同，且4＜5， ∴，（或用通分的方法） ∴， 故D选项正确，符合题意； 故选：D． 【分析】有理数比较大小时，能化简的要先化简，再比较，比如此题中的B选项和C选项.有理数大小的比较方法，方法一（数轴比较法）：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；方法二（直接比较法）：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；方法三（绝对值比较法）：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 11．【答案】 12．【答案】 【解析】【解答】解：“a的5倍的相反数”，即的相反数，用代数式表示为． 故答案为． 【分析】本题考查列代数式的基础应用，解题时需按照语句的逻辑顺序分步书写：先计算倍数关系，再取相反数，注意相反数是对整体取反，需保证运算顺序正确。 13．【答案】±2 【解析】【解答】解：由条件可知a=±2， 故答案为：±2. 【分析】正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可. 14．【答案】 【解析】【解答】解： 3<3.14， 故答案为：>. 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；解答即可. 15．【答案】－（+2）＜﹣1.5＜－（－3）＜|﹣4| 16．【答案】解：（1）解：∵，， ∴，， 又∵a，b异号， ∴或． （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴． 【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质即可求出答案. （2）根据绝对值性质可得a，b值，再根据即可求出答案. 17．【答案】解：正数集合｛4.8、73、、3.1415926｝； 负数集合｛、、｝； 正分数集合｛4.8、、3.1415926｝； 负分数集合｛、｝； 非负整数集合｛73、0｝； 非正整数集合｛、0｝． 【解析】【分析】根据有理数的分类即可求出答案. 18．【答案】（1），； （2）的相反数为或． 19．【答案】（1）13 （2）7；4 （3）上升了6万人 20．【答案】（1）出租车司机在公司的西方，距离公司1千米 （2）共需32.4元油费 （3）该司机这天下午运营是盈利，盈利了35.6元 21．【答案】（1）6；5；2或10 （2）2或-6 （3）5；-2 【解析】【解答】解：（1）①②折叠数轴，A、B两点重合，即对称点为（-2+4）÷2=1，则-3的对称点为：5 ③设p为x，则有，即，当-2≤x＜4时，解得x=2，x≥4时，解得x=10，当x＜-2时，解得x=10，综上x取值为2获10. （2）当-5≤x＜1时，|x-1|+|x+5|＝8，解得x=-6，当1≤x时，|x-1|+|x+5|＝8解得x=2，当x＜-5时，解得x=-6 （3）当x＜2时有最小值，解得最小值为 【分析】（1）①根据两点之间的距离公式解题即可。②由折叠的性质求解即可。③根据绝对值正负性，分三类讨论即可。 （2）根据绝对值正负性，分三类讨论，化简求解即可。 （3）分四种情况讨论，①x＜-3②-3≤x＜-2③-2≤x＜2x≥2时，化简判断即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $